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3.4 二元一次方程组及其解法（第二课时）
梳理知识 明确结构
一次方程与方程组
一元一次方程
？
二元一次方程组
研究思路：
实际问题—方程模型—概念
—解法—应用
复习回顾 探索新知
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.
设鸡有x只，则兔有(35-x)只.
2x+4(35-x)=94
设鸡有x只，兔有y只.
①
②
y=35- x③
变形
代入
求解
x=23
y=12
思考1：比较方程组中第2个方程与右边方程有什么不同？
思考2：上面解二元一次方程组的关键是什么？
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫作二元一次方程组的解.解二元一次方程组的基本思想是“消元”.
复习回顾 探索新知
①
②
解：由①，得 y=35-x.
③
把③代入②，得 2x+4(35-x)=94.
解方程，得 x=23.
把x=23代入③，得 y=12.
所以
（1）变形
.............................
（2）代入
.....
（3）求解
................................
（4）回代
..................
（5）写解
............................................
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称
代入法
的步骤
.
交流互动 巩固新知
①
②
思考3：还有没有别的代入消元的方法呢？
解：由①，得
③
把③代入②，得 2(35-y)+4y=94.
解方程，得 y=12.
把y=12代入③，得 x=23.
所以
y=35-x.
x=35-y.
按下暂停键
交流互动 巩固新知
解：由②，得
③
把③代入①，得 x+=35.
解方程，得 x=23.
把x=23代入③，得 y=12.
所以
.
①
②
思考3：还有没有别的代入消元的方法呢？
交流互动 巩固新知
③
把③代入①，得 (47-2y)+4y=35.
解方程，得 y=12.
把y=12代入③，得 x=23.
所以
解：由②，得 x=47-2y.
①
②
思考3：还有没有别的代入消元的方法呢？
交流互动 巩固新知
思考4：哪一种代入消元的方法更简洁？如何选取变形的方程？
①
②
例题讲解 示范应用
例1 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式.
（1）；
（2）
解：（1）
（2）
例题讲解 示范应用
例2 用代入法解方程组：
①
②
③
把③代入①，得 2(3-2y)+3y=-7.
解方程，得 y=13.
把y=13代入③，得 x=-23.
所以
解：由②，得 x=3-2y.
反馈练习 巩固新知
练习 用代入法解方程组：
（1）
（2）
按下暂停键
反馈练习 巩固新知
练习 用代入法解方程组：
①
②
解方程，得.
把代入②，得.
所以
解：把②代入①，得 .
（1）
反馈练习 巩固新知
练习 用代入法解方程组：
①
②
（2）
③
解方程，得.
把代入③，得.
所以
解：由②，得.
把③代入①，得.
课堂小结 形成结构
1.本节课经历了怎样的学习过程？
2.本节课你学习了哪些内容？
3.本节课涉及了哪些数学思想方法？
4.你还想学习二元一次方程组的哪些知识？
作业布置 提升能力
1.基础性作业
2.综合性作业
3.探究性作业
将上节课作业练习中编写的实际问题用二元一次方程组的知识进行解决，并和同学进行讨论.
思考“鸡兔同笼”问题中的方程组除代入消元法外，还有别的消元方法吗？和你的同伴交流一下.
教材第117页习题3.4第4题.
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