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(共14张PPT)
4.2.2 指数函数的图象和性质
请同学们回顾一下指数函数的概念，说说研究函数的一般步骤和方法吗？
（一）创设情境
用描点法作函数
1.列表
（二）探索新知
2.描点
3.连线
【探究1】.比较函数和的图象，它们有什么关系？函数和的图象呢？
（二）探索新知
探究2.选取底数若干个不同的值，在同
一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象.观察这些图象的位置、
公共点和变化趋势，它们有哪些共性？
由此你能概括出指数函数 的定义域、值域和其他性质吗？
（二）探索新知
问题1：这些图象分别在哪几个象限？
答：所有图象都在第＿＿＿＿象限
一、二
问题2：图象的上升、下降与底数有联系吗？
答：当底数 时图象上升, 当底数 时图象下降．
（二）探索新知
问题3：所有图象都经过哪个点？
答：所有图象都经过点＿＿＿＿．
（0，1）
问题4：函数定义域和值域分别是什么？
答：定义域为＿＿，值域为＿＿＿＿．
R
(0, +∞)
奇偶性:非奇非偶 底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称 图 象
性 质
定义域：
R
值 域：
( 0 , + ∞ )
必过点：
( 0 , 1 )
（三）建构新知
0
(0,1)
o
<0, >1;
>0, 0< <1
在 R 上是
减函数
(0,1)
o
>0, >1;
<0, 0<<1
在 R 上是
增函数
（四）题型分析
题型一：指数型函数过定点问题
例1.函数的图象过定点
题型一：指数型函数过定点问题
跟踪训练1.已知函数的图象一定
过定点，则定点的坐标是
（四）题型分析
例2.比较下列各题中两个值的大小：
(1) __
(3) __
(2)__
题型二：应用指数函数的单调性比较大小
跟踪训练2.比较下面两个数的大小:
(,且).
题型二：应用指数函数的单调性比较大小
比较幂的大小的方法总结:
（1）同底数幂比较大小时构造指数函数，根据其单调性比较.
（2）底数、指数都不相同时，可以借助“1”与两数比较，或画图
直接描点，采取观察法比较大小.
（3）当底数含参数时，要按底数和0两种情况分类讨论.
1.指数函数的图象及其性质
2.题型分析:
(五)课堂小结
题型一：指数型函数过定点问题
题型二：应用指数函数的单调性比较大小
（六）作业布置
P118页练习2 P119页3、6

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