资源简介

镇海中学2025学年第二学期期末考试
高一年级数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.在空间直角坐标系O灯z中，点P(1,2,3)关于xOy平面的对称点P的坐标()
A.(1,-2,3)
B.（1,2,3)
C.(1,2-3)
D.(1,-2,-3)
2.一组数据3,5,6,7,7,9的第30百分位数是(
A.3
B.4
C.5
D.6
3。已知一组数据x,x2,…,xn的平均数为2，方差为1，则数据2x-3,2x2-3,…,2x。-3的平
均数和方差为分别为(
A.1,4
B.2,1
C.1,1
D.2,4
4.从1~10这10个整数中随机选择一个数，设事件A表示选到的数能被2整除，事件B表
示选到的数能被3整除，则事件A∩B的概率是(
)
A月
B子
D.
5.已知向量a=(4,24),6=1,-2,2),若(a+)1(a-2b),则1=(
)
A.1
B.-1
C.2
D.-2
6.已知某5个数的平均数为2，方差为3，现加入数据2，则这6个数的方差为()
4,3
B月
C.2
D.
7.在空间直角坐标系0-灯中，A(2,0,0),(0,2,2),点P满足PA·PB=1,则点P到x
轴距离的最大值为()
A.2+√5
B.4
C.3+√2
D.2+√2
8.已知三棱锥A-BCD中，二面角A-BC-D为60，棱AD与平面ABC和平面BCD所成
的角均为0，MD与Bc所成的角为经-0，则tan9(）
B.
c.25
D.2分
2
2
5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分
高一数学第1页共4页
9.已知盒子中有8个质地均匀的小球，红色小球x个，其余均为黑色小球.现从中任意抽
取5个小球，若事件“至少取出一个照色小球”为必然事件，事件“取出4个红色小球，】
个黑色小球”为不可能事件，事件“取出2个红色小球，3个黑色小球”为随机麻件，则x
可以为()
A.2
B.3
C.4
D.5
10.甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为，，名.若他们3人分别向目标各发一
323
枪，且他们相互之间没有影响，则这3枪中()
A,至少有一枪命中目标的凝率为号
B.恰好有一枪命中目标的概率为日
C.若要连续命中两枪的概率最大，则应该让甲打第2枪
D.若要连实命中两枪的概率最大，则应该让丙打第2枪
11.已知三棱锥P一ABC的底面ABC是一个边长为】的正三角形，且三棱锥的外接球球心O
为AP的中点，则下列结论正确的是()
A.AP.BO与平面ABC所成的角相等
B.二面角B-AP-C的大小可能为30
C.若二面角0-8C-P的正切值为、反，则三棱维的高为5
D.者∠P8C=45,则球0的表面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线1与经过A(2,1),B(3,4)两点的直线垂直，则直线1的斜率为
13.己知在直三棱柱ABC-A,BC中，∠BAC=90,lAB=3,ACHA4=4,点E为棱AB靠
近点B的三等分点，点F为A,C的中点，则直线A,E与CF所成角的余弦值为
14.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面ABP为正三角形，
PC⊥BD,则四棱锥P-ABCD体积的最大值为
四、解答题：本题共5题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD中，M为CD,中点，AB=AD=AA=1,
CBAD=∠AAB=∠AAD=60,设AB=ā，AD=b,AA=c,
D
以a,b,c}为空间的一个基底.
(I)用基底{a,b,c}表示向量AM,并求出线段AM的长度；
(2)直线AM与平面ABD交于点P求P的值
AM
高一数学第2页共4页

展开更多......

收起↑