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华东师大版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某风景区在2026年“春假+五一”期间(4月29日至5月6日)，每天接待的游客统计如下(单位：万人)：5.2， 5.7， 8.5， 6.5， 7.0， 7.0， 6.3， 4.1.则游客数的众数和中位数分别是(　　)
A．8.5万， 6.3万 B．8.5万， 6.4万
C．7.0万， 6.3万 D．7.0万， 6.4万
2．如图，在长方形中，，将此长方形沿折叠，使点与点重合，则的长度为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．顺次连接四边形各边的中点E、F、G、H，若得到的四边形是菱形，则四边形一定满足（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件是（　　）。
A．AB=CD B．AO=DO C．AD=BC D．AC=BD
5．若点，都在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（　　）
A． B．
C．或 D．
6．下列分式运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，是的角平分线，交BC于点E，垂足为F，连接DE．若，，则的度数为（　　）
A．75° B．80° C．85° D．90°
9．为庆祝中国共产主义青年团成立104周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（　　)
A． B．
C． D．
10．如图，，分别平分的内角，外角，，过点D作于M，于．以下结论：①；②；③和都是等腰三角形；④．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．从2，3，3，4中随机抽取两个数，抽到两个都是这组数据的众数的概率　 　．
12．已知一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是　 　．
13．如图，在中，对角线与交于点的平分线与交于点F，点E是的中点，连接，若，则长为　 　．
14．如图，为的中位线，且平分交于点F．若，，则　 　．
15．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF，若CF平分∠BCD，AB＝2，则DF的长为　 　.
16． 如图4，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片折叠，使点 A 落在CD的中点 E 处，折痕为 FG，点F，G分别在边AB，AD上，则 EF 的长为　 　.
三、解答题：本大题共8小题，共66分。
17．先化简：，再给选一个适当的数字求值．
18．某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
19．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度（微克毫升）与饮酒时间（小时）之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．
（1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为 ；下降阶段的函数解析式为 ；（并写出的取值范围）
（2）问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时？
20．如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．
（1）的长为　 　；
（2）求证：；
（3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点在第一象限时的坐标　 　．
21．如图， □ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，EF 过点O 且分别与AB，CD交于点E，F，连结 EC.
（1）求证：OE=OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求□ABCD的周长.
22．五一假期，小红与家人计划外出旅游，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估．她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件这四项对每个酒店评分（10分制）．三个酒店的得分如表所示：
酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件
甲 7 7 9 8
乙 8 6 7 9
丙 7 7 7 8
（1）若小红认为四项同等重要，按1：1：1：1的比确定最终得分，请计算回答：小红会选择哪家酒店？
（2）若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，请计算回答：小红会选择哪家酒店？
（3）若你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并简单说明设计理由．
23．如图，长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且．
（1）求证：；
（2）求的长．
24．已知直线和直线相交于点P，直线，分别与x轴相交于点A，B．
（1）求点P的坐标；
（2）求的面积．
25．如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．
（1）你添加的条件是_________（填序号）；
（2）添加条件后，请证明为矩形．
26．折纸是我们在研究轴对称问题时最常见的活动．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验。
（1）折叠计算：如图0，若，，将矩形纸片沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点、交于点，作出折痕，并求出折痕的长；
（2）实践发现：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展平，连接，如图1．
①折痕　 　（填“是”或“不是”）线段的垂直平分线，的形状为：　 　；
②继续折叠纸片，使点落在边上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展平，如图2，则　 　°；
（3）如图3，折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平，连接交于点，连接，，判断四边形的形状并说明理由；
（4）解决问题：如图4，矩形纸片中，，，折叠纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平，则线段长度的取值范围是　 　．
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】21
13．【答案】1
14．【答案】2
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】解：
，
∵，，
∴取，原式．
18．【答案】(1)甲将被录取；(2)乙将被录取.
19．【答案】（1），
（2）解：当，则，
解得：，
当，则，
解得：，
（小时），
血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间小时．
20．【答案】（1）（2）见解析（3）（4，2）
（1）
（2）证明：∵BC2＝12＋22＝5，AB2＝32＋42＝25，AC2＝20，
∵BC2＋AC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，且AB是斜边，
∴AC⊥BC；
（3）（4，2）
21．【答案】（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO.
在△DFO和△BEO中，
∴△DFO≌△BEO(ASA)，∴OE=OF.
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC.
∵EF⊥AC，∴AE=CE.
∵△BEC的周长是10，
∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，
∴□ABCD的周长=2(BC+AB)=20.
22．【答案】（1）解：∵四项同等重要，
甲得分为：，
乙得分为：，
丙得分为：．
∵，
∴小红会选择酒店甲．
（2）解：甲得分为：7×20%+7×30%+9×10%+8×40%＝7.6，
乙得分为：8×20%+6×30%+7×10%+9×40%＝7.7，
丙得分为：7×20%+7×30%+7×10%+8×40%＝7.4．
∴小红会选择酒店乙．
（3）解：将安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项得分的百分比分别定为30%，15%，25%，30%，小红认为最重要的是安全保障和住宿条件，其次是地理位置，最后才考虑价格．
酒店甲得分为：7×30%+7×15%+9×25%+8×30%＝7.8，
酒店乙得分为：8×30%+6×15%+7×25%+9×30%＝7.75，
酒店丙得分为：7×30%+7×15%+7×25%+8×30%＝7.3．
∴小红选择酒店甲．
23．【答案】（1）证明：四边形是长方形，
，，，
将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，
，
在和中，
，
，
，；
（2）解：∵，
，
即，
，
设，则，，
，，
在中，根据勾股定理得：，
即，
解得：，
．
24．【答案】（1）解：由题意，，
解得，
；
（2）解：在，令，则，
，
在，令，则，
，
，
，
．
25．【答案】（1）答案不唯一，①或②
（2）添加条件①，为矩形，理由如下：
在中，，
在和中，
∴
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴为矩形；
添加条件②，为矩形，理由如下：
在中，，
在和中，
∴
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴为矩形
26．【答案】（1）解：如图，EF交BD于点O，连接BG，
∵四边形ABCD 为矩形，
∵ 矩形纸片折叠，使点D与B重合，
∴GH垂直平分BD，
设DG=x，则BG=x，AG=8-x，
在 中， 解得x= 即
在 中，
（2）是；等边三角形；15
（3）证明：四边形是菱形，理由如下：
折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，
垂直平分，
，，
，
，，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形；
（4）

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