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孝感市汉川市2025-2026学年度学年度上学期期末质量监测
七年级数学试卷
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置.
2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案
必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效.
3、本试卷满分120分，考试时间120分钟.
一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给
出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）
1．（在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走记做“”，那么向西走应记做（ ）
A． B． C． D．
2．单项式的系数是（ ）
A． B． C．2 D．3
3．湖北省博物馆是中央与地方共建国家级重点博物馆，总建筑面积达125000平方米，将数
据125000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中可以作为正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列方程变形正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
7．如图，点O，A，B是直线l上的三个点，下列说法正确的是（ ）
A．点O在线段上 B．点B是直线的一个端点
C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段
8．钟表上时，时针与分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
9．数轴上到数所表示的点的距离为7的点所表示的数是（ ）
A． B．4 C．4或 D．或4
10．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个．表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共5小题，每小题3分，共15分、请将结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．化简： ．
12．“的3倍与7的差等于12”可列方程为 ．
13．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的度数为 ．
14．将二进制转化为十进制 ．
15．点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A、B两点之间的距离可以表示为．
(1)x是一个有理数，若x在3与1之间，则 ．
(2)若的最小值为3，则a的值为 ．
三、用心做一做，显显自己的能力!(本大题共9小题，满分75分.解答写在答题卡上，解答
应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16．（本题满分6分=3分+3分）)
计算：
（1）；
（2）．
17．（本题满分6分=3分+3分）
计算：
(1)；
(2)
18．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中，x=-3．
19．（本题满分8分=3分+5分）
解下列方程：
(1)；
(2)
20．（本题满分8分=2分+2分+2分+2分）
幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．
主题 探究月历与幻方的奥秘
活动一 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． （1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______； （2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______； （注：用含的代数式表示和．）
活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． （3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______； （4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）．
21．（本题满分8分=3分+5分）
如图，点为线段上一点，点为线段的中点，，．
(1)求线段的长度；
(2)若点在直线上，，求线段的长度．
22．（本题满分10分=4分+4分+2分）
某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品.
①全部售完共可获利多少元？
②年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利的，则B商品按标价售出 件？
23．（本题满分11分=4分+4分+3分）
已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．
（1）如图1，若，求的度数．
（2）若将绕点旋转至图2的位置，求满足：时，求的度数．
（3）若将绕点旋转至图3的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果．
参考答案
一、精心选一选，相信自己的判断!
1．A．
2．B．
3．C．
4．D．
5．A．
6．B．
7．D．
8．A
9．C．
10．．
二、细心填一填，试试自己的身手!（
11．.
12．3x﹣7＝12．
13．．
14．5．
15．(1)4
(2)4或
三、用心做一做，显显自己的能力!
16．（1）解：
；
（2）解：
．
17．（1）解：．
（2）解：
．
18．解：
=，
当x=-3时，
原式=-3-1=-4．
19．（1）解：去括号，得 ，
移项，合并同类项，得 ，
系数化为，得 ；
（2）解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，合并同类项，得 ，
系数化为，得 ；
20．解：（1）由图可知：；
故答案为：；
（2）由图可知：；
故答案为：；
（3）由题意，得：，；
故答案为：11，3；
（4）∵最小的数为，则剩余的数为：，
∴，
解得：；
故答案为：．
21．（1）解：点为的中点，，
，
，
．
（2）如图，当点在上时，
，，
；
如图，当点在延长线上时，
，，
；
综上，的长为或．
22．（1）解：设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元，
由题意得，
解得：，
（元）．
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
（2）①解：设购买A种商品a件，则购买B商品件，
由题意得，
解得．
（元）．
答：全部售完共可获利1300元；
尔解：设B商品按标价售出m件，
由题意得：，
解得．
故答案为：10．
23．解：（1）∵，，
∴
平分，
（2）设，则，
，，
∵，
∴
．
即．
（3），理由如下：
设，则，，
，
．

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