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上海市川沙中学2025学年第二学期高一数学期末考试
1,本毒试设试卷和答顺纸两都分，试卷包括试题与答丽是求，所有答题必须涂（选择题）或
考生注意：
写（非选择题）在答题纸上，傲在试卷上一停不得分。
2答卷前，务必用铜笔或圆珠笔在答题纸正面清楚填写斑级、姓名、准考证号。
一填空题（本大题共12小愿，满分36分，每小题3分，考生应在答题纸相应编号的空
3.考试时间：90分钟。
格内宜接填写结果，每个空格填对特分，否则一律得零分.)
1.已知sa子且aE0.则eoa=—
2.己知复数z满足z=2-i,则|z上
3.已知圆锥的高为4，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为
y。
y
4,如图，a0AB是水平放置的△0AB的斜二测直观图，若0A=3,OB=4,
3/
则△OAB的面积为一
{45
4
5.设ā=(2,3)，6=(1,0)，则向量ā在6方向上的投形向量的坐标为
6.如图，在三棱台ABC-AB,G的9条棱所在直线中，与直线AB是异面直线
的共有
条
7.已知正四棱柱ABCD-AB,GD,AB=√5，A4=2,其顶点都在同一球面上，
则该球的表面积为一
8.如图所示，ABCD为梯形，AD1BC,AB=BC=D=2,∠DAB=90,现在
2
将这个图形绕若直线AD旋转一周，得到一个几何体Q,那么这个几何体？的体积是
9.已知复数z满足|z+i曰z-,则1z+1中2i引的最小值为
10.如图所示，是某正方体的平间展开图，在这个正方体中，
①M与ED平行：②CW与BE是异面直线：③CN与M成60角：
④DM与BN垂直.以上四个命题中，止确命题的序号是
11.己知平面向量a,万，c,且月=1，己知向量a与e所成的角为60，
对任意实数1恒有-料，则5+25-可的最小值为
12.如图，正方体ABCD-4BCD,绕直线DB,旋转，直线AB旋转至直线A"B
则直线AB与直线B所成角的大小为
二、单远题（本大题共4小悬，满分12分，每小题3分，每题有且只有一个
正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答架的小方格涂属，否则一律得零分，)
13.已知a,6为非零向量，命题p:ā1厉和命题q:ā万=，则p是9的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条什
14.己知直线，1和平面a、B,且1ca,a∥B,则下列命题中正确的是（)
A.若m/IB,则m∥1
B.若m∥1，则m/1a
C.若m⊥B,则m⊥1
D.若m上1，则m上a
反设>0.高数y-5+x在区同传上设有根大值和最小值.则如的取
值范国为()
A(
s.l
c(6
.(
16.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点M、N分别在线段AD
D
C
和B,C,上，给出下列命题：①有且仅有一条直线MN与AD垂直：②存在点
M
M、N,使△MBN为等边三角形，则()
A.①、②均为真命题
B.①、②均为假命题
C,①为真命题，②为假命题
D.①为假命题，②为真命题
三、解答题（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区
城内写出必要的步骠)
17.(本题清分8分)本题共有2个小悬，第1小题4分，第2小题4分
已知向量a与6的夹角为60，同=1，同=2，求：
)2a-:
(2)若(a+)1(ka-),求实数的位.

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