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解题策略研究数学试卷2026.06
卷1
一、逸择《木题有10小题，每小圈3分，共30分，母小随只有一可是正确的，不烧，多场、情境，均不价分，)
1,用数轴上的点表示下列各数，其中与哪点阻高最近的是（▲）
A.1
D.-2
C.3
D.-3
2.北宋王安石的一首诗《梅花》中的诗句“墙角数枝梅，波寒独自开。妞不是盘，为有暗香来”，若梅
花的花粉直径的为0.000036米，则数据0.000036用科学记数法表示为（▲）
A.3.6×10
B.3.6x10-8
C.-3.6×103
D.-3.6×10
3,一个不透明的袋子里装有m个红球和6个白球，这些球只有颜色不同，若从缎中随机摸出一个球是红球
的概率为；，则m的值是（▲）
A,2
B、3
C.6
D.12
4.若m>n,则下列结论一定正确的是（▲）
A.mn>0
B.mn<0
C.m+n>0
D.m-n>0
5,如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A(-2,0),
D3,0),且AC=2√2，则线段DF的长度为（▲）
A.2W2
B.32
C.42
D.62
2
5型
(第5题)
(第6题)
(第7题)
(第8题)
6.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离
OC为（▲）
A.9
B.8
C.7
D.6
7,“九宫图”传说源于远古时代洛河中的神龟背甲图案，故又称“龟背图”。数学中的“九宫图”指一个
3×3的方格，要求其每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相筝。如图所示为一个不完整的“九
宫图”，则x一y的值为（▲）
A.6
B.-2
C.6
D.-8
8,如图，工件上有一V形档截面，B=BC,测得上口宽AC=20,P形角∠ABC=2a,则V形槽的深BD
可表示为（▲）
A.、20
10
B.20tana
D.10tana
tan&
tan a
18、(本题8分)化简：
2x1
x2-9x+3”
19、(本题8分)将两个全的直角三角形，拼成如图1所示的图形，其中∠=∠D=90°。将△ABC沿着
线段EF的方向平移到图2位置，连接BD,BD⊥AB。
(1)求证：DB=DF:
(2)若AC-6,∠ABC=30°，求△1BC平移的距离。
图
图2
(第19题)
20、(本题8分)某校开展“消防安全知识竞赛”活动，每个学生都参与了答题。为了解学生对消防安全
知识的萃握情况，从全校学生的答题成绒中随机抽取了50名学生的成绒（成锁为百分制，用整x表示），
并将其分成如下四组：第一组60≤x<70,第二组70≤x<80,第三组80≤x<90,第四组90≤x100。
下面给出了部分统计信息：
抽取的半生答盟成统须敢分布立方图
答题成绩在第三组80≤x<90的人数统计表
钢数
25
20
成饿（分）80818283848586878889
15
10
“器约1
人数
0
1
124
55
0
0
60708090100成锁1分
(第20题)
根据以上信息解决下列问题：
(1)抽取的50名学生答题成绒的中位数落在第▲组，是▲分：
(2)请估计全校500名学生中答题成锁不低于85分的人数。
21.(本题8分)【阅读材料】
定义：如果一个四位自然数abcd的各数位上的数
举例①：四位数1538。
字互不相等且均不为0，并且满足ab+cd=bc,
因为15+38=53，所以1538是“和谐数”。
那么称这个四位数为“和谐数”。
举例②：四位数2637。
注：abcd=1000a+100b+10c+d
因为26+37=63，所以2637是“和谐数”。
(1)【类比推理】请判断四位数3846是否为“和谐数”，并说明理由：
(2)【探究性质】小明经观察发现“和谐数”1538中，1+8=9：“和谐数”2637中，2+7=9。于是猜想：
对于任意一个“和谐数”abcd,都有a+d=9。请你判断小明的猜想是否正确，并说明理由。
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