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第2课时　化学平衡常数
[核心素养发展目标]　1.通过化学平衡状态时的浓度数据分析，认识化学平衡常数的概念，并能分析推测其相关应用。2.构建化学平衡常数相关计算的思维模型(三段式法)，理清计算的思路，灵活解答各类问题。
一、化学平衡常数及表达式
1.化学平衡常数的概念及表达式
(1)分析教材表2-1中数据，发现以下规律：
在一定温度下，一个可逆反应达到化学平衡时，体系内生成物浓度幂(以其化学计量数为幂)之积与反应物浓度幂之积的比值就是一个常数，这个常数叫做该反应的化学平衡常数，简称平衡常数，用符号K表示。
K的数值与各反应体系中各物质的初始浓度和反应路径无关。
(2)对于一般的可逆反应：mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)
表达式
2.影响化学平衡常数的因素
(1)内因：反应物本身的性质。
(2)外因：同一化学反应，平衡常数与浓度、压强无关，与温度有关，升高温度，吸热反应的平衡常数增大，反之减小。
如不同温度时，H2(g)+I2(g) 2HI(g)
ΔH=-14.9 kJ·mol-1的平衡常数K：
温度 425.6 ℃ 457.6 ℃
K 54.5 48.7
3.化学平衡常数的意义
K越大，反应进行得越完全，K越小，反应进行得越不完全。一般来说，当K>105时，该反应就进行得基本完全了。如
化学反应 平衡常数
①F2(g)+H2(g) 2HF(g) K(298 K)=6.5×1095
②N2(g)+O2(g) 2NO(g) K(298 K)=1.9×10-31
两个反应中进行彻底的是　　　　(填序号，下同)，在常温下很难进行的是　　　　　　。
答案　①　②
(1)K越大，表明可逆反应正向进行的程度越大(　　)
(2)浓度、温度变化时，平衡常数都会改变(　　)
(3)K越大，反应越容易进行(　　)
(4)K越大，该可逆反应的速率越快(　　)
(5)升高温度，平衡常数增大(　　)
(6)4HCl(g)+O2(g) 2Cl2(g)+2H2O(g)，增大，该反应的平衡常数增大(　　)
(7)恒温恒容条件下，2NO2(g) N2O4(g)平衡体系中再加入少量N2O4，达到新平衡后，的值不变(　　)
答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×(6)×　(7)√
1.写出下列各反应的平衡常数表达式。
(1)2NO2(g) N2O4(g)， 　　　　　　。
答案　K=
(2)3Fe(s)+4H2O(g) Fe3O4(s)+4H2(g)，　　　　。
答案　K=
(3)2Cr(aq)+2H+(aq) Cr2(aq)+H2O(l)，　　　　　　。
答案　K=
(4)C2H5OH(l)+CH3COOH(l) CH3COOC2H5(l)+H2O(l)，　　　　　　。
答案　K=
书写化学平衡常数表达式的注意事项
(1)如果反应中有固体或纯液体参加，它们的浓度不应写在平衡常数表达式中。
(2)稀溶液中进行的反应，如有水参加，水的浓度不必写在平衡常数表达式中。
(3)非水溶液以及有机反应，水应该写在平衡常数表达式中。
2.(2026·北京中关村期中)某温度下，向1 L恒容密闭容器中通入0.01 mol CO2和0.04 mol H2，发生反应：CO2(g)+4H2(g) CH4(g)+2H2O(g)，平衡后生成0.005 mol CH4。CO2的转化率是　　　　，该温度下反应的平衡常数是　　　　。
答案　50%　625
解析　某温度下，向1 L恒容密闭容器中通入0.01 mol CO2和0.04 mol H2，发生反应：CO2(g)+4H2(g) CH4(g)+2H2O(g)，平衡后生成0.005 mol CH4，则反应消耗0.005 mol二氧化碳、0.02 mol氢气，生成0.01 mol水蒸气，平衡时二氧化碳为0.005 mol、氢气为0.02 mol，则CO2的转化率是×100%=50%，该温度下反应的平衡常数是=625。
二、平衡常数的应用
1.判断反应进行的程度
K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，反应越不完全，转化率就越小。
在一定条件下，下列可逆反应的平衡常数如下：
①H2+F2 2HF　K1=1095；
②H2+Cl2 2HCl　K2=1033；
③H2+Br2 2HBr　K3=1019；
④H2+I2 2HI　K4=102。
比较平衡常数的大小可知，各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序为　　　　　(填序号)。
答案　①>②>③>④
2.判断吸热反应或放热反应
若温度升高，K增大，则正反应为吸热反应；若温度升高，K减小，则正反应为放热反应。
3.判断反应是否达到平衡或反应进行的方向
若Qv逆；
若Q>K，反应向逆反应方向进行，v正若Q=K，反应处于平衡状态，v正=v逆。
1.已知298.15 K时，可逆反应Pb2+(aq)+Sn(s) Pb(s)+Sn2+(aq)的平衡常数K=2.2，若溶液中Pb2+和Sn2+的浓度均为0.10 mol·L-1，则反应进行的方向是(　　)
A.向右进行 B.向左进行
C.处于平衡状态 D.无法判断
答案　A
解析　Q===12.(2026·山东滕州第一中学月考)在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)+4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下：
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10-5
下列说法不正确的是(　　)
A.上述生成Ni(CO)4(g)的反应为吸热反应
B.25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)+4CO(g)的平衡常数为2×10-5
C.在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正D.80 ℃达到平衡时，测得n(CO)=0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L-1
答案　A
解析　由表中数据分析，平衡常数随温度升高而减小，说明升高温度平衡向逆反应方向移动，则正反应是放热反应，故A错误；25 ℃时反应Ni(CO)4(g) Ni(s)+4CO(g)的平衡常数为反应Ni(s)+4CO(g) Ni(CO)4(g)的平衡常数的倒数，即=2×10-5，故B正确；在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L-1，Q===8>2，反应逆向进行，故v正3.在1 L恒容密闭容器中充入0.2 mol CH4和1.0 mol H2O，在温度900 K条件下进行反应：CH4(g)+ H2O(g) CO(g)+3H2(g)。
(1)保持温度不变，若容器内n(CO)=0.1 mol，此时反应　　　　(填“正向进行”“逆向进行”或“处于平衡状态”)(已知：900 K时反应的平衡常数为1.2)。
(2)若保持900 K，达到平衡时再往容器内充入0.1 mol He，此时v正　　　(填“>”“<”或“=”)v逆。
答案　(1)正向进行　(2)=
解析　(1)n(CO)=0.1 mol时，CH4、H2O、H2的浓度依次为0.1 mol·L-1、0.9 mol·L-1、0.3 mol·L-1，Q==0.03<1.2=K，反应正向进行。(2)反应容器容积不变，达到平衡时再充入0.1 mol He，He不参与反应，也不会改变反应物和生成物的浓度，K与Q仍然相等，平衡状态不变。
三、平衡常数与平衡转化率的计算
(一)利用化学方程式的关系计算平衡常数
例1　(1)已知在600 ℃时，写出以下三个反应的平衡常数表达式：
反应①：CO(g)+CuO(s) CO2(g)+Cu(s)
K1=　　　　；
反应②：H2(g)+CuO(s) Cu(s)+H2O(g)
K2=　　　　；
反应③：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
K3=　　　　。
(2)反应④2CO(g)+2CuO(s) 2CO2(g)+2Cu(s)的平衡常数K4与K1的关系是　　　　。
(3)反应③的K3与K1、K2的关系是　　　　。
答案　(1)　　
(2)K4=　(3)K3=
例2　甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如表所示：
化学反应 平衡 常数 温度/℃
500 800
①2H2(g)+CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)+CO2(g) CH3OH(g)+ H2O(g) K3
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3=　　　　　　　　　　(用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH　　　　(填“>”或“<”)0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L-1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正　　　
(填“>”“<”或“=”)v逆。
答案　(1)K1·K2　(2)<　(3)>
解析　(1)K1=，K2=，K3==K1·K2。(2)根据K3=K1·K2，500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K3减小，正反应为放热反应，所以ΔH<0。(3)500 ℃时，K3=2.5，Q==≈0.88v逆。
(1)K与化学计量数等倍扩大或缩小成幂指数关系。
(2)对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数。
(3)若两反应的平衡常数分别为K1、K2，则：
①若两反应相加，则总反应的平衡常数K=K1·K2。
②若两反应相减，则总反应的平衡常数K=(或)。
(二)平衡常数与平衡转化率的相关计算
1.计算模型——“三段式”法
与前面化学反应速率的“三段式”法基本相同，有关平衡常数计算的关键是找到达平衡状态时的转化量和平衡量。
2.平衡转化率
如可逆反应：mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，反应物A的平衡转化率：
α(A)=×100%=×100%。
例3　一定温度下，将0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)通入体积为1.0 L的密闭反应器，发生反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，达到平衡后，测得SO3的平衡浓度为0.044 mol·L-1。
(1)计算SO2和O2的平衡转化率。
(2)计算该温度下的平衡常数K。
答案　(1)第一步，列“三段式”
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
初始/(mol·L-1)　　　　0.050　　0.030　　0
转化/(mol·L-1)　　　　0.044　　0.022　　0.044
平衡/(mol·L-1)　　　　0.006　　0.008　　0.044
第二步，根据转化量，计算转化率
α(SO2)=×100%=88%
α(O2)=×100%≈73%
(2)第三步，根据平衡浓度，计算平衡常数
K==≈6.7×103
例4　某温度下，H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平衡常数K=0.25，若在此温度下，在10 L的密闭容器中充入0.2 mol HI气体，达到平衡时，HI的分解率为　　　　　　　　　　　　　。
答案　80%
解析　第一步，计算2HI(g) H2(g)+I2(g)的平衡常数K=4。
第二步，设未知量，列“三段式”
设生成的H2的浓度为x mol·L-1，
2HI(g) H2(g)+I2(g)
起始/(mol·L-1)　　　0.02　　　0　　0
转化/(mol·L-1)　　　2x　　　　x　　x
平衡/(mol·L-1)　　　0.02-2x　　x　　x
第三步，代入平衡常数表达式，计算未知量
K==4，解得x=0.008，
α(HI)=×100%=80%。
课时对点练
[分值：100分]
[1~8题，每小题6分]
题组一　化学平衡常数及其意义
1.下列关于化学平衡常数的叙述正确的是(　　)
A.当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，该反应达到化学平衡状态
B.平衡常数的大小与物质起始浓度有关
C.K值越大，反应物的平衡转化率越小
D.温度一定，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为相反数
答案　A
解析　当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，该反应的正反应速率等于逆反应速率，反应达到化学平衡状态，A正确；对于一个确定的反应，平衡常数只与温度有关，与物质起始浓度无关，B错误；通常，K值越大，反应进行的程度越大，反应物的平衡转化率越大，C错误；对于给定的化学反应，温度一定时，正反应与逆反应的平衡常数互为倒数，D错误。
2.反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)的平衡常数(K)表达式正确的是(　　)
A.K=
B.K=
C.K=
D.K=
答案　C
3.反应NO2(g)+SO2(g) SO3(g)+NO(g)达到平衡后，保持温度不变，再通入O2，重新达到平衡，则新平衡与旧平衡相比，的值(　　)
A.变小 B.变大
C.不变 D.无法确定
答案　C
解析　=，K只与温度有关，温度不变，则K不变，故选C。
4.下列有关化学平衡常数的描述正确的是(　　)
A.化学平衡常数的大小取决于化学反应本身，与其他外界条件无关
B.相同温度下，反应A(g)+B(g) C(g)与反应C(g) A(g)+B(g)的化学平衡常数相同
C.化学平衡常数越大，化学反应速率也越大，反应进行得越完全
D.反应A(g)+B(g) 2C(g)的平衡常数表达式为K=
答案　D
解析　化学平衡常数的大小取决于化学反应本身，通常只与温度有关，A项错误；同一反应的正、逆反应的平衡常数互为倒数，B项错误；化学平衡常数越大，反应进行得越完全，但化学平衡常数与化学反应速率没有必然联系，C项错误。
题组二　K与化学方程式的关系
5.一定条件下，某可逆反应的平衡常数表达式K=，则该反应的化学方程式为(　　)
A.M(g)+3N(g) 2Q(g)+R(g)
B.2Q(g)+R(g) M(g)+3N(g)
C.Q(g)+R(g) M(g)+N(g)
D.M(g)+N(g) Q(g)+R(g)
答案　C
解析　一定条件下，该可逆反应的平衡常数表达式为K==，M、N为生成物，Q、R为反应物，则化学方程式为Q(g)+R(g) M(g)+N(g)。
6.(2026·上海南洋模范中学期中)已知两个平衡体系：NiO(s) Ni(s)+O2(g)、2CO(g)+O2(g) 2CO2(g)的平衡常数分别为K1和K2，则2NiO(s)+2CO(g) 2Ni(s)+2CO2(g)的平衡常数表达式为(　　)
A.2K1+K2 B.2K1-K2
C. D.·K2
答案　D
解析　第一个反应×2+第二个反应可得目标反应：2NiO(s)+2CO(g) 2Ni(s)+2CO2(g)，平衡常数=·K2，D正确。
题组三　平衡常数与平衡转化率的计算
7.在773 K时，CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)的平衡常数K=9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L-1，则在此条件下CO的转化率是(　　)
A.60% B.50% C.75% D.25%
答案　C
解析　设达到平衡时CO转化的浓度为x mol·L-1，则平衡时c(CO)=c(H2O)=(0.020-x)mol·L-1，c(CO2)=c(H2)=x mol·L-1。K===9，解得x=0.015，则CO的转化率为×100%=75%。
8.(2026·北京广渠门中学期中)一定温度下，在1 L的恒容密闭容器中发生反应：A(g)+2B(g) 4C(g)，反应过程中的部分数据如下表所示。下列说法不正确的是(　　)
时间/min 物质的量/mol
n(A) n(B) n(C)
0 2.0 2.4 0
5 0.8
10 1.6
15 1.6
A.0~5 min内用A表示的平均反应速率为0.04 mol·L-1·min-1
B.此温度下，反应的平衡常数K为1.6
C.物质B的平衡转化率约为33%
D.15 min后，再加入A、B、C各1.6 mol，反应仍处于平衡状态
答案　D
解析　0~5 min内C的物质的量增加0.8 mol，根据反应比例，A的消耗量为=0.2 mol，反应速率为=0.04 mol·L-1·min-1，A正确；反应进行到10 min时，A的物质的量减少0.4 mol，根据物质反应转化关系可知B的物质的量减少0.8 mol，剩余B的物质的量为2.4 mol-0.8 mol=1.6 mol，B的物质的量等于15 min时B的物质的量，则此时反应已达到平衡，此时C物质的量为1.6 mol，则平衡时A、B、C的浓度均为1.6 mol·L-1，代入平衡常数公式K==1.6，B正确；B的初始量为2.4 mol，平衡时转化0.8 mol，转化率为×100%≈33%，C正确；加入A、B、C各1.6 mol后，浓度商Q==3.2>K=1.6，反应向逆反应方向进行，D错误。
[9~12题，每小题8分]
9.(2026·德州期中)常温下，将6 mol CO2和8 mol H2充入2 L的密闭刚性容器中发生反应：CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)。根据图示判断下列有关叙述错误的是(　　)
A.反应1~3 min内，H2的平均反应速率为0.75 mol·L-1·min-1
B.反应达到平衡状态时K=0.5
C.c点时，3v正(H2)=v逆(CH3OH)
D.b点时的逆反应速率小于c点时的正反应速率
答案　C
解析　由图可知，在1~3 min内，H2的物质的量变化了3 mol，因此v(H2)==0.75 mol·L-1·min-1，A正确；8 min时H2的物质的量为2 mol，消耗H2的物质的量为8 mol-2 mol=6 mol，列三段式：
　　　　　　　　CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)
起始/mol　　　　　6　　　8　　　　0　　　　0
转化/mol　　　　　2　　　6　　　　2　　　　2
平衡/mol　　　　　4　　　2　　　　2　　　　2
平衡时c(CO2)=2 mol·L-1，c(H2)=1 mol·L-1，c(CH3OH)=1 mol·L-1，c(H2O)=1 mol·L-1，则平衡常数K=0.5，B正确；c点时反应达到平衡状态，v正=v逆≠0，且各物质化学反应速率之比等于化学计量数之比，此时v正(H2)=3v逆(CH3OH)，C错误；反应从开始到达到平衡，正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大；c点达到平衡，正反应速率等于逆反应速率，则b点时的逆反应速率小于c点时的逆反应速率，因此b点时的逆反应速率小于c点时的正反应速率，D正确。
10.一定温度下，向一容积为5 L的恒容密闭容器中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2，发生反应：2SO2(g)+ O2(g) 2SO3(g)　ΔH=-196 kJ·mol-1。当反应达到平衡时，容器内压强变为起始时的，下列说法错误的是(　　)
A.当容器内气体的压强不变时说明该反应达到化学平衡状态
B.SO2的转化率为90%
C.达到平衡时反应放出的热量为196 kJ
D.此温度下该反应的平衡常数K=20 250
答案　C
解析　该反应是一个恒容条件下的化学反应，反应前后气体物质的量不相等，故压强不变，说明气体总物质的量不变，反应达到了化学平衡状态，A项正确；设反应的SO2的物质的量为2x mol，列三段式：
　　　　　　2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
起始/mol　　0.4　　　 0.2　　　0
转化/mol　　2x　　　　x　　　2x
平衡/mol　　0.4-2x　　0.2-x　　2x
则=，解得x=0.18，所以SO2的转化率为×100%=90%，B项正确；参与反应的SO2为0.36 mol，根据热化学方程式可求得放出的热量为35.28 kJ，C项错误；此温度下，该反应的平衡常数K==20 250，D项正确。
11.(2026·北京清华大学附属中学期中)在恒温恒容密闭容器中投入足量CaC2O4，发生反应：
CaC2O4(s) CaO(s)+CO(g)+CO2(g)
下列说法正确的是(　　)
A.可以使用注射器和秒表测定反应速率
B.平衡常数表达式K=
C.若CO的体积分数不再改变，则达到平衡
D.平衡后充入更多的CO和CO2，达到新平衡时其浓度均增大
答案　A
解析　在恒容密闭容器中，反应生成气体，可以用注射器和秒表测定单位时间内产生气体的体积或产生一定体积的气体所用的时间来确定反应速率，A正确；固体物质浓度不变，不写入平衡常数表达式，该反应的平衡常数表达式K=c(CO)·c(CO2)，B错误；反应生成等物质的量的CO和CO2，体积分数始终各占50%，CO的体积分数不再改变无法作为反应达到平衡的判据，C错误；充入CO和CO2后，温度不变，平衡常数K=c(CO)·c(CO2)不变，最终浓度也不变，D错误。
12.(2026·中国人民大学附属中学期中)在不同条件下进行化学反应：2A(g) B(g)+D(g)　ΔH，B、D的起始浓度均为0，反应物A的浓度随反应时间的变化如表。
序号 T/℃ c(A)/(mol·L-1)
0 min 20 min 40 min 60 min
① 500 2.0 1.3 1.0 1.0
② 500 x 1.0 1.0 1.0
③ 500 y 1.5 1.2 1.2
④ 600 2.0 0.5 0.4 0.4
下列说法不正确的是(　　)
A.①中D在0~20 min内的平均反应速率为1.75×10-2 mol·L-1·min-1
B.②中反应的化学平衡常数K=0.25
C.③中y=2.64
D.④中反应的化学平衡常数K=4，该反应为吸热反应
答案　C
解析　A在0~20 min内的平均反应速率为=3.5×10-2 mol·L-1·min-1，v(D)=v(A)=1.75×10-2 mol·L-1·min-1，A正确；②的反应温度与①相同，故平衡常数也相同，由①的数据可知，40 min时反应已达到平衡，c(A)=1 mol·L-1，c(B)=c(D)=0.5 mol·L-1，K==0.25，B正确；③反应温度与①相同，故③的平衡常数K=0.25=，解得y=2.4，C错误；④中反应的平衡常数K==4，①中温度为500 ℃，K=0.25，④中温度为600 ℃，K=4，升温K增大，故该反应为吸热反应，D正确。
13.(9分)工业上可利用废气中的CO2合成CH3OH，发生反应CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)　ΔH=-49 kJ·mol-1。在1 L恒容密闭容器中充入CO2和H2，所得实验数据如表：
实验 编号 温度 /℃ 起始时物质 的量/mol 平衡时物 质的量/mol
n(CO2) n(H2) n(CH3OH)
① 150 0.23 0.19 0.03
② 200 0.10 0.26 0.02
③ 200 0.17 a 0.01
实验①的平衡常数K=　　　。实验②达到平衡时H2的转化率为　　　。实验③中a=　　　。
答案　4.5　23.1%　0.13
解析　由实验①中的数据列三段式：
　　　　　　　　CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)
起始/(mol·L-1)　　0.23　　0.19　　　0　　　　0
转化/(mol·L-1)　　0.03　　0.09　　　0.03　　0.03
平衡/(mol·L-1)　　0.2　　　0.1　　　0.03　　0.03
实验①的平衡常数K==4.5。实验②达到平衡时H2的转化率为×100%≈23.1%。实验②和实验③的温度相同，平衡常数相同，则=，解得a=0.13。
14.(11分)(2026·江西赣州高二上质检)科学、安全、有效和合理地开发自然资源，对生产、生活有重要价值。请回答下列问题：
(1)已知2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)　ΔH=-198 kJ·mol-1。850 K时，在一恒容密闭反应器中充入一定量的SO2和O2，当反应达到平衡后测得SO2、O2和SO3的浓度分别为6.0×10-3 mol·L-1、8.0×10-3 mol·L-1和4.4×10-2 mol·L-1。
①该温度下反应的平衡常数为　　　　　。
②平衡时SO2的转化率为　　　。
(2)汽车尾气脱硝脱碳的主要原理为2NO(g)+2CO(g)N2(g)+2CO2(g)　ΔH<0。
在T ℃、2 L密闭容器中，充入4 mol NO和5 mol CO，发生上述反应，如图为平衡时NO的体积分数与压强的关系。
压强为10 MPa条件下，达到平衡状态，NO的平衡转化率为　　　　　　。该温度下平衡常数K=　　　　　(保留两位有效数字)。
答案　(1)① 6.7×103　②88%　(2)50%　0.22
解析　(1)①已知反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，其平衡常数K==≈6.7×103。②设SO2的起始浓度为c mol·L-1，则有
　　　　　　　2SO2(g)+　　O2(g) 2SO3(g)
起始/(mol·L-1)　　c　　　　　　　　　0
变化/(mol·L-1)　　4.4×10-2　　　　　　4.4×10-2
平衡/(mol·L-1)　　c-4.4×10-2　　　　　4.4×10-2
由题目可知平衡时c(SO2)=6.0×10-3 mol·L-1，则有c-4.4×10-2=6.0×10-3，解得c=5.0×10-2，SO2的转化率为×100%=88%。(2)根据图像可知，压强为10 MPa条件下，NO的体积分数为25%，设转化的NO的物质的量为2x mol，列三段式如下：
　　　　　　　　2NO(g)+2CO(g) N2(g)+2CO2(g)
起始/mol　　　　4　　　　5　　　　0　　0
变化/mol　　　　2x　　　　2x　　　x　　2x
平衡/mol　　　　4-2x　　　5-2x　　　x　　2x
有=，解得x=1，平衡时n(NO)=2 mol、n(CO)=3 mol、n(N2)=1 mol、n(CO2)=2 mol，则NO的平衡转化率为×100%=50%。该温度下的平衡常数K=≈0.22。(共70张PPT)
第二章 第二节
第2课时　化学平衡常数
核心素养 发展目标
1.通过化学平衡状态时的浓度数据分析，认识化学平衡常数的概念，并能分析推测其相关应用。
2.构建化学平衡常数相关计算的思维模型(三段式法)，理清计算的思路，灵活解答各类问题。
内容索引
课时对点练
一、化学平衡常数及表达式
二、平衡常数的应用
三、平衡常数与平衡转化率的计算
< 一 >
化学平衡常数及表达式
1.化学平衡常数的概念及表达式
(1)分析教材表2-1中数据，发现以下规律：
在一定温度下，一个可逆反应达到化学平衡时，体系内生成物浓度幂(以其化学计量数为幂)之积与反应物浓度幂之积的比值就是一个常数，这个常数叫做该反应的化学平衡常数，简称平衡常数，用符号K表示。
K的数值与各反应体系中各物质的初始浓度和反应路径_____。
无关
(2)对于一般的可逆反应：mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)
表达式
2.影响化学平衡常数的因素
(1)内因：反应物本身的性质。
(2)外因：同一化学反应，平衡常数与浓度、压强_____，与温度有关，升高温度，吸热反应的平衡常数_____，反之减小。
如不同温度时，H2(g)+I2(g) 2HI(g)　ΔH=-14.9 kJ·mol-1的平衡常数K：
温度 425.6 ℃ 457.6 ℃
K 54.5 48.7
无关
增大
3.化学平衡常数的意义
K越大，反应进行得越完全，K越小，反应进行得越不完全。一般来说，当K>105时，该反应就进行得_________了。如
化学反应 平衡常数
①F2(g)+H2(g) 2HF(g) K(298 K)=6.5×1095
②N2(g)+O2(g) 2NO(g) K(298 K)=1.9×10-31
两个反应中进行彻底的是　　(填序号，下同)，在常温下很难进行的是
　　。
①
②
基本完全
(1)K越大，表明可逆反应正向进行的程度越大
(2)浓度、温度变化时，平衡常数都会改变
(3)K越大，反应越容易进行
(4)K越大，该可逆反应的速率越快
(5)升高温度，平衡常数增大
(6)4HCl(g)+O2(g) 2Cl2(g)+2H2O(g)，增大，该反应的平衡常数增大
(7)恒温恒容条件下，2NO2(g) N2O4(g)平衡体系中再加入少量N2O4，达到新平衡后，的值不变
×
√
×
×
×
×
√
1.写出下列各反应的平衡常数表达式。
(1)2NO2(g) N2O4(g)， 　　　　　。
(2)3Fe(s)+4H2O(g) Fe3O4(s)+4H2(g)，　　　 　。
(3)2Cr(aq)+2H+(aq) Cr2(aq)+H2O(l)，　　　　　 　。
(4)C2H5OH(l)+CH3COOH(l) CH3COOC2H5(l)+H2O(l)，
　 　　　　　。
K=
K=
K=
K=
书写化学平衡常数表达式的注意事项
(1)如果反应中有固体或纯液体参加，它们的浓度不应写在平衡常数表达式中。
(2)稀溶液中进行的反应，如有水参加，水的浓度不必写在平衡常数表达式中。
(3)非水溶液以及有机反应，水应该写在平衡常数表达式中。
归纳总结
2.(2026·北京中关村期中)某温度下，向1 L恒容密闭容器中通入0.01 mol CO2和0.04 mol H2，发生反应：CO2(g)+4H2(g) CH4(g)+2H2O(g)，平衡后生成0.005 mol CH4。CO2的转化率是　　　，该温度下反应的平衡常数是　　 。
50%
625
某温度下，向1 L恒容密闭容器中通入0.01 mol CO2和0.04 mol H2，发生反应：CO2(g)+4H2(g) CH4(g)+2H2O(g)，平衡后生成0.005 mol CH4，则反应消耗0.005 mol二氧化碳、0.02 mol氢气，生成0.01 mol水蒸气，平衡时二氧化碳为0.005 mol、氢气为0.02 mol，则CO2的转化率是 ×100%=50%，该温度下反应的平衡常数是=625。
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< 二 >
平衡常数的应用
1.判断反应进行的程度
K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，反应越不完全，转化率就越小。
在一定条件下，下列可逆反应的平衡常数如下：
①H2+F2 2HF　K1=1095；
②H2+Cl2 2HCl　K2=1033；
③H2+Br2 2HBr　K3=1019；
④H2+I2 2HI　K4=102。
比较平衡常数的大小可知，各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序为　　　 　　(填序号)。
①>②>③>④
2.判断吸热反应或放热反应
若温度升高，K增大，则正反应为_____热反应；若温度升高，K减小，则正反应为_____热反应。
3.判断反应是否达到平衡或反应进行的方向
若Q若Q>K，反应向_______方向进行，v正____v逆；
若Q=K，反应______________，v正____v逆。
吸
放
正反应
>
逆反应
<
处于平衡状态
=
1.已知298.15 K时，可逆反应Pb2+(aq)+Sn(s) Pb(s)+Sn2+(aq)的平衡常数K=2.2，若溶液中Pb2+和Sn2+的浓度均为0.10 mol·L-1，则反应进行的方向是
A.向右进行 B.向左进行
C.处于平衡状态 D.无法判断
√
Q===12.(2026·山东滕州第一中学月考)在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)+4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下：
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10-5
下列说法不正确的是
A.上述生成Ni(CO)4(g)的反应为吸热反应
B.25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)+4CO(g)的平衡常数为2×10-5
C.在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正D.80 ℃达到平衡时，测得n(CO)=0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L-1
√
由表中数据分析，平衡常数随温度升高而减小，说明升高温度平衡向逆反应方向移动，则正反应是放热反应，故A错误；
25 ℃时反应Ni(CO)4(g) Ni(s)+4CO(g)的平衡常数为反应Ni(s)+4CO(g) Ni(CO)4(g)的平衡常数的倒数，即=2×10-5，故B正确；
在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L-1，Q= ==8>2，反应逆向进行，故v正80 ℃达到平衡时，测得n(CO)=0.3 mol，c(CO)==1 mol·L-1，K= =2，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L-1，故D正确。
3.在1 L恒容密闭容器中充入0.2 mol CH4和1.0 mol H2O，在温度900 K条件下进行反应：CH4(g)+ H2O(g) CO(g)+3H2(g)。
(1)保持温度不变，若容器内n(CO)=0.1 mol，此时反应　　 　　(填“正向进行”“逆向进行”或“处于平衡状态”)(已知：900 K时反应的平衡常数为1.2)。
正向进行
n(CO)=0.1 mol时，CH4、H2O、H2的浓度依次为0.1 mol·L-1、0.9 mol·L-1、0.3 mol·L-1，Q==0.03<1.2=K，反应正向进行。
(2)若保持900 K，达到平衡时再往容器内充入0.1 mol He，此时v正　　(填“>”“<”或“=”)v逆。
=
反应容器容积不变，达到平衡时再充入0.1 mol He，He不参与反应，也不会改变反应物和生成物的浓度，K与Q仍然相等，平衡状态不变。
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< 三 >
平衡常数与平衡转化率的计算
(一)利用化学方程式的关系计算平衡常数
例1　(1)已知在600 ℃时，写出以下三个反应的平衡常数表达式：
反应①：CO(g)+CuO(s) CO2(g)+Cu(s)　K1=　　　 ；
反应②：H2(g)+CuO(s) Cu(s)+H2O(g)　K2=　　　　；
反应③：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)　K3=　 　　。
(2)反应④2CO(g)+2CuO(s) 2CO2(g)+2Cu(s)的平衡常数K4与K1的关系是　　　　。
(3)反应③的K3与K1、K2的关系是　　　　。
K4=
K3=
例2　甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如表所示：
化学反应 平衡常数 温度/℃ 500 800
①2H2(g)+CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)+CO2(g) CH3OH(g)+ H2O(g) K3
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3=　　　　(用K1、K2表示)。
K1·K2
K1=，K2=，K3==K1·K2。
(2)反应③的ΔH　　(填“>”或“<”)0。
<
化学反应 平衡常数 温度/℃ 500 800
①2H2(g)+CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)+CO2(g) CH3OH(g)+ H2O(g) K3
根据K3=K1·K2，500℃、800℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K3减小，正反应为放热反应，所以ΔH<0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L-1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正　　(填“>”“<”或“=”)v逆。
>
化学反应 平衡常数 温度/℃ 500 800
①2H2(g)+CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.15
②H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g) K2 1.0 2.50
③3H2(g)+CO2(g) CH3OH(g)+ H2O(g) K3
500 ℃时，K3=2.5，Q==≈0.88v逆。
(1)K与化学计量数等倍扩大或缩小成幂指数关系。
(2)对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数。
(3)若两反应的平衡常数分别为K1、K2，则：
①若两反应相加，则总反应的平衡常数K=K1·K2。
②若两反应相减，则总反应的平衡常数K=(或)。
归纳总结
(二)平衡常数与平衡转化率的相关计算
1.计算模型——“三段式”法
与前面化学反应速率的“三段式”法基本相同，有关平衡常数计算的关键是找到达平衡状态时的转化量和平衡量。
2.平衡转化率
如可逆反应：mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，反应物A的平衡转化率：
α(A)=×100%=
×100%。
例3　一定温度下，将0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)通入体积为1.0 L的密闭反应器，发生反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，达到平衡后，测得SO3的平衡浓度为0.044 mol·L-1。
(1)计算SO2和O2的平衡转化率。
答案　第一步，列“三段式”
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
初始/(mol·L-1)　　　　0.050　 0.030　　0
转化/(mol·L-1)　　　　0.044　 0.022　　0.044
平衡/(mol·L-1)　　　　0.006　 0.008　　0.044
第二步，根据转化量，计算转化率
α(SO2)=×100%=88%
α(O2)=×100%≈73%
(2)计算该温度下的平衡常数K。
答案　第三步，根据平衡浓度，计算平衡常数
K==≈6.7×103
例4　某温度下，H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平衡常数K=0.25，若在此温度下，在10 L的密闭容器中充入0.2 mol HI气体，达到平衡时，HI的分解率为
　 　。
80%
第一步，计算2HI(g) H2(g)+I2(g)的平衡常数K=4。
第二步，设未知量，列“三段式”
设生成的H2的浓度为x mol·L-1，
2HI(g) H2(g)+I2(g)
起始/(mol·L-1)　　　0.02　　　0　　0
转化/(mol·L-1)　　　2x　　　　x　　x
平衡/(mol·L-1)　　　0.02-2x　　x　　x
第三步，代入平衡常数表达式，计算未知量
K==4，解得x=0.008，α(HI)=×100%=80%。
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< 四 >
课时对点练
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C D C D C D
题号 9 10 11 12 答案 C C A C
对一对
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13.
4.5　23.1%　0.13
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14.
(1)① 6.7×103　②88%　(2)50%　0.22
题组一　化学平衡常数及其意义
1.下列关于化学平衡常数的叙述正确的是
A.当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，该反应达到化学平衡状态
B.平衡常数的大小与物质起始浓度有关
C.K值越大，反应物的平衡转化率越小
D.温度一定，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为相反数
√
对点训练
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，该反应的正反应速率等于逆反应速率，反应达到化学平衡状态，A正确；
对于一个确定的反应，平衡常数只与温度有关，与物质起始浓度无关，B错误；
通常，K值越大，反应进行的程度越大，反应物的平衡转化率越大，C错误；
对于给定的化学反应，温度一定时，正反应与逆反应的平衡常数互为倒数，D错误。
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2.反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)的平衡常数(K)表达式正确的是
A.K=
B.K=
C.K=
D.K=
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3.反应NO2(g)+SO2(g) SO3(g)+NO(g)达到平衡后，保持温度不变，再通入O2，重新达到平衡，则新平衡与旧平衡相比，的值
A.变小 B.变大
C.不变 D.无法确定
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
=，K只与温度有关，温度不变，则K不变，故选C。
4.下列有关化学平衡常数的描述正确的是
A.化学平衡常数的大小取决于化学反应本身，与其他外界条件无关
B.相同温度下，反应A(g)+B(g) C(g)与反应C(g) A(g)+B(g)的化学平
　衡常数相同
C.化学平衡常数越大，化学反应速率也越大，反应进行得越完全
D.反应A(g)+B(g) 2C(g)的平衡常数表达式为K=
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
化学平衡常数的大小取决于化学反应本身，通常只与温度有关，A项错误；
同一反应的正、逆反应的平衡常数互为倒数，B项错误；
化学平衡常数越大，反应进行得越完全，但化学平衡常数与化学反应速率没有必然联系，C项错误。
题组二　K与化学方程式的关系
5.一定条件下，某可逆反应的平衡常数表达式K=，则该反应的化学方程式为
A.M(g)+3N(g) 2Q(g)+R(g)
B.2Q(g)+R(g) M(g)+3N(g)
C.Q(g)+R(g) M(g)+N(g)
D.M(g)+N(g) Q(g)+R(g)
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
一定条件下，该可逆反应的平衡常数表达式为K==，M、N为生成物，Q、R为反应物，则化学方程式为Q(g)+R(g) M(g) +N(g)。
6.(2026·上海南洋模范中学期中)已知两个平衡体系：NiO(s) Ni(s)+O2(g)、
2CO(g)+O2(g) 2CO2(g)的平衡常数分别为K1和K2，则2NiO(s)+2CO(g) 2Ni(s)+2CO2(g)的平衡常数表达式为
A.2K1+K2 B.2K1-K2
C. D.·K2
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
第一个反应×2+第二个反应可得目标反应：2NiO(s)+2CO(g) 2Ni(s)+ 2CO2(g)，平衡常数=·K2，D正确。
题组三　平衡常数与平衡转化率的计算
7.在773 K时，CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)的平衡常数K=9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L-1，则在此条件下CO的转化率是
A.60%　　　　B.50%　　　　C.75%　　　　D.25%
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
设达到平衡时CO转化的浓度为x mol·L-1，则平衡时c(CO)=c(H2O)= (0.020-x)mol·L-1，c(CO2)=c(H2)=x mol·L-1。K===9，解得x=0.015，则CO的转化率为×100%=75%。
8.(2026·北京广渠门中学期中)一定温度下，在1 L的恒容密闭容器中发生反应：A(g)+2B(g) 4C(g)，反应过程中的部分数据如下表所示。下列说法不正确的是
A.0~5 min内用A表示的平均反应
　速率为0.04 mol·L-1·min-1
B.此温度下，反应的平衡常数K
　为1.6
C.物质B的平衡转化率约为33%
D.15 min后，再加入A、B、C各1.6 mol，反应仍处于平衡状态
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
时间/min 物质的量/mol n(A) n(B) n(C)
0 2.0 2.4 0
5 0.8
10 1.6
15 1.6
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0~5 min内C的物质的量增加0.8 mol，根据反应比例，A的消耗量为=0.2 mol，反应速率为=0.04 mol·L-1·min-1，A正确；
反应进行到10 min时，A的物质的量减少0.4 mol，根据物质反应转化关系可知B的物质的量减少0.8 mol，剩余B的物质的量为2.4 mol-0.8 mol =1.6 mol，B的物质的量等于15 min时B的物质的量，则此时反应已达到平衡，此时C物质的量为1.6 mol，则平衡时A、B、C的浓度均为1.6 mol·L-1，代入平衡常数公式K==1.6，B正确；
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
B的初始量为2.4 mol，平衡时转化0.8 mol，转化率为×100%≈33%，C正确；
加入A、B、C各1.6 mol后，浓度商Q==3.2>K=1.6，反应向逆反应方向进行，D错误。
9.(2026·德州期中)常温下，将6 mol CO2和8 mol H2充入2 L的密闭刚性容器中发生反应：CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)。根据图示判断下列有关叙述错误的是
A.反应1~3 min内，H2的平均反应速率为
　0.75 mol·L-1·min-1
B.反应达到平衡状态时K=0.5
C.c点时，3v正(H2)=v逆(CH3OH)
D.b点时的逆反应速率小于c点时的正反应速率
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
√
综合强化
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
由图可知，在1~3 min内，H2的物质的量变化了3 mol，因此v(H2)= =0.75 mol·L-1·min-1，A正确；
8 min时H2的物质的量为2 mol，消耗H2的物质的量为8 mol-2 mol=6 mol，列三段式：
　　　　　　　　CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)
起始/mol　　　　　6　　　8　　　　0　　　　0
转化/mol　　　　　2　　　6　　　　2　　　　2
平衡/mol　　　　　4　　　2　　　　2　　　　2
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
平衡时c(CO2)=2 mol·L-1，c(H2)=1 mol·L-1，c(CH3OH)=1 mol·L-1，c(H2O)=1 mol·L-1，则平衡常数K=0.5，B正确；
c点时反应达到平衡状态，v正=v逆≠0，且各物质化学反应速率之比等于化学计量数之比，此时v正(H2)=3v逆(CH3OH)，C错误；
反应从开始到达到平衡，正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大；c点达到平衡，正反应速率等于逆反应速率，则b点时的逆反应速率小于c点时的逆反应速率，因此b点时的逆反应速率小于c点时的正反应速率，D正确。
10.一定温度下，向一容积为5 L的恒容密闭容器中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2，发生反应：2SO2(g)+ O2(g) 2SO3(g)　ΔH=-196 kJ·mol-1。当反应达到平衡时，容器内压强变为起始时的，下列说法错误的是
A.当容器内气体的压强不变时说明该反应达到化学平衡状态
B.SO2的转化率为90%
C.达到平衡时反应放出的热量为196 kJ
D.此温度下该反应的平衡常数K=20 250
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该反应是一个恒容条件下的化学反应，反应前后气体物质的量不相等，故压强不变，说明气体总物质的量不变，反应达到了化学平衡状态，A项正确；
设反应的SO2的物质的量为2x mol，列三段式：
　　　　　　2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
起始/mol　　0.4　　　 0.2　　　0
转化/mol　　2x　　　　x　　　2x
平衡/mol　　0.4-2x　　0.2-x　　2x
答案
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则=，解得x=0.18，所以SO2的转化率为× 100%=90%，B项正确；
参与反应的SO2为0.36 mol，根据热化学方程式可求得放出的热量为35.28 kJ，C项错误；
此温度下，该反应的平衡常数K==20 250，D项正确。
11.(2026·北京清华大学附属中学期中)在恒温恒容密闭容器中投入足量CaC2O4，发生反应：CaC2O4(s) CaO(s)+CO(g)+CO2(g)
下列说法正确的是
A.可以使用注射器和秒表测定反应速率
B.平衡常数表达式K=
C.若CO的体积分数不再改变，则达到平衡
D.平衡后充入更多的CO和CO2，达到新平衡时其浓度均增大
√
答案
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在恒容密闭容器中，反应生成气体，可以用注射器和秒表测定单位时间内产生气体的体积或产生一定体积的气体所用的时间来确定反应速率，A正确；
固体物质浓度不变，不写入平衡常数表达式，该反应的平衡常数表达式K=c(CO)·c(CO2)，B错误；
反应生成等物质的量的CO和CO2，体积分数始终各占50%，CO的体积分数不再改变无法作为反应达到平衡的判据，C错误；
充入CO和CO2后，温度不变，平衡常数K=c(CO)·c(CO2)不变，最终浓度也不变，D错误。
12.(2026·中国人民大学附属中学期中)在不同条件下进行化学反应：2A(g) B(g)+D(g)　ΔH，B、D的起始浓度均为0，反应物A的浓度随反应时间的变化如表。
下列说法不正确的是
A.①中D在0~20 min内的平均反应
　速率为1.75×10-2 mol·L-1·min-1
B.②中反应的化学平衡常数K=0.25
C.③中y=2.64
D.④中反应的化学平衡常数K=4，
　该反应为吸热反应
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序号 T/℃ c(A)/(mol·L-1) 0 min 20 min 40 min 60 min
① 500 2.0 1.3 1.0 1.0
② 500 x 1.0 1.0 1.0
③ 500 y 1.5 1.2 1.2
④ 600 2.0 0.5 0.4 0.4
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A在0~20 min内的平均反应速率为=3.5×10-2 mol·L-1·min-1，v(D)=v(A)=1.75×10-2 mol·L-1·min-1，A正确；
②的反应温度与①相同，故平衡常数也相同，由①的数据可知，40 min时反应已达到平衡，c(A)=1 mol·L-1，c(B)=c(D)=0.5 mol·L-1，K= =0.25，B正确；
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③反应温度与①相同，故③的平衡常数K=0.25=，解得y=2.4，C错误；
④中反应的平衡常数K==4，①中温度为500 ℃，K=0.25，④中温度为600 ℃，K=4，升温K增大，故该反应为吸热反应，D正确。
13.工业上可利用废气中的CO2合成CH3OH，发生反应CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)
+H2O(g)　ΔH=-49 kJ·mol-1。在1 L恒容密闭容器中充入CO2和H2，所得实验数据如表：
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实验编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(CO2) n(H2) n(CH3OH)
① 150 0.23 0.19 0.03
② 200 0.10 0.26 0.02
③ 200 0.17 a 0.01
实验①的平衡常数K=　　　。实验②达到平衡时H2的转化率为　　 　。实验③中a=　　　。
4.5
23.1%
0.13
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由实验①中的数据列三段式：
　　　　　　　　CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)
起始/(mol·L-1)　　0.23　　0.19　　　0　　　　0
转化/(mol·L-1)　　0.03　　0.09　　　0.03　　 0.03
平衡/(mol·L-1)　　0.2　　 0.1　　　 0.03　　 0.03
实验①的平衡常数K==4.5。实验②达到平衡时H2的转化率为×100%≈23.1%。实验②和实验③的温度相同，平衡常数相同，则=，解得a=0.13。
14.(2026·江西赣州高二上质检)科学、安全、有效和合理地开发自然资源，对生产、生活有重要价值。请回答下列问题：
(1)已知2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)　ΔH=-198 kJ·mol-1。850 K时，在一恒容密闭反应器中充入一定量的SO2和O2，当反应达到平衡后测得SO2、O2和SO3的浓度分别为6.0×10-3 mol·L-1、8.0×10-3 mol·L-1和4.4×10-2 mol·L-1。
①该温度下反应的平衡常数为　　　　　。
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6.7×103
已知反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，其平衡常数K== ≈6.7×103。
②平衡时SO2的转化率为　　　。
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88%
设SO2的起始浓度为c mol·L-1，则有
　　　　　　　2SO2(g)　+　O2(g) 2SO3(g)
起始/(mol·L-1)　c　　　　　　　　　 0
变化/(mol·L-1)　4.4×10-2　　　　　　4.4×10-2
平衡/(mol·L-1)　c-4.4×10-2　　　　　 4.4×10-2
由题目可知平衡时c(SO2)=6.0×10-3 mol·L-1，则有c-4.4×10-2=6.0×10-3，解得c=5.0×10-2，SO2的转化率为×100%=88%。
(2)汽车尾气脱硝脱碳的主要原理为2NO(g)+2CO(g)　　　N2(g)+2CO2(g)　ΔH<0。
在T ℃、2 L密闭容器中，充入4 mol NO和5 mol CO，发生上述反应，如图为平衡时NO的体积分数与压强的关系。
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压强为10 MPa条件下，达到平衡状态，NO的平衡转化率为　　　。该温度下平衡常数K=　　　(保留两位有效数字)。
50%
0.22
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根据图像可知，压强为10 MPa条件下，NO的体积分数为25%，设转化的NO的物质的量为2x mol，列三段式如下：
　　　　　　　2NO(g)+2CO(g) N2(g)+2CO2(g)
起始/mol　　　　4　　　5　　　　0　　 0
变化/mol　　　　2x　　 2x　　　 x　　 2x
平衡/mol　　　　4-2x　 5-2x　　 x　　 2x
有=，解得x=1，
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平衡时n(NO)=2 mol、n(CO)=3 mol、n(N2)=1 mol、n(CO2)=2 mol，则NO的平衡转化率为×100%=50%。该温度下的平衡常数K= ≈0.22。
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