资源简介

华东师大版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）不等式2x－3≥3x＋1的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图，在中，OA为半径，弦与OB相交于，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）八角窗棂是中国传统建筑中一种极具特色的装饰元素，象征着天地间的和谐，寓意四面八方的吉祥．如图1是某景区的一个正八边形窗棂，其独特的几何美感为景区增添了艺术魅力，图2是该正八边形窗棂的平面示意图，连接、交于点，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置．若，，，阴影部分的面积为，则的长是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．6
5．（3分）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（　　）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
6．（3分）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2030根小木棒，则的值为（　　）
A．252 B．254 C．336 D．337
7．（3分）如果和是同类项，那么的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
8．（3分）如图，，，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，在三角形纸片中，，，将纸片沿着过点A的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点；再将纸片沿着过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点．下列结论成立的是（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，为上方一点，H、G分别为上的点，、的角平分线交于点的角平分线与的延长线交于点，下列结论：①；②；③；④，则．其中正确的结论有（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。(共6题；共18分)
11．（3分） 已知x＋y＝3，y＋z＝8，x＋z＝7，则x＋y＋z＝　 　．
12．（3分）如果关于x的不等式组的解集是，请写出一个符合条件的m的值是　 　．
13．（3分）如图，中，，若沿图中虚线截去，则　 　．
14．（3分）已知，如图，平分平分，且比∠E的2倍多30°，则　 　度．
15．（3分） 消防云梯（如图1)的示意图如图2所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整。如图，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相平行，且∠EFG=131°， ∠EDF =72°，则此时∠BCE =　 　.
16．（3分） 图1是一张足够长的纸条，其中，点A、B分别在、上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕依此类推，第次折叠后，　 　（用含a和n的代数式表示）
三、解答题：本大题共8小题，共102分。
17．（8分）对点和定义两种新运算和，规定：
，，
例如：
．
（1）试计算_____，_____；
（2）已知若，求、的值；
（3）关于的不等式恰好有3个负整数解，求实数的取值范围．
18．（8分）佛山有着“南国陶都”的美誉，佛山陶瓷以其丰富的品种、卓越的品质和不断创新的设计理念，赢得了国内外市场的广泛赞誉．某陶瓷专卖店一天售出和两种规格的瓷砖共100箱，合计240片．已知规格的瓷砖一箱装2片，规格的瓷砖一箱装3片．
（1）该专卖店两种规格的瓷砖各卖了多少箱？
（2）该专卖店规格的瓷砖价格为40元一片，规格的瓷砖价格为35元一片，求该店这天出售两种瓷砖的总销售额是多少元？
19．（10分）袁隆平爷爷多次说：“中国人要把饭碗牢牢地端在自己的手里！”为扩大粮食生产规模，稻田公园生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机，已知购进1件甲种农机和1件乙种农机共需2万元，购进2件甲种农机和3件乙种农机共需5.5万元．
（1）求购进1件甲种农机和1件乙种农机各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共10件，且投入资金不少于9.5万元且不超过12万元，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
20．（10分）如图，已知点，分别在和上，，．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的度数．
21．（10分）如图1，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图2，点A，B的对应点分别为A'，B'，折叠后A'M与CN相交于点E.
（1）若，求∠A'MD的度数.
（2）设∠B'NC=α，∠A'MN=β.
①请用含α的代数式表示β.
②当MA'恰好平分∠DMN时，求∠A'MD的度数.
22．（10分）甘肃临夏积石山发生6.2级地震，位于积石山的田家炳中学在此次地震中受灾严重．各地田家炳中学立即开展了“送温暖，献爱心”活动．我校捐赠一批书籍和实验器材共480套，其中书籍比实验器材多160套．
（1）求书籍和实验器材各有多少套？
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共10辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该校．已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．
23．（10分）已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的．
（1）试分别确定A，B是什么正多边形？
（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）．
24．（12分）将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转．
（1）如图2，当为的角平分线时，求此时t的值；
（2）当旋转至的内部时，求与的数量关系；
（3）在旋转过程中，当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时，求此时t等于　 　（直接写出答案即可）．
25．（12分）直线，垂足为点O，点A、B分别在射线、上运动，点A、B均不与点O重合．
（1）如图1，平分，平分，若，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，的反向延长线交射线于点D．在A、B两点运动的过程中，的度数是否发生变化 若不变，试求的度数；若变化，请说明变化规律．
（3）如图3，已知点E在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于的点F、G，在中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请求出的度数．
26．（12分）如图1，图2，图3，将一块含角的直角三角尺放置在锐角三角形上，使得该三角板的两条直角边，恰好分别经过点D，E．
（1）如图1，若，，，求的度数；
（2）如图2，改变的位置，使点C在外，且在边的左侧，边与边交于点P，求与之间的数量关系；
（3）如图3，若，，且边与边在同一条直线上，固定三角尺，将绕点D按顺时针方向以每秒的速度进行旋转．
①在绕点D旋转一周的过程中，当边恰好与边平行时，求旋转时间；
②若绕点D不停旋转，在旋转过程中，若边和的一条边平行（不包括共线的情况），则称之为一次“边平行”，直接写出第15次边平行时旋转的时间．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】9
12．【答案】2（答案不唯一）
13．【答案】
14．【答案】60
15．【答案】59°
16．【答案】
17．【答案】（1），
（2）解：根据题意得，
解得；
（3）解：根据题意得：，
解得：，
恰好有3个负整数解，
，
解得：．
18．【答案】（1）解：设型号瓷砖卖了箱，型号瓷砖卖了箱．
则：，
解得：，
∴型号瓷砖卖了60箱，型号瓷砖卖了40箱．
（2）解：元，
∴该店这天出售两种瓷砖的销售额是9000元．
19．【答案】（1）解：设购进1件甲种农机具x万元，1件乙种农机具y万元．根据题意得：
，
解得：，
答：购进1件甲种农机具万元，1件乙种农机具万元；
（2）解：设购进甲种农机具a件，购进乙种农机具(10－a)件，根据题意得：
，
解不等式①得：a≤5.5，
解不等式②得：a≥3，
∴．
∵a为整数，
∴a可取3、4、5，
∴可供选择的购买方案有：
方案一：甲3件，乙7件；
方案二：甲4件，乙6件；
方案三：甲5件，乙5件；
设投入资金为w万元，则w=0.5a+1.5(10－a)=﹣a+15.
∵一次项系数k=-1<0，
∴w随着a的增大而减小，
故a=5时，w的值最小，最小资金为w=-5+15=10万元。
∴购买方案三所需资金最少，最少资金是10万元．
20．【答案】（1）证明：，
，
，
，
，
平分；
（2）解：由可知：，
，
，
，
，
．
21．【答案】（1）解：∵B'N∥A'M，∠B'NC=48°，
∴∠A'EC=∠B'NC=48°，
∵BC∥AD，
∴∠A'EC=∠A'MD=48°；
（2）解：①∵B'N∥A'M，∠B'NC= α ，
∴∠A'EC=∠B'NC= α ，
∵BC∥AD，
∴∠A'EC=∠A'MD= α ，
∵∠AMA'+∠A'MD=180°，
∴∠AMA'=180°- α ，
由折叠知∠AMN=∠A'MN，
∴∠A'MN=∠AMA'=，即；
②折叠知∠AMN=∠A'MN，
∵ MA'恰好平分∠DMN ，
∴∠AMN=∠A'MN=∠A'MD，
∵∠AMN+∠A'MN+∠A'MD=180°，
∴ ∠A'MD=60°.
22．【答案】（1）解：设书籍有套，实验器材有套，
由题意得：，
解得，
答：书籍有320套，实验器材有160套．
（2）解：解：设运输部门安排甲种型号的货车辆，乙种型号的货车辆，
由题意得：，
解得，
因为是正整数，
所以有3种方案：
①运输部门安排甲种型号的货车2辆，乙种型号的货车8辆；
②运输部门安排甲种型号的货车3辆，乙种型号的货车7辆；
③运输部门安排甲种型号的货车4辆，乙种型号的货车6辆．
23．【答案】（1）解：设B的内角为，则A的内角为，
∵个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌密铺，
∴，
解得：，
∴
∴可确定A为正四边形，B为正三边形．
（2）解：所画图形如下：
24．【答案】（1）解：根据题意可知：∠EDC=90°，∠DEC=60°，
∴∠DCE=180°-∠EDC-∠DEC=180°-90°-60°=30°，
∵AC是∠DCE的平分线，
∴∠ACE=∠ACD==15°，
∴t=15°÷5°=3 s.
（2）解： 当旋转至的内部时， ∠ECB-∠DCA=15°，
由旋转的性质可得：∠ACE=5t，
∴∠DCA=∠DCE-∠ACE=30°-5t，∠ECB=∠ACB-∠ACE=45°-5t，
∴∠ECB-∠DCA=（45°-5t）-（30°-5t）=15°.
（3）或或或
25．【答案】（1）解：∵直线，∴，，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴．
（2）解：的度数不变，求解过程如下：∵直线，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴．
（3）解：∵直线，∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∵是的角平分线，是的角平分线，
∴，，
∵，
∴，
①当时，则，符合题意，
∴，
∴，
∴；
②当时，则，
∴，不符合题意，舍去；
③当时，
∵，
∴，不符合题意，舍去；
④当时，
∵，
∴，符合题意，
∴，
∴，
∴，
综上，的度数为或．
26．【答案】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴∠EFD=∠FEC+∠CED=50°.
又∵，
∴．
（2）解：由题意知，，
，∠CPD=∠FCE，
∴，
∴．
（3）解：∵△DEF中，，，
∴∠FDE=180°－∠DFE－∠FED=70°，
①当边恰好与边平行，且EF在AB下方时，记作E1F1，设BA的延长线与DE1相交于点G，AB与DF1相交于点P，如图：
∵E1F1//AB，
∴∠DPA=∠DF1E1=60°，
∴∠ADP=180°－∠DPA－∠DAP=180°－60°－∠CAB=60°.
故旋转角度为∠FDF1=180°－∠ADP=120°，
故旋转的时间为120÷20=6（秒）.
当边恰好与边平行，且EF在AB上方时，记作E2F2，如图：
∴E2F2//AB//E1F1，
∴从DF1旋转到DF2，旋转180°，
故此时旋转角度为120°+180°=300°.
∴旋转的时间为300÷20=15（秒）.
综上，当边恰好与边平行时，旋转时间为6或15秒．
②43.5秒

展开更多......

收起↑