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沪科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷
一、选择题：每小题3分，12小题共36分(共12题；共36分)
1．要使分式有意义，字母，须满足（　　）
A． B． C． D．
2．如图，下列结论错误的是（　　）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与是同旁内角
3．化简的结果是（　　）
A．0 B．1 C． D．
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若m＞n，则下列各式中正确的是（　　）
A．m-2＜n-2 B．-3m＜-3n C．4m＜4n D．1-m＞1-n
6．有四个数，其中最小的数是（　　）
A． B．0 C． D．
7．已知，，，当，则的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．8
8．若，则的值是（　　）
A． B． C．1 D．
9．如图，若，则（　　）
A． B．
C． D．
10．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．如果|a|=|b|，那么a=b
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．相等的角是对顶角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
11．某新能源汽车制造厂通过对车辆装配生产线进行智能化技术升级，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配 40辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同.设技术升级前每天装配 x辆汽车，则符合题意的方程是 （　　）
A． B．
C． D．
12．如图，AB∥CD，E为AB上方一点，FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数为（　　）
A．130° B．140° C．150° D．160°
二、填空题：每小题3分，4小题共12分。(共4题；共12分)
13． 分解因式：　 　．
14．计算 的结果为　 　
15．如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，若，则的度数为　 　．
16．如图，，直线平分，直线平分，直线，相交于点F，则与的数量关系　 　．
三、解答题：共7小题，共72分。(共7题；共72分)
17．计算：．
18．分解因式：
19．解分式方程：
20．解不等式组，并把解集表示在数轴上.
21．某自行车行经营A，B两种型号的自行车．
（1）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求A型车最少进货多少辆？
（2）若该车行经营的A型自行车去年销售总额为6万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低300元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少20%，求A型自行车今年每辆售价多少元？
22．【阅读理解】例题：若，求和的值．
解：，，即，，，∴，．
【方法运用】若，求的值．
【拓展提升】已知是等腰的三边长，若满足，求的周长．
23．问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥，，，求度数．
经过讨论形成的思路是：如图2，过P作∥，通过平行线性质，可求得度数．
（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出度数；
（2）问题迁移：如图3，∥，点在、两点之间运动时，，．请你判断、、之间有何数量关系？并说明理由；
（3）拓展应用：如图4，已知两条直线∥，点在两平行线之间，且的平分线与的平分线相交于点Q，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】
14．【答案】-1
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】解：
．
18．【答案】解：

19．【答案】解：，
方程两边同时乘，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
解得：，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
20．【答案】解：
解①得：
解② 得：
∴不等式的解集为
解集在数轴上表示如下.
21．【答案】（1）解：设A型车最少进货x辆，
60-x≤2x，
∴x≥20，
答：A型车最少进货20辆．
（2）解：设A型自行车去年每辆售价y元，则今年售价每辆为(y-300)元，
解得y=1500，
经检验，y=1500是分式方程的根，
∴1500-300=1200 （元）．
答：A型自行车今年每辆售价为1200元
22．【答案】解：方法运用：∵
∴，
即，
∴，，
∴，，
∴的值为；
拓展提升：∵，
∴，
∴，
即，
∴，，
∴，，
∵是等腰三角形，
当时，
∵，
∴构成不了三角形，该种情况不符合；
当时，的周长；
∴的周长为
23．【答案】（1）解：如图2，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD．
∴∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180°
∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，
∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，
∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝110°．
（2）解：∠CPD＝＋β，
理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于E．
∵AD∥BC，
∴AD∥PE∥BC，
∴∠DPE＝，∠CPE＝β，
∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝＋β．
（3）解：由（1）可得，
又QE平分，QF平分
∴
∴

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