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武威市2026年初中学业水平考试
数学试题参考答案及评分标准
一、
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
题号
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
B
A
B
D
D
二、填空题：
本大题共6小题，每小题3分，共18分
11.5ab(a+2b)
12.1(x≥-1且x≠0的任意一个实数均可)
13.6
14.1.5
15.20
16.不能
三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分）
17.(4分)
解：原式=√⑧+8
…分
=2√5+3√5
……3分
=5√2
…4分
18.(4分)
7x-4>5x,①
解：
3x5x.②
2
解不等式①，得x>2:
…】分
解不等式②，得x<5.
…2分
所以原不等式组的解集为219.(4分)
解：原式=4a2十4a十1-(4a2+3a-8a-6)…
…2分
=4a2+4a+1-4a2-3a+8a+6
=90十7.…
…3分
当a=-1时，原式=9×(-1)+7=-2.
………4分
20.(6分)
解：(1)中心对称：
…2分
(武威)数学答案第1页（共6页）
(2)
如图所作，点O为该图案的旋转中心
…6分
21.(6分)
解：①
…2分
(2)列表如下：
第一次
第二次
-3
-2
2
6
-3
-6
-5
一1
3
-2
-5
-4
0
4
2
-1
0
4
8
6
3
4
8
12
或画树状图如下：
开始
第一次
第二次
-2
6
两实数之和
6-5-13
812
…4分
,共有16种等可能的结果，两实数之和为负数的结果有6种，
“P(抽取的两张卡片上实数之和为负数)=
63
…6分
68
22.(8分)
解：设AB=x米
:在R△CAB中，am∠CAB=CBCB=ABan16.73°0,30x.…3分
AB
:在Rt△DAB中，an∠DAB=D
,.DB=AB.tan14.01°≈0.25x.…6分
B
CB-DB=CD,.0.30x-0.25x=17,解得，x=340.
答：观测点A到塔CD的水平距离AB约是340米.
.......................
…8分
(武威)数学答案第2页（共6页）
四、解答题：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分）
23.(7分)
+频数（人数）
21
解：(1)18,0.3：
…2分
18
18
(2)如图所示；
……4分
(3)C:
…6分
10
9
(4)360×10
=72(人).
6
3
答：估计获得一等奖的学生有72人.…7分
60708090100成绩/分
24.(7分)
解：(1)，点A(2,3)在一次函数y=3x十b的图象上，
∴.3×2+b=3,∴.b=-3,
.次函数的表达式为y=3x一3.…2分
:点A2,3)在反比例函数y=的图象上，.k=2X3=6,
·反比例函数的表达式为y=
…4分
(2):点B(-3,m)在反比例函数y=6的图象上，
∴.m=-2,.点B(-3,-2).
,BDLx轴于点D,∴.DO=3,BD=2
,一次函数y=3x一3与x轴交于点C,
∴.点C(1,0),.OC=1,.DC=3+1=4,
:'SoRcD=DC.BD=1X4X2=4.
2
过点A作AE⊥x轴于点E,则EA=3,
SMCD=DC.EA=IX4X3=6,
∴.S因边形BDMC=S△BcD十S△ACD=4十6=10.
…7分
25.(8分)
(1)证明：如图，连接OC
OC=OB,∴.∠OBC=∠OCB.
:CB平分∠ECD,∴.∠BCE=∠DCB
CD⊥AB,.∠OBC+∠DCB=90°，
∴.∠OCB+∠BCE=90°，∴.OC⊥CE
,OC为⊙O的半径，
.∴.CE是⊙O的切线
…4分
(武威)数学答案第3页（共6页）武威市2026年初中学业水平考试
数学试卷
考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1.2026的绝对值是
A.2026
B.-2026
1
C.2026
D.-2026
2.某几何体的三视图如图所示，该几何体为
无
视图
俯视
A
B
C
D
第2题图
3.截至2026年初，甘肃省光热发电装机容量已达620000千瓦，其规模居全国肖位，为
推动我国新能源高质量的发展做山了贡献.数据620000用科学记数法表示为
A.0.62×10
B.6.2×10
C.6.2×104
D.62.0×104
4.计算：点-4+2b
a 2a
A品
B.46-a
2a
c.
D.-2
5.如图，直线a,b及木条c在同一平而内，将木条c绕点0顺时针旋转到与直线a垂直
时，其旋转角的最小度数是
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
0
2100
B
B
50°
第5题图
第6题图
6.如图，四边形ABCD与四边形A'B'CD'是以原点O为位似中心的位.似图形.若B（2,0),
B(4,0),A'B'=√5，则AB=
A.3
B.25
C.4
D.35
(武威)数学试卷第1页（共8页）
7.随着人工智能的快速发展，越来越多的学生使用A1辅助学习.小凯记录了自己连续
八周每周使用AI辅助学习的时间（单位：分钟），并绘制了如图所示的折线统计图.
根据统计图，下列关于小凯这八周使用A1辅助学习时间的描述，错误的是
A.众数是127分钟
B.平均数是133分钟
C.中位数是132分钟
D.总时间是1064分钟
时间/分钟
160
150
1
132
27
1321
128
127
11
0
2
3
5678周次
第7题图
第8题图
8.如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径，AB与CD交于点P.若∠ABC=60°，
∠ACB=50°，则∠BPC=
A.95°
B.100°
C.105°
D.110
9.甘肃省是“一带一路”沿线上重要的节点省份，特色农产品正借势加速走问世界.兰州
海关数据显示，2026年第一季度甘肃省农产品出口呈增长趋势，其中天水花牛苹果汁和
陇南黄芪出门总额为3.4亿元，苹果汁出ㄇ额比黄芪出口额的2倍少0.4亿元.设苹果汁
和黄芪的出口额分别为x亿元、y亿元，则可列二元一次方程组为
「x+y=3.4
x+y=3.4
x+y=3.4
x+y=3.4
A.
.
lx=2y+0.4
B.
=2x+0.4
ly=2x-0.4
D.
x=2y-0.4
10.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,动点M从点O出发，沿OC→CD
匀速运动至点D时停止.设点M的运动路程为x,MM的长度为y,y与x的函数图象
如图2所示，在点M的运动过程中，当AM⊥CD时，AM的长度是
A.35
B.6
C.42
D.33
D
0
3
M
C
0
9
图1
图2
第10题图
(武威)数学试卷第2页（共8页）

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