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高2028届高一下期期末模拟试题
一、单选题
1.已知复数2=1-2
,则z=（)
A.√5
B.√5
C.3
D.5
2.从有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，与事件“至少有1个白球”
相等的事件是()
A.全是红球B.至多有1个红球C.全是白球D.1个红球，1个白球
3.一组实数5,8,9,12,15,20的上四分位数是（)
A.12
B.13.5
C.15
D.20
4.一个正方体的展开图如图所示，若将它还原为正方体，则()
A.BD∥EFB.EFI∥ABC.BCI∥EFD.AB⊥BC
5.某社团现有成员5人，其中男生3人，女生2人，随机抽两人
进行“纳新推介，则抽取的两人都为女生的概率是()
A.0.6
B.0.3
C.0.1
D.0.05
6.随着生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分，某地旅游部
门从2026年2月到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年
龄段游客的人数比例和各年龄段中自助游的比例，如图，则下列说法错误的是
()
A.若调查的游客中青年人有225
个自助游比率%
人，则一共调查了500人
背年人
3
老年人
25
B.估计2026年2月到该地旅游
20%
20
中年人
的游客中选择自助游的青年人占
35%
总游客人数的13.5%
0老年人中年人青年人年龄段
C.用分层随机抽样的方法对所调查游客进行抽样，若老年人有12人，则
中年人有21人
D.估计2026年2月到该地旅游且选择自助游的游客中青年人不超过一半
7.某数学兴趣小组成员为测量文峰塔的高度，在与塔底O位于同一水平面上
共线的A,B,C三处进行测量，如图2.已知在A处测得塔顶P的仰角为30°，
在B处测得塔顶P的仰角为45°，在C处测得塔顶P的仰角为60°，
BC=AB=54米，则文峰塔的高度OP=()
A.27V6米
B.27W2米
C.18√3米
D.18√2米
图
图2
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8.棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,点E在棱BB,上，满足AE+CE最
小，则三棱锥E-AC,D的体积为()
A青
B.2
c.
2
D.1
二、多选题
9.设m,n为不同的直线，a,B为不同的平面，则下列结论正确的是()
A.若m∥a,n∥a,则ml∥nB.若m⊥&，n⊥a,则m∥n
C.若m∥a,mcB,则a∥BD.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B
10.设复数z在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的是()
A.z2=4
B.若点Z坐标为(-1,3)，且z是关于x的实系数方程x2+px+g=0的一个
根，则p+9=12
C.若z=1,则z=±1或z=i
D.若1≤2-21≤V2,则点Z的集合所构成的图形的面积为π
11.已知△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,O为AABC的外心，
b=4,c=5,△ABC的面积S满足(b+c)2-a2=4V5S.
若AO=入AB+4AC,则下列结论正确的是（）
A4-号B.s=05c.MA0C=号D.A+H=0
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三、填空题
12.湘互独立事件4B满足P(4nB)
6
P(A=2P(A),则P(B)=一
D
13.如图，在圆锥PO中，PO=4,B,C为圆0上的点，
27π
且OB=2,∠BOC=号，若D为PC的中点，E为OB的
中点，则异面直线DE与PB所成角的余弦值为
14.已知△A8C中，B=,AB=万，角4的平分线与BC交于点D,
且AD=√5，则AC=
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