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张江集团中学2025学年第二学期初二数学诊断练习（(06)
2026.06.08
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选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分)
1.下列函数中，是一次函数的是（)
Ay=
B.y=2x+1
C.y=x2+1
D.y=:+b(k、b是常数)
2.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后变成一个五边形，则原多边形纸片的边数不可能是()
A.4
B.5
C.6
D.7
3.下列命题中，真命题是()
A.顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形
B,顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形
C.顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形
D。顺次联结对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形
4.用直尺和圆规在一个矩形内作菱形ABCD,下列作法中，错误的是(
B
5.二次函数y=a2+bx+c的图像如右图所示，则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四
个式子中，值为正数的有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.I个
6.如图，点A的坐标为(0，)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△
ABC,使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关
系的图像大致是（)
二.填空题（共14小题，每题2分）
7.抛物线y=ax2+c的对称轴为_
8。下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是菱形：②矩形的对角线互相垂直；③一组对边平行且相等的
四边形是平行四边形：④对角线垂直的矩形是正方形。其中正确的是」
(填所有正确结论的序号)
9.平面直角坐标系第三象限内有一点P,它到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则点P的坐标为一
10.已知直线y=c+b(k>0)经过点(-2,0)，那么不等式+b>0的解集是
11.在平面直角坐标系中，将点A(2,-5)向左平移4个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标
是
12.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到了线段CD,点A、B的对应点分别是点C、D,已
知点A(6,0),B(-4,3),D(3,1),则点C的坐标为
B(-4,3)
y=mr十n
D(3,1)
D
A(-6,0)
0
0
-x十3
0
第12题图
第13题图
第17题图
第18题图
13.如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于xy的二元一次方程组y=心+π；
的解
y=-x+3
为
14.将抛物线y=2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点L,3)，则α的值
为.
15.我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的边长是6，那
么这个菱形的面积是一·
16.已知一次函数y=(k-Dx-3,k为常数且k≠1.当-3<≤2时，函数y的最小值为-6，则：的值为
17.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F、G分别是DB、EC的中点，如果DE=4,
那么FG=
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4,3),AB⊥y轴于点B,以AB为边作菱形ABCD,若点C在
x轴上，则点D的坐标为
G
19,如右图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=24,点F在BC边上，折叠矩形使
A
B落在射线D上，折痕为GF,点A、B分别落在点A、B,处.如果AG=7,
那么B,D的长为…
20.平行四边形ABCD中，两条邻边长分别为6和10，LBAD与∠ABC的平分线交于
0
点E,点P是CD的中点，联结ER,则EF=
三。解答题（共6小题）
21.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD于点E,F,连接AF,CB.
(1)求证：四边形AECR是菱形：
DF
(2)如果∠BCB=26°，求∠CAF的度数，
E

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