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包头市第二十四中学校三模试题
2026.6.15
A.3W10
10
B.9c竖D.青
2
2
一、选择题（本大题共8个小思，每小题3分共24分.）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
1.如果A元素的一个原子在化学反应中得到两个电子会在化合价上体现出-2价，那么B
9.2026年米兰一科尔蒂纳冬残奥会于3月6日至3月15日举行.小婷准备从A.越野滑雪，
元素的一个原子在化学反应中失去三个电子会在化合价上体现出(
B.冬季两项，C.高山滑雪，D.单板滑雪，E.轮椅冰壶这五个项目中选择两个项目
进行了解，她用标有A,B,C,D,E的五张纸牌（除牌面字母外，其余都相同）背面
A.-3价
B.-5价
C.+3价
D.+5价
2.山西景点图标构建了“华夏古文明·山西好风光”的视觉符号体系.下列是我省四个旅
朝上，洗匀后放在桌上，小婷从中随机一次性摸出两张，摸到标有A和E的纸牌的概率
游景区的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是(
为
10.如图，点P是⊙O外一点，过P作⊙O的切线，切点分别为点A和点B,点C为圆上
⑥
一点.若∠P=50°，则∠ACB的度数为
P
11.如图，物理课上同学们用如图的实验装置探究“拉力与斜面高度关
香用三省
晋祠博物常
A
A.
B
C
系”，其中A,B是水平面上两个固定的点，BC是倾斜程度可以变化的
3.下列计算正确的是(
斜面（斜面足够长）.同学们用弹簧测力计拉着适当大小的木块，沿斜面
A.a2+a5=a3B.(a2)5=a2C.a10÷a5=a2D.3a2.4a5=12a
从B到C的方向做匀速直线运动，实验结果分别如图1，图2所示，由
4.五星红旗是中华人民共和国的国旗，形状均为矩形，彼此相似，现有两面国旗的长分别
物理学知识可知，在弹簧的弹性限度内，沿斜面的拉力F(W)是高度h
是192cm和144cm,则这两面国旗的面积比为(
(Cm)的一次函数.若弹簧测力计的最大量程是5W,该实验装置高度乃
的最高可为
A.2:1B.4:3C.4:1D.16:9
A
5.三棱镜是一种截面呈三角形的光学仪器，具有独特的结构和光学性质.如
F=3.2N
D
E
F=2.7N
图，△ABC是三棱镜的截面，一束平行光射向三棱镜，光线DE交AB
=22cm
于点E,光线FG交AC于点G.已知△ABC是等边三角形，∠DEA=29°，F
h=17cm
则∠FGA的度数为()A.39°B.31°
C.29°D.41°
6.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在
A
B
图1
图2
农业生产中有所使用.如图1是一个圆形筒车的几何示意图，它按逆时针方向匀速旋
转.设简车的某个盛水筒P到
12.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,点D是.BC上一点，且BD=5DC,过
d/m
水面的距离为d(单位：m),
点B作AD的垂线分别交AD,AC于点E和点F,则EF的长为
在水面下则d为负数.若以盛
三、解答题（本大恶共6个小题，共64分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
水简P刚浮出水面时开始计算
13.(10分)(1)计算：
W3-1+(-4)°+tan30°-12
时间到下次盛水筒回到同一
t/s
浮出水面位置，d与时间1（单
水面
2x+1
x2-4x+4
位：s)之间的图象如图2所示，
图1
图2
(2).先化简，再求值：
x+3
x+3
其中x=2+5
则⊙0的半径为()A.2mB.2.5mC.3m
D.3.5m
7.某城市的道路规划一段弧形转弯车道，交通运输部门在弯道内侧增设黄色
14.(7分)晋城翠绿茶是一种品质优良的绿茶，以其色泽翠绿、香气清雅、味道爽口等特
隔离带.如图是抽象出来的几何示意图，AO=BO=200米，∠AOB=120
点著称.某翠绿茶加工厂为提高分装效率，计划增购一台包装机，现有A,B两台不同型号
的包装机可供选择.试用时，从A,B
每袋质量/g
点C,点D分别在AO和B0上，CO=DO=170米，则隔离带外侧AB的
两台包装机已包装好的产品中各随机
503
502
50250211
=·A包装机
抽取10袋测得每袋的实际质量（单位：
502
501
一B包装机
长比内侧CD的长多()A.20π米B.10m米C.300m米
g),设定每袋的标准质量为500g,将
50
50八501501
50叶
50
所得数据进行收集整理，部分信息如
499
500
500/500500
D.600π米
下：
499
499499
498
信息一：A,B两台包装机包装的翠绿49
498498
8.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,D都在小正
方形的顶点上，AB与CD相交于点P,则sin∠BPC的值为()
茶每袋的实际质量折线统计图
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■
包二十四中校二模模拟
.x2-4x+4
初三年级数学答题卡
(2)
2.r+l
r+3
x+3
其中x=2+
考场/座位号：
姓名
班级：
注意事项
准考证号
答题前请考生先格自己的
姓名、班级、考场座位填写清
[o[0][0[0]00】[0[o
[
2、选择题部分请用2B铅笔填
[
0)
涂方框：非选择题部分请用0，
[2
[2]
[2]
2
[2]
5毫米黑色墨水签字笔书写
[3
[3)
[3]
5、请勿折叠。保持卡置清
[3)
(3)
请将所有答题内容写在此
4]
[4]
[4
[4
[
[5]
[5J
(s]
[6)
[6】
[6
[6】
[6]
[
正确填涂回缺考
□
[8J
[8
[8
[
670
[9
[9)
[
[
[9]
单选题
1[JB][C]D]
4 CA][B][C]DD]7 [A][B][C]DD]
2 [A][B][C]DD]5 [A][B][C]DD]8 DA][B][C][D]
3 [A][B](C]OD]
6 [A][B][c][D]
解答题
14.
每袋质量g
503
5025025027
-·包装机
10.
502
50i1s01
501
50i50i501
一B包装机
500
500
500
500500
49g
498
499409
解答题
497
4984
012345678910第号
13.
(1)W5-+(-4°+an30°-2
(1)
(2)
(3)
(4)
■
■
第1页共6页
第2页共6页
第3页共6页
四
圆
16
17.
此区域为禁答区
请勿做任何标记
18
图2
I
1
■
第4页共6页
第5页共6页
第6页共6页包头市第二十四中学2025-2026学年第二学期中考数学三模试题
答案及解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.答案：C
解析：原子失去电子显正化合价，B元素1个原子失去3个电子，对应化合价为+3价。
2.答案：（根据轴对称图形定义判断）
解析：轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两侧部分能够完全重合，依据该定义辨析图标即
可。
3.答案：D
解析：A:a2与a6不是同类项，无法合并，错误；B:幂的乘方(a2)5=al0,不等于a7,错
误：C:同底数幂除法al0÷a5=a5,不等于a2,错误：D:单项式相乘3a2·4a5=12a7,计
算正确。
4.答案：D
解析：相似图形面积比等于相似比的平方。两边国旗长之比：192：1444：3，面积比：
42:32=16:9。
5.答案：C
解析：△ABC为等边三角形，平行光线DE∥FG,根据平行线性质可得∠FGA=∠DEA=29
6.答案：B
解析：由图像可知，盛水筒最高点距离水面3m,最低点距离水面-2m。圆的直径：3-(-2)=5
(m),半径：5÷2=2.5(m)。
7.答案：A
解析：弧长公式=180nπr,本题圆心角n=120°。外侧弧长AB:180120π×200，内
侧弧长CD:180120π×170。弧长差值：180120π×(200-170)=20π≈20（m)。
8.答案：A
解析：利用网格构造直角三角形，计算可得sin∠BPC=10310
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
9.
答案：101
解析：从5张纸牌中随机摸出2张，总组合数：C52=25×4=10种。摸到A和E只
有1种情况，概率P=101。
10.
答案：65。
解析：PA、PB为圆的切线，则OA⊥PA,OB⊥PB。四边形OAPB内角和为360。，
∠A0B=360°-90。-90°-50。=130。。同弧所对圆周角为圆心角的一半，
∠ACB=21∠A0B=65·。
11.
答案：（结合一次函数求解）
解析：设拉力F与高度h的函数解析式为F=kh+b,根据图像数据求出解析式，再将F=5代入，
解得h的最大值。
12.
答案：（几何综合计算)
解析：由BC=12,BD=5DC,得BD=10,DC=2。结合等腰三角形性质、勾股定理、相似三角形逐
步计算，求出线段EF长度。
三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13.(本题满分10分)

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