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密度压强专项训练练习题
题型1. 密度的概念
1．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．质量是指物体内所含物质的多少，物体的温度升高，则质量变大
B．根据ρ=m/V可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大
C．某种物质密度的大小与质量和体积无关
D．相同物质密度一定相同，不同物质密度肯定不同
2．在图中，桌面上放有如甲所示三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　）
A．②、①、③ B．③、②、① C．③、①、② D．②、③、①
3. 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1
D．体积为的乙物质，质量为10g
4. 我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（　　）
A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g
5. 一瓶氧气的密度为5kg/m3，对病人供氧用去了一半，则瓶内剩余的氧气密度是_______kg/m3，一瓶煤油，瓶内煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半，则瓶内剩余煤油的密度是____g/cm3。
6. 篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量_________，密度__________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。
题型2 密度的应用与计算
7. 密度与社会生活密不可分，如图甲为“标准大气压下，温度在0~10℃范围内，水的密度随温度的变化”的图像。乙是北方冬天湖水温度分布示意图，湖面被冰封了，较深湖底的水下水温仍可保持4℃，鱼儿仍然可以自由自在地游动。对上述现象的理解及拓展，正确的是（ ）
A．在4℃时，1L水的质量是1000kg
B．标准大气压下，0~10℃水的平均密度是
C．标准大气压下，一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的体积变小
D．密度是物质的特性，不会随温度、物态的改变而改变
8. 现有三个实心铜球、铁球和铝球，将它们依次放入甲、乙、丙三个完全相同的空烧杯中后，再注满水，金属球全部没入水中，此时三个杯子的总质量m乙>m丙>m甲，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则下列说法正确的是（　　）
A．铁球的体积一定最大 B．铝球的体积一定最小
C．铁球的质量一定最大 D．铜球的质量一定最小
9. 如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（　　）
A．杯子质量为90g
B．杯中液体密度1.25g/cm3
C．此杯子的容积为200mL
D．当V＝100cm3时，杯子和液体的总质量为170g
10. 如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，）
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。
11. 图是我国自行研制的C919大型客机。采用“全碳气凝胶”或“铝锂合金”等新材料，可减小飞机的质量。若采用铝锂合金来制作飞机上某个质量为7.9kg的钢制零件，则该零件的质量仅为原来的30%。
已知，求：
(1)该钢制零件的体积。
(2)改用全碳气凝胶制成等体积零件的质量。
(3)铝锂合金的密度。
12. 一种新材料的问世及其应用，往往会引起人类社会的重大变革，我国研究人员一直致力于新材料气凝胶的研究，并且取得了显著的成绩。浙江大学高分子科学与工程学系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上“最轻”材料的纪录，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，其密度为，约是空气密度的。如图甲所示，即使把“全碳气凝胶”材料压在花蕊上，也不会压坏花蕊。
(1)“全碳气凝胶”材料是“最轻”材料，这里的“最轻”实质是指它的______；
(2)一块的“全碳气凝胶”的质量是______g；
(3)如图乙所示的沧州铁狮子，也被称作为“镇海吼”，它是国宝级的文物，与古代书籍中记载的文殊菩萨的坐骑特征基本一致，具有极高的历史价值。它的高度可以达到5.47m，宽度达到2.9m，长度达到6.26m，质量约为32t，铸造材料的密度约为，则沧州铁狮子的体积为______。若采用“全碳气凝胶”制造一个同样的“镇海吼”，则所需“全碳气凝胶”的质量约为______kg。
题型3 密度的测量
13. 将空量筒放在电子秤上测得质量如图甲，用其量取40ml某液体后置于电子秤上如图乙，接着放入不吸水的实心物块，此时，电子秤与量筒示数如图丙，则（　　）
A．液体的质量为90g B．物块的体积为70mL
C．液体密度为1g/cm3 D．物块密度为1.5g/cm3
14. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像（　　）
①量杯的质量为40g
②该液体可能是水
③该液体的密度与质量成正比与体积成反比
④80cm3的该液体质量为80g
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
15．在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
(1)小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值_________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般_________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
(2)小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是__________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
16. 小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
（1）将天平放在___________上，拨动___________至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡；
（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是( )
A．向右移动游码 B．向左移动平衡螺母 C．取出5g的砝码
（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为___________g；
（4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为___________ cm3；
（5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是___________制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃
密度/g cm-3 约3.3~3.36 约2.95~3.17 2.5 1.18
17．要配制密度为的盐水，器材有：托盘天平（砝码有各1个，2个）、水（密度为）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。
（1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的______处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧杯质量为______g。保持游码位置不变，接下来的具体操作是：______，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡；
（2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入砝码，将游码移到标尺的______g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。
18．如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的质量为10千克，B的重力为49牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。
（1）求正方体A的重力GA；
（2）求正方体A、B的密度之比A∶B；
（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分的质量分别为mA′和mB′，请通过计算求出当mA′和mB′相等时V的值。
题型4 压强的概念
19．如图，甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，沙滩上留下深浅相同、大小不同的脚印，则（　　）
A．甲对沙的压强比乙对沙的压强大 B．甲对沙的压强比乙对沙的压强小
C．甲的重力与乙的重力相等 D．甲的重力比乙的重力大
20. 小洛同学体重为600N，自然站立时对地面的压力大小为______N，小洛行走时对地面的压强______（选填“大于”“小于”或“等于”）自然站立时对地面的压强；若小洛站在操场上对地面的压强大小为，这种情况下地面的受力面积大小为______cm 。
21. 春晚的创意融合舞蹈《秧》中，机器人身穿花棉袄，与真人舞蹈演员同台表演。若某个机器人的质量为50kg，每只脚与舞台的接触面积为0.01m2，则机器人站立时，对舞台的压强为______pa，（g取10N/kg）；当它行走时，对舞台的压力将______，压强将______（两空均选填“变大”“、不变”或“变小”）。
22. 如图所示，甲、乙两位运动员在进行花样滑冰比赛。
(1)若运动员甲单脚站立时对地面的压力为600 N，请在图（a）中画出压力的示意图；
(2)如图（b）所示，若运动员甲的质量为，单脚站立时甲对地面的压强为，运动员乙的质量为。当甲托举乙双脚站立时，请通过计算求：甲对地面的压力及压强。（用题目中的字母表示）
23．星期天，小明在家里看关于野外遇险自救的科普节目，其中有关于人不慎陷入泥潭时的自救环节。从压强的角度出发，小明设计了如下实验，用来探究其中的科学道理。
小明拿来一个玩具四脚小桌、一个积木和一块软海绵，如图甲、乙、丙所示分别进行实验。
(1)由图可知，小桌对海绵的压强哪个最大？_______（填序号），你的判断依据是什么？_____。
(2)已知：小桌和积木所受的总重力，一个小桌腿的底面积为、小桌面的表面积为，g取，请分别计算出图中乙、丙两种情况下小桌对海绵的压强。
(3)①比较甲、乙、丙三种情况下的压强，哪一种情况更危险？___________。
②这对泥潭自救有什么启示？
陷入泥潭时，应该___________（从压强角度分析其物理原理），以减小压强，避免加速下陷。
③下列是陷入泥潭自救的几种作法，其中不合理的是：___________。
A．拼命挣扎，单腿用力向上蹬，以便拔出腿
B．立即丢掉身上的重物，并向后仰卧
C．张开双臂，趴在泥潭表面，缓慢爬行
D．若携带滑雪板，迅速将其垫在身下
(4)从压强的角度思考，与泥潭自救原理相同的应用实例有：___________（写出一个合理实例即可得分）。
24. 如图是我国自行研制的玉兔号月球车，整车质量144kg，采用6轮独立驱动，轮子与地面的总接触面积为500cm2。
(1)月球车采用6轮是通过______达到______的目的。
(2)月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的六分之一，则玉兔号在月球表面时，月球对他的引力是多少N？（地球上g取值为10N/kg）
(3)若月球车静止在月球水平面上，求每个轮子对月球面的压强是多少Pa？
题型5 压强的计算
25．如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，甲的密度为4×103kg/m3，边长为a=0.2m。乙的底面积是甲的底面积的四分之一，且甲、乙对地面的压强相等，则乙的重力为_____N，若甲、乙各沿水平方向切割相同的高度Δh（Δh26. 小华采用踮脚的方式进行关节柔韧性训练。小华所受的重力G为480 N。
(1)【作图】请在图中画出站立时对地面压力的示意图。
(2)【计算】双脚站立时，两鞋底与地面接触的总面积为，脚踮起站稳时，两鞋底与地面接触的总面积为。求双脚站立与脚踮起站稳两种情况下，小华对地面压强的变化量。
27. 某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为10千克、底面积为1×10-2米2。
(1)求圆柱体对水平地面的压强。
(2)水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如表所示），将一个竖直叠放在另一个的上部中央如图（a）、（b）所示。
①在图（a）、（b）两种叠放方式中，上圆柱体对下圆柱体的压强分别为p1、p2，则p1：p2＝_____________。（此空不需要写解答过程）
②为使两圆柱体对地面的压强最大。应选择图中_______（选填“（a）”或“（b）”）叠放方式，求此最大压强p最大。_______
28. 科考小组发现“脚印会说话”，他们以水平沙地上留下的脚印为研究对象，了解脚印传递的身高、体重等信息。
(1)他们随机调查、统计了多位同学的脚长、身高信息，汇总如表所示。
同学序号 1 2 3 4 5 6 7
脚长（厘米） 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26
身高（厘米） 158 162 165 169 172 175 179
根据统计信息中脚长和身高的变化关系，可以得出结论：一般情况下，______。
(2)甲乙二人在水平沙地上行走，沙地上留下了深浅相同、大小不同的脚印（S甲>S乙），他们对沙地的压力大小关系是F甲______F乙，对沙地的压强大小关系是p甲______p乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
(3)科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为：5×10-2米2。他们将一个圆柱体竖直放置在同样的地面上，发现圆柱体在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是圆柱体的数据。(g取10N/kg)
密度 高度 横截面积
8×103千克/米3 1.5米 5×10 4米2
①求圆柱体的质量m；
②求圆柱体对水平地面的压强p；
③求大象的重力G。
29. 如图所示，边长分别为2a和a的甲、乙实心正方体物块置于水平地面上，已知甲、乙对地面的压强均为p。

(1)求甲、乙对地面压力的比F甲∶F乙。
(2)现将甲水平切去0.03米的厚度，若甲剩余部分对地面的压力恰好等于乙对地面的压力，已知甲剩余部分对地面的压强变为294帕，求乙的密度ρ乙。
30．无砟（zhǎ）轨道的高速列车，如图所示，为高速列车的无砟（砟：石头）轨道。无砟轨道（如图甲）的路基不用碎石，铁轨和轨枕直接铺在混凝土上，这可减少维护、降低粉尘等，高速列车在无砟轨道上运行时如子弹头般穿梭而过，时速可达360千米（如图乙），传统铁路的钢轨是固定在枕木上，之下为小碎石铺成的路砟（如图丙）。
(1)列车设计为子弹头型，目的是：______；
(2)快到站点时，列车关闭动力，列车由于______会继续前进；
(3)列车在匀速行驶过程中，列车的动力______阻力（填“>”“<”或“=”）；
(4)传统的铁路轨道路砟和枕木的作用是______（填序号），与传统铁路轨道相比，无砟轨道的好处是______（填序号）；
①增大受力面积，防止铁轨因压力太大而下陷到泥土里
②可以减少维护，降低粉尘
(5)动车的车窗旁配备“逃生锤”，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤砸破玻璃逃生，为了更容易砸破玻璃，“逃生锤”外形应该选择下图中的______。
A． B． C． D．
参考答案
题型1. 密度的概念
1．【答案】C
2．【答案】D
3. 【答案】D
4. 【答案】A
5. 【答案】 2.5 0.8
6. 【答案】 变小 不变
题型2 密度的应用与计算
7. 【答案】C
8. 【答案】D
9. 【答案】D
10. 【答案】（1）4kg；（2）；（3）7.9kg
【详解】解：（1）容器中水的体积
水的质量
（2）B容器中酒精的质量
则酒精的体积
（3）5400克的铝块的体积
因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，所以，
铁块的体积
则铁块的质量
11. 【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）根据密度公式ρ=m/V可得，该钢制零件的体积为
（2）由题意可知，零件体积不变，即
根据密度公式可得，该零件的质量为
（3）由题意可知，零件体积不变，即
改用铝锂合金后，零件的质量为
根据密度公式ρ=m/V可得，铝锂合金的密度为
12. 【答案】(1)密度小 (2)0.016 (3) 4 0.64
【详解】（1）这里的“最轻”是指体积相同时，质量最小，所以这里的“最轻”实质是指它的密度小。
（2）的“全碳气凝胶”的质量
（3）由ρ=m/V得，沧州铁狮子的铸造材料的体积
由ρ=m/V得，用“全碳气凝胶”制造“镇海吼”，所需“全碳气凝胶”的质量
题型3 密度的测量
13. 【答案】D
14. 【答案】D
15．【答案】(1) 相同 不同 (2)BC
16. 【答案】 水平工作台 游码 右 C 24 8 和田玉 偏小
17．【答案】零刻度线 46 在天平右盘中加100g砝码和10g砝码，取出一个20g的砝码 4
18．【答案】（1）98N；（2）27∶4；（3）4.7×10 3m3
【详解】（1）正方体A的重力GA=mAg=10kg×9.8N/kg=98N
（2）正方体A的密度
正方体B的质量
正方体B的密度
则正方体A、B的密度之比
（3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，剩余部分的质量分别为
mA′=mA-ρAV=10kg-1.25×103kg/m3×V
因A、B剩余部分的质量相等，即mA′=mB′
所以
解得V≈4.7×10 3m3
题型4 压强的概念
19．【答案】D
20. 【答案】 600 大于 400
21. 【答案】 不变 变大
22. 【答案】(1) 见下图； (2)；
【详解】（1）若运动员甲单脚站立时对地面的压力，则在脚与地面的接触点为压力的作用点，过压力作用点画竖直向下、带箭头的线段，符号为F,如下图
（2）运动员甲的重力为,则单脚站立时甲与地面的受力面积为
运动员乙的重力为
则甲托举乙双脚站立时对地面的压力为
甲托举乙双脚站立时的受力面积为
则甲托举乙双脚站立时，甲对地面的压强为
23．【答案】(1) 乙；乙图中海绵的凹陷程度最大； (2)，
(3) 乙；增大身体与泥潭的接触面积（或丢弃多余重物减小总重力）；A
(4)书包带做得宽大（或铁轨铺在枕木上、推土机履带做得宽大等）
24. 【答案】(1) 增大受力面积；减小压强；(2)240N；(3)4800Pa
【详解】（1）压强的大小与压力大小和受力面积有关。月球车采用6轮是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。
（2）在地球上月球车受到的重力
在月球上“玉兔号”月球车受到的重力
则玉兔号在月球表面时，月球对他的引力为240N。
（3）月球车对月球面的压力
月球车对月球面的压强
因为有6个轮子，每个轮子对月球面的压力和接触面积均为整车的，所以每个轮子对月球面的压强与整车对月球面的压强相等，即为4800Pa。
题型5 压强的计算
25．【答案】 80 1:4
26. 【答案】(1)见下图；(2)
【详解】（2）双脚站立和脚踮起站稳时，小华对地面的压力均等于自身重力，即
双脚站立时，对地面的压强
脚踮起站稳时，对地面的压强
压强的变化量
27. 【答案】(1)9800Pa；(2)4:1；（b）；
【解析】【小题1】圆柱体对水平地面的压强
【小题2】在图（a）、（b）两种叠放方式中，上圆柱体对下圆柱体的压强分别为
则
根据可知，在压力一定的情况下，受力面积小的压强大。故为使两圆柱体对地面的压强最大，应选择图中（b）叠放方式，此最大压强为
28. 【答案】(1)脚长越长，身高越高；(2) 大于；等于；(3)；；
【详解】（1）观察表格数据：脚长从23cm增加到26cm，身高从158cm增加到179cm，故可以得出：脚长越长，身高越高。
（2）压强表示压力的作用效果，脚印深浅相同说明压强相等，即；根据压强公式，已知、p相等，所以。
（3）① 圆柱体体积
根据密度公式得，圆柱体的质量
② 圆柱体对地面的压力
圆柱体对水平地面的压强
③ 大象四足站立，总受力面积
因为压痕深度相同，所以大象对地面的压强等于圆柱体对地面的压强，即
大象对地面的压力等于自身重力：
29. 【答案】(1)4∶1 (2)
【详解】（1）因为h甲=2a，h乙=a，所以S甲=4a2， S乙=a2， 即S甲=4S乙，则甲、乙对地面压力的比
F甲∶F乙=p甲S甲∶p乙S乙=p×4S乙∶p×S乙=4∶1
（2）将甲水平切去0.03米的厚度后，因为F乙=F'甲，所以
则，根据题意有
则；因为甲、乙对地面的压强均为p，所以
解得。
30．【答案】(1)减少空气阻力；(2)惯性；(3)=；(4) ①；②；(5)B

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