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2026年新七年级入学数学（人教）综合练习卷
选择题（每题 3 分，共 24分）
下列几何体中，从上面看到的平面图形是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
6的几分之几是，这里的几分之几是（ ）．
A． B． C． D．
种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（　　）
A． B． C． D．
一节体育课有40分钟，其中准备时间10分钟，训练时间占整节课的，游戏时间占整节课的25%，放松时间是准备时间的一半．用时最长的是（ ）
A．准备时间 B．放松时间 C．游戏时间 D．训练时间
7支球队参加篮球比赛，如果每两支球队之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场．
A．21 B．36 C．42 D．49
把一个直径是厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米
A． B． C． D．
如图，圆心在正方形的一个顶点上，半径是正方形的边长，一个正方形的面积是，圆的面积是（ ）（π取3.14）
A． B． C． D．
如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为、、．有一只蚂蚁从A点出发沿着长方体的棱爬行，最后又回到A点（爬行的路线不重复），则蚂蚁最多爬行（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
如图，一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶．笑笑在准备喝牛奶时，一不小心把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶．
小明在银行存了1000元，定期2年，年利率是，到期后他能得到利息___________元．
一袋大米共，小莉家第一周吃掉，第八天吃掉，这袋大米还剩下__________ ．
、、各代表一个数，如果 ， ， ，那么 ( )．
一根6米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩_____米．
一批货物，第一次运走了，第二次运走剩下的，还剩24吨没运，这批货物一共有( )吨．
三、解答题（58分）
（6分）求下列各式中的值：
；
（8分）能简算的要简算．
（10分）水果店运回一些苹果、橘子和香蕉，苹果和橘子占总数的，橘子和香蕉占总数的，苹果比香蕉多60千克，水果店运回橘子多少千克？
（10分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙车的速度是甲车的，当它们第一次相遇后，乙车继续向A地前进，到达A地后立即返回，甲车继续向B地前进，到达B地后立即返回，到第二次相遇点与第一次相遇点相距3000米，求、两地的距离是多少千米？
（12分）泸州某校建设有400米跑道的运动场（如下图所示），如果聘请你任工程师，问：
若内圈直道长100米，则内圈弯道弧长半径为多少米？（π取值为3.14，得数保留整数）
共8个跑道，每条宽1.2米，操场最外圈长多少米？
若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？
若绿草50元/平方米，塑胶350元/平方米，学校现有200万元，可以开工吗？
（12分）阅读与解答．
同学们，这个学期我们学习了长方体和正方体的有关知识，让我们进一步阅读、解决和探索如下问题：
【阅读材料】用棱长为的小正方体拼成一个棱长为的大正方体，表面涂上颜色．这些小正方体会出现4种不同的涂色情况．
①三面涂色的小正方体，位于大正方体的8个顶点上，共 8 块．
②两面涂色的小正方体，位于大正方体的12条棱上，共块．
③一面涂色的小正方体，位于大正方体的6个面上，共块．
④没有涂色的小正方体，位于大正方体的内部，共块．
检验：总块数，各类块数之和．
用棱长的小正方体拼成一个长、宽、高的长方体，表面涂上颜色，三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体各有几块？
①三面涂色的小正方体共 块．②两面涂色的小正方体共 块．
③一面涂色的小正方体共 块．④没有涂色的小正方体共 块．
检验：总块数＝ ，各类块数之和＝ ．
【探索问题】
用棱长的小正方体拼成一个长、宽、高的长方体（a、b、c均为大于2的整数），表面涂上颜色．
①三面涂色的小正方体共 块．
②两面涂色的小正方体共 块．
③一面涂色的小正方体共 块．
④没有涂色的小正方体共 块．
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B D A B A C
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
9．36 10．45 11．
12．44 13． 14．
三、解答题（58分）
（1）解：，
，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
，
．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
解：（千克），
（千克），
（千克），
（千克），
答：水果店运回橘子180千克．
解：∵乙车的速度是甲车的，
∴第一次相遇时，甲行驶了全程的，乙行驶了全程的，即相遇点距B地处，
第二次相遇时，两车共行驶了3个全程，则此时甲车行驶了全程的，即此时甲距离B地为全程的，
∴两次相遇点相距全程的，
∵第二次相遇点与第一次相遇点相距3000米，
∴、两地的距离是：
（米），
米千米，
答：、两地的距离是千米．
（1）解：
（米）
答：内圈弯道弧长半径为米；
（2）
（米）
答：操场最外圈长米;
（3）
（平方米）
1
（平方米）
答：需要绿草的面积是平方米，需要塑胶的面积是平方米；
（4）万元元
（元）
，可以开工，
答：可以开工
（1）解：用棱长的小正方体拼成一个长、宽、高的长方体，表面涂上颜色，
①三面涂色的小正方体，位于大长方体的8个顶点上，共8块
②两面涂色的小正方体，位于大长方体的长、宽、高上，
（块），
③一面涂色的小正方体，位于大长方体的侧面上，
（块），
④没有涂色的小正方体，位于大长方体的内部，
（块），
总块数：（块） 各类块数之和：（块）．
（2）解：用棱长1cm的小正方体拼成一个长、宽、高的长方体，表面涂上颜色，
②两面涂色的小正方体，位于大长方体的长、宽、高上，共块，
④没有涂色的小正方体，位于大长方体的内部，共块．

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