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乐山市2026年初中学业水平考试
数学试题参考答案及评分标准
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
题号1234567
8910
答案CADBADBCAB
第Ⅱ卷（非选择题共120分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
11.3:
2.2
13.9:
14.3:
15.5:
16.(1)①3③：(2)3n-n
2
三、解答题：本大题共10个小题，共102分
17.解：原式=2+2
…6分
=4.
……9分
2x+y=5,①
18.
x+y=1.②
解：①-②，得x=4.…3分
把x=4代人②，得y=-3,…6分
「x=4,
ly=-3.
19.解：原式=x2-9-x2,
6分
=94
…9分
20.证明：在△ABC和△ABD中，
AC=AD,∠CAB=∠DAB,AB=AB,…6分
△ABC≌△ABD.…8分
BC=BD.…10分
21.解：(1)学生共有60人，表中m的值为18.
…6分
数学答案第1页（共5页)
(2)解法一：由题可画树状图：
开始
第一次选择
第二次选择
…8分
.P(恰好选到课程A和课程B)=6
10分
解法二：由题可列表：
第一次
B
C
D
第二次
A
(B,A)
(C,A)
(D,A)
B
(A,B)
(C,B)
(D,B)
c
(A,C)
(B,C)
(D,C)
D
(A,D)
(B,D)
(C,D)
8分
、P(恰好选到课程A和课程B)=6
……10分
22.解：(1)一次函数y=-x+1的图象经过点P(-1,a)、Q(b,-1),
∴.-(-1)+1=a,-b+1=-1.
解得a=2,b=2.…4分
反比例函数y=四的图象经过点P(-1,2),
∴.m=-2.
”反比例函数的表达式为y=一2
…6分
(2)如图，设一次函数y=-x+1与x轴相交于点A
令y=0,则x=1,即：A(1,0)
又P(-1,2),Q(2,-1)
.O月=1.……8分
4之寸之+
3
.Sr0=AOF+S00=2
…10分
-4
注：本题也可由S么PmB+S△0或者S△oB+S△AoB+S△o0得出结果.
23.证明：(1）连结OC,可得∠B=∠BC0.…1分
数学答案第2页（共5页）
∠AGD=∠B.
..∠ACD=∠BCO
…2分
AB为⊙0的直径
∴.∠AC0+∠BC0=90
…3分
∴.∠ACD+∠AC0=90°.I
即∠0CD=90°，…4分
又点C在⊙0上
.CD为⊙O的切线
…5分
(2)anD=
大nD=号
00440444+44:
…7分
OC⊥CD,r=3.
六00=sD=5,
…9分
∴.AD=D0-r=2
…10分
4.解：【感知密铺】
120°；能.
4分
【探寻密铺】
②号三角形可看成①号三角形通过平移得到.
…6分
③号三角形可看成①号三角形通过旋转得到.
…8分
【创作密铺】
……10分
数学答案第3页（共5页）数学
本试题卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页、考生作答时，须将答案答
在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效、满分150分，考试时间120分钟、考试
结束后，将本试题卷和答题卡一并交回、考生作答时，不能使用任何型号的计算器，
第I卷（选择题共30分）
注意事项」
1,选择题必须使用2B每笔将答蒙标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上：
2,在每小题给出的四个遍项中，只有一个选项符合题目要求，
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，
1,下面几何体中，是球体的是
B
2.下列各数是不等式x-1>0的解的是
A.2
B.1
c.0
D.-1
3.2025年，我国人工智能核心产业规模突破1.2万亿元.数据1200000000000用科学记数
法表示为
A.1.2×109
B.1.2×109
C.1.2x10
D.1.2×10
4.如图1，两条平行线a、b被第三条直线c所截.若∠4■40，则∠2=
A.20°
B.40°
C.50°
D.140
2
图
数学议题第1页（共8页）
5.一个布袋币放着看3个红球和2个白球，这两种球除了履色以外没有任何其他区别。从布袋
中任取1个球，取出红球的概率是
2-3
D
6.若实数a,b满足Va-2+(仍+3=0.则ab的值是
A.1
B.-1
C.6
D.-6
T.如图2，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
连轴DE、EF、DF若SADER=I.则ABC=
A.2
B.4
C.6
D.8
图2
8.如图3，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O,添加一个条件后，不能
定四边形ABCD是菱形的是
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC
9,着@、b均不为0，将下列分式中的a和b都变为原来的2倍，分式值保持不变的是
a3-b3
36
入a+ab+8
B.06
atb
D.a+b
10.已知二次函数y=x2+bx+c,有下列结论：
①二次函数图象与y轴的交点坐标是(0， )：
衣福量的现点型标是兮兰，
③若二次函数图象经过(-1)，8(3为)两点，且为>为·则6>-2：
①当1长≤2时，二次函数的最大值为m,最小值为#，则m一n的值与c无关。
其申，正确的结论有
A.1个
B.2个
C3个
D.4个
数学议题第2页（共8页）
第Ⅱ卷（非选择题共120分）
注意事项：
1,考生使用0.5m黑色墨选答字笔在答题卡上题目所指示的各题区城内作答，答在试题
春上无效
2.作图时，可先用幅笔画线，确认后再用0.5m黑色基迹签字笔描清是，
3,解答题应写出文字说明、证明过程或推演步豫。
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，
11.-3的相反数是▲一
12.sin30=A-
13.一组数据3,7,9,12,15的中位数是4
14.已知方程x2-4x+3=0的两个根是和x,则x名=A
I5.如图4，在RI△ABC中，∠ABC=90°，BC=6,AB=8,
点D为斜边AC的中点，则BD=A
图4
16,传说吉希脂毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子
所排列的形状把数分成许多类，如图5，第一行的1,3,6,10称为三角形数，第二行的
1,4,9,16称为四边形数，第三行的1,5,12,22称为五边形数
10
缸
位
12
图5
(1)下列三个数中，既是三角形数又是四边形数的有▲一（填番号）：
①1：
②25：
③36
(2)我们将k边影数中第n个领记为Na)、已知Na3列-+
2
N(m,4)=n2,则N(m,5)=▲（用含有n的代数式表示）
数学这颗驾3百(#8百)

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