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2025-2026学年江苏省南通市田家炳初级中学七年级（上）10月月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（）
A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元
2.2024年南通市常住人口约为万人，将万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组数中互为相反数的是（）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.将算式写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.数轴上点表示的数是，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度得到点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
6.有理数在数轴上对应的点如图所示，则的大小关系表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.下列语句正确的是（）．
①绝对值最小的数是0；②平方等于它本身的数只有1；③一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大；④倒数等于本身的数有0和；
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8.已知为正整数，计算的结果是（　　）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
9.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（）
A. 132天 B. 72天 C. 60天 D. 42天
10.观察下列三行数：
①
②
③
取每行数的第个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，则为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
二、填空题：本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分。
11.用四舍五入法把精确到百分位是 ．
12.比较大小： （填“”或“”号）
13.已知a=-2，b=1，则的值为 ．
14.若与互为相反数，则 .
15.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，则输出的值为 ．
16.一般地，点在数轴上分别表示有理数，则之间的距离可表示为，已知，当时，的值是不变的，且是最小值，这个最小值是 ；若，则求的最大值等于 ．
三、解答题（本大题共9小题，共98分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题12分）
计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
18.（本小题16分）
计算
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
19.（本小题9分）
把下列各数的序号分别填入相应的集合内：
，，，，，，．
整数集合{___________}；
正数集合___________}；
非负整数集合{___________}．
20.(本小题8分)
快递员小李下午骑电动车在南北走向的大街上送快递，规定向南为正，向北为负，当天下午行程如下（单位：）：．
(1) 小李送完最后一件快递时距离出发点多远？在出发点的哪个方向？
(2) 若电动车每千米耗电度，这天下午共耗电多少度？
21.(本小题9分)
已知．
(1) 若，求的值；
(2) 若，求的值．
22.(本小题8分)
已知，，三个数在数轴上对应的位置如图所示．
(1) 填空： 0； _0；（填“＞”“＜”或“=”）
(2) 已知，表示数的点到原点距离为，且与互为相反数，与互为倒数，求的值．
23.(本小题12分)
【阅读材料】
当有理数不等于0时，
把2个相同的有理数的除法运算记作；
把3个相同的有理数的除法运算记作；
把4个相同的有理数的除法运算记作；
．．．；
特别地，规定．
【解决问题】
(1) 若，则 ；
(2) ；
(3) 计算：．
24.(本小题12分)
课本再现：填幻方“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中．

(1) 如图1，9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同，则和是 ；
(2) 如图2，将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现将分别表示其中的一个数，则 ； ； ；
(3) 如图3，将，8，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，求的值．
25.(本小题12分)
平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换．
(1) （一）平移运动
把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度．这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 ；
A． B．
C． D．
(2) （二）翻折变换
如图1，折叠纸条使数轴上表示的点与表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ，如果数轴上两点之间的距离为，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数为 ；
(3) 如图2，若将此纸条沿两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为 ；
(4) 如图，一条数轴上有点，其中点表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上的点处，将点到点，点的距离分别记为，且，求点表示的数．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】3
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】6
7

17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
．

19.【答案】解：整数有、、，
正数有、、、，
非负整数有、，
∴整数集合；
正数集合；
非负整数集合．

20.【答案】【小题1】
解：，
答：小李送完最后一件快递时距离出发点，在出发点的南边；
【小题2】
解：
度，
答：这天下午共耗电度．

21.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∴，
∴或．

22.【答案】【小题1】


【小题2】
∵的点到原点距离为，，
∴，
∵与互为相反数，
∴，
∵与互为倒数，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
4
【小题2】
3
【小题3】
解：
．

24.【答案】【小题1】
15
【小题2】
-3
0
-2
【小题3】
解：依题意，设图中另两个空位置为，如图所示：
∵将，8，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，
∴，
则横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和为，
∴，
整理得，
解得；
∴，
解得，
则
解得，
当时，则，此时；
当时，则，此时；

25.【答案】【小题1】
B
【小题2】
2
-1010.5
【小题3】

【小题4】
解：∵点表示的数分别是，，
∴，
由折叠可知
当点在的右侧时，
∵，
∴，
∴，
∴点表示的数为；
当点在的左侧时，
∵，
∴，
∴，
∴点表示的数为，
综上可得：点表示的数为或．

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