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2026武钢三中高一下学
期6月数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.高一某班有30位同学，把他们依次编号为01,02，，29,30，现利用下面的随机数表选取6位同学
组建“文明校园督查组”选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始，由左到右每次选取两个数字，
则选出来的第6位同学的编号为()
417927163586089321579562092109
291457495582835983788351347870
2079932122
A.29
B.21
C.14
D.09
2.己知平面a,直线m,n满足m￠a,nca,则“m//n”是“m//a”的)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.斛(h)是我国古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边长分别为
2√2,4V2,侧面积为72，则该正四枝台的体积为()
A.56
B登
C.56v2
D.112W5
3
4.己知在Rt△ABC中，斜边BC/平面a,A∈a,AB,AC分别与平面a成30°和45°的角，己知BC=6,则BC
到平面α的距离为)
A.4
B.2N6
C.v6
D.3V2
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C.若a/a,b⊥B,a1b,则a/β或a⊥B
D.若a/b,a⊥a,b/B,则a⊥B
11.如图，在枝长为1正方体ABCD-A1B,CD1中，点P,Q分别是线段B1D1,BD1上的动点，点E是棱BB1
的中点，下列命题正确的有()
C
B
B
A.异面直线AC与BP所成的角为定值
B.PQ+QA的最小值为
C.三枝锥A一PBC的体积随P点的变化而变化
D.过点E作平而a,当a/平面AB:D1时，平面a与正方体表面的交线构成平而多边形的周长为3y2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在△ABC中，AB=5,AC=7,D为BC的中点，AD=5,则BC=一
13.己知一组正数x1,x2,x3,x4的方差s2=(x12+x22+x32+x42-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,
x4+2的平均数为一·
14.在三棱维D-ABC中，4ABC是边长为2的等边三角形，DA=DB=V2,二面角D-AB-C为120°，
则三枝维D一ABC外接球的半径为，
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
己知母线长为4√的圆锥的侧而展开图为半圆.
(1)求圆维的底而积：
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