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2025-2026学年河北省廊坊市中国石油天然气管道局中学等校八年级（下）期中数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，圆柱形玻璃杯，高为4cm,底面周长为6cm,在杯内的点A处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在蜂蜜相对的正上方的点B处，则蚂蚁到达蜂蜜A的最短距离为（　　）
A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 10cm
2.下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3.《醉翁亭记》中写道：“…射者中…”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏.如图，现有一圆柱形投壶，内部底面直径是10cm,内壁高24cm,若箭长36cm,则箭在投壶外面部分的长度可能是（　　）
A. 8cm
B. 8.5cm
C. 9cm
D. 11cm
4.如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点间的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC=10m,BC=8m,AC，BC两边中点的距离DE=6m,则A，B两点间的距离是（　　）
A. 10m B. 8m C. 20m D. 12m
5.如图，BD是正方形和正六边形的公共边，若图中的AB，BC，∠ABC是正n边形的某部分，则n的值是（　　）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
6.如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC=60°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE的度数（　　）
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
7.根据以下程序，当输入时，输出结果为（　　）
A. 1 B. C. D. 2
8.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）
A. 78cm2
B. cm2
C. cm2
D. cm2
9.如图，甲，乙，丙三人手中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（　　）
甲
乙
丙
A. 0张 B. 1张 C. 2张 D. 3张
10.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为DC的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接GF.
求证：四边形ABFG是平行四边形.
证明：∵AD∥BC，E为DC的中点，
∴∠DAE=∠CFE，∠ADE=∠FCE，DE=CE，
∴△ADE≌△FCE（__①___）
∴AE=FE.
同理可得，__②___
∴四边形ABFG是平行四边形.
若以上解答过程正确，①，②应分别为（　　）
A. ASA，AB=FG B. AAS，DG=BC C. AAS，EG=EB D. ASA，AD=CF
11.如图，在 ABCD中，∠B=120°，延长AD至点F，延长CD至点E，连接EF，则∠E+∠F的度数为（　　）
A. 30°
B. 50°
C. 60°
D. 120°
12.两个矩形纸片A，B按如图的三种位置放置，测量数据如图所示，已知矩形纸片A，B的长相等，下列判断错误的是（　　）
A. 矩形A的长与宽的差为2.5 B. 矩形B的长与宽的差为2
C. 矩形A的周长为10 D. 矩形B的周长为12
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知，则ab= .
14.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2026个三角形，那么这个多边形的边数是 .
15.图①是小蒲周末学做的小蛋糕，每一块小蛋糕的上表面可看作是四边形ABCD，小蒲沿小蛋糕的对角线划了一个十字花（如图②）.已知AC与BD互相平分且交于点O，AD=4cm,AC=10cm,BD=6cm,则一块小蛋糕的上表面ABCD的面积为 cm2.
16.由六块相同的含30°的直角三角形拼成一个大的正六边形，内部留下一个小的正六边形空隙，若该直角三角形最短的边长为1，那么小正六边形的周长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，长方形内两个正方形的面积分别为9cm2，5cm2.
（1）求长方形的周长；
（2）求图中两块阴影部分的面积和.
19.(本小题8分)
旧版的一角硬币内是一个正多边形，下面是一张相关图片（尺寸未定）.
（1）求该硬币内正多边形的内角和；
（2）若其一边长为5cm,求该正多边形的周长；
（3）该正多边形共有______条对角线.
20.(本小题8分)
如图，一条东西走向的公路一侧有一村庄M，从村庄M到公路原有两个出口A，B，其中AB=MA，MB=1.5km,由于暴雨导致M到A的小路路面塌陷，现已不通，该村为方便村民出行，决定在旁边新修一条小路MC（A，C，B在同一条直线上），测得MC=1.2km,BC=0.9km.
（1）从村庄M到公路，请通过计算说明MC是否为距离最近的路；
（2）求新修的路MC比原来的路MA短多少.
21.(本小题8分)
嘉嘉和淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放有四个大小相同且标有不同数字的小球，游戏规则：将从容器中摸取到的小球上所表示的数相加.
（1）若嘉嘉摸到如图1所示的两个小球，请计算出结果.
（2）如图2，若嘉嘉摸出全部的四个小球，计算结果为x,淇淇说x的值能与合并，你认为淇淇的说法正确吗？请说明理由.
22.(本小题12分)
阅读小明和小红的对话，解决下列问题.

（1）这个“多加的锐角”是______ 度.
（2）小明求的是几边形内角和？
（3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？
23.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，DE平分∠ADC.
（1）如图1，若∠A=90°，∠B=100°，∠ADE=40°，求∠C的度数.
（2）如图2，点F在CD上，BF∥DE，AD=AE.求证：四边形BFDE为平行四边形.
24.(本小题12分)
小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A，B，C，D在同一平面内.
（1）求风筝离地面的垂直高度CD；
（2）在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m,请问能否成功？请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】12
14.【答案】2028
15.【答案】24
16.【答案】6
17.【答案】 0
18.【答案】解：（1）因为两个正方形的面积分别为9cm2，5cm2，
所以大正方形的边长为=3cm，
小正方形的边长为cm，
则长方形的周长为=（cm）；
（2）阴影部分的面积和为3×-5=．
19.【答案】1260° 45 cm 27
20.【答案】是 0.05 km
21.【答案】解：（1）-
=2-
=；
（2）淇淇的说法正确，
理由：x=-2-+
=2--+
=，
∵=4，
∴x的值与是同类二次根式，可以合并运算．
22.【答案】（1）30
（2）设这个多边形为n边形，由题意得，
（n-2）×180°=1800°，
解得n=12，
答：小明求的是12边形内角和；
（3）正十二边形的每一个内角为=150°，
答：这个正多边形的一个内角是150°．
23.【答案】∠C的度数是90°；
证明见解答．
24.【答案】9.5（m）；
不能成功，理由见解析
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