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(共17张PPT)
数学活动 探索勾股定理的无字证明
初中数学
（一）课前实验准备
实验准备一
实验准备二
实验准备三
1、设置课前小问卷，概括问卷反应的核心认知问题
（一）课前实验准备
2.四人小组测书本边、课桌角、地板缝、黑板角的直角三角形边长，数据录入Excel计算a +b 与c ，观察数值关系.
实验准备一
实验准备二
实验准备三
（（一）课前实验准备
3.播放《勾股定理之歌》
实验准备一
实验准备二
实验准备三
千年赵爽：弦图证勾股，
古今探数理
赵爽的穿越课堂
纸上觉浅，
动手躬行探勾股
赵爽的穿越课堂
实验一：A4纸剪8个全等直角三角形及涂色
实验一
实验二
实验三
实验四
请每位同学独立完成以下任务（时间：8分钟）
剪纸：可借助纸张对称特性（如对折），自主创意裁剪A4纸，得到8个全等直角三角形，保证剪边平整即可，注意剪刀使用安全。
涂色：统一涂色标准：短直角边涂蓝色，长直角边涂红色，斜边涂黑色，便于后续区分边长。
色分三边，智解弦图
赵爽的穿越课堂
实验二：用4个涂色直角三角形创意拼摆与辨析
实验一
实验二
实验三
实验四
小组合作任务（时间：8分钟）
1.用4个涂色直角三角形（红、蓝、黑分别对应长直角边、短直角边、斜边）拼摆图形，可尝试正方形、长方形或其他创意图形。
2.关注涂色边的拼接，确保图形完整、对称；拼好后记录“拼接边类型”“拼成图形”，尝试多种拼法。
操作提示
1.可调整三角形方向，保证拼接处贴合，用彩笔简单记录拼法草图。
2. 观察不同拼法，小组讨论其区别，分析对理解勾股定理的帮助。
探理多路径，试错亦学习
赵爽的穿越课堂
实验三：小组探究推导直角三角形三边关系
实验一
实验二
实验三
实验四
小组任务（时间：8分钟）
1.以小组为单位，结合手中拼好的图形，围绕"如何推导直角三角形三边关系"展开讨论。
2.利用图形的组合与分解，通过观察与计算，从"形"到"数"突破，尝试推导出直角三角形三边之间的数量关系。
操作提示
用两种方法计算同一个大图形的面积，列出等式并化简，你就会有新发现！
形直观，数推理，数形融合探勾股
赵爽的穿越课堂
实验四：GGB演示辅助勾股定理讲解
实验一
实验二
实验三
实验四
任务流程（时间：8分钟）
1. 教师演示预设GGB文件，动态呈现勾股定理推导过程；
2. 学生上台结合GGB界面，讲述推导逻辑。
操作提示
关注GGB动态图形变化，梳理“形”“数”关联，清晰阐述推导逻辑。
动态演补形，古今通勾股
赵爽的穿越课堂
赵爽寄语：以数观世，
求索真知
赵爽的穿越课堂
学生实验收获分享与创新作业
（一）学生实验收获分享
1.动手拼摆三角形与听讲解，理解感受有何不同？
2.折剪、用GGB观察，哪个环节让你对“数学探究”有新认识？
3.对比拼摆结果，你在“发现规律、分析原因”上有何收获？
（二）创新作业
1.历史溯源：读课本131页+查资料，梳理勾股定理中西方发展脉络，感受跨文明探索意义。
2.无理数可视化：用直角三角形在数轴定位3个无理数，总结几何表示无理数的核心思路。
谢谢

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