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一、填空题（共42分，1-6，每题3分；7-12，每题4分）
2026.6
1.函数y=sin2x的最小正周期为一
2.在等差数列(an}中，a1=1,公差d=2,a=_
3.己知d=(2,1),3=(2x),若6·=0则x一
4.已知角a满足tana=2,则tan(a+45)=一，
5.已知1为虚数单位，设m∈R,z=m2-5m+6+(m2-4)i,若z为纯虚数，则m的值为一
6.函数y=Asin(x+p4>0,0>0)的振幅是2，最小正周期是号，初始相位是-l,则
它的函数表达式为y=一
7.已知{an}为递增等比数列，其前n项和为Sn，,若a2=3,S=13,则a=
3.在△4BC中，已知三边之比为2：3：4，则该三角形最大角的余弦值为一
9.若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足IOB-OC日(OB-OA)+(OC-O1,则
△4BC的形状为
10.已知{an}是等比数列，若4、4是方程x2+3x+1=0的两个，则43=
1,在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=4,∠BAD=,F是边AB上的动点，则
3
DF.CF的最大值是一
12.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知(b+c)(sinB-sinC②=(a-c)sinA,
△ABC的面积S=√5，点D是线段AB的中点，点E在线段BC上，且BE=2EC,线
段CD与线段AE交于点M,若点G是三角形△ABC的重心，则|GM|的最小值为，
二、选择题（共14分，13-14每题3分，15-16每题4分）
13.设复数乙和z2分别是方程x2+x+4=0的两个根，则名-2=（)
A.5
B.2W15
C.5
D.25
14.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,a2+a+4,=24,且S,=14,则4，=（)
A.24
B.20
C.16
D.12
15,已知a162,共中豆，6的夹角为行，则a在6方向上的极影为(
A.
2
B.1
C.
2
D.6
4
16对于实数x,记[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，.[-1.08]=-2.已知
f(x)=2 Isinx|+sin|x|,g(x)=[f(].有下列三个命题：①y=f(x)是~"
②函数y=f冈的图像关于x=3匹对称： 方程了以g)=x有且仅有2个实根，
则
2
真命题的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
三、解答题（共44分，8+8+8+8+12）
17.已知等差数列{an}不是常数列，其前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列：
(I)求数列{an}的通项公式an:
求证数列{b}是等比数列.
18.已知向量石=血x,5=6血x+5co8x,-》,记f因=a-6+号
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间：
(2)已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，a=5,c=1,且f(A)=1,
求△ABC的面积，

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