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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟拓展押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1． 20以内的数中，既是质数又是偶数的数是　 　，既是奇数又是合数的数是　 　。
2．把4米长的绳子平均截成5段，每段长度占这根绳子的　 　，每段长　 　米。
3．既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是　 　。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是　 　。
4．把一根3dm长的铁丝对折2次，每段铁丝占全长的　 　，每段铁丝长　 　dm。
5．六位数“568□□□”能同时被3，4，5整除。这样的六位数中最小的一个数是　 　。
6．从0、2、6、7中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数分别是：　 　（请写出所有的可能）。
7． 一袋大米有50 kg，如果吃掉了总数的 ，那么还剩下这袋大米的　 　；如果吃掉了 那么还剩下　 　kg。
8．人们经常用一些三字词形容时间很快，例如：“一弹指”约7.2秒，“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约 秒，其中表示时间最短的词是　 　。
9．1 的分数单位是　 　，它含有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
10．李爷爷的微信钱包里面有275元，他想分成两个红包发给小轩和小晨，如果发给小轩的红包金额是奇数，那么发给小晨的红包金额是　 　数。(填“奇”或“偶”)
11．一堆沙子，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，第二天比第一天多运走全部的　 　，这两天一共运走了这堆沙子的　 　。
12．甲乙两个植树队去植树，甲植树队植树的棵数比乙队多6棵，那么甲乙两队共植树的棵数是　 　。(填“奇数”或“偶数”)。
13．小陈、小王和小张三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是30岁，他们中最小的是　 　岁，最大的是　 　岁。
14．甲乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的，乙队修了这条公路的。没修的部分占这条公路的　 　。
15．一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm 如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是　 　
二、判断题
16． 一块布料，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，两次共用去这块布料的 (　　)
17． 一个数的个位上的数是3的倍数，那么它一定是3的倍数。 (　　)
18．个位上是1，3，5，7，9的自然数，都是奇数。（　　）
19．一杯果汁明明喝了半杯后，加满水，又喝了半杯，他喝的水和果汁一样多 (　　)
20．5个同学在植树节共植了10棵树苗，平均每人植了这些树苗的。（　　）
三、单选题
21．把米长的彩带平均分成6段，每段长(　　)。
A． B． C．米 D．
22． a，b和c用数线上的点表示如下。
b表示下面算式(　　)的计算结果。
A． B． C． D．
23．方程和等式的关系可以用下面的图(　　)来表示。
A． B． C． D．
24．下列算式中，数字“4”和“7”可以直接相加的是（　　）。
A． B． C． D．
25．看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天共看了全书的(　　)。
A． B． C． D．
26．将一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余，至少可以分成（　　）个。
A．12 B．15 C．9
27．妙想家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的 ，妈妈吃了这盘生菜的 ，剩下的都被妙想吃掉了。妙想吃了这盘生菜的(　　)。
A． B． C． D．
28．如下图，4张长方形纸条各被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等。纸条(　　)最长。
A． B． C． D．
29．下面四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（　　）种不同选法。
A．2 B．3 C．4 D．5
30．若a、b都是大于0的自然数，那么下面的说法中，正确的是(　　)。
A．a×b一定是奇数 B．a×b一定是偶数
C．a×b一定是合数 D．a×b一定是a的倍数
四、计算题
31．直接写出得数。
0.75+0.45=
32．脱式计算，能简算的要简算。
33．解方程。
34．按要求算一算。
计算阴影部分的周长。
35．看图计算。
（1）下面长方体截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少？
（2）看图列方程求出女生人数
五、操作题
36．涂一涂，算一算。
（　　）
37．下表是2024年“五一”假日期间，成都市最高气温与最低气温的统计表。
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
最高气温（摄氏度） 17 17 18 22 27
最低气温（摄氏度） 13 13 14 13 15
（1）根据上表数据，绘制复式折线统计图。
（2）5月　 　日至5月　 　日最高气温上升最快：2024年“五一”假日期间成都气温的变化节点是　 　。
六、解决问题
38．李明的体重是 40kg，是爸爸体重的
（1）爸爸的体重是多少千克？
（2）爸爸的体重是妈妈体重的 妈妈的体重是多少千克？写出等量关系，再用方程解答。
39．“一条裤子的价格是120元，是一件上衣价格的 一件上衣多少元？”东东是这样解决这个问题的：
120×=80（元）答：一件上衣80元。
你认为东东的想法正确吗？请写出你的判断过程。
40．某工程队修一条路，第一周修了 km，第二周修了 km，第三周修的比前两周修的总长少 km。
（1）第三周修路多少千米
（2）这三周一共修路多少千米
41．※把一个长20cm、宽12cm、高60 cm的长方体木块(如图)锯成一些大小相等的正方体木块，并且没有剩余，锯成的正方体的棱长最长是多少厘米？能锯成多少个这样的正方体？
42．某小学图书馆共有图书6500本，其中文学类图书占图书总量的 ，历史类图书占图书总量的 ， 科学类图书占图书总量的 ，剩下的是生活类图书。
（1）算式“ + ””解决的问题是：　 　？
（2）生活类图书占图书总量的几分之几？
43．甲、乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车以每时80千米的速度从甲地前往乙地，李叔叔同时开车以每时60千米的速度从乙地开往甲地。他们出发后几小时相遇
44．颖颖家和卉卉家相距1200 m，周末，颖颖要把一本课外书还给卉卉，两人相约同时从各自家里出发。
（1）估计两人在哪个地方相遇？请在图上用“△”标出，并说一说为什么这样标记。
（2）两人经过几分后相遇？(用方程解答)
45．甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5时在离中点18km处相遇，已知甲车速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行驶了多少千米？
46．某校举办“非遗”进校园活动，五年级开设了三个“非遗”课程，要求每名同学选一个参加。下面是五年级同学参加情况的统计表。
活动项目 篆刻 软木画 汉服制作
占全年级总人数的几分之几 ？
参加软木画的人数占全年级总人数的几分之几？
47．实验小学五(1)班的42名同学全员参加学校的社团活动(每人只参加一项)。参加棋牌类社团活动的人数占全班总人数的 ，参加体育类社团活动的人数占全班总人数的 剩下的同学参加艺术类社团活动。
（1）五(1)班参加艺术类社团活动的人数占全班总人数的几分之几？
（2）五(1)班有几人参加体育类社团活动？
48．春风小学开展了丰富多彩的“素养课程”，每人只报一门课程，五（2）班的报名情况如下：报篮球课程的同学人数占全班人数的，报绘画课程的占全班人数的，报葫芦丝课程的占全班人数的。
（1）报篮球和葫芦丝课程的人数占全班总人数的几分之几？
（2）五（2）班每人都报了一门课程，除了篮球、绘画、葫芦丝三门课程以外，他们班是否还有同学报其他课程？做出判断，并说明理由。
49．五（1）班有学生49人。
（1）学校举行跳绳比赛，参赛的学生分组进行计数。五（1）班参赛的学生，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。五（1）班参赛人数可能是多少人？
（2）王老师上数学课时，安排全班同学分组进行讨论。如果将同学们分成4组，且每组的人数都是奇数，能做到吗？为什么？
50．景区要修缮一段玻璃栈道，甲、乙两队合修需15天，乙、丙两队合修需12天，甲、丙两队合修需 10天。
（1）甲、乙、丙三队合修，每天能完成玻璃栈道的　 　。
（2）计划安排三队轮流施工，按甲、乙、丙的顺序每天只安排一队，修完需要多少天？
参考答案与试题解析
1．2；9，15
【解答】解：20以内的数中，既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的数是9，15。
故答案为：2；9，15。
【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数。
2．；
【解答】解：1÷5=；
4÷5=（米）。
故答案为：；。
【分析】根据题意可知把这根绳子的长度看作单位“1”，1÷平均截成的段数=每段长度占这根绳子的几分之几；这根绳子的长度÷平均截成的段数=每段绳子的长度。
3．30；30
4．；
【解答】解：第1空：1÷2÷2=；第2空：3×=dm；
故答案为：；。
【分析】本题考查整数除法与分数的关系。
将铁丝对折1次，每段长度占全长的，对折2次，每段长度占全长的，铁丝原长3dm，对折2次后，每段长度应该是3×=dm。
5．568020
【解答】解：能同时被4和5整除则这个六位数的个位是0，且末两位要是4的倍数，则末两位可能是20、40、60、80，而要最小则每一位都要最小，因此末两位是20；因为5+6+8+2+0=21，21是3的倍数，而最小的一位数是0，21+0=21，仍然是3的倍数，即这个六位数最小时的百位上数字是0，所以这个六位数中最小的一个数是568020。
故答案为：568020。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，则这个数就是4的倍数。
6．720、270
【解答】解：能同时被2和5整除则这个三位数的个位是0，又因为0+2+6=8，0+6+7=13，8和13都不是3的倍数，舍去，而0+2+7=9，9是3的倍数，所以选择0、2、7三个数组成三位数：720、270。
故答案为：720、270。
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
同时是2和5的倍数的数个位上是0；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7．；
【解答】解：1-=
50-=（千克）
故答案为：；。
【分析】求还剩下这袋大米的几分之几，用单位“1”减去 即可解答；求还剩下多少千克，用50千克减去 千克，据此解答。
8．一刹那
【解答】解：=0.36
7.2＞0.36＞0.018
所以时间最短的是一刹那。
故答案为：一刹那。
【分析】分数化小数，用分子除以分母，据此先把化成小数，再与7.2、0.018比较大小即可。
9．；11；5
【解答】解： 的分数单位是，=，它含有11个这样的分数单位，
2-=，再加5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；11；5。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，据此解答。
10．偶
【解答】解：275是奇数，奇数+偶数=奇数， 如果发给小轩的红包金额是奇数，那么发给小晨的红包金额是偶数。
故答案为：偶。
【分析】此题主要考查了数的寄偶性，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，据此判断。
11．；
【解答】解：第二天比第一天多运走：-=；
两天一共运走：+=。
故答案为：；。
【分析】用减法计算第二天比第一天多运走全部的分率；用加法计算两天一共运走这堆沙子的几分之几。
12．偶数
【解答】解：如果乙队植树的棵数是奇数，那么甲队也是奇数，两队共植树的棵数是偶数；如果乙队植树的棵数是偶数，那么甲队植树棵数也是偶数，植树总数是偶数。
故答案为：偶数。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由此判断两个队共植树的棵数是奇数还是偶数即可。
13．8；12
【解答】解：中间的：30÷3=10（岁），最小的：10-2=8（岁），最大的：10+2=12（岁）。
故答案为：8；12。
【分析】相邻的两个连续偶数相差2，用三个连续偶数的和除以3就是中间的数，用中间的数减去2就是最小的数，用中间的数加上2就是最大的数。
14．
【解答】解：1--=
故答案为：。
【分析】把这条路的总长度看作“1”，用1减去甲队修的分率，再减去乙队修的分率即可求出没修的占这条公路的几分之几。
15．350
【解答】解：24÷2=12（cm）
12=5+7
5×7×10
=35×10
=350（cm3）
故答案为：350。
【分析】已知长方形的周长，可以求出长方形长与宽的和，又知长和宽均为质数，且和为12，则长和宽分别是7cm和5cm，又知长方体的高是10cm，要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
16．正确
【解答】解：==，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把两次用去的分率相加即可判断。
17．错误
【解答】解：3 的倍数的特征是：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数才是 3 的倍数，而不是只看个位上的数。
举个反例：比如 13，个位数字是 3（是 3 的倍数），但1+3=4，4 不是 3 的倍数，所以 13 不是 3 的倍数。
故答案为：错误。
【分析】本题考查3 的倍数的特征。先明确 3 的倍数的判断依据是各位数字之和，再通过举反例验证 “只看个位” 的说法不成立，从而判断命题错误。
18．正确
【解答】 个位上是1，3，5，7，9的自然数，都是奇数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。
19．错误
【解答】解：第一次喝了半杯果汁，剩下杯果汁；
加满水，加了杯水，此时杯子中有杯果汁+杯水；
第二次喝了半杯，包含×=杯果汁，×=杯水；
一共喝的果汁：+=杯；
一共喝的水：杯，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了分数乘法和分数加法的应用，分别求出喝的果汁与水的量，再对比即可。
20．错误
【解答】解：根据题意，可得10÷5＝2（棵）
2÷10＝＝
5个同学在植树节共植了10棵树苗，平均每人植了这些树苗的，而不是，因此原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】用树苗的总棵树除以学生人数，求出每个学生的植树棵树，然后再用每人的植树数量除以植树总棵树，即可求解。
21．C
【解答】解：每段长：=（ 米）
故答案为：C。
【分析】将总长度平均分成若干段，求每段的具体长度，用总长度除以平均分的段数，即，再计算算式结果：分数除以不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数，即=（ 米）。
22．B
【解答】解：选项A：1.75，结果大于1；
选项B：0.375，0＜0.375＜1；
选项C：0.167；
选项D：1.25，结果大于1。
因为b点在右侧，且小于1，故0.375符合。
故答案为：B。
【分析】本题需先分别计算四个选项的结果，再结合数线判断那个结果对应点b的位置，观察数线可知，点b位于 和1之间，且 大于，符合点b的位置；而1.75和1.25 都大于1，0.167小于，均不符合点b的位置。
23．C
【解答】解：符合“等式包含方程”这一关系的是选项 C。
故答案为：C
【分析】方程是含有未知数的等式，所有方程都是等式，但等式不一定是方程，因此方程属于等式的一部分，是包含关系。
24．D
【解答】解：A：，两个分母不能直接相加；
B：，分子和分母不能直接相加；
C：，两个分数分母不同，分子不能直接相加；
D：，分母相同，分子可以直接相加。
故答案为：D。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，分母不同，分数单位不同，需要通分后才能相加减。
25．B
【解答】解：+=
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：第一天看了全书的+第二天看了全书的=两天共看了全书的几分之几，据此可以解答。
26．A
【解答】解：24=4×6；18=3×6；
24和18的最大公因数是6；
（24÷6）×（18÷6）
=4×3
=12（个）
故答案为：A。
【分析】长宽的最大公因数就是小正方形的边长；长方形的长÷最大公因数=长可以分成的小正方形的个数；长方形的宽÷最大公因数=宽可以分成的小正方形的个数；长可以分成的小正方形的个数×宽可以分成的小正方形的个数=至少可以分成小正方形的个数。
27．A
【解答】解：1-（+）
=1-
=
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数加减法的应用，把这盘生菜的总量看作单位“1”，单位“1”-（爸爸吃的占这盘生菜的分率+妈妈吃的占这盘生菜的分率）=妙想吃的占这盘生菜的分率，据此列式解答。
28．A
【解答】解：设4张长方形纸条的长度分别为a、b、c、d。
a=b=c=d，因为=，=，=，即>>>，所以，d故答案为：A。
【分析】根据题意可知把长方形纸条的长度看作单位“1”，纸条长度×露出部分占纸条长度的几分之几=露出部分的长度，据此写出相应等式，再根据积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小，先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反，据此比较大小即可判断。
29．C
【解答】解：和是奇数的有：20□7+20□8，20□7+20□0，20□9+20□8，20□9+20□0共4种不同选法。
故答案为：C。
【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；奇数+偶数=奇数。
30．D
【解答】解：A：例如2×3=6，积是偶数，原来说法错误；
B：例如3×5=15，积是奇数，原来说法错误；
C：例如1×3=3，积是质数，原来说法错误；
D：a×b的积一定是a的b倍，也就是a的倍数。正确。
故答案为：D。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。由此采用举例子的方法逐项判断即可。
31．解：
60 0.75+0.45=1.2
【分析】分数除法：除以一个数 = 乘这个数的倒数，再约分计算；带分数乘法：先化成假分数，再相乘约分；小数与分数混合：统一成分数或小数再计算；分数加减：先通分，再按同分母分数计算。
32．解：
=
=
=168
=72
=
=1
=
=
=
=
【分析】（1） 分数四则混合运算中，先算乘法，即，再算加法部分： 先通分，再相加后约分，即；
（2） 同级运算从左到右依次计算，先算乘法，再算除法， 除以一个数等于乘它的倒数；
（3）运用乘法交换律：ab=b×a， 交换和 的位置，先算更简便；
（4）运用乘法分配律： a×（b+c）=a×b+a×c，两个乘法算式中都有相同因数，提取公共因数，先算剩余两个因数的和，即计算括号内的加法：，即×1=。
33．
+x=
解：+x－=－
x= 2－x=
解：2－x+x=+x
+x－=2－
x=1 x－=
解：x－+=+
x=
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在方程左右两边同时减去即可；
第二题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上x，再根据等式的性质1在方程左右两边同时减去即可；
第三题：根据等式的性质1在方程左右两边同时加上即可。
34．解：3.14×2×2÷2＋3.14×2÷2＋2
＝6.28＋3.14＋2
＝9.42＋2
＝11.42（cm）
【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长÷2＋大圆的半径；其中，圆的周长=π×半径×2。
35．（1）解：根据题意，可得
8×5×3-33
=120-27
=93（平方厘米）
答：剩下的体积为93平方厘米
（2）解：设女生的人数为x，根据图形所示，可得
x+4x-3=42
解得，x=9
答：女生的人数为9人。
【分析】（1）由于要从长方体中切出一个最大的正方体，正方体的边长应等于长方体的最短边长，即3cm。正方体的体积计算公式为V正方体=a3，其中 a是正方体的边长，用原长方体的体积减去1个以边长为3cm的正方体，根据长方体和正方体的体积公式：V=长×宽×高，以及V=a3，代入数据即可求解
（2）由图可知，男生人数是女生的4倍差3人，男生和女生的总人数为42人，设女生的人数为x，由此建立方程：x+4x-3=42，解方程即可
36．解：
【分析】把改写成分母是8的分数，然后按照同分母分数加法计算，分母不变，只把分子相加。
37．（1）
（2）4；5；5月4日
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）5月4日至5月5日最高气温上升最快，2024年“五一”假日期间成都气温的变化节点是5月4日。
故答案为：（2）4；5；5月4日。
【分析】（1）根据统计表提供的数据完成统计图即可；
（2）观察统计图的折线变化趋势即可解答。
38．（1）解：
答：爸爸的体重是64千克。
（2）解：等量关系：爸爸的体重=妈妈的体重
设妈妈的体重是x千克。
x=48
答：妈妈的体重是48千克。
【分析】（1）把爸爸的体重看作单位“1”，根据题意可得等量关系：爸爸的体重×=李明的体重；已知李明体重为40kg，求爸爸的体重用除法计算，除以一个分数等于乘这个分数的倒数： 40÷（千克）。
（2）把妈妈的体重看作单位“1”，根据题意可得等量关系：妈妈的体重×=爸爸的体重。设妈妈的体重是x千克，已知爸爸体重为64kg，则方程为x=64，根据乘法的各部分之间的关系，因积÷另一个因数，即x=64÷，即x=48千克。
39．解：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
已知裤子价格是120元，且裤子价格是上衣价格的，
则上衣价格为： 120 ÷= 180 （元)
答：东东的想法不正确。
【分析】已知张东用120× = 80（元）来计算上衣的价格，这里他把裤子的价格120元当作了单位“1”，用乘法计算，这是错误的；已知裤子的价格是120元，且裤子价格是上衣的，这里是把上衣的价格看作单位“1”；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以上衣的价格应该用裤子的价格除以，即120 ÷；根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以120÷=120= 180（元）。
40．（1）解：
(千米)
答：第三周修路1/2千米。
（2）解：
(千米)
答：这三周一共修路 千米。
【分析】（1）用前两周修的长度和减去第三周比前两周少修的长度即可求出第三周修的长度；
（2）把三周修的长度相加即可求出这三周一共修路的长度。
41．解：20，12 和60 的最大公因数是4。
20÷4=5（个）
12÷4=3（行）
60÷4=15（层）
5×3×15
=15×15
=225（个）
答：锯成的正方体的棱长最长是4cm；能锯成225个这样的正方体。
【分析】根据题意可得：长方体的长÷正方体的棱长=正方体一行的块数，长方体的宽÷正方体的棱长=一层的行数，长方体的高÷正方体的棱长=分成的层数，因为没有剩余，所以正方体的棱长是长方体长、宽、高的公因数，而要使正方体的棱长最长，则正方体的棱长就是长方体长、宽、高的最大公因数，因此利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同，找到长、宽、高的最大公因数即为正方体的棱长，再根据：长方体的长÷正方体的棱长=正方体一行的块数，长方体的宽÷正方体的棱长=一层的行数，长方体的高÷正方体的棱长=分成的层数正方体一行的块数×一层的行数×分成的层数=能锯成的正方体个数，计算即可解答。
42．（1）文学类图书和历史类图书一共占图书总量的几分之几
（2）解：1- - -
=- -
=-（+）
=-
=
答： 生活类图书占图书总量的。
【解答】解：（1）文学类图书占图书总量的 ，历史类图书占图书总量的 ， + 表示文学类图书和历史类图书一共占图书总量的几分之几。
故答案为：（1）文学类图书和历史类图书一共占图书总量的几分之几。
【分析】（1）已知文学类图书占图书总量的 ，历史类图书占图书总量的 ， 科学类图书占图书总量的，则任意两个分数相加，表示它们一共占图书总量的几分之几；
（2）把这批图书的总量看作单位“1”，单位“1”-文学类占的分率-历史类占的分率-科学类占的分率=生活类图书占图书总量的分率，据此列式解答。
43．解：设他们出发后x小时相遇。
80x+60x=210
140x=210
140x÷140=210÷140
x=1.5
答：他们出发后1.5小时相遇。
【分析】根据题意可得：王叔叔的速度×相遇时间=相遇时王叔叔行驶的路程，李叔叔的速度×相遇时间=相遇时李叔叔行驶的路程，王叔叔的速度×相遇时间+李叔叔的速度×相遇时间=甲、乙两地之间的路程，据此关系式设他们出发后x小时相遇，列方程解答即可。
44．（1）解：如图：
理由：由于卉卉的速度比颖颖快，所以相遇时卉卉走的路程超过全程的一半。
（2）解：设两人经过x分后相遇。
70x+80x=1200
150x=1200
x=8
答：两人经过8分钟后相遇。
【分析】 （1）卉卉的速度快，颖颖的速度慢，两人相遇时颖颖行的路程少，卉卉行的路程多，所以相遇点在中点偏颖颖的那一边，据此作图；
（2）根据“速度和×时间=路程”，设两人经过x分钟后相遇，则：（70+80）x=1200，解出x即可解答本题。
45．解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时。
1.2x×1.5－1.5x=18×2
0.3x=36
0.3x÷0.3=36÷0.3
x=120
120×1.2=144（千米/时）
甲车：144×1.5=216（千米）
乙车：120×1.5=180（千米）
答：相遇时甲车行驶了216千米，乙车行驶了180千米。
【分析】根据“甲车速度是乙车的1.2倍”可知甲车速度比乙车快，且乙车速度×1.2倍=甲车速度；根据“经过1.5时在离中点18km处相遇”可知相遇时甲车比乙车多行驶了18km的2倍，因此，乙车速度×1.2倍×相遇时间=相遇时甲车行驶的路程，乙车速度×相遇时间=相遇时乙车行驶的路程，乙车速度×1.2倍×相遇时间－乙车速度×相遇时间=18×2，据此关系式设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时，列方程即可求出乙车的速度，再根据乙车速度×1.2倍=甲车速度求出甲车速度，最后根据：速度×相遇时间=路程，分别代入甲车与乙车速度计算即可解答。
46．解：
=-
=
答： 参加软木画的人数占全年级总人数的。
【分析】此题主要考查了分数加减法的应用，把全年级的总人数看作单位“1”，单位“1”-参加篆刻的占全年级总人数的分率-参加汉服制作的占全年级总人数的分率=参加软木画的人数占全年级总人数的分率，据此列式解答。
47．（1）解：
答：五(1)班参加艺术类社团活动的人数占全班总人数的。
（2）解：(人)
答：五(1)班有9人参加体育类社团活动。
【分析】（1）以全班总人数为单位“1”，用1减去参加棋牌类和参加体育类活动的人数占全班总人数的分率即可求出参加艺术类社团活动的分率；
（2）根据分数乘法的意义，用学生总数乘参加体育类社团的分率即可求出参加体育类社团活动的人数。
48．解：（1）；
答：报篮球和葫芦丝课程的人数占全班总人数的。
（2）；
。
答：还有同学报了其他课程。
【分析】（1）先把全班人数看作单位 “1”，将报篮球和葫芦丝课程的人数对应的分数通分后相加，即可求出两者人数和占全班总人数的几分之几；
（2）把报篮球、绘画、葫芦丝三门课程的人数对应的分数相加，再将结果与单位 “1” 比较，若和小于 1，则说明还有同学报了其他课程，若等于 1，则说明没有其他课程。
49．解：（1）6和9的最小公倍数是：
等于或小于49的18倍数有：18、36
答：五（1）班参赛人数可能是18（或36）人。
（2）答：不能做到。因为4个奇数相加的和是偶数，而全班总人数49是奇数，所以无法做到。
【分析】(1) 先计算6和9的最小公倍数：6=2×3，9=3×3，所以最小公倍数为 2×3×3=18；由于班级总人数为49人，参赛人数需是18的倍数且不超过49，因此可能的人数为18人、36人。
(2) 根据奇数的运算性质：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。4个奇数相加可转化为(奇数+奇数)+(奇数+奇数)=偶数+偶数=偶数，而全班总人数49是奇数，偶数与奇数不相等，所以无法做到分成4组且每组人数都是奇数。
50．（1）
（2）解：(次)
8×3=24(天)
答：修完需要24天。
【解答】解：（1）（1÷15+1÷12+1÷10）÷2
=÷2
=
故答案为：（1）。
【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，1÷甲、乙合修需要的天数=甲、乙每天完成玻璃栈道的几分之几，1÷乙、丙合修需要的天数=乙、丙每天完成玻璃栈道的几分之几，1÷甲、丙合修需要的天数=甲、丙每天完成玻璃栈道的几分之几，（1÷甲、乙合修需要的天数+1÷乙、丙合修需要的天数+1÷甲、丙合修需要的天数）÷2=甲、乙、丙三队合修每天能完成玻璃栈道的几分之几；
（2）把工作总量看作单位“1”，1÷甲、乙、丙三队合修每天能完成玻璃栈道的几分之几=轮流施工每个队轮到次数，轮流完成1次需要3天，则轮流施工每个队轮到次数×3=修完需要的天数。
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