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数学
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上，
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效，
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.下列各数中比一1大3的数是
A.-2
B.-1
C.0
D.2
2.中国56个民族各自拥有独特且富有深意的图腾或文化象征，这些图腾深深植根于各民族的历史、信
仰、生产生活方式和神话传说中，是民族文化的重要标识.下列四个民族的图腾中，文字上方的图案
是中心对称图形的是
A
B
D
3.为了解某校学生每天体育活动的情况，对学生每天活动的时间进行抽样调查，下列抽样调查的方式
中最合理的是
A.随机抽取某一个班的全体学生
B.每个年级随机抽取15名女生
C.课外活动时间，在操场上随机抽取20名学生
D.将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生
4.下列运算正确的是
A.(3m2)3=9m5
B.3a·2a=6a2
C.x(x+1)=x2+1
D.(a+b)2=a2+b2
数学第1页（共8页）
5.图1是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图2，支架B-A-D连接靠背BC,若
靠背BC垂直于地面，小桌板AD平行于地面，∠ABC=24°，则∠A的度数为
D
图1
图2
A.24°
B.66°
C.1149
D.120°
6已知点A1y),B心嘟在反比例函数y=一立的图象上，若0<<，则，与：的大小
关系是
A.yy2
B.yC.y-y2
D.y1≥y2
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC,以CD为直径的⊙O交AC于点E,与AB相切于点
D,连接OE.则∠DOE的度数为
C
D
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
8.某博物馆计划举办一场关于唐代石刻艺术的特别展览，策展人决定采用随机抽选的方式，从“昭陵六
骏”这六件石刻中随机抽取两件作为本次展览的核心展品，则恰好抽中“青骓”和“什伐赤”这两件石
刻的概率是
白蹄乌
特勤骠
什伐赤
拳毛弱
青骓
飒露紫
A洁
R吉
c
9.根据国际农业研究机构(IRRI)及中国农业科学院作物科学研究所的实测数据，在恒温(25士1℃)、适
宜光照和水肥条件下，水稻幼苗在播种后的第4天至第10天的株高增长速率恒定，株高y(cm)与生
长时间x(天)满足一次函数关系，实验小组记录某水稻品种的生长数据如下表：
生长时间x(天)
x
5
6
8
9
株高y(cm)
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
则株高y与生长时间x的函数关系式为
A.y=2x
B.y=4x
C.y=2x+6
D.y=4x+4
数学
第2页（共8页）数学
参考答案及评分细则
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
求，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
B
C
B
D
A
A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
1.212.8,-)13.60或8014515号
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.圈(1)原式=6×号十1-(-4)×号…3分
(2)去分母，得2(2x-1)>3(3x一2)-6，
…6分
-8+1-(-》
去括号，得4x一2>9x一6-6，…7分
…4分
移项，得4x-9x>一6-6十2，…8分
=5.
5分
合并同类项，得一5x>一10，…9分
∴x<2.…
10分
17.解(1)如图1，⊙D为所作的图形、…2分
(2)我不认同小欣的观点.…4分
A
理由如下：从平均上班时间的角度看，方式二的平
均时长小于方式一，从众数的角度看，方式二的时
长小于方式一，都能说明方式二的出行方式用时
更少，因此建议搭乘公共交通工具上班.（答案不
唯一，只要合理均可得分.使用一个统计量正确说
明理由得2分，两个得4分)…8分
19.器(1)在图4中，在Rt△A'CD'中，CD'=
a5米血AcD-品，
图1
(2)⊙D与AB相切.…3分
∴.A'D'=0.5Xsin37°≈0.5×0.6=0.3（米）.
理由如下：
…1分
,在Rt△EDB中，DE=0.5米，
如图2，过点D作DG⊥AB于点G.
cos∠E'D'B'-B5,
D'E
A
B'D'=0.50.5
c0s37≈0.8=0.625（米），…2分
∴.高椅的实际高度为4×(0.5+0.4十0.5)十
0.5+0.3+0.625≈7（米）.
答：高椅的实际高度为7米.
…3分
(2)在图1中，BC=7+0.5X2=8(米).
图2
在Rt△ABD中，∠BAD=30°，tan∠BAD=B
AD
,△ABC是等边三角形，BD是边AC的中线，
BD=AD·tan30-AD
，…4分
∴.BD平分∠ABC.
…4分
,BC与⊙D相切于点E,
在Rt△ACD中，∠CAD=15°，tan/CAD-=CC,
∴.DE⊥BC于点E.…5分
.CD=AD·tan15=(2-√3)AD,…5分
又DG⊥AB于点G,
.DE=DG.
由BD+CD=
3AD+(2-5)AD=
点G在⊙D上，
(2-2）AD=8
…6分
,AB与⊙D相切于点G.…6分
18.獬(1)181511…3分
解得AD≈9（米）：
…7分
答：此时线段AD的长约为9米.…8分
a三015+16+20+18+18+19+18+20
20.解(1)由题意，得y1=15+0.5×40%x=15+
17+19)=18.
0.2x(x>20).…2分
将搭乘公共交通工具的时间按从小到大的顺序排
y2=0.5×20+0.5×50%×(x-20)=5十
列，依次是11,11,11,12,14,16,17,21,21,22，
0.25x(x>20).…4分
6=14+1
(2)当x>20时，由15十0.2x=5+0.25x,解得
2
=15,c=11.
x=200,符合题意.…6分

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