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2025-2026学年六年级下册数学期末全真模拟培优密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．六（1）班同学在老师的带领下到消防站参观，消防员为同学们演示干粉灭火器的使用其中一个4kg干粉灭火器可近似看作圆柱体，其底面直径为12厘米，高为50厘米，该灭火器的体积是( )立方厘米，若使用红漆涂刷该灭火器侧面，则需要涂刷的面积是( )平方厘米。
2．12的因数有( )，请选择其中的四个数组成比例，使两个比的比值都等于0.5，这个比例可以是( )。
3．根据《九章算术》的记载，“粟率五十，糯米三十”是古代粮食加工中的一种换算比例，表示50单位的粟米可以加工得到30单位的糯米，照这样的标准，20单位粟米可以加工得到( )单位糯米。
4．一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是8cm，它的侧面积是( )，体积是( )。
5．把一个高6cm的圆柱削成最大的圆锥，圆锥体积是18，圆柱底面积是( )。
6．一个圆柱水桶（如图，单位：分米）里已经装了( )升的水，还可以装( )升的水，如果在底部用铁环围一圈，铁环的周长是( )分米。
7．将一个高为5cm的圆柱切成若干等份后拼成一个近似的长方体，拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了，圆柱半径长( )cm，侧面积是( )。
8．我国高铁一个复兴号零件图纸比例尺为，图上长度6cm，实际长度是( )。
9．一个圆柱的底面周长是，高是，它的侧面积是( )，体积是( )。
10．把一个高6cm的圆柱削成最大的圆锥，圆锥体积是18cm3，圆柱底面积是( )cm2。
11．一个长方体同一个顶点的三条棱长分别是2厘米、3厘米、4厘米，以其中一个面为底面，把它削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是__________立方厘米（π取3.14）。
12．如图所示，一种水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是360毫升，现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为6厘米。瓶内有水________毫升。
13．2025年某市机动车登记上牌的汽车有燃油、混合动力和纯电三类，所占比例如下图所示。
(1)纯电类型占总数量的百分比如果用成数来表示，可以写作( )。
(2)燃油车和混合动力车的数量比是( )。（填最简整数比）
(3)燃油车登记上牌有4.2万辆，则纯电车登记上牌有( )万辆。
14．在下图容器内注入一些沙子，沙子能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆锥部分沙子的体积是( )，将此容器整体倒立，此时细沙的高度为( )cm。
15．下面是向水池匀速注水时水位高度与时间关系的图象。
(1)根据图象判断，注水高度和时间成( )关系。
(2)根据图象，注水高度是16cm时，大约需要( )分钟；注水8.5分钟，注水高度大约是( )cm。
二、判断题
16．一个长2毫米的精密零件，画在图纸上的长是4厘米，这幅图纸的比例尺是1∶20。( )
17．订阅《少年科学报》的总价与份数成正比例。( )
18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则圆柱的高是圆锥高的。( )
19．正方体与圆柱体积相等，底面积相等，高也一定相等。( )
20．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.08，另一个外项是5。( )
三、选择题
21．2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式条形统计图
22．西山区某小学开展“徒步西山”活动，步行路程与所用时间如下表：
路程 3.5千米 7千米 10.5千米
时间 1小时 2小时 3小时
下列说法错误的是（ ）。
A．路程与时间成正比例关系 B．步行的速度一定
C．每小时走4.5千米 D．走14千米需要4小时
23．一个正方体木块棱长6cm，把它削成一个最大的圆柱，圆柱体积是（ ）。
A．113.04 B．169.56 C．226.08 D．339.12
24．传统竹编圆柱笔筒侧面展开图不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形
25．下面说法错误的是（ ）
A．在1∶100的学校平面图上，量得教室长8cm，宽6cm，教室的实际面积是48m2。
B．一个平行四边形两边的长度分别是10cm和6cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是80cm2。
C．一个半径是3cm的半圆，它的周长是15.42cm。
D．如果a÷b＝7……3，那么（a×10）÷（b×10）＝7……30。
26．传统竹编圆柱笔筒侧面展开图不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形
27．明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向（ ）方向走300米。
A．西偏南30° B．北偏东30°
C．东偏北30° D．以上都不对
28．将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形，这些平行四边形的面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
29．对于两个大于0的数a和b，若 ，则a∶b＝（ ）。
A．6∶35 B．35∶6 C．10∶21 D．21∶10
30．小风学习烘焙，他制作了一个高为1dm的圆柱形蛋糕胚，把它沿底面直径切成两个相同的半圆柱。蛋糕胚的表面积增加了4dm，原来圆柱形蛋糕胚的表面积是（ ）dm。
A．37.68 B．12.56 C．25.12 D．18.84
四、计算题
31．直接写出得数。
491－8＝ －＝ 0.39÷13＝ 1.25×9×0.8＝ 1－1%＝
2.8×＝ ××＝ ÷2＋2÷＝ 　∶10＝6∶5 ∶＝ 　∶
32．解方程或比例。
25%x＝1 ∶＝x∶3.6 2÷（＋0.3x）＝16
33．按要求计算。
计算下面圆柱的表面积。（单位：cm）
34．如图是一个直角梯形，分别求这个直角梯形以AB为轴和以DC为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。（单位：厘米）
五、作图题
35．按要求在方格纸上画图。
(1)在图中依次连接A、B、C得到一个直角三角形，给这个三角形标上①，此时C的位置用数对表示为（ ）。
(2)画出三角形ABC向右平移4格后的图形，标上②。
(3)画出三角形ABC按照2∶1放大后的图形，标上③。
六、解答题
36．校园劳动基地搭建一个圆柱形育苗棚，底面半径3米，侧面用保温薄膜覆盖。棚体垂直高度4米，搭建这个育苗棚至少需要多少平方米的保温薄膜？（接头忽略不计）
37．校园劳动基地搭建一个圆柱形育苗棚，底面半径3米，侧面用保温薄膜覆盖。棚体垂直高度4米，搭建这个育苗棚至少需要多少平方米的保温薄膜？（接头忽略不计）
38．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形。这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
39．两杯糖水（如图），甲杯200克，乙杯300克，如果往两杯中加同样多的水，使得两杯糖水甜度相同。请问：需要向每杯中加入多少克水？
40．公园里的一棵百年雪松，由于天气干旱，开始枯萎，需要输液治疗。如图①所示，输液瓶内液面高度是10厘米，液体是250毫升。绿化师傅给雪松设置了5毫升/分钟的输液速度，输液10分钟后，液面高度下降，如图②所示，此时空的部分高度是6厘米。输液瓶的容积是多少毫升？
41．研研用一块长方形铁皮（如图）围成圆柱侧面。他设计了两种方案：（接头处忽略不计）
方案一：长为圆柱底面周长，宽为高 方案二：宽为圆柱底面周长，长为高
(1)要给这个圆柱配一个圆形底面，选方案( )最省铁皮。
(2)计算该底面的面积。
42．研研用一块长方形铁皮（如图）围成圆柱侧面。他设计了两种方案：（接头处忽略不计）
方案一：长为圆柱底面周长，宽为高
方案二：宽为圆柱底面周长，长为高
(1)要给这个圆柱配一个圆形底面，选方案( )最省铁皮。
(2)计算该底面的面积。
43．下面是向水池匀速注水时水位高度与时间关系的图象。
(1)根据图象判断，注水高度和时间成( )关系。
(2)根据图象，注水高度是16cm时，大约需要( )分钟；注水8.5分钟，注水高度大约是( )cm。
44．如图，这是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了沙子，下面的长方体内有一个小玩具。已知沙子的流速是6.28立方厘米/分。（π取3.14）
(1)圆锥内的沙子漏完需要多长时间？
(2)当圆锥内的沙子全部漏完时，小玩具已经完全被埋在沙子中，此时沙子的高度是3.5厘米，小玩具的体积是多少立方厘米？
45．孔明灯又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品，相传由三国时诸葛亮所发明而得名，在古代，孔明灯多作军事用途如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。如图为一个圆柱形孔明灯，它的底面半径为40厘米，高为1米。（π取值3.14）
(1)除一个底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计）
(2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？
46．同学们在研学基地开展趣味科学实践活动，在长方体玻璃水箱中做实验。水箱底面长8分米、宽6分米，先装入适量清水，再把一个实心圆锥形摆件完全浸没在水中，水面高度上升，取出圆锥后，水面下降了1.57分米。已知这个圆锥摆件的底面直径是6分米，求圆锥摆件的高是多少分米？
47．研学小组对海埂大坝本地游客出行方式进行统计，绘制了如下不完整的统计图。已知选择自驾出行的游客有120人，占总人数的40%，请结合统计图完成下列问题。
(1)一共有（ ）名游客参与调查，并补全扇形统计图
(2)选择网约车出行的游客比选择共享单车的多百分之几？列式并计算。
(3)五一期间海埂大坝周边道路拥堵严重，请根据统计数据为游客提供一条建议：________。
48．科学课上，科学老师用完全相同的圆柱进行了三种不同方式的切分实验（如图）。已知圆柱的底面直径是4厘米。按第二种方式切分，表面积会增加48平方厘米。
(1)按第一种方式切分，表面积会增加多少平方厘米？
(2)按第三种方式切分，表面积会增加多少平方厘米？
(3)无论怎样切分，这个圆柱的体积都是多少立方厘米？
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参考答案与试题解析
1．5652 1884
【分析】（1）已知灭火器近似圆柱体，用圆柱的体积公式：求灭火器的体积；
（2）灭火器侧面涂漆，需要涂刷的面积是圆柱的侧面积，用圆柱的侧面积公式：去解答。
【解析】
该灭火器的体积是5652立方厘米，需要涂刷的面积是1884平方厘米。
2．1、2、3、4、6、12 1∶2＝3∶6（答案不唯一）
【分析】在乘法算式（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。找出12的因数，再在其中选择比值相等的两组数组成比例。
【解析】12的因数有：1、2、3、4、6、12。
1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，1∶2＝3∶6（答案不唯一）
3．12
【分析】先用30÷50算出1单位粟米能加工出的糯米数量后乘20即可得到对应糯米量。
【解析】30÷50×20
＝0.6×20
＝12
4．251.2 628
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径r＝底面周长÷2π，体积＝。
【解析】31.4×8＝251.2（）
31.4÷2÷3.14＝5（cm）
3.14××8
＝3.14×25×8
＝628（）
5．9
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此先求出圆柱的体积，圆柱的底面积＝体积÷高。
【解析】18×3÷6
＝54÷6
＝9（）
6．471 1413 31.4
【分析】（1）（2）先用圆柱直径除以2求出圆柱的半径，再分别找出桶中水的高和剩余空的高，最后根据圆柱的容积V＝πr2h和1立方分米＝1升，把数据代入公式进行求解。
（3）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解析】（1）3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（立方分米）
471立方分米＝471升
所以圆柱形水桶里已经装了471升水。
（2）3.14×（10÷2）2×18
＝3.14×52×18
＝3.14×25×18
＝78.5×18
＝1413（立方分米）
1413立方分米＝1413升
所以桶里还可以装1413升水。
（3）3.14×10＝31.4（分米）
所以铁环的周长是31.4分米。
7．3 94.2
【分析】推导圆柱体积公式时，是将圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体；
在这个过程中，圆柱的底面积（拼成了长方体的底面）和侧面积（拼成了长方体的前后两个面）的大小没有发生改变；
变化在于长方体的左右两个侧面。这两个面是原本圆柱内部被切开后露出来的切面；
这两个新增加的面是完全相同的长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的半径。
因此，增加的表面积＝ 2个长方形的面积＝圆柱的底面半径×圆柱的高×2，据此求出半径，再根据侧面积＝2，代入数据即可求解。
【解析】圆柱的底面半径：
30÷5÷2
＝6÷2
＝3（cm）
圆柱的侧面积：
2×3.14×3×5
＝6.28×3×5
＝18.84×5
＝94.2（cm）
8．0.3
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【解析】6÷
＝6÷20
＝0.3（cm）
9．251.2 628
【分析】底面周长×高，可以直接计算出圆柱的侧面积；用底面周长÷3.14÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式，计算出圆柱的底面积；圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，把数据代入公式计算即可。
【解析】31.4×8＝251.2（cm2）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
10．9
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积；再根据圆柱的底面积＝体积÷高，求出它的底面积。
【解析】圆柱的体积：18×3＝54（cm3）
圆柱的底面积：54÷6＝9（cm2）
11．19.29
【分析】长方体同一个顶点的三条棱就是长、宽、高，代入公式：长方体体积＝长×宽×高，求出长方体体积；找体积最大的圆锥，根据圆柱体积公式：，分三种情况计算：①当以2×3的面为底面时，底面圆直径取较短边2厘米，高是4厘米；②以2×4的面为底面时，底面圆直径取较短边2厘米，圆锥高3厘米；③以3×4的面为底面时，底面圆直径取较短边3厘米，圆锥高对应第三条棱2厘米，分别求出对应圆锥体积并比较，长方体体积－最大的圆锥体积＝削去部分体积。
【解析】①以2×3的面为底面，直径是2厘米，半径＝2÷2＝1厘米，圆锥体积：
×3.14×12×4
＝×3.14×1×4
≈4.19（立方厘米）
②以2×4的面为底面，直径是2厘米，半径＝2÷2＝1厘米，圆锥体积：
×3.14×12×3
＝×3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
③以3×4的面为底面，直径是3厘米，半径＝3÷2＝1.5厘米，圆锥体积：
×3.14×（1.5）2×2
＝×3.14×2.25×2
＝4.71（立方厘米）
3.14＜4.19＜4.71
即③的圆锥体积最大，为4.71立方厘米。
长方体体积：2×3×4＝24（立方厘米）
24－4.71＝19.29（立方厘米）
12．240
【分析】水瓶的容积＝瓶内水的体积＋倒放时空余部分的体积，水和倒放的空余部分都可以看作底面积相等的圆柱，先计算正放水高和倒放空余高度的总和，得到相当于完整圆柱的总高度。结合水瓶总容积，可推导出瓶子中1厘米高的水的体积，进而求出水的总体积，最后把单位转换为毫升即可。
【解析】360÷（12＋6）
＝360÷18
＝20（平方厘米）
20×6＝120（立方厘米）
360－120＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
13．(1)五成五
(2)7∶8
(3)11
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通常称“几成”，例如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10％；“二成五”是十分之二点五，改写成百分数是25％。
从图中可得，燃油车占比21％，混合动力车占比24％，燃油车和混合动力车的数量比是7：8
已知燃油车数量是4.2万辆，燃油车对应的百分率是21％。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出总数；纯电车占总数的55％，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【解析】（1）根据成数定义，55％即为“五成五”。
（2）21％∶24％
＝21∶24
＝（21÷3）∶（24÷3）
＝7∶8
（3）4.2÷21％×55％
＝4.2÷0.21×0.55
＝20×0.55
＝11（万辆）
14．56.52 3
【分析】根据圆锥的体积公式：，计算出圆锥部分沙子的体积；容器倒立后，圆柱部分在上方，沙子会先填满圆柱的底部，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，填满一个高为6cm的圆锥所需的沙子，如同倒入同底等高的圆柱中，其高度应该是圆锥高度的，据此求出沙子的总高度为圆锥部分转化的高度加上原本圆柱的高度。
【解析】3.14×3×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（cm）
6×＝2（cm）
2＋1＝3（cm）
15．(1)正比例
(2) 4 34
【分析】（1）根据两种相关联的量，一种量变化。另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫正比例关系；
（2）由（1）知，注水高度与时间成正比例关系，即注水高度与时间的比值一定，用16除以1分钟的注水高度求出注水高度是16cm时需要的时间；用1分钟的注水高度乘8.5求出注水8.5分钟的注水高度。
【解析】（1）＝＝＝＝……＝4（一定）
比值一定，则注水高度和时间成正比例关系。
（2）注水高度是16cm时，需要的时间：16÷4＝4（分钟）
注水8.5分钟的注水高度：4×8.5＝34（cm）
16．×
【分析】先根据1厘米＝10毫米，将厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上零件长∶实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺，最后判断这幅图纸的比例尺是否正确。
【解析】4厘米＝40毫米
40∶2＝（40÷2）∶（2÷2）＝20∶1
这幅图纸的比例尺为20∶1，本题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量比值（商）是否一定。
【解析】根据数量关系可知：。因为订阅的是同一种《少年科学报》，所以单价一定，也就是总价与份数的比值一定。根据正比例的意义，这两种量成正比例关系。
故答案为：√。
18．√
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合题干中体积和底面积相等的条件，通过等式推导两者高的关系。
【解析】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。
因为圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，
所以
等式两边同时除以，得
即圆柱的高是圆锥高的。
故答案为：√
19．√
【分析】根据正方体和圆柱的体积公式，两者的体积都可以用底面积乘高来计算。当体积相等、底面积相等时，根据除法各部分之间的关系，高也一定相等。
【解析】正方体的体积公式：体积＝底面积×高
圆柱的体积公式：体积＝底面积×高
当正方体与圆柱的体积相等，底面积也相等时，高＝体积÷底面积，所以它们的高也一定相等。
故答案为：√
20．×
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。最小的合数是4，用两个内项的积÷已知的外项，即可求出另一个外项，再与5比较判断对错。
【解析】最小的合数是4，4÷0.08＝50
另一个外项是50，不是5，所以原说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。
22．C
【分析】根据表中数据，利用“速度路程÷时间”计算出每次步行的速度，判断速度是否一定；若速度一定，即路程与时间的比值一定，二者成正比例关系；根据“路程÷速度＝时间”，即可验证行走14千米的时间。
【解析】3.5÷1＝3.5（千米/时）
7÷2＝3.5（千米/时）
10.5÷3＝3.5（千米/时）
步行的速度相等，都为3.5千米/时。
A．因为（一定），即路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例关系，正确；
B．计算出的速度均为3.5千米/时，所以步行的速度一定，正确；
C．每小时走3.5千米，而不是4.5千米，错误；
D．走14千米需要的时间为14÷3.5＝4（小时），正确。
所以，说法错误的是：每小时走4.5千米。
23．B
【分析】要把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都必须等于正方体的棱长。已知正方体棱长为，则圆柱的底面直径，高。根据圆柱体积公式，先求出底面半径，再代入数据计算即可得出结果。
【解析】圆柱的底面半径：6÷2＝3（cm）
圆柱的体积：
）
24．C
【分析】圆柱的侧面展开图的上、下两条边分别对应圆柱的两个底面周长。圆柱的两个底面是完全相同的圆，周长相等，因此展开图的上下对边长度相等。
【解析】圆柱的侧面沿高剪开，展开图是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开图是平行四边形。
A．当圆柱的底面周长与高不相等时，沿高剪开，侧面展开图是长方形；
B．当圆柱的底面周长与高相等时，沿高剪开，侧面展开图是正方形；
C．梯形只有一组对边平行且对边长度不相等，而圆柱侧面展开图的上、下两条边长度相等，所以不可能是梯形；
D．当圆柱的侧面沿一条不垂直于底面的斜线剪开，展开图是平行四边形。
25．B
【分析】根据比例尺的定义，平行四边形的面积公式，圆的周长公式，商不变的规律，解答此题即可。
【解析】A．比例尺1∶100表示图上距离1cm对应实际长度为100cm，实际长＝8×100＝800（cm）＝8（m），实际宽＝6×100＝600（cm）＝6（m），面积是8×6＝48（m2），该选项说法正确；
B．平行四边形的高是对应底的垂直距离，高必须小于其对应底的邻边长度。若高8cm对应底为10cm，邻边6cm小于8cm，不符合直角三角形斜边大于直角边的规律，因此高8cm只能对应底为6cm，面积＝6×8＝48（cm2），不是80 cm2，该选项说法错误；
C．半圆周长等于圆周长的一半加直径长度，圆周长的一半：3.14×3×2÷2＝9.42（cm），直径长度：3×2＝6（cm），半圆周长：9.42＋6＝15.42（cm），该选项说法正确；
D．有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数（0除外），原式余数为3，被除数和除数同时乘10后，余数为3×10＝30，商仍为7，该选项说法正确。
26．C
【分析】圆柱无论怎么剪，展开图的上下两条边（对应圆柱底面的周长）的长度一定相等，据此分析。
【解析】
A．把圆柱笔筒的侧面沿高剪开，当底面周长与高不相等时，展开图是一个长方形；
B．把圆柱笔筒的侧面沿高剪开，当底面周长与高相等时，展开图是一个正方形；
C．只有一组对边平行的四边形是梯形。梯形中平行的这组对边长度不相等，因为圆柱侧面展开图的上下两条边长度相等，所以不可能是梯形；
D．把圆柱笔筒的侧面沿一条不垂直于底面的斜线剪开，展开图是一个平行四边形。
综上，传统竹编圆柱笔筒侧面展开图不可能是梯形。
27．C
【分析】根据方向的相对性，明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°方向走300米或东偏北30°方向走300米。据此结合题意分析解答即可。
【解析】分析可知，明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°方向走300米或东偏北30°方向走300米。
28．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形，平行四边形的面积÷高＝底，平行四边形的底是不变的，也就是商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。
29．B
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可以将给定的乘法等式转化为比例式，确定和的位置及对应的数值，再利用比的基本性质将分数比化简为最简整数比，从而选出正确选项。
【解析】已知 根据比例的基本性质，可得：；
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘21，比值不变：
＝35∶6
30．B
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形蛋糕胚沿底面直径切成两个半圆柱，每个切面是长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高的长方形，表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，根据长方形的面积＝长×宽可得底面直径＝切面面积÷高，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【解析】4÷2÷1＝2（分米）
3.14×2×1＋3.14×（2÷2）×2
=3.14×2×1＋3.14×1×2
=3.14×2×1＋3.14×1×2
＝6.28＋3.14×1×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（平方分米）
31．483；；0.03；9；0.99；
0.7；；；12；
【解析】略
32．x＝5；x＝9；
【分析】第一个算式：先把百分数、带分数化成分数，方便计算，根据等式的性质2，等式两边同时除以x的系数，即可求出x。
第二个算式：利用比例的基本性质：内项之积＝外项之积，将比例转化成普通方程，再求解x。
第三个算式：先计算括号内的式子，再根据等式的性质2，两边同时乘x，再同时除以16，计算即可。
【解析】25%x＝
解：
解：
x＝1.8×5
x＝9
解：2÷（0.7x＋0.3x）＝16
2÷x＝16
2＝16x
x＝2÷16
33．87.92
【分析】观察图形可知，圆柱的底面半径是2cm、高是5cm，根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积＝＋×2，代入数据计算即可。
【解析】2×3.14×2×5＋3.14××2
＝6.28×2×5＋3.14×4×2
＝12.56×5＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（）
34．以AB为轴：160.14立方厘米以；CD为轴：150.72立方厘米；
【分析】以AB为轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径3厘米、高6厘米的圆柱，以及内空的一个底面半径3厘米、高是（6－5）厘米的圆锥，根据圆柱体积公式V＝πr2h求出圆柱体积，然后根据圆锥体积公式V＝πr2h求出圆锥体积，最后用圆柱体积减去圆锥体积。
以DC为轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径3厘米、高5厘米的圆柱，加上一个底面半径3厘米、高（6－5）厘米的圆锥。根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h分别计算，再求和。
【解析】计算以AB为轴旋转形成的立体图形的体积：
圆柱体积：
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
圆锥体积：
×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝9.42（立方厘米）
总体积：169.56－9.42＝160.14（立方厘米）
计算以CD为轴旋转形成的立体图形的体积：
圆柱体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
圆锥的高：6－5＝1（厘米）
圆锥体积：
×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝9.42（立方厘米）
总体积：141.3＋9.42＝150.72（立方厘米）
35．(1)
（1，4）
(2)
(3)（答案不唯一）
【分析】（1）在方格纸上依次连接A、B、C得到一个直角三角形，用数对确定一个点的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；C点的位置和B点的位置在同一列。
（2）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小，方向不变。
（3）将三角形ABC按照2∶1放大后的图形，放大后的图形边长∶原图形的边长＝2∶1，新图形的每一条边长，都是原图形对应边长的2倍。
【解析】（1）A（3，1）；B（1，1），要使三角形ABC是一个直角三角形，C（1，4），依次连接A、B、C即可。
图略
（2）图略
（3）BA的长是2格，扩大后是2×2＝4；BC的长是3格，扩大后是3×2＝6。
图略
36．75.36 平方米
【分析】根据题意，育苗棚为圆柱形，侧面覆盖保温薄膜，即求圆柱的侧面积。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。已知底面半径为米，高为米，先根据半径求出底面周长，再乘高即可得出结果。
【解析】
（平方米）
答：搭建这个育苗棚至少需要75.36平方米的保温薄膜。
37．75.36平方米
【分析】求保温薄膜的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【解析】2×3.14×3×4
＝6.28×3×4
＝18.84×4
＝75.36（平方米）
答：搭建这个育苗棚至少需要75.36平方米的保温薄膜。
38．62.8平方厘米；62.8立方厘米
【分析】把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高；根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
【解析】12.56×5＝62.8（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5
＝3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米。
39．300克
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水总质量，先分别算出甲、乙两杯中原有的糖的质量。
设加入的水的质量为x克，那么加水后甲杯糖水总质量为（200＋x）克，乙杯糖水总质量为（300＋x）克。因为加水后两杯甜度相同即含糖率相等，所以可列出关于x的比例方程，求解该方程即可得到结果。
【解析】解：设需要向每杯中加入x克水。
200×12.5%＝25（克）
300×10%＝30（克）
25∶（200＋x）＝30∶（300＋x）
30×（200＋x）＝25×（300＋x）
6000＋30x＝7500＋25x
6000＋30x－25x＝7500
5x＋6000＝7500
5x＝7500－6000
5x＝1500
x＝1500÷5
x＝300
答：需要向每杯中加入300克水。
40．350毫升
【分析】根据题目，输液瓶液面高度是10厘米，输液量是250毫升。根据1毫升＝1立方厘米，统一单位，圆柱底面积＝体积÷高，计算出输液瓶的底面积，根据圆柱体积＝底面积×高，计算出10分钟后输液量；10分钟后输液量÷底面积＝液面下降的高度，图②原空白高度＝现在高度－10分钟后液面下降的高度，输液瓶容积＝底面积×（图①液面高度＋图②原空白高度），据此计算即可求出输液瓶的容积。
【解析】250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
10分钟后输液量：5×10＝50（毫升）；
图②液面下降的高度：50÷25＝2（厘米）；
图②原空白高度：6－2＝4（厘米），
25×（10＋4）
＝25×14
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：输液瓶的容积是350毫升。
41．(1)二
(2)3.14平方分米
【分析】（1）要省铁皮，说明需要圆形底面的面积更小。根据圆的周长公式，可得半径 ，因此底面周长越小，半径越小，圆的面积也就越小，越省铁皮；
（2）根据求出圆的半径，代入公式：圆的面积 求出底面面积。
【解析】（1）由图知：长方形长是12.56分米，宽是6.28分米，根据分析：方案一的底面周长是12.56分米，方案二的底面周长是6.28分米，6.28＜12.56，因此方案二的底面积更小，最省铁皮。
（2）6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：圆的面积是3.14平方分米。
42．(1)二
(2)3.14平方分米
【分析】（1）根据圆的周长与直径的关系和直径与面积的关系，得出周长与面积的关系，根据两个量之间的关系选择方案。
（2）先根据周长求出圆的直径，再求出半径，最后根据圆的面积公式S＝πr2求出底面的面积。
【解析】（1）根据圆的周长公式C＝πd可知，周长越小，直径就越小。而直径越小，对应的面积也就越小。所以为了省铁皮，应选周长最小的方案。
方案二中以宽为底面周长时，周长最小，此时底面积也最小，所以选方案二最省铁皮。
（2）底面直径：6.28÷3.14＝2（分米）
底面半径：2÷2＝1（分米）
底面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：该底面的面积是3.14平方分米。
43．(1)正比例
(2) 4 34
【分析】（1）观察图象可知，注水高度随着时间的增加而增加，且图像是一条经过原点的直线，通过计算注水高度与时间的比值可以确定该图象符合正比例关系的定义；
（2）注水高度为16cm时，已知注水速度是每分钟4cm，可以用高度除以速度即可求出注水时间；也可根据图象确定：在纵轴上找到刻度16，向右平移直到与图象相交，再从交点向下平移对应横轴上的刻度，可以看到对应的数字是4；已知注水速度是每分钟4cm，注水时间为8.5分钟，用速度乘时间即可求出注水高度。
【解析】（1）注水时间为1分钟时，高度为4cm，比值为：4÷1＝4（cm）；
注水时间为2分钟时，高度为8cm，比值为：8÷2＝4（cm）；
注水时间为3分钟时，高度为12cm，比值为：12÷3＝4（cm）；
因为注水高度÷时间＝注水速度（一定），比值为4（一定），所以注水高度和时间成正比例关系。
（2）16÷4＝4（分钟）
8.5×4＝34（cm）
44．(1)4分
(2)18.84立方厘米
【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥内的沙子的体积，再用沙子的体积除以沙子的流速，即可解答。
（2）圆锥的底面积与长方体的底面积相等；根据圆的面积＝π×半径2，求出长方体的底面积；根据长方体体积＝底面积×高，据此求出沙子与小玩具的体积和，再用沙子与小玩具的体积和－沙子的体积，即可求出小玩具的体积。
【解析】（1）×3.14×（4÷2）2×6÷6.28
＝×3.14×22×6÷6.28
＝×3.14×4×6÷6.28
＝25.12÷6.28
＝4（分）
答：圆锥内的沙子漏完需要4分。
（2）3.14×（4÷2）2×3.5－25.12
＝3.14×22×3.5－25.12
＝3.14×4×3.5－25.12
＝12.56×3.5－25.12
＝43.96－25.12
＝18.84（立方厘米）
答：小玩具的体积是18.84立方厘米。
45．(1)30144平方厘米
(2)502400立方厘米
【分析】（1）制作这个孔明灯需要的安全阻燃棉纸的面积实际上是求圆柱的一个底面加上一个侧面的面积和；先将圆柱的高进行单位换算，再根据圆的面积计算公式，圆柱侧面积计算公式代入数据分别求出圆柱的底面积与侧面积，再相加即可；
（2）圆柱的体积计算公式，代入数据解答即可。
【解析】（1）1米＝100厘米
底面积：3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
侧面积：2×3.14×40×100
＝2×40×100×3.14
＝80×100×3.14
＝8000×3.14
＝25120（平方厘米）
5024＋25120＝30144（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要30144平方厘米的安全阻燃棉纸。
（2）3.14×402×100
＝3.14×（1600×100）
＝3.14×160000
＝502400（立方厘米）
答：这个孔明灯的体积是502400立方厘米。
46．分米
【分析】圆锥形景观摆件的体积等于水面下降部分的水的体积，已知水面下降的高度是1.57分米，长方体玻璃水箱的长是8分米，宽是6分米。根据长方体的体积＝长×宽×高计算出上升部分水的体积（即圆锥形景观摆件的体积）；然后根据r＝d÷2求出圆锥的底面半径，最后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。
【解析】8×6×1.57＝75.36（立方分米）
6÷2＝3（分米）
3.14×＝3.14×9＝28.26（平方分米）
75.36×3÷28.26＝8（分米）
答：圆锥摆件的高是8分米。
47．(1)300；补全扇形统计图如下：
(2)50%
(3)建议游客尽量选择共享单车或错峰出行，减少自驾出行。（答案不唯一）
【分析】（1）已知自驾出行的人数和占总人数的百分比，用自驾人数除以对应百分比求总人数；再用100%减去已知各部分百分比，求出共享单车所占百分比并补全统计图。
（2）求网约车出行的游客比共享单车的多百分之几，用两种出行方式所占百分比相减再除以共享单车的百分比再乘100%即可。
（3）根据统计图中自驾占比最高且五一周边道路拥堵这一情况，提出减少自驾或错峰出行的建议。
【解析】（1）120÷40%＝300（名）
选择共享单车出行的游客占比：
100%－40%－30%－10%
＝60%－30%－10%
＝30%－10%
＝20%
补全扇形统计图，图略。
（2）（30%－20%）÷20%×100%
＝10%÷20%×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：选择网约车出行的游客比选择共享单车的多50%。
（3）由统计图可知，自驾出行占比最高，五一期间周边道路拥堵严重，所以可建议游客尽量选择共享单车或错峰出行，减少自驾出行。（答案不唯一）
48．(1) 平方厘米
(2)平方厘米
(3) 立方厘米
【分析】根据第二种切分方式（沿底面直径纵切），增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面，根据增加的表面积求出圆柱的高。
（1）第一种切分方式（横切）增加了两个底面的面积，根据底面直径求出半径，再计算两个底面积之和。
（2）第三种切分方式（切拼成近似长方体）增加了两个以底面半径和高为边长的长方形面。
（3）根据圆柱体积公式V＝πr2h计算体积。
【解析】（1） 3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
答：表面积会增加25.12平方厘米。
（2）圆柱的高： h＝48÷4÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
两个侧面的面积：
6×（4÷2）×2
＝6×2×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
答：表面积会增加24平方厘米。
（3）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米。
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