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八年级数学下册(北师大版)第五周周清试题
班级 姓名 分数
一．选择题（每题4分，共32分）
1．下列现象中，属于平移过程的是（ ）
A．电风扇的转动 B．钟表的摆动 C．物体与平面镜中的像 D．拉开抽屉
2．下列四幅体育比赛的图案在设计中用到旋转变换方式的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则得到的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点A、B、C、D、O都在网格的格点上，三角形绕某点逆时针旋转到三角形的位置，下列说法正确的是（ ）
A．旋转中心是O，旋转角是 B．旋转中心是O，旋转角是
C．旋转中心是C，旋转角是 D．旋转中心是C，旋转角是
5．将一直线向下平移两个单位后，得到一个一次函数的图象，那么这条直线的表达式为( )
A． B． C． D．
6．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转，得到，点D恰好落在的延长线上，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．直线表示一条河的两岸，且，若村庄P和村庄Q在这条河的两岸．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄Q的路径最短，即最小．则下列图中满足条件的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点顺时针旋转至，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每题4分，共16分）
9．如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，交于点．若，则图中阴影部分的面积为 ．
10．下列现象：①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．属于旋转的有 个．
11．应用意识如图，某住宅小区内有一块长方形草地，想在草地内修筑两条同样宽的“之”字路，道路的宽为，则草地的面积为 ．
12．如图，的斜边在轴正半轴上，，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是 ．
三．解答题（共52分）
13．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点的位置如下图所示．现将平移，使点A的对应点为D，点B，C的对应点分别是E，F．
(1)请画出平移后的； (2)连接，，则这两条线段之间的关系是______；
(3)指出平移的方向和平移的距离．
14．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)将先向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到，画出；（注：点A与，与，与分别是对应点）
(2)以点为旋转中心，将顺时针旋转，画出旋转后的，并写出的坐标：______，______，______；（注：点与，与，与分别是对应点）
15．已知与成正比例，且当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)将（1）中的函数图象向上平移1个单位，则平移后图象与x轴交点坐标为__________．
16．如图，△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，三角形ABC按逆时针方向旋转一定角度后与三角形ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
17．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
(1)分别写出点的坐标： ______，______；
(2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
(3)若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值．
18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．
(1)将向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；
(2)画出绕原点O逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标；
(3)在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中，所经过的路径长（结果保留π）．
参考答案
一．选择题（每题4分，共32分）
1．D
2．B．
3．B．
4．A．
5．D ．
6．A．
7．A．
8．B．
二．填空题（每题4分，共16分）
9．．
10．4．
11．．
12．．
三．解答题（共52分）
13．（1）解：如图，即为所求作：
（2）解：如图，根据平移性质，这两条线段之间的关系是平行且相等，
故答案为：平行且相等；
（3）解：由图可知，先向下平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度（或先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度）．
14．（1）解：如图，即为所作，
（2），，的坐标为，，
15．（1）解：设，
把，代入，得：，
解得：，
则y与x的函数关系式是，
即；
（2）解：由“上加下减”的原则可知，
将函数的图象沿y轴向上平移1个单位长度后所得函数的解析式为，
令，则，
解得：，
∴平移后的图象与x轴的交点的坐标为．
16．解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，
∴旋转中心是点A；
根据旋转的性质可知：∠CAE＝∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝150°，
∴旋转角度是150°；
（2）由（1）可知：∠BAE＝360°﹣150°×2＝60°，
由旋转可知：△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD，AC＝AE，又C为AD中点，
∴AC＝AE＝AB＝×4＝2cm．
17．（1）解：由图可得：，；
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度得到；
（3）由平移得，
，．
18．（1）解：如图，即为所求：
∵，
∴向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度得到，即；
（2）解：如图，即为所求，；
（3）解：，
∴点旋转到点的过程中，所经过的路径长为

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