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本校自主测评（二)
七年级
数学（北师大版参考答案及评分建议）
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
12
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
B
B
D
B
B
D
B
二、填空题（每小题4分，共16分）
题号
13
14
15
16
答案
3
130°
黄色
50
三.解答题（共9小题，共98分）
17.解：(1)原式=5-=0；
(4分)
(2)原式=-8x3-12x2+4x.
(8分)
(3).∠B:∠C=1:2.
设∠B=x°，∠C=2°，
x+2x+60=180,
解得：x=40,
∴.∠B=40°.∠C=80°
…A
B
（12分)
18.解：，DB⊥BC,EF⊥BC
∴.∠DBC=∠EFB=90°
.∠DBC+∠EFB=180°
)2
E
∴.DB∥EF(同旁内角互补，两直线平行)
……………………………………………
(2分)
∴.∠2=∠BDC(两直线平行，同位角相等)
…（4分)
.∠1=∠2
.∠1=∠BDC
(8分)
∴.AB∥DC(内错角相等，两直线平行)
…（10分)
第1页（共4页)
19.(1)>:
…(3分)
(2)解：设每次绿灯时长为x秒，
由题意得：”品
解得：x=60,
(8分)
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，
答：每次绿灯时长为60秒.
……………………………
(10分)
20.(1)三角形具有稳定性：
…（4分)
(2)证明：，O是AB和CD的中点，
∴.AO=BO,CO=DO,
在△AOD和△BOC中，
(AO-BO
∠AOD=∠BOC,
DO-CO
∴.△AOD≌△BOC(SAS),
∴AD=BC
…（10分)
21.解：(1)，EF∥AC,
.∠C=∠1，
.∠A=∠1，
∴.∠C=∠A,
∴.AB∥CD:
…(5分)
(2)由(1)可知，AB∥CD,
∴.∠D=∠B=35°，
.∠1=60°，
∴.∠EFO=∠DH∠1=95°.
…（10分)
22.解：（1).△ABC≌△DEF,
∴.BC=EF,
∴.BF=CE,
.BE=11,CF=3,
第2页（共4页)
..BF+CE=BE-CF=11-3=8,
∴.BF=4.
…(6分)
(2)AC∥DF.理由如下：
.△ABC≌△DEF,
∴.∠ACB=∠DFE,
∴.AC∥DF.
…（10分)
23.解：(1)直角三角形有：△BOE、△BCE、△ACE、△BCD、△COD、△ABD:
…(3分)
(2)与∠2相等的角是∠1.
理由如下：，BD、CE是△ABC的高，
∴.∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，
.∠1=∠2
∴.与∠2相等的角是∠1：
(8分)
(3).'∠ACB=65°，BD是高，
∴.∠3=90°-∠ACB=90°-65°=25°，
在△B0C中，∠B0C=180°-∠3-∠4=180°-25°-55°=100°，
∴.∠5=∠B0C=100°.
…(12分)
24.（1)S1=m2+8+7_,S2=m2+6+8,S1>S2:
…（6分)
(2)甲长方形的周长为(+7+什1)×2=4m+16,
∴周长为416的正方形的边长为m+16叶4，
4
∴.边长为什4的正方形的面积S=(叶4)2=m+8叶16，
∴.S-S1=(m2+8+16)-(m2+8H7)=9.
即S-S1为定值9.
…(12分)
25.解：（1)由折叠性质可知：∠AOE=∠A'OE,
.∠AOE=35°，
∴.∠AOA'=∠AOE+∠A'OE=2∠AOE=70°，
.∠A'OB=180°-∠AOA'=180°-70°=110°；
…(4分)
第3页（共4页)本校自主测评（二）
七年级数学（北师大）
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试
形式为闭卷。
2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效
3.不能使用科学计算器
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡
相应位置作答，每小题3分，共36分
1.若a口a2=a,则“口”内应填的运算符号为
(A)+
(B)
(C)X
(D)÷
2.《国语·楚语》有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”里里外外
皆均衡妥帖，方为“美”，对称即是这样的美下列图形是轴对称图形的是
(A)
(B)
(C)
(D)
3.“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是
(A)随机事件
(B)必然事件
(C)不可能事件
(D)确定事件
4.在高速光纤通信中，为了提高传输容量，会把光信号压缩成极短脉冲某超高速光纤系统中，
单个光脉冲宽度约为0.0002毫秒.数据“0.0002”用科学记数法表示为
(A)2×103
(B)2×104
(C)2×105
(D)0.2X103
5.如图，直线a,b被直线c所截，那么∠1的同位角是
(A)∠2
0
(B)∠3
(C)∠4
(D)∠5
(第5题)
6.一个角的余角等于它本身，则这个角的度数是
(A)30
(B)459
(C)60
(D)90
7如图，△ABC中，AB=AC,D是BC中点，下列结论中不一定正确的是
(A)∠B=∠C
(B)AB=2BD
(C)AD平分∠BAC
(D)AD⊥BC
D
(第7题)
8.计算下列各式，其结果为a2一1的是
(A)(a-1)2
(B)(-a-1)(a+1)
(C)(-a+1)(-a+1)
(D)(-a+1)(-a-1)
七年级数学第1页共4页
9.如图所示的是一块三角形草坪ABC,现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪
三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在
(A)△ABC三条中线的交点处
(B)△ABC三条角平分线的交点处
(C)△ABC三条高所在直线的交点处
(D)△ABC三边的垂直平分线的交点处
10.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红色和黄色玻璃球，共计40个，将球搅匀，
从中随机摸出一个，记下颜色后放回，搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸
到红球的频率绘制成如下所示的统计图，由此可估计袋子中红色玻璃球的个数为
(A)24
(B)16
(C)12
(D)8
11如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，如图所示
的这种方法，是利用了三角形全等中的
(A)SSS
(B)ASA
(C)AAS
(D)SAS
1類率
0.6
0.5
生年带卡为卡车卡带华卡卡书
0.4
0.3
金单能金有金年年市制米
0.2
0.1
80160240320次数
(第9题)
(第10题)
(第11题)
(第12题)
I2.如图，点O是△ABC三条边的垂直平分线的交点，连接BO,CO,若∠A=a,则∠O的
度数为
(A)90
(B)2a
(C90-
(D)90°+a
二、填空题：每小题4分，共16分
13.已知2=8，则x=▲
14.如图，过直线AB上一点0作射线OC,若∠BOC=50°，则∠AOC=
15.在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是▲
16在数学综合与实践课中，王老师带领同学们进行折纸活动如图，把一个长方形纸片沿EF
折叠后，点D,C分别落在D',C'的位置，若∠EFB=6S°，则∠AED'等于▲。
D
黑色
白色
D
黄色
65
红色
A O B
(第14题)
(第15题)
(第16题)
三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本题满分12分)
计算：(1)a2.a+(-a2)3:
(2)(-4x)(22+3x-1)
(3)在△ABC中，已知∠A=60°，∠B:∠C=1:2,求∠B、∠C的度数
七年级数学第2页共4页

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