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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末全真模拟拓展押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个数十亿位上是5、百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位上是0，这个数写作( )，改写成用“万”作单位是( )，省略亿位后面的尾数是( )。
2．一首民谣中的数学问题：一队猎人一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。问：( )个猎人，( )条狗。
3．太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的距离是149600000千米，改写成用“万”作单位的数是( )千米，保留两位小数约是( )亿千米。
4．小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是( )分。
5．小马虎由于粗心大意把76×（a＋8）错算成76×a＋8，他得到的结果与正确结果相差( )。
6．一个数由5个十，6个十分之一，6个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，把它精确到十分位是( )。
7．在玩“算24点”的游戏时，小军抽到的是4、5、7、8这四个数，算得“24”的算式是( )。（每个数只能计算一次）
8．如图，从前面看是的有( )，从右面看是的有( )，从左面看是的有( )，从上面看是的有( )。
9．湖北特产黄石港饼有两种规格在售：A款金虹芝麻饼500g装售价15.9元，B款传统手工薄脆饼300g装券后价5.48元。A款价格保留整数约是( )元，B款价格精确到十分位约是( )元，两款价格相差的金额保留一位小数约是( )元。
10．“植树造林，利国利民”3月12日是中国的植树节，枣阳市实验小学组织学生开展植树活动。三年级学生也参加了植树活动，女生有98人，男生有114人，4名学生分成一组，一共可以分成( )组。
11．自行车和小轿车共12辆，总共有38个轮子，自行车有( )辆。
12．一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.50，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
13．小文所在的学习小组一共有6人，一次数学测试的成绩分别是：93分、95分、96分、96分、98分、98分。这次测试小组的平均成绩是___________分。
14．工人师傅用正方体积木搭建展台，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭建这样的展台，最多能用( )个正方体积木，最少需要( )个正方体积木。
15．一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是( )°；另一个等腰三角形的一个底角是36°，它的顶角是( )°。
二、判断题
16．82700改写成用“万”作单位的数是82.7万。( )
17．大于7.4而小于7.6的一位小数只有一个。( )
18．3.4和3.40的大小相等，计数单位也相同。( )
19．身高1.5m的皮皮要过一条平均水深1.4m的小河，他没有危险。( )
20．地震时要找到可以构成安全三角区的空间去躲避，是依据三角形的稳定性。( )
三、选择题
21．一个标准篮球场长28米，宽15米，它的万分之一相当于（ ）的面积。
A．一间教室 B．一块橡皮 C．一张课桌面 D．一张A4纸
22．等腰三角形的两条边分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（ ）cm．A．8 B．10 C．6 D．12
23．把一根13cm长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面截法正确的是（ ）。
A．5cm、4cm、5cm B．4cm、5cm、4cm C．2cm、2cm、9cm
24．从不同方向观察图中的两个立体图形，观察到的图形相同的是（ ）。
A．从上面看 B．从前面看 C．从左面看 D．从后面看
25．一个两位小数“四舍五入”后近似数是7.5，这个两位小数最大是（ ）。
A．7.45 B．7.54 C．7.59 D．7.49
26．下面是从一些三角形纸片上撕下来的角，其中可能是从同一张三角形纸片上撕下来的是（ ）。
A．①④⑤ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤
27．已知△÷5＝☆（△、☆是两个不为0的数），根据乘除法各部分间的关系，下面算式正确的是（ ）。
A．☆÷5＝△ B．△×☆＝5 C．☆÷△＝5 D．☆×5＝△
28．有一组数据的平均数是16，下面（ ）组数据并入这组数据中，整组数据的平均数仍是16。
A．15和18 B．14、15和16 C．14、15、16、17和18
29．淘气有两根长度分别是5分米、7分米的木条，他想钉一个三角形的木框，下面有四根木条供他选择，他应该选（ ）分米长的木条
A．2 B．5 C．14
30．一个两位小数“四舍五入”后约是3.0，这个两位小数可能是下面直线上的点（ ）。
A．A B．B C．C D．D
四、计算题
31．直接写得数。


32．竖式计算。（带★的要验算）
2.93＋4.62＝ ★100－7.38＝
33．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
180÷5×4 224－124÷4 8×360÷9
160－60÷6×9 （308－25×8）÷9 [387－（63＋74）]×73
34．求下列各角的度数。

∠C＝ ∠B＝ ∠A＝
五、作图题
35．写出下面各三角形的名称，并画出指定底边的高。
（ ） （ ） （ ）
36．在方格纸上画出从上面、正面和左面看到的图形。
六、解答题
37．六一节活动，四年级学生上午领了9箱矿泉水，下午领的矿泉水增加到上午的2倍，这天四年级学生一共领了多少瓶矿泉水？
38．马上放暑假了，小红和家人计划去野生动物园游玩。一共有5个儿童和7个大人，怎样购票最划算？至少花多少钱？
成人票100元/张 儿童票50元/张 团体票60元/张 （10人及以上可以购买团体票）
39．张阿姨去超市购物，买了一盏台灯和一把雨伞，这家超市正在进行促销活动，活动期间购买两件及两件以上的商品减3元，张阿姨的微信钱包里有80.5元，用微信付款后，微信钱包里还剩多少钱？

40．娟娟看一本188页的故事书，前4天平均每天看17页。剩下的准备每天看20页，还要看多少天？（先把条件和问题填入下表进行整理，再解答）
全书一共（ ）页 己看的 每天看（ ）页 看（ ）天
没看的 每天看（ ）页 看（ ）天
41．黄石阳新县的仙岛湖风光旖旎，吸引众多游客。某小学组织240名师生前往仙岛湖研学旅行，感受湖光山色之美。景区提供两种游船，大船每条可坐50人，租金1200元；小船每条可坐30人，租金800元。怎样租船最省钱？需要花费多少钱？
42．要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？（把最省钱的方案写出来）
43．2025年年初，中国AI大模型DeepSeek以颠覆性技术突破席卷全球。育才小学组织52名师生到AI体验馆参观。请你帮他们算算，怎样租车最便宜？
小车每辆限乘客6人，租金150元。 大车每辆限乘客10人，租金200元。
(1)想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑租哪种车( )，还要尽可能使座位都( )。
(2)我是这样解答：
44．某风景区门票如下图，有18名同学和5位老师去游玩，怎样购票最省钱？共需多少钱？
学生票 每人30元
成人票 每人80元
团体票20人以上（含20人） 每人40元
45．明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？

46．智慧旅行团要租电瓶车游览园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。大电瓶车限乘客6人，租车费80元/辆，小电瓶车限乘客4人，租车费60元/辆。
（1）若该旅行团有12人，怎样租车更优惠？
（2）若该旅行团有28人，怎样租车更优惠？
47．如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路，其余地方都铺上草坪。你能算出草坪的面积吗？可以先在图2中画一画，再把你的想法写下来。
48．为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，各地各校积极组织学生观看《天宫课堂》。阳光小学分两个会场组织学生观看，主会场有18排座位，副会场有12排座位，每排的座位都是20个。
（1）两个会场坐满了学生，一共有多少名学生观看？
（2）观看后全体学生在20名老师的带领下，准备去参观航天展览，怎样租车最省钱？
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参考答案与试题解析
1．5009200100 500920.01万 50亿
【分析】一个数十亿位上是5，百万位上是最大的一位数，即百万位上是9，十万位上是最小的质数，即十万位上是2，百位上是最小的奇数，即百位上是1，其余各位上是0，据此写出该数即可；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解析】这个数写作：5009200100
5009200100改写用“万”作单位是500920.01万
5009200100中的千万位是0，需舍去，则省略亿位后面的尾数是50亿。
2．21 12
【分析】假设全是狗，应有脚数为（33×4）条，与实际脚数相差（33×4－90）条；因为不全是狗，每个猎人与狗的脚数相差（4－2）条，用除法求出（33×4－90）条里有几个（4－2）条，就有几个猎人，再用总数减去猎人的数量，求出狗的数量。
【解析】假设33个全是狗，则猎人有：
（33×4－90）÷（4－2）
＝（132－90）÷2
＝42÷2
＝21（个）
狗有：33－21＝12（条）
3．14960万 1.50
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；把这个数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面写上“亿”字；一个小数，保留两位小数时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，据此解答。
【解析】149600000改写成用“万”作单位的数是14960万千米；
149600000改写成用“亿”作单位的数是1.496亿千米；
1.496≈1.50
保留两位小数约是1.50亿千米。
4．89
【分析】先根据语文、数学成绩的平均分求出语文和数学两科的总分，再根据三科的平均分求出三科总分，最后用三科总分减去两科总分，即可求出英语成绩。
【解析】语文、数学两科的总分：92×2＝184（分）
语文、数学、英语三科的平均分：92－1＝91（分）
语文、数学、英语三科的总分：91×3＝273（分）
英语成绩：273－184＝89（分）
小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是89分。
5．600
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律将算式76×（a＋8）转化为76×a＋76×8，计算出正确的结果，再用正确的结果减去错误的结果，即可求出它们的差值。
【解析】76×（a＋8）
＝76×a＋76×8
＝76a＋608
相差：76a＋608－（76×a＋8）
＝76a＋608－76×a－8
＝76a＋608－76a－8
＝608－8
＝600
小马虎由于粗心大意把76×（a＋8）错算成76×a＋8，他得到的结果与正确结果相差600。
6．50.606 五十点六零六 50.6
【分析】小数数位计数规则：十位计数单位，十分位计数单位，千分位计数单位；
小数读法规则：整数部分按整数读法读，小数点读作点，小数部分依次读出每一位数字；
小数近似数四舍五入规则：精确到十分位，观察百分位数字，大于等于向前一位进 1，小于直接舍去后面数位。
【解析】个十：、个十分之一：、个千分之一：，；
整数部分读作五十，小数点读作点，小数部分依次读六零六，读作五十点六零六；
百分位数字是，，舍去百分位、千分位，结果是。
7．（8＋4）×（7－5）（答案不唯一）
【分析】“算24点”一般用乘法或加法凑24。首先看加法是否可行；再来根据常用的12×2、3×8、4×6凑24，也就是凑24的因数2、3、4、6、8、12等。
【解析】根据“12×2”作为思路，可得：
（8＋4）×（7－5）
＝12×2
＝24
根据加法作为思路，可得：4＋5＋7＋8＝24；
根据“4×6”作为思路，可得：
4×（8－7＋5）
＝4×6
＝24
（答案不唯一）
8．①③⑤⑥ ②③⑥ ①④ ①④
【分析】分别画出每个立体图形从前面、右面、左面和上面看到的图形，据此解答。
①从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
②从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
③从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
④从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
⑤从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
⑥从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
【解析】
从前面看是的有①③⑤⑥，从右面看是的有②③⑥，从左面看是的有①④，从上面看是的有①④。
9．16 5.5 10.4
【分析】保留整数，即精确到个位，需要看十分位上的数；保留一位小数，即精确到十分位，需要看百分位上的数字，利用“四舍五入”法进行取舍。注意保留位数末尾的0不能去掉。
要求两款价格的金额差，即用A款的价格减去B款的价格，按要求保留一位小数即可。
【解析】A款的价格是15.9元，保留整数约16元；
B款的价格是5.48元，精确到十分位约5.5元；
两款价格的金额差：15.9－5.48＝10.42（元） 10.42元保留一位小数约10.4元。
10．53
【分析】女生有98人，男生有114人，把98与114相加求出总人数，因为4人一组，再用总人数除以4即可求出组数。
【解析】（98＋114）÷4
＝212÷4
＝53（组）
故一共可以分成53组。
11．5
【分析】假设全是小轿车，则有轮子的个数是12×4＝48（个），这就与实际的轮子相差了48－38＝10（个），这是因为每辆小轿车比每辆自行车多了4－2＝2（个）轮子，据此可求出自行车的辆数。
【解析】假设全是小轿车，则自行车有：
（12×4－38）÷（4－2）
＝（48－38）÷2
＝5（辆）
12．6.504 6.495
【分析】求最大的三位小数：近似数是“四舍”得到的，说明原数千分位的数小于5被舍去，要让原数最大，那么十分位、百分位保留得到的近似数的数字，千分位取最大的可舍去的数4，因此最大是6.504。 求最小的三位小数：近似数是“五入”得到的，说明原数千分位大于等于5，进位后得到6.50，进位前原数的十分位是4、百分位是9，千分位取最小的可进位的数5，因此最小是6.495。
【解析】一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是6.50，这个三位小数最大是6.504，最小是6.495。
13．96
【分析】将6人的成绩相加，算出总分数。再用总分数除以人数就是这个小组平均成绩。
【解析】（93＋95＋96＋96＋98＋98）÷6
＝（188＋96＋96＋98＋98）÷6
＝（284＋96＋98＋98）÷6
＝（380＋98＋98）÷6
＝（478＋98）÷6
＝576÷6
＝96（分）
所以，这次测试小组的平均成绩是96分。
14．7 5
【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形最下层有4个小正方体，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少1个小正方体；下层有4个小正方体，上层最多3个小正方体（在一排3个正方体的上面都放一个）。据此解答。
【解析】由分析得出：最少：4＋1＝5（个），最多：4＋3＝7（个）。
15．65 108
【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和等于180°，用180°－50°，求出两个底角和，再用两个底角和除以2，即可求出一个底角度数；用等腰三角形的一个底角度数乘2，求出两个底角的度数和，再用180°减去两个底角的度数和，即可求出顶角的度数。
【解析】180°－50°＝130°
130°÷2＝65°
36°×2＝72°
180°－72°＝108°
一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是65°；另一个等腰三角形的一个底角是36°，它的顶角是108°。
16．×
【分析】改写成用“万”作单位的数，需要找到万位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。
【解析】82700＝8.27万
82700改写成用“万”作单位的数是8.27万，原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】一位小数，即小数部分只有一位的小数。在此基础上，确定整数部分，再找出十分位上符合大于4且小于6的数字，统计个数即可判断。
【解析】大于7.4而小于7.6的一位小数，整数部分必须是7。十分位上的数字要比4大且比6小，只有5满足条件。所以符合条件的一位小数只有7.5这一个，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据小数的性质和改写可得：3.4＝3.40，所以3.4和3.40大小相等；根据小数的意义可知，3.4是一位小数，它的计数单位是0.1或；而3.40是两位小数，它的计数单位是0.01或，所以3.4和3.40计数单位不相同，据此判断．【解析】3.4和3.40大小相等，3.4的计数单位是0.1；而3.40的计数单位是0.01，计数单位不相同，原说法错误。
故答案是：×
19．×
【分析】平均数是表示一组数据集中平均水平，它是反映数据集中趋势的一项指标。由题意知：平均水深1.4m的小河，并不代表每处的水深都是1.4m，可能比1.4m深，超过1.4m完全有可能，也可能比1.4m浅；据此得出结论。
【解析】由题意知：平均水深1.4m的小河，并不代表每处的水深都是1.4m，可能比1.4m深，超过1.4m完全有可能，也可能比1.4m浅，所以身高1.5m的皮皮要过一条平均水深1.4m的小河，他有危险。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，如：篮球架底座、自行车车架、起重机吊臂、钢架桥等。
【解析】地震时要找到可以构成安全三角区的空间去躲避，是依据三角形的稳定性。
故答案为：√
21．D
【分析】先根据长方形面积公式求出篮球场的总面积，它的万分之一就是把它平均分成10000份，取一份，用除法，多少平方米，然后将单位换算成平方分米或平方厘米，最后结合生活经验估算选项中各物体的面积，通过对比找出最接近的选项。
【解析】28×15＝420（平方米）
420÷10000＝0.042（平方米）
0.042平方米＝4.2平方分米
A．一间教室的面积大约是平方米，即平方分米，远大于平方分米，此选项错误；
B．一块橡皮一个面的面积大约是平方厘米，即平方分米，远小于平方分米，此选项错误；
C．一张课桌面的面积大约20到30平方分米，大于平方分米，此选项错误；
D．一张 A4 纸的面积大约5、6平方分米，与平方分米数量级最接近，此选项正确。
22．B
【分析】根据等腰三角形的特征，已知两条边分别是4cm和2cm，则腰长可能是4cm或2cm。需要结合三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能构成三角形的情况，确定正确的边长组合后计算周长。
【解析】当腰长为2cm时，三角形的三边长分别为2cm、2cm、4cm；
因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。
当腰长为4cm时，三角形的三边长分别为4cm、4cm、2cm；
因为，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。
4＋4＋2
＝8＋2
＝10（cm）
三角形的周长为10cm。
23．B
【分析】解题时需同时满足三个条件：一是三段长度之和等于小棒总长度；二是任意两边之和大于第三边（能围成三角形）；三是有两条边相等（等腰三角形）。
【解析】A．（cm），，不符合题意；
B．（cm），其中有两条边长度相等，符合等腰三角形特征；两条较短边之和为，，满足任意两边之和大于第三边，能围成三角形，符合题意；
C．（cm），符合总长度。检验三角形三边关系，两条较短边之和为，，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，不符合题意。
截法正确的是4cm、5cm、4cm。
24．C
【分析】根据题意，仔细观察两个立体图形，分别对比不同方向观察到的图形，逐项分析即可。
【解析】A．从上面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形排成2列；右图有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠居中；观察到的图形不相同。
B．从前面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；右图有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右；观察到的图形不相同。
C．从左面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；右图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；观察到的图形相同。
D．从后面看：左图有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；右图有2层，下层有3正方形，上层有1个正方形靠左；观察到的图形不相同。
25．B
【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，保留一位小数需要看百分位上的数字。若要使原两位小数最大，应是通过“四舍”得到近似数，此时十分位数字不变，百分位数字取最大值。
【解析】求一个两位小数的近似数是，需要看百分位上的数字进行四舍五入。
第一种情况：如果是通过“四舍”得到，则原数的十分位上是，百分位上的数字小于，可以是、、、、。其中最大的是，所以这种情况下最大的数是。
第二种情况：如果是通过“五入”得到，则原数的十分位上是，百分位上的数字大于或等于，可以是、、、、。其中最大的是，所以这种情况下最大的数是。
比较和，因为，所以这个两位小数最大是。
26．B
【分析】三角形内角和180°，把选项中选择的三个碎片的角度加起来，如果和是180°，那么它三个就是在同一个三角形中撕下来的，否则就不是在同一个三角形中撕下来的。
【解析】A．①④⑤：20°＋75°＋90°＝185°，不可能是在同一个三角形中撕下来的；
B．②③④：45°＋60°＋75°＝180°，可能是在同一个三角形中撕下来的；
C．②③⑤：45°＋60°＋90°＝195°，不可能是在同一个三角形中撕下来的；
D．②④⑤：45°＋75°＋90°＝210°，不可能是在同一个三角形中撕下来的。
27．D
【分析】根据“被除数＝除数×商”，“除数＝被除数÷商”。已知△÷5＝☆，其中△是被除数，是除数，☆是商，据此即可解答。
【解析】已知△÷5＝☆。根据“被除数＝除数×商”，可得△＝5×☆或△＝☆×5。
根据“除数＝被除数÷商”，可得5＝△÷☆。
观察选项，D选项☆×5＝△符合“被除数＝除数×商”的关系。
28．C
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；要使得并入这组数据后，整组数据的平均数仍是16，那么并入的数据的平均数也要是16，依此计算并选择即可。
【解析】A．（15＋18）÷2
＝33÷2
＝16……1
16……1＞16，不符合题意；
B．（14＋15＋16）÷3
＝45÷3
＝15
15＜16，不符合题意；
C．（14＋15＋16＋17＋18）÷5
＝80÷5
＝16
16＝16，符合题意。
所以14、15、16、17和18这组数据并入后，整组数据的平均数仍是16。
29．B
【分析】根据：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。计算已知的两边的和与差，确定第三边的取值范围，从而选出符合条件的木条。
【解析】两边之和：5＋7＝12（分米）
两边之差：7－5＝2（分米）
则第三根木条的长度应大于2分米小于12分米。
30．C
【分析】一个两位小数“四舍五入”后约是3.0，用“四舍法”得到3.0时，最大是3.04；用“五入法”得到3.0时，最小是2.95，所以这个两位小数是在2.95－3.04之间，根据选项逐一判断。
【解析】根据分析，解答如下：
在2.9的左边，所以是小于2.9的，不在2.95－3.04范围之内，不符合题意；
代表2.94， 不在2.95－3.04范围之内，不符合题意；
代表3.04， 在2.95－3.04范围内，符合题意；
在3.1的右边，是大于3.1的，不在2.95－3.04范围之内，不符合题意；
所以选C
31．720；21；6.02；40；
4.8；0.2；4.4；50
【解析】略
32．7.55；92.62
【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。减法验算时，根据“差＋减数＝被减数”解答。
【解析】2.93＋4.62＝7.55 ★100－7.38＝92.62
验算：
33．144；193；320；
70；12；18250
【分析】按照四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算。如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
本道题应该先算除法再算乘法。
本道题应该先算除法再算减法。
本道题应该先算乘法再算除法。
本道题应该先算除法再算乘法，最后算减法。
本道题应该先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。
本道题应该先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。
【解析】
34．15°；40°；50°；
【分析】三角形的内角和是180°，三角形中的直角为90°，等腰三角形两底角相等，因此用三角形的内角和度数减其中一个角的度数后，再减另一个角的度数，即可得到所求的角的度数。
【解析】①∠C＝180°－20°－145°＝160°－145°＝15°；
②∠B＝180°－90°－50°＝90°－50°＝40°；
③∠A＝180°－65°×2＝180°－130°＝50°。
35．
【分析】与直角三角尺上最大的角直角（）进行比较，三个角都小于是锐角三角形、有一个直角是直角三角形、最大的角比直角大的是钝角三角形；从底边对应的顶点向底边作垂直线段，顶点到垂足的线段就是这条底的高，高用虚线，垂足标直角符号。
【解析】略
36．见详解
【分析】从上面看，能看到3个小正方形，分为前后两行，前行有1个小正方形，后行有2个小正方形。
从正面看，能看到3个小正方形，分为上下两层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形。
从左面看，能看到3个小正方形，分为上下两层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，呈“L”形排列。
【解析】
37．324瓶
【分析】上午领了9箱矿泉水，下午领的矿泉水增加到上午的2倍，利用9×2计算出下午领的矿泉水箱数，再把上、下午领的箱数相加就可以计算出总箱数；最后用每箱的瓶数乘总箱数即可。
【解析】12×（9＋9×2）
＝12×（9＋18）
＝12×27
＝324（瓶）
答：这天四年级学生一共领了324瓶矿泉水。
38．7 个大人和 3 个儿童买团体票，2 个儿童买儿童票，至少花 700 元
【分析】购票方案有，方案一：大人和儿童分别买各自的票；方案二：所有人一起买团体票；方案三：让票价高的大人尽可能买团体票，同时满足团体票人数要求，剩下的儿童买儿童票。通过计算三种方案的费用并进行比较，找出最小值。
【解析】方案一：单独购票 大人费用：（元）
儿童费用：（元）
总费用：（元）
方案二：全部买团体票
总人数：（人）
总费用：（元）
方案三：混合购票7个大人和3个儿童凑成10人买团体票，剩余2个儿童买儿童票。
团体票费用：（元）
剩余儿童费用：（元）
总费用：（元）
比较三种方案的费用：
答：7个大人和3个儿童买团体票，2个儿童买儿童票最划算，至少花700元。
39．元
【分析】先计算出张阿姨购买台灯和雨伞的总价钱，再根据促销活动计算出实际需要支付的金额，最后用微信钱包原有的80.5元减去实际支付金额，即可得到剩余的钱数。
【解析】（元）
（元）
答：微信钱包里还剩40.75元。
40．全书一共 （188）页 己看的 每天看（17）页 看（4）天
没看的 每天看（20）页 看（？）天
6天
【分析】根据“全书总页数”减去“已看的页数”求出“剩下页数”，再用“剩下页数”除以“每天计划看的页数”求出“还要看的天数”。其中已看的页数可以通过“每天看的页数”乘“看的天数”求得。整理条件时，需将已知数据填入表格对应位置，明确数量关系后再列式计算。
【解析】表略
（188－17×4）÷20
＝（188－68）÷20
＝120÷20
＝6（天）
答：还要看6天。
41．租5条大船或租3条大船和3条小船。6000元
【分析】制定方案：先制定全部租大船的方案。
调整方案：根据总人数计算所需船只数量，若优先方案有空位，尝试调整大船和小船的数量组合，看是否能减少空位且不增加费用。
计算比较：列出几种可行方案，计算总租金，选出最省钱的方案。
【解析】方案1：全租大船：需要5条大船，总花费：5×1200＝6000（元）
方案2：租4条大船和2条小船
可承载总人数：
4×50＋2×30
＝200＋60
＝260（人）
260＞240
总花费：4×1200＋2×800
＝4800＋1600
＝6400（元）
方案3：租3条大船加3条小船：
可承载总人数：
3×50＋3×30
＝150＋90
＝240（人）
240＝240
总花费：
3×1200＋3×800
＝3600＋2400
＝6000（元）
方案4：全租小船
240÷30＝8（条）
花费：800×8＝6400（元）
6400＞6000
答：租5条大船或租3条大船和3条小船省钱，需要花费6000元。
42．租条大船和条小船最省钱。
【分析】先计算每种船的人均价格，优先选择人均价格便宜的船，在尽量多租大船的基础上，调整大船和小船的数量，确保船只尽量坐满，不留空位，这样最省钱。
【解析】（元）
（元）
因为，所以尽量多租大船。
方案一：全租大船
（条）……（人）
（条）
（元）
方案二：调整方案（尽量坐满）
先租条大船，剩下的人正好可以租条小船。
（人）
（元）
答：租条大船和条小船最省钱，共需元。
43．(1) 便宜 坐满
(2)租4辆大车和2辆小车最便宜，需要1100元
【分析】（1）租车优化问题的核心是控制成本且减少资源浪费，所以要先明确判断租车成本的依据，以及座位利用的原则。
（2）要使租车最省钱，先根据“单价＝总价÷数量”分别计算哪种车的每人租金便宜，则考虑尽量多租这一种车，少租另一种车，再调整到没有空座或空座最少，然后用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，最后根据计算出的结果确定出租大车和小车的数量。一共需要的租金＝租小车的数量×每辆小车的租金＋租大车的数量×每辆大车的租金，依此计算并解答。
【解析】（1）解决这类问题不仅要考虑租哪种车便宜，还要尽可能使座位都坐满。
（2）大车每人成本：200÷10＝20（元）
小车每人成本：150÷6＝25（元）
20＜25，因此尽量多租大车。
52÷10＝5（辆）……2（人）
此时方案1：租5辆大车＋1辆小车，
总租金： 5×200＋1×150
＝1000＋150
＝1150（元）
由于剩余2人没有坐满1辆小车，存在空位浪费，所以尝试少租1辆大车：
5 1＝4（辆）
剩余人数：10＋2＝12（人）
需要小车数量：12÷6＝2（辆），座位刚好坐满。
此时方案2总租金： 4×200＋2×150
＝800＋300
＝1100（元）
1100＜1150
答：租4辆大车，2辆小车最便宜，最少需要花费1100元。
44．购买20张团体票和3张学生票；共890元
【分析】根据购票钱数＝购票人数×一张票的单价。学生票（30元/人）比团体票（40元/人）便宜，成人票（80元/人）比团体票贵。团体票要求至少20人，总人数为18名学生加5位老师共23人。方案一：全部购买各自的票；方案二：全部购买团体票；方案三：购买20张团体票（包括5位老师和15名学生）和3张学生票。找出最优方案是让部分学生和老师组成20人团体购买团体票，剩余学生购买学生票，得到最省钱的费用。
【解析】方案一：全部购买各自的票。
18×30＝540（元），5×80＝400（元）
540＋400＝940（元）
方案二：全部购买团体票。
18＋5＝23（人），23×40＝920（元）
方案三：购买20张团体票（包括5位老师和15名学生）和3张学生票。
18名学生分成15名学生和3名学生，5＋15＝20（人）
20×40＝800（元），3×30＝90（元）
800＋90＝890（元）
890元＜920元＜940元，则方案三最省钱。
答：购买20张团体票（包括15名学生和5位老师）和3张学生票最省钱，共需890元。
45．34.6米
【分析】两根竹条长度相加，再减去中间重合部分长度，即可算出粘好后的竹条长（21.2＋21.2－7.8）厘米。
【解析】21.2＋21.2－7.8
＝42.4－7.8
＝34.6（厘米）
答：粘好后的竹条长34.6米。
【点睛】此题考查的是重合问题以及小数加减法在实际生活中的应用，熟练掌握小数加减法计算是解题关键。
46．（1）租2辆大电瓶车更优惠
（2）租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车
【分析】（1）用总人数分别除以每辆大电瓶车限乘人数以及每辆小电瓶车限乘人数，求出可以租大电瓶车数量或租小电瓶车数量。再根据总价＝单价×数量，分别求出两种租法的费用，比较大小即可。
（2）大电瓶车的人均租金：（元）……2（元），小电瓶车的人均租金：（元）。大电瓶车的人均租金少，所以尽可能租用大电瓶车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小电瓶车。
【解析】（1）大电瓶车：（辆）
费用：（元）
小电瓶车：（辆）
费用：（元）
160＜180
答：租2辆大电瓶车更优惠。
（2）大电瓶车：（辆）……4（人）
小电瓶车：（辆）
费用：
（元）
答：租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车更优惠。
47．画图见详解；240平方米
【分析】可先将左上的草坪先向下，再向右分别平移2米，从而将两部分的草坪组成一个长方形，通过平移可知，草坪的面积＝长（22－2）米，宽（14－2）米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此画图并解答即可。
【解析】画图如下：
22－2＝20（米）
14－2＝12（米）
20×12＝240（平方米）
答：草坪的面积是240平方米。
【点睛】此题考查的是通过平移的方法计算出图形的面积，应熟练掌握平移图形的方法，以及长方形的面积的计算方法。
48．（1）600名
（2）租11辆大客车和2辆小客车。
【分析】（1）将两个会场座位的排数相加，计算出总排数，再乘每排座位数即可求出一共有多少名学生观看。
（2）用学生人数加上老师人数，计算出总人数；再根据两种车每人所需钱数，尽量租便宜的，用人数除以可载客人数，商即为租的辆数，余数即为剩下的人数，是否可以正好租另一种车，也可以少租一辆便宜的多租一辆贵的，据此解答即可。
【解析】（1）（18＋12）×20
＝30×20
＝600（名）
答：一共有600名学生观看。
（2）600＋20＝620（名）
小客车：1300÷35≈37（元）
大客车：1500÷50＝30（元）
30＜37，尽量租大客车。
620÷50＝12（辆）……20（人）
租12辆大客车1辆小客车：1500×12＋1300
＝18000＋1300
＝19300（元）
11×50＋2×35
＝550＋70
＝620（人）
租11辆大客车2辆小客车：1500×11＋1300×2
＝16500＋2600
＝19100（元）
19100元＜19300元
答：租11辆大客车和2辆小客车最省钱。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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