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2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（试题）苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共14分）
1．甲数是乙数的，甲数和乙数的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．
2．一根绳子，截下了它的，还剩下米，截下的与剩下的比较（ ）。
A．截下的长 B．剩下的长 C．无法比较
3．要清楚反映出一个发烧病人从入院到出院的体温变化情况，应选用（ ）统计图。
A．折线 B．条形 C．复式条形
4．13和52的最大公因数是（ ）。
A．1 B．52 C．13
5．乙数是甲数的8倍，则甲，乙两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．5
6．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次，朝上的数字是（ ）的可能性最小。
A．合数 B．奇数 C．偶数
7．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（ ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米。）
A． B． C．
二、填空题（共14分）
8．的倒数是( )，的倒数是( )，( )。
9．下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。
(1)长方体的体积是( )立方厘米。
(2)正方体的棱长是( )厘米，它由( )个小正方体摆成。
10．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面测量长6分米、宽4.5分米、高4分米。缸内现在水深2.5分米，鱼缸里现有( )升水。
11．1瓶酱油有500毫升，( )瓶这样的酱油正好是3升。1瓶饮料有1升，可以装满( )个容量为350毫升的纸杯。
12．9和12的最大公因数是( )；5和9的最小公倍数是( )。
13．下图中阴影部分用分数表示是，分数单位是，阴影部分表示的分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
三、判断题（共8分）
14．要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。( )
15．在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。( )
16．因为＝1，所以，1，互为倒数。( )
17．兄弟俩集邮，哥哥的邮票张数比弟弟多，弟弟的邮票张数比哥哥少。( )。
18．植树活动中，同学们所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50～60之间，这两种树同学们一共栽了56棵。( )
19．一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的长。( )
20．把表面积是12平方分米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是24平方分米。( )
21．大于且小于的分数有无数个。( )
四、计算题（共17分）
22．直接写出得数。
4.5÷0.9＝ 8.5×10＝ 5.2÷0.2＝ 1.2×6＝
7.9÷0.1＝ 7.6×4＝ 7÷3.5＝ 0.8×12.5＝
23．脱式计算。

24．解方程。
①x＋3.4＝8 ②10x－6x＝12 ③7（x－1.6）＝2.1
五、作图题（共7分）
25．某超市一分店、二分店2019年至2022年的销售额情况如下表。
年份 2019 2020 2021 2022
一分店销售额（万元） 600 950 1200 1800
二分店销售额（万元） 450 550 600 800
根据表中的数据画出折线统计图。
六、解答题（共40分）
26．六（1）班有48名运动员参加运动会，其中是男运动员，男运动员中有获奖，六（1）获奖的男运动员有多少人？
27．小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？
28．刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
29．小明爷爷在市场卖苹果，第一天卖了苹果总数的，第二天卖了苹果总数的，两天一共卖了苹果总数的几分之几？还剩下几分之几？
30．修路队修一条长1.5千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没有修？
31．一辆汽车的油箱，从里面量长5分米，宽4分米，深3分米，如果1升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？
32．工人师傅将一张长为20分米、宽为8分米的长方形铁皮，恰好剪成了若干个大小相同的小正方形铁皮，如果铁皮没有剩余，那么剪成的正方形最大面积是多少平方分米？
33．某车间加工机轴和轴承。每个工人每天平均可以加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80名工人。一根机轴和两个轴承可以组成一套。如何分配工人来加工机轴和轴承，才能使每天生产的机轴和轴承能够完美地配套？
试卷第1页，共3页
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《2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（试题）苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A C A A C
1．A
【分析】如果甲数是乙数的，根据分数的意义，可以把乙数看作3，甲数看作1，那么甲数∶乙数＝1∶3。
【详解】通过分析可得：甲数是乙数的，甲数和乙数的比是1∶3。
故答案为：A
2．A
【分析】将绳子总长度看作单位“1”，截下它的，剩下占总长度的（1－），比较截下的分率和剩下的分率即可。
【详解】绳子总长度看作单位“1”。
剩下的长度所占的分率：1－＝
＞，截下的长度占总长度的分率大于剩下的长度占总长度的分率。
所以，截下的与剩下的比较，截下的长。
故答案为：A
3．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】要清楚反映出一个发烧病人从入院到出院的体温变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：A
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
4．C
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此选择情况解决问题。
【详解】由52÷13＝4可知，数52是数13的4倍，属于倍数关系，52＞13，
所以13和52最大公因数是13。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最大公因数的求法。
5．A
【分析】求两数的最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此选择情况解决问题。
【详解】乙数÷甲数＝8，乙数和甲数是倍数关系，甲数是较小的数；
所以甲，乙两数的最大公因数是甲数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最大公因数。
6．A
【分析】分别数出数字1、2、3、4、5、6中合数、偶数、奇数有多少，数量越多的，可能性越大，数量越少的，可能性越小，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
数字1、2、3、4、5、6中，合数是4、6；奇数是1、3、5；偶数是2、4、6；数量最少的是合数，因此朝上的数字是合数的可能性最小。
故答案为：A
【点睛】明确可能性大小的判断方法是解题的关键。
7．C
【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的公因数，据此解答。
【详解】A．108和80的最大公因数是4，不符合题意；
B．90和60的最大公因数是30，没有公因数12不符合题意；
C．120和72的最大公因数是24，含有公因数12，符合题意；
D．120和90的最大公因数是30，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】根据公因数的实际应用，当数字较大时，求两个数的公因数用短除法。
8．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数只要把它的分子和分母交换位置得解；求带分数的倒数，需要先将带分数化成假分数；求一个整数的倒数，只要把它看作是分母是1的分数，再把它的分子和分母交换位置即可。据此解答即可。
【详解】由分析可知：的倒数是；
＝，所以，的倒数是；
4的倒数是，即＝1。
所以的倒数是，的倒数是，。
9．(1)12
(2) 3 27
【分析】第（1）小题：由题知长方体是由棱长为1厘米的小正方体摆成的，求长方体的体积，先要求出棱长是1厘米的小正方体体积，再看长方体有多少个小正方体组成，如图，长方体的高由2个小正方体组成（即2层），每一层由6个小正方体，则这个长方体由（个）小正方摆成，这些小正方体体积之和便是长方体体积；
第（2）小题：由题知正方体是由棱长为1厘米的小正方体摆成的，求正方体棱长，如图，正方体的每一条棱上有3个棱长是1厘米小正方体，则正方体的棱长等于3个小正方体棱长之和，即为3厘米；再求正方体是由几个小正方体摆成，如图，正方体的高由3个小正方体组成（即3层），每一层由9个小正方体，则组成正方体的小正方体个数为：（个）。
【详解】（1）每个小正方体体积：（立方厘米）；
组成长方体的小正方体个数为：（个），每个小正方体体积为1立方厘米，故长方体体积为12立方厘米；
（2）正方体棱长等于3个小正方体棱长之和，即（厘米）；
正方体高由3个小正方体组成（即3层），每一层由9个小正方体，则组成正方体的小正方体个数为：（个），故正方体由27个小正方体摆成。
10．67.5
【分析】鱼缸从里面测量的长是6分米、宽是4.5分米，缸内水深2.5分米，即水形成的长方体的长为6分米，宽为4.5分米，高为2.5分米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。
【详解】6×4.5×2.5＝67.5（立方分米）
1立方分米＝1升
67.5立方分米＝67.5升
鱼缸里现有67.5升水。
11． 6 2
【分析】①需将3升转换为3000毫升，再计算需要多少瓶500毫升的酱油，也就是求3000里面有多少个500，用除法；
②需将1升转换为1000毫升，再计算1000毫升能装满多少个350毫升的纸杯，也就是求1000里面有多少个350，题中要求装满，所以结果取整数部分。
【详解】①3升＝3000毫升
3000÷500＝6（瓶）
所以，6瓶这样的酱油正好是3升。
②1升＝1000毫升
1000÷350＝2（个）……300（毫升）
所以，1升饮料可以装满2个容量为350毫升的纸杯。
12． 3 45
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数是互质数的关系，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最大公因数是3。
5和9是互质数，
所以5和9的最小公倍数是5×9＝45。
【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
13．；；3
【分析】根据分数的意义，把每个长方形看作单位“1”，每个长方形平均分成8份，第一个长方形8份全部涂色，第二个长方形5份涂色，阴影部分合起来用分数即可表示。分母是8，说明它的分数单位是；最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，再减去，得到的数中分子是几，就是需要添上几个这样的分数单位。
【详解】图中阴影部分用分数表示是，分数单位是，
2－
＝－
＝
分子是3，所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
14．√
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要比较两个超市的销售情况及发展趋势，需选择复式统计图。
【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点，要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查统计图的选择。掌握各种统计图的特点是解题的关键。
15．√
【详解】在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。
比如：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。
所以原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中三个数的乘积为1，但倒数关系仅存在于两个数之间，由此可做出判断。
【详解】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中三个数的乘积为1，不符合倒数的定义。
故答案为：×
17．×
【分析】由题意可知，把弟弟的邮票张数看作单位“1”，哥哥的邮票张数是弟弟的，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以另一个数，代入数据计算再判断。
【详解】
弟弟的邮票张数比哥哥少，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，可以把松树的棵数看作3份，杉树的棵数看作4份，则总棵数是3＋4＝7份，那么栽树的总棵数应该能被7整除，即是7的倍数。两种树的总棵数在50～60之间，只有56是7的倍数，即这两种树同学们一共栽了56棵。
【详解】3＋4＝7，则栽树的总棵数是7的倍数。在50～60之间，只有56是7的倍数，则这两种树同学们一共栽了56棵。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，已知用去了全长的，则还剩下全长的（1－），比较两个分率的大小，即可判断。
【详解】1－＝
＞
所以一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的短，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】正方体有6个面积相等的面，正方体的表面积是12平方分米，则一个面的面积是12÷6＝2（平方分米）。把表面积是12平方分米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了2个正方形的面积，据此计算出拼成的长方体的表面积，再进行判断。
【详解】12÷6＝2（平方分米）
12×2－2×2
＝24－4
＝20（平方分米）
则这个长方体的表面积是20平方分米。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】大于且小于的分数，除了分母是7的分数，还有分母是7的倍数的分数，据此解答。
【详解】大于且小于的分母是7的分数有：，分母是14的分数有，分母是21的分数有……有无数个；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】通过此题掌握每两个不同的分数之间都有无数个分数。
22．0.78；5；85；26；7.2
79；30.4；2；6.5；10
【详解】略
23．；；；；3
；；；1；2
【详解】略
24．①x＝4.6；②x＝3；③x＝1.9
25．见详解
【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
【详解】
26．12人
【分析】根据题意可知：先以六（1）班参加运动会的总人数为单位“1”，男运动员占总人数的，已知总人数是48人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×即可求出男运动员的人数；再以男运动员的人数为单位“1”，获奖的男运动员占男运动员的人数的，用男运动员人数×即可求出获奖的男运动员人数。据此解答。
【详解】48××
＝30×
＝12（人）
答：获奖的男运动员有12人。
27．80件
【分析】把参赛作品的总量看作单位“1”，获奖作品占参赛作品总量的，单位“1”已知，用参赛作品的总量乘，求出获奖作品的件数。
【详解】180×＝80（件）
答：获奖作品有80件。
28．200平方米；200平方米；400平方米
【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】白菜：（平方米）
剩下：（平方米）
黄瓜：（平方米）
土豆：（平方米）
答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。
29．一共卖了总数的，还剩下。
【分析】根据分数加法的意义，将第一天与第二天卖出的占全部的分率相加，即得两天一共卖了苹果总数的几分之几；将总量当作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去这两天卖出的占全部的分率，即得还剩下几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两天一共卖了苹果总数的，还剩下。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。
30．0.5千米
【分析】第一天修了全长的，把全长看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即1.5×即可求出第一天修的长度，用总长度减去第一天修的长度再减去第二天修的长度即可求出还剩下多少千米没有修。（分数后面加单位表示具体的量）
【详解】1.5×＝0.6（千米）
千米＝0.4千米
1.5－0.4－0.6＝0.5（千米）
答：还剩下0.5千米没有修。
31．48千克
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求出油箱的容积，再把单位换算成升，然后乘0.8即可求出油的总千克数。
【详解】5×4×3＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×0.8＝48（千克）
答：这个油箱最多能装油48千克。
32．16平方分米
【分析】找到20和8的最大公因数，即为正方形的边长；再依据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】20＝2×2×5
8＝2×2×2
20和8的最大公因数是2×2＝4，即正方形的边长是4分米；
4×4＝16（平方分米）
答：剪成的正方形最大面积是16平方分米。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘，积是最大公因数。
33．机轴：20名；轴承：60人
【分析】设分配x名工人加工机轴，则（80－x）名工人加工轴承；每个工人每天平均加工15个机轴，x名工人加工15x个机轴；每个工人每天平均加工10个轴承，（80－x）名工人加工10×（80－x）个轴承；一根机轴和两个轴承可以组成一套，由此可知，两个机轴＝两个轴承，列方程：2×15x＝10×（80－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设分配x名工人加工机轴，则（80－x）名工人加工轴承。
2×15x＝10×（80－x）
30x＝10×80－10x
30x＝800－10x
30x＋10x＝800－10x＋10x
40x＝800
40x÷40＝800÷40
x＝20
加工轴承人数：80－20＝60（名）
答：加工机轴20名和轴承60名才能使每天生产的机轴和轴承能够完美地配套。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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