资源简介

北师大版数学七年级下册期末模拟测试卷
一、选择题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）(共8题；共24分)
1．“人文陕西，大美三秦”.陕西是中华文明的重要发祥地之一，拥有丰富的非物质文化遗产.下列陕西民间艺术图案中，是轴对称图形的是(　　)
A．华县皮影 B．安塞剪纸
C．凤翔泥塑 D．陕北腰鼓
2．下列四个图形中，线段是的高的是（　　）
A． B．
C． D．
3．“白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的圆形水波不断扩大，记它的半径为r，则其面积S与r的关系式为，下列判断正确的是 (　　)
A．r是常量 B．π是常量
C．S是自变量 D．S， π， r都是变量
4．如图，下列说法错误的题（　　）
A．与是对顶角 B．与是同旁内角
C．与是同位角 D．与是内错角
5．下列各式可以利用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
6．校长陪餐制度深受学生家长的认可，一天午餐时，张校长已经坐在了④号座位，学生甲在①～③号座位中随机选择一个座位就坐，则学生甲恰好坐在张校长正对面的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长至D，使，连接并延长至E，使，连接．若量出米，则A，B间的距离为（　　）米．
A．25 B．22.5 C．12.5 D．20
8． 我们知道，溶液的酸碱度由确定．当时，溶液呈碱性；当时，溶液呈酸性．若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映溶液的与所加水的体积（）的变化关系的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分）(共5题；共15分)
9．如图，，，，，则的度数为　 　．
10．某农场的粮食总产量为1500吨，农场共有y人，人均占有粮食x吨．根据表格所给数据，请你写出农场人数y（人）和人均占有粮食量x（吨）之间的关系式　 　．请你判断表格中的两个量成　 　关系（填“正比例”或“反比例”）．
农场人数/人 10 20 30 50
人均占有粮食量/吨 150 75 50 30
11．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长为　 　．
12．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝42°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则∠BCD的度数为 　 　．
13．如图：已知点C、D是直线AB上两点，点E，F为平面内两点，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H交CF于点O．则下列结论正确的是：　 　．
①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝∠CDF．
三、解答题（共7题；共61分)(共7题；共61分)
14．计算：
（1）
（2）
15．计算：
（1）；
（2）．
16．操作与实践
（1）学习了尺规作图之后，小桂按以下步骤进行了尺规作图的练习：
第一步：分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；
第二步：过点C，D作直线．
根据以上作图，可知小桂作的直线是线段的______．
（2）小桂的尺规作图笔记里有这么一道题目：
如图，已知线段a，h，求作，使，且，高．
请你帮助小桂完成尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
（3）在（2）所作的图中，已知的边上的高为，根据题意补全图形，并证明：．
17．如图，梯形上底的长是xcm，下底的长是15cm，高是8cm，面积是2
（1）写出y与x之间的关系式。
（2）用表格表示当x从4变到14时(每次增加1)，y的相应值。
（3）当x每增加1时，y如何变化 说说你的理由。
（4）当时，y等于什么 此时它表示的是什么
18． 如图， AB与CD相交于点O， AC=BD， ∠C=∠D.
（1）求证： △AOC≌△BOD；
（2）若∠C=75°， ∠AOC=40°，求∠B的度数.
19．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C， D， 使BC=CD， 再过点D 画出BF的垂线DE， 使点E与点A， C在同一条直线上，这时测得DE的长就是AB 的长。请给出证明。
20．综合与探究
（1）模型建立：如图1，等腰Rt中，，直线ED经过点，过点作于点，过点作于点．
求证：；
（2）模型应用：
①如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将线段AB绕点逆时针旋转，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的函数解析式；
②如图3，长方形ABCO，点为坐标原点，点的坐标为分别在坐标轴上，点是线段BC上动点，已知点在第一象限，且是直线上的一点，若是不以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】
10．【答案】；反比例
11．【答案】
12．【答案】27°
13．【答案】②③④
14．【答案】（1）解：原式=a6-a6+4a6
= 4a6
（2）解：原式=1-3+1
=-1
15．【答案】（1）
（2）
16．【答案】（1）垂直平分线；
（2）如图，即为所作，
（3）如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
17．【答案】（1）解：，即y=4x+60.
（2）解：当x=4cm时，y=4x+60=4×4+60=76cm2；
当x=5cm时，y=4x+60=4×5+60=80cm2；
当x=6cm时，y=4x+60=4×6+60=84cm2；
当x=7cm时，y=4x+60=4×7+60=88cm2；
当x=8cm时，y=4x+60=4×8+60=92cm2；
当x=9cm时，y=4x+60=4×9+60=96cm2；
当x=10cm时，y=4x+60=4×10+60=100cm2；
当x=11cm时，y=4x+60=4×11+60=104cm2；
当x=12cm时，y=4x+60=4×12+60=108cm2；
当x=13cm时，y=4x+60=4×13+60=112cm2；
当x=14cm时，y=4x+60=4×14+60=116cm2；
x（cm） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
y（cm2） 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116
（3）解：根据（1）题的公式当x每增加1时，
4（x+1）+60-[4x+60]=4x+4+60-40-60=4
因此，当x每增加1时，y相应增加4。
（4）解：当x=0时，y=4x+60=60，
此时的梯形上底为0，表示的是一个三角形，y表示的就是一个三角形的面积。
18．【答案】（1）证明：在△AOC和△BOD中，
∴△AOC≌△BOD (AAS).
（2）解：在△AOC中， ∠C=75°， ∠AOC=40°，
∠A=180°-∠C-∠AOC=65°.
由(1)知， △AOC≌△BOD，
∴∠B=∠A=65°.
19．【答案】证明： ∵AB⊥BF， DE⊥BF
∴∠B=∠CDE=90°
在△ABC与△EDC中
∠B=∠CDE， BC=DC， ∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△EDC(ASA)
∴AB=DE
20．【答案】（1）证明：，
，
，
在和中，
，
（2）解：①如图，过作轴于点，
在中，令可求得，令可求得，
，
同（1）得，
，
，
，
且，
设直线AC解析式为，
把点坐标代入可得，解得，
直线AC解析式为；2分
②如图，当时，，
过点作于，过点作于，
设点的坐标为，
则，
，
点坐标为，
，
，
点坐标
如图，当时，，同理得点坐标
如图，当时，，
同理得点坐标（2，1）
综上可知满足条件的点的坐标分别为或或（2，1）

展开更多......

收起↑