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北京市第四中学顺义分校2024-2025学年高一下学期期中物理试卷
一、单选题：本大题共11小题，共35分。
1.物体做曲线运动时，一定发生变化的是（）
A. 速度方向 B. 速度大小 C. 加速度方向 D. 加速度大小
2.年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”。在这个实验中首次测量出了（ ）
A. 引力常量 B. 地球的公转周期
C. 月球到地球的距离 D. 地球表面附近的重力加速度
3.质点沿曲线由M向N运动的速度逐渐增大。下图分别画出了质点所受合力F的四种方向，其中可能的是（　　）
A. B. C. D.
4.某人平抛出一个小球，平抛的初速度为末落到水平地面时的速度为，忽略空气阻力，下列四个图中能够正确反映抛出时刻、末、末，末速度矢量的示意图是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，g取10m/s2，则（　　）
A. 小球的质量为4kg
B. 固定圆环的半径R为0.5m
C. 小球在最高点的速度为4m/s时，小球受圆环的弹力大小为20N，方向向上
D. 若小球恰好做圆周运动，则其承受的最大弹力为100N
6.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）
A. 根据公式F=mω r，卫星的向心力大小与轨道半径成正比
B. 根据公式，卫星的向心力大小与轨道半径成反比
C. 根据公式F=mvω，卫星的向心力大小与轨道半径无关
D. 根据公式卫星的向心力大小与轨道半径的二次方成反比
7.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗静止卫星和30颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( )
A. 5颗静止卫星的轨道距地高度不同
B. 5颗静止卫星的运行轨道不一定在同一平面内
C. 导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期一定越大
8.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 太阳位于木星运行轨道的中心
B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
9.如图所示，发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（　　）
A. 卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期
B. 卫星在轨道2上的速率始终大于在轨道1上的速率
C. 卫星在轨道2上运行时，经过Q点时的速率小于经过P点时的速率
D. 卫星在轨道2上运行时，经过Q点时的加速度大于经过P点的加速度
10.如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动相等距离时，下列关于三个情景的比较正确的是（　　）
A. 甲图中，作用力F做功最多 B. 乙图中，作用力F做功最多
C. 乙图中，物体克服摩擦力做功最多 D. 丙图中，物体克服摩擦力做功最多
11.某质点在平面上运动，时，质点位于轴上。它在方向运动的速度时间图像如图甲所示，它在方向的位移时间图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 质点做直线运动
B. 质点做匀变速曲线运动
C. 时质点速度为
D. 时质点的位置坐标为
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
12.跳台滑雪因其惊险刺激而被称为“勇敢者的运动”。图（a）是运动员在空中飞行的照片，将上述飞行过程抽象为图（b）所示的物理模型：运动员（包括滑雪板）视为质点，从起跳点P以水平初速度飞出，经时间t在着陆坡上Q点着陆，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　）
A. P、Q两点的高度差为
B. P、Q两点的距离为
C. 运动员着陆前瞬间的速度大小为
D. 运动员着陆前瞬间的速度大小为
13.一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（ ）
A. P、Q的线速度大小相等 B. P、M的角速度大小相等
C. M、Q的向心加速度大小相等 D. P、M的向心加速度方向均指向O
14.我国有很多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，人造卫星A、B都绕地球做匀速圆周运动。两颗人造卫星的质量之比为，轨道半径之比为，则 A、B两颗人造卫星（　　）
A. 周期之比为 B. 线速度大小之比为
C. 向心加速度大小之比为 D. 动能之比为
三、实验题：本大题共2小题，共7分。
15.“探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。
(1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结是： 。
(2)在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑 B．通过调节使斜槽末端保持水平
C．每次释放小球的位置可以不同 D．每次必须由静止开始释放小球
(3)该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹如图丙中的曲线OP所示。在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别（xA，yA）、（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使，若 ，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
(4)另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丁所示，已知每个小方格的边长为L，重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为 。
16.我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、角速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
(1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
(2)将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是
A．应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处
B．应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C．应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
D．应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处
(3)若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。
四、计算题：本大题共2小题，共24分。
17.某旅游景点新建的凹凸形“如意桥”的简化图如图所示，该桥由一个凸弧和一个凹弧连接而成，凸弧的半径，最高点为A点；凹弧的半径，最低点为B点。现有一剧组进行拍摄取景，安排一位驾驶摩托车特技演员穿越桥面，设特技演员与摩托车总质量为，穿越过程中可将车和演员视为质点，取，忽略空气阻力。试求：
（1）当摩托车以的速率到达凸弧最高点A时，桥面对车的支持力大小；
（2）当摩托车以的速率到达凹弧最低点B时，车对桥面的压力大小；
（3）为使得越野摩托车始终不脱离桥面，过A点的最大速度。
18.一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为 。求：
(1)行星的质量M；
(2)行星表面的重力加速度g；
(3)行星的第一宇宙速度v。
五、综合题：本大题共2小题，共19分。
19.如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度。
（1）画出小物体在图示位置的受力示意图；
（2）求小物体受到的摩擦力大小f；
（3）若小物体与圆盘间的动摩擦因数，为使小物体不滑动，圆盘转动的角速度ω不能超过多少？
20.运动的合成与分解是我们研究复杂运动时常用的方法，可以将复杂的运动分解为简单的运动来研究。比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。
（1）如图甲所示，在平面坐标内，某质点经过O点时的速度大小为v，方向与x轴的夹角为θ。质点运动时，始终受到大小不变、方向沿方向的合力作用。请分析说明何时质点的速度最小，并求出质点的最小速度。
（2）如图乙所示，内径为R、内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上。沿着水平切向给贴在内壁O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转向下运动，最终落在柱体的底面上。已知小滑块的质量为m，重力加速度为g，O点距柱体底面的距离为h，不计一切摩擦。
①类比研究平抛运动的思想方法，可将小滑块的运动分解为平行于水平面内的 和竖直方向的 ；
②求小滑块到达柱体底面时的速度大小v。
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】AD
13.【答案】BC
14.【答案】BCD
15.【答案】平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动
BD
1:2:3:4


16.【答案】B
C
2:1

17.【答案】【详解】（1）摩托车通过凸弧最高点A时，由牛顿第二定律有
解得
（2）摩托车通过凹弧最低点B时，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力大小等于桥面对车的支持力大小，为1800N。
（3）越野摩托车过凹凸桥分析可知，凹桥超重，凸桥失重，过凸桥最高点与桥面的挤压为零时，有
解得


18.【答案】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律
求出行星质量
(2)在行星表面
求出:
(3)在行星表面
求出:

19.【答案】
小物体受到的摩擦力提供所需的向心力，则有

若小物体与圆盘间的动摩擦因数 ，则有
可得
则为使小物体不滑动，圆盘转动的角速度不能超过

20.【答案】质点在x轴方向不受力做匀速直线运动，y轴方向做匀减速直线运动，当y轴方向的速度减为0时质点的速度最小。故质点速度方向与x轴平行时最小，有

匀速圆周运动
自由落体运动
竖直方向上的分运动为自由落体运动可得
运动至O点竖直方向上的速度为
水平方向上为匀速圆周运动，故速率为
根据合运动与分运动的关系得


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