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2026年复旦中学高一年级下学期期末
2026.06
一、填空题（1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分)
1、若z+1+i=3i（i是虚数单位)，则复数z的虚部是
2、已知向量a=(-1,2,b=3,x),若a川G+b,则x=
3已如cos=-方xe0刘.则x=
4、等差数列中，2和8的等差中项是」
5、函数y=Sinm+3的最小正周期是
6、在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC的形状为
7等差数列o,》杨，}的前n项和分别是Sn和Tn,且=3n+
neN),则s=
T n+1
b
8、已知a=(5,3)b=(-1,2),则向量a在向量b方向上的投影向量的坐标为
9、已知cos
1O、在等腰直角△MBC中，D为斜边AB的中，点，点P在边BC上，BC=8,则PA·PD
的最小值为
11、声音是由物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学
模型是函数ht)=Asin():技术人员获取了某种声波，其数学模型记为y=Ht),部分
图像如图所示，图像过点(1,0)(3,0)，(5,0)：对该声波进行逆向
分析，发现它是由两种不同的纯音合成的，满足函数
H0)=ma+sn(oaX0<@<8,共中
12、已知g,2为单位向量，设向量a=30+e2,b=g+e2,向量a,b的央角为0，若
卡-习51，到eos9的取值花国为一
二、选择题（13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分)
13、已知复数z的共轭复数为z,则下列命题错误的是(
A.Z+Z∈R
B.z-z为纯虚数
c.lal=
0.2=z
14、阅读下列材料：有理数都能表示成卫（P,9∈Z,且g≠0，p与9互质)的形式，
从而有理数集Q=
号9e乙，g*0p与互质}
任何有理数都可以化为有限小数或无
限循环小数：反之，任一有限小数或者无限循环小数也可以化为卫的形式，从而是有理数：
9
。1
例如：0.3=
循环小数1.27化成分数为（
3
4
28
B.
3
27
81
15、已知向量a≠e,=1,对任意实数t,恒有日-1d2日-，则（)
A.a⊥e
B.a16-e)c.e16-e)o.6+e16-e
16、若函数y=f(x)满足：对于集合D内的任意x1,都存在x2∈D,使得fx2)=-f(x),
则称函数y=f(x)在D上具有性质P:对于命题：①若函数y=sin(axXo>0)在[0，π]上
具有性质P,则0的取值范围是
②函数y=sin(orXo>0）在[r,2元上具有性质
P,则的取值范围
下列判断正确的是()
A.①②均真
B.①真②假
C.①假②真D.①②均假

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