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北京市第十九中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷
一、单选题：本大题共11小题，共33分。
1.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子,不计空气阻力,下面说法中正确的是（）
A. 速度大的先着地 B. 质量大的先着地
C. 两个石子同时着地 D. 题中未给出具体数据,因而无法判断
2.如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为（）
A. 合力为零 B. 合力方向与速度方向相同
C. 合力方向与速度方向相反 D. 合力方向与速度方向不在同一直线上
3.如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（　　）
A. B. C. D. 2s
4.下列说法中正确的是（）
A. 曲线运动轨迹是曲线，所受合力与速度有夹角，但速度可以不变，故不一定都是变速运动
B. 做曲线运动的物体，一定是变速运动，不可能受恒力作用，故一定不是匀变速运动
C. 做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，合力只改变速度方向，但速率保持不变
D. 物体以初速度v0在离地h处，分别做自由落体、竖直上抛、平抛运动、斜抛运动，加速度都是g，故运动时间相等
5.2024年6月，“嫦娥六号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。“嫦娥六号”被月球捕获进入月球轨道的部分过程如图所示：探测器在椭圆轨道1运行经过P点时变轨进入椭圆轨道2、在轨道2上经过P点时再次变轨进入圆轨道3。三个轨道相切于P点，Q点是轨道2上离月球最远的点。下列说法正确的是（　　）
A. 探测器从轨道1进入轨道2的过程中，需点火加速
B. 探测器在轨道2上从P点运行到Q点的过程中，机械能越来越大
C. 探测器分别沿着轨道2和轨道3运行，经过P点时的加速度相同
D. 探测器在轨道3上运行的周期大于其在轨道1上运行的周期
6.若质量为m的“祝融号”火星车悬停在火星表面上方，受到竖直向上的升力F，已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转，则下列说法正确的是( )
A. 火星表面的重力加速度大小为 B. 火星的第一宇宙速度大小为
C. 火星的质量为 D. 火星的密度为
7.有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为的小球体，如图所示，万有引力常量为G，则剩余部分对m的万有引力为（　　）
A. B. C. D.
8.若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地面3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g′，则为（　　）
A. 1 B. C. D.
9.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（　　）
A. A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等
B. B、C两点的角速度大小相等，周期不相等
C. A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D. B点的向心加速度大于C点的向心加速度
10.如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A. 装置中绳子的拉力为mgtanθ B. 装置转动的角速度为
C. 装置转动的周期为 D. 装置旋转一周，小球的动量变化为0
11.如图所示，一弹性小球从倾角为θ的斜面A点正上方h处由静止下落，第一次与A点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于B点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A. 小球从A到B的过程中速度方向的变化方向沿AB方向
B. 小球从A点弹起后距斜面的最远距离为hsinθ
C. 小球从A到B的时间为
D. A、B两点间的距离为8hsinθ
二、多选题：本大题共4小题，共12分。
12.一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则下列说法正确的是（）
A. 质点速度的方向可能总是与该恒力的方向相同
B. 质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直
C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D. 质点单位时间内速度的变化量总是不变
13.卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行的周期与地球的自转周期T0相同；卫星B绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为R。则有 （ ）
A. 卫星A与卫星B的线速度之比是 B. 卫星A与物体C的向心加速度之比是
C. 卫星B与物体C的向心加速度之比是1 D. 地球表面的重力加速度是
14.如图所示，、、是地球大气层外沿圆轨道绕地球运动的三颗卫星，质量分别为、、，且，则（ ）
A. 所需向心力最小
B. 、的周期相同且大于的周期
C. 、的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度
D. 、的线速度大小相等，且小于的线速度
15.如图甲所示，轻杆一端固定在点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示。则（　　）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. 时，在最高点杆对小球的弹力方向向上
D. 时，在最高点杆对小球的弹力大小为
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
16.三个同学根据不同的实验条件，进行“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用图（1）所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。
A．A球运动的竖直方向分运动是自由落体运动
B．A球运动的水平方向分运动是匀速直线运动
C．A球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
（2）乙同学采用图（2）所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是 。仅仅改变弧形轨道M的高度（保持AC不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到图（3）所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为1.25cm，由图可求得拍摄时每隔 s曝光一次，该小球平抛的初速度大小为 m/s（g取9.8m/s2）。
17.在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，A、C到转轴的距离相等，B到转轴的距离是A到转轴距离的2倍。图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球1和球2，质量为m的球3。
（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半之间的关系时，所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的
A．探究平抛运动的特点
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D．借助光的反射放大桌面的微小形变
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，应选择球 和球 （选填“1”“2”或“3”），如图（b）所示把两球分别放在C挡板和 挡板（选填“A”“B”），若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为 ；若塔轮实际半径之比与判断结果相同，可得出结论： 。
（3）若改用如图（c）所示的装置验证向心力的表达式。用一轻质细线将滑块与固定在转台中心的力传感器连接，滑块被约束在转台的凹槽中只能沿半径方向移动，随转盘一起做圆周运动。滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω，旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度 ；以F为纵坐标，以 （选填“”、“”、“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；结果发现图像不过原点，与 (选填“横坐标”或“纵坐标”)相交，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，则误差主要原因是 。
四、计算题：本大题共6小题，共40分。
18.如图所示，某同学站在山坡上从距地面20m的高处，将一石块以10m/s的速度水平抛出至落地。不计空气阻力，g取。求：
（1）石块从抛出至落地的时间t；
（2）石块从抛出至落地的水平位移x的大小；
（3）石块落地时速度的大小和方向（方向用落地速度的方向与水平方向夹角的正切值表示）。
19.如图所示，空间有一底面处于水平地面上的长方体框架长为，且，从顶点沿不同方向平抛完全相同的小球（可视为质点），重力加速度为。求：
（1）从线段上射出的小球中的最小初速度；
（2）分别击中点和点的小球的初动能之比；
（3）所有运动轨迹与线段相交的小球在交点处的速度偏转角（可用三角函数表示）。
20.如图所示，水平圆盘可以沿逆时针方向旋转，小物块A（可视为质点）的质量为，到圆心的距离为，物块与圆盘间的最大静摩擦力为自身重力的0.5倍，重力如速度取。圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大。求：
（1）当角速度时，物块 A受到的摩擦力大小；
（2）要使物块A与圆盘之间不发生相对滑动，角速度的最大值。
21.如图所示，竖直半圆轨道AB，轨道半径，轨道B端与水平面相切，质量 的光滑小球从水平面以初速度向B滑动，取。
（1）若小球经过B点瞬间对轨道的压力是重力的10倍，求小球经轨道最低点B的速度的大小；
（2）若小球刚好能经过A点，求小球离开A点后在水平面的落点与B点间距离。
22.人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等效分解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹簧，其运动可分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。
（1）情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿Ox方向以速度v做匀速直线运动，质点2在yOz平面内以角速度做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所示。质点3在完成一个圆周运动的时间内，沿Ox方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距”d1；
（2）情境2：如图2所示为某磁聚焦原理的示意图，沿Ox方向存在匀强磁场B，一质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带正电的粒子，沿与Ox夹角为的方向入射，不计带电粒子的重力。求带电粒子轨迹的“螺距”d2。
（3）情境3：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，嫦娥五号在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直，如图3所示。已知月球的轨道半径为r，月球半径为R，且r R，地球质量为M地，月球质量为m月，嫦娥五号质量为m0，引力常量为G。求嫦娥五号轨迹的“螺距”d3。
23.万有引力定律揭示了天体运行规律与地球上物体运动规律的一致性。一般可将地球看作质量分布均匀，半径为的球体。
(1)已经地球表面重力加速度为，且不考虑地球的自转。某卫星在地球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，求该卫星线速度的大小。
(2)由于地球自转的影响，在地球表面不同纬度，重力加速度会有所不同。若在地球南北极的重力加速度为，在赤道海平面处的重力加速度为，
a.求地球的自转周期；
b.求在纬度为处的海平面处，重力加速度为多少。
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】ACD
13.【答案】BD
14.【答案】ABD
15.【答案】AB
16.【答案】A
两球总是相碰在水平轨道上
P球水平方向的分运动是匀速直线运动



17.【答案】C
1
2
A
3:1
质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比


横坐标
滑块与转盘之间存在摩擦力

18.【答案】（1）石块在竖直方向做自由落体运动，根据
得
（2）石块在水平方向做匀速直线运动，得
（3）设落地速度的方向与水平方向夹角为 ，石块落地时速度的大小为
其中，
联立解得，。

19.【答案】【详解】（1）从线段 上射出的小球中，从 射出的小球初速度最小，此时
解得
（2）对击中 的小球，有
其动能
击中 的小球的初动能与击中 的小球的初动能相同，即
联立解得二者动能比为
（3）由题意得，当运动轨迹与线段 相交时，所有小球的位移偏转角相同，其正切值
故速度偏转角的正切
即速度偏转角为

20.【答案】【详解】（1）小物块A与圆盘间的最大静摩擦力为
当角速度 时，设物块A与圆盘相对静止，则有
假设成立，则物块A受到的摩擦力大小为。
（2）当物块A与圆盘间的静摩擦力达到最大时，则有
解得
要使物块A与圆盘之间不发生相对滑动，角速度 的最大值为 。

21.【答案】（1）由牛顿第三定律得，轨道对球的支持力 等于球对轨道的压力 ，即
由牛顿第二定律得
解得
（2）若小球恰好通过最高点A，只有重力提供向心力，则
小球离开A点后做平抛运动
解得

22.【答案】【详解】（1）质点转动一圈所用的时间为
质点3轨迹的“螺距”为
解得
（2）将带电粒子的运动速度沿磁场方向和垂直于磁场方向分解
根据洛伦兹力的特点，垂直于磁场方向的分运动使粒子在垂直于磁场方向上做圆周运动，根据牛顿第二定律
解得
所以带电粒子在Ox方向上做速度为 的匀速直线运动，在垂直于Ox方向上做半径为 、周期的匀速圆周运动。
带电粒子轨迹的“螺距”
（3）在地球上看来，嫦娥五号的轨迹为半径很大的圆形弹簧，其螺距等于月球绕地球运动的线速度与嫦娥五号绕月球的周期相乘。
地月间的引力提供月球绕地球转动的向心力
月球与嫦娥五号的引力提供嫦娥五号绕月球圆周运动的向心力
轨迹的“螺距”
联立解得

23.【答案】（1）对该卫星，引力提供向心力
对于地球表面质量为 的物体，
得：
（2）a.质量为 的物体，在南北极处
设地球自转角速度 ，则在赤道处
则
b. 纬度处，由余弦定理
根据向心力公式有
整理得

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