资源简介

2025-2026学年湖北省鄂州市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列四个数中，绝对值最大的实数是（　　）
A. 3 B. -π C. -2 D. 0
3.如图，在下列给出的条件中，能判定EF∥AB的是（　　）
A. ∠1=∠2
B. ∠2=∠B
C. ∠3=∠B
D. ∠4+∠B=180°
4.如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠BOE=150°，则∠AOE的度数是（　　）
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°
5.已知A，B的坐标分别为（a，1），（3，2），若将线段AB平移至A1（4，2），B1（3，b），则a-b的值为（　　）
A. 2 B. 1 C. -1 D. 0
6.下列命题是真命题的是（　　）
A. 如果a2=b2，那么a=b
B. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 和为180度的两个角是邻补角
7.一个数的平方等于16，则这个数的立方与这个数的绝对值的和是（　　）
A. ±4 B. -60 C. 68 D. -60或68
8.如图，第一象限内有两点P（m-3，n），Q（m，n-2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　）
A. （0，2）
B. （0，-3）
C. （0，-2）或（3，0）
D. （0，2）或（-3，0）
9.若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6，则a的值为（　　）
A. 2 B. -4 C. 6 D. 4
10.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值.其中结论正确的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.的平方根是 .
12.如图，AB∥CD，∠CAD：∠BAC=3：2，且∠D=70°，则∠ACD= °.
13.在平面直角坐标系中，已知点P（-1，-3）和Q（3a+1，3-2a），且PQ∥x轴，则Q的坐标为 .
14.如图，Rt△ABC向右平移后得到Rt△DEF，点B，E，C，F在同一直线上，DE分别交BC，AC于点E，M，若，BC=4，阴影部分面积为，则BF的长为 .
15.如图，直角坐标系中，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，某物体从点A（-1，1）出发，沿正方形ABCD的边按顺时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2026秒后，该物体所在位置的坐标为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，OD平分∠BOF，∠BOF=60°，求∠AOC和∠BOE的度数.
18.(本小题6分)
（1）已知a+6的平方根是±3，b-2a的立方根为-2，求a+b的算术平方根；
（2）已知且，求2x+y+z的算术平方根.
19.(本小题8分)
已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B.
（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠E的度数.
20.(本小题8分)
已知点P（2a-3，a+6），解答下列各题.
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2025+2024的值.
21.(本小题9分)
如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（-4，-3），C（1，-3），现将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形DEF.（点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F）.
（1）在图中画出三角形DEF，并写出点D的坐标为______；
（2）Q是△ABC内部一点，在上述平移条件下得到点P（a,a-4），请直接写出点Q的坐标；（用含a的式子表示）
（3）若y轴上有一点P，使三角形PBC是三角形ABC面积的2倍，请求出点P的坐标.
22.(本小题9分)
如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD.
（1）如图1，OC与OD在直线AB的同侧.
①若∠COE=30°，求∠DOB的度数；
②若∠COE=α，求∠DOB的度数.
（2）如图2，OC与OD在直线AB的异侧.探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并说明理由.
23.(本小题11分)
直线PQ∥MN，一副三角尺△ABC，△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DEF=60°，
（1）若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，求证：FD平分∠EFM；
（2）如图2，△ABC的边AB在直线MN上，△DEF的顶点D恰好落在直线PQ上，且边EF与边AC在同一直线上.
①求∠PDE的度数；
②将△ABC固定，△DEF沿着AC方向平移，使边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的平分线GH，FH，两线相交于点H（图3），直接写出∠GHF的度数.
24.(本小题12分)
如图1所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点分别为D，C，连接AD，BC，CD.
（1）写出点C，D的坐标；
（2）若F是x轴上的一点，且△CDF的面积是△BCF面积的2倍，求点F的坐标；
（3）如图2，P是射线BC上一个动点，连接PO，PD.当点P在射线BC上运动时，请直接写出∠OPD与∠PDC，∠POB之间的数量关系.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】±3
12.【答案】44
13.【答案】（10，-3）
14.【答案】5
15.【答案】（1，1）
16.【答案】2
17.【答案】∠AOC=30°，∠BOE=60°．
18.【答案】1 4
19.【答案】解：（1）AB∥DE，
理由如下：
∵∠1=∠C，
∴AE∥BC，
∴∠E=∠EDC，
又∵∠E=∠B，
∴∠B=∠EDC，
∴AB∥DE；
（2）∵AB⊥AC，∠1=36°，
∴∠BAE=126°，
∵AB∥DE，
∴∠E+∠BAE=180°，
∴∠E=54°．
20.【答案】（-15，0） （3，9） 2023
21.【答案】见解析，D（1，3）；
Q（a-3，a-6）；
点P的坐标为（0，5）或（0，-11）．
22.【答案】解：（1）①∵∠COD为直角，
∴∠COD=90°．
∵∠COE=30°，
∴∠EOD=∠COD-∠COE=90°-30°=60°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=120°．
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．
②∵∠COD为直角，
∴∠COD=90°．
∵∠COE=α，
∴∠EOD=∠COD-∠COE=90°-α．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=180°-2α．
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（180°-2α）=2α．
（2）设∠COE=α，
∴∠EOD=∠COD-∠COE=90°-α，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=180°-2α．
∴∠DOB=180°-∠AOD=2α，
∴∠DOB=2∠COE．
23.【答案】在△DEF中，∠EDF=90°，∠DEF=60°，
∴∠DFE=30°，
∵ED平分∠PEF，
∴∠PEF=2∠PED=2∠DEF=2×60°=120°，
∵PQ∥MN，
∴∠MFE=180°-∠PEF=180°-120°=60°，
∴∠MFD=∠MFE-∠DFE=60°-30°=30°，
∴∠MFD=∠DFE，
∴FD平分∠EFM；
①15°；②67.5°．
24.【答案】C（4，3），D（0，3）；
F的坐标为（0，0）或（4，0）；
①当点P在线段BC上时，∠OPD=∠PDC+∠POB；②当点P在线段BC的延长线上时，∠OPD=∠POB-∠PDC．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑