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八年级数学下册(北师大版)第2周周清试题
班级 姓名 分数
一．选择题（每题4分，共32分）
1．一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．若一次函数（、为常数，且）的图象经过点，，则不等式的解为（　　）
A． B． C． D．
3．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（　　）
A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4
4．如图，直线经过和两点，则不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
7．已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（每题4分，共16分）
9．试构造一个解为x＜﹣1的一元一次不等式组　 　．
10．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为 ．
11．一次函数的图象如图所示，化简：= ．
12．若线段，，能构成三角形，且使关于的不等式组有解的所有整数和为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
13．（1）解不等式组：，并把它的解集在如图的数轴上表示出来．
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，与x轴交于点A．
(1)求该一次函数的表达式及点A的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
15．在以下平面直角坐标系中，(1)画出函数与的图象；
(2)根据图象写出方程组的解； (3)根据图象写出不等式的解集．
16．若是三边的长，且满足关系式是不等式组的最大整数解，求三边的长．
17．某商场计划一次性购进A，B两种商品共100件，每件商品的销售利润分别为A种商品80元，B种商品120元．其中B种商品的进货量不超过A种商品的3倍，设购进A种商品x件，这100件商品的销售总利润为y元．
(1)求y与x之间的函数表达式（写出自变量x的取值范围）；
(2)该商场购进A种，B种商品各多少件，才能使销售总利润最大？并求出最大的销售总利润．
18．随着科技的飞速发展，新能源汽车将我们带入一个新的出行时代，新能源汽车无疑将成为交通领域的主角．某电车生产车间现有、两个工种的工人，其中工种有300人，工种有200人，且同类工种工人月工资相同．已知6个种工人的月工资与5个种工人的月工资相同，该生产车间每月共付工资总额540万元．
(1)、两个工种工人的月工资分别为多少万元；
(2)由于市场部订单数量增多，该生产车间计划再招聘、两个工种工人共60人．其中，再招聘的工种工人不超过再招聘的工种工人的，且最终车间所有工种工人的数量与车间所有工种工人的数量之差不高于80人．那么该车间有几种招聘方案，哪种方案可使每月付给这60个工人工资总额最少，最少为多少？
参考答案
一．选择题（每题4分，共32分）
1．D．
2．D．
3．C．
4．A．
5．A．
6．A．
7．．
8．C．
二．填空题（每题4分，共16分）
9．．答案不唯一
10．．
11．．
12．3．
三．解答题（共6小题，满分60分）
13．（1）解：解不等式，得．
解不等式，得．
则不等式组的解集为．
将不等式组的解集表示在数轴上，
如图：．
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为．
14．（1）解：∵一次函数的图象经过点，，
∴，
解得 ，
∴该一次函数的表达式为，
令，得，
∴；
（2）解：由题意得：当时，，
化简得：，
∵时，不等式要一直成立，
∴要小于的最小值，
∴，
∴.
15．（1）解：列表如下：
x 0 1
5 4 3
描点、连线、画图如下：
（2）解：方程组可化为：，
由函数图象可知直线与直线的交点坐标为，
所以方程组的解为．
（3）解：∵当时，函数的图象在函数的下方，
∴不等式的解集为．
16．解：∵满足关系式，
∴，
∴．
∵不等式组的解集是，
∴最大整数解是5，
∴5．
故三边的长分别为．
17．（1）解：由题意得，，
B种商品的进货量不超过A种商品的3倍，
，
解得：，
y与x之间的函数表达式为（且x为整数）．
（2）解：，
对于函数，y随x的增大而减小，
由（1）得，，
当时，有最大值，
此时，
该商场购进A种商品25件、B种商品75件，才能使销售总利润最大，最大的销售总利润为11000元．
18．（1）解：设工种工人的月工资为万元，则工种工人的月工资为万元，
根据题意可列方程：，
解得：，
则，
、两个工种工人的月工资分别为万元、万元；
（2）解：设再招聘工种工人人，则再招聘工种工人人，
根据题意可列不等式组：
，
解得：，
为整数，
的值为、、，
该车间共有三种招聘方案：
①招聘工种工人人，工种工人人；
②招聘工种工人人，工种工人人；
③招聘工种工人人，工种工人人；
工种工人的月工资比工种工人的月工资低，
招聘工种工人越多，每月付给这个工人的工资总额越少，
招聘工种工人人，工种工人人时，每月付给这个工人的工资总额最少，最少为万元，
答：该车间共有三种招聘方案：①招聘工种工人人，工种工人人；②招聘工种工人人，工种工人人；③招聘工种工人人，工种工人人；方案③可使每月付给这个工人的工资总额最少，最少为万元．

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