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河南周口市郸城县两校2025-2026学年第二学期八年级期中学情调研数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列代数式中，是分式的是（）
A. B. C. D.
2.若分式的值为0，则x的值为 （ ）
A. 3 B. 3或-3 C. -3 D. 0
3.若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.已知正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6.一次函数y=-2x+5的图象不经过（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.在平行四边形中，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.下列条件，不能判定四边形为平行四边形的是（）
A. 两组对边分别相等 B. 对角线互相平分
C. 一组对边平行，一组对角相等 D. 一组对边平行，另一组对边相等
9.化简的结果是（ ）
A. m B. C. D.
10.平行四边形对角线交于点O，，则边长的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.计算∶= ．
12.点P（m+2，m-3）在x轴上，那么点P的坐标为 .
13.已知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是 ．
14.平行四边形邻边长分别为6和4，则周长为 ．
15.分式方程的解 ．
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
16.分式计算
(1)
(2)
17.解下列分式方程
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
已知一次函数图像过点和点
(1) 求一次函数解析式；
(2) 求图像与y轴交点坐标．
19.(本小题10分)
已知y与成正比例，且当时，．
(1) 求y与x之间的函数表达式；
(2) 当时，求x的值．
20.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，
(1) 判断的形状；
(2) 求的面积．
21.(本小题10分)
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作，，垂足分别为E，F．AC平分．

(1) 若，求的度数；
(2) 求证：．
22.(本小题15分)
分式方程应用题
某车间加工零件，实际每天比原计划多加工10个，原计划加工150个零件的时间，现在能加工200个．设原计划每天加工x个．
(1) 用含x表示实际每天加工零件数；
(2) 列分式方程求解原计划每天加工多少个．
23.(本小题15分)
如图，四边形是平行四边形，E为中点，连接并延长，交的延长线于点F．
(1) 求证：；
(2) 过点D作于点G，H为的中点．判断与的位置关系，并说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】（5，0）
13.【答案】
14.【答案】20
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
解：

．

17.【答案】【小题1】
解：，
，
，
，
，
检验：当时，分母不为0，
所以，是原分式方程的解．
【小题2】
解：，
，
，

，
；
检验：当时，，
所以是增根，原分式方程无解．

18.【答案】【小题1】
解：设一次函数解析式为，
把点和点代入得：
，解得：，
所以函数解析式为．
【小题2】
解：令可得：，
∴与y轴交点坐标．

19.【答案】【小题1】
设，
把，代入得，
解得，
∴，
即y与x的函数表达式为；
【小题2】
当时，，
解得，
即x的值为．

20.【答案】【小题1】
解：∵，
∴平行y轴，
∵，
∴平行x轴，
∴，
是直角三角形．
【小题2】
解：∵，
∴，，
∴．

21.【答案】【小题1】
解：，
，
，
，
平分，
，
四边形是平行四边形，
，
，
【小题2】
证明：四边形是平行四边形，
，
，，
，
，
，
．

22.【答案】【小题1】
解：∵实际每天比原计划多加工10个，
∴实际每天加工个．
【小题2】
解：由题意可得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解且符合题意．
答：原计划每天加工30个．

23.【答案】【小题1】
证明∶∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∵E为的中点，
∴，
在和中，
，
∴．
【小题2】
，理由如下：
由（1）可得，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∴C为的中点，
∵H为的中点，
∴为的中位线，
，
，
，
∴．

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