资源简介

2024-2025学年安徽省六安市霍邱县八年级上学期期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.函数，，其中是一次函数的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.点关于y轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
4.将直线向下平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为( )
A. B. C. D.
5.已知点、在一次函数的图象上，且，则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.画函数图象时，列表如下，由表可知方程的根最精确的范围是( )
x 0 1 3 4
y 2 4
A. B. C. D.
7.一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是( )
A. 2 B. 1 C. D.
8.在下列条件中：①，②：：：2：3，③，④中，能确定是直角三角形的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的( )
A. B. C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是( )
A. 方程的解是
B. 不等式和不等式的解集相同
C. 不等式组的解集是
D. 方程组的解是
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知点在x轴上，则ab的值是__________.
12.已知点在一次函数的图象上，则 .
13.如图，BD是的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若的面积为，则的面积是______
14.如图，，，M ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l：也随之移动，设移动时间为t秒，若l与线段BM有公共点，则t的取值范围为_____________.
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题8分
已知在方格中，位置如图所示，、
请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
把向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的，并写出点的坐标．
16.本小题8分
已知的三边长分别为a，b，
若a，b，满足，试判断的形状；
若，，且c为整数，求的周长的最大值.
17.本小题8分
已知一次函数
若此函数是正比例函数，求m的值；
若此函数的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围.
18.本小题8分
已知：如图，AE是的角平分线，
请画出边BC上的高AD；
若，，求的度数.
19.本小题10分
如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输入x … 0 2 …
输出y … 2 6 16 …
根据以上信息，解答下列问题：
求k，b的值；
当输出的y值为0时，求输入的x值.
20.本小题10分
已知等腰，解答以下问题：
若有一个内角为，求这个等腰三角形另外两个角的度数；
若等腰三角形的周长为27，两条边长分别是a和，求三边的长．
21.本小题12分
将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm
根据图形，将表格补充完整.
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 ______ 110 145 ______ …
设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？
你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2035cm吗？为什么？
22.本小题12分
如图，直线与坐标轴交于点A、B两点，直线CP与直线AB相交于点，交x轴于点C，且的面积为
则A点的坐标为______；______；
求直线PC的解析式；
若点D是线段AB上一动点，过点D作轴交直线PC于点E，若，求点D的坐标．
23.本小题14分
如图1，在长方形ABCD中，，，点P从A出发，沿的路线运动，到D点停止.点Q从D点出发，沿路线运动，到A点停止.若P，Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm，2cm，a秒时P，Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm，两点速度改变后一直保持此速度，直到停止，图2是的面积和运动间秒之间的函数图象.
根据题意和图象信息，直接写出a，b，c，d，m的值；
设点P已行的路程为，点Q还剩的路程为，请分别求出改变速度后，、和运动时间秒的关系式；
求P，Q两点都在BC边上，t为何值时P，Q两点相距3cm？
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】0
12.【答案】2025
13.【答案】16
14.【答案】
15.【答案】解：如图，平面直角坐标系如图所示，；
如图，即为所求，点的坐标所示；
16.【答案】解：，
，，
，
是等边三角形；
，，
根据三角形三边关系可知，
为整数，
当时，的周长为最大，即为
17.【答案】解：函数是正比例函数，
，，
解得：；
由题意得：，
解不等式组得：
18.【答案】解：如图，AD即为所求．
为边BC上的高，
，
，
，
是的角平分线，
，
，

19.【答案】解：将，代入中，
得，
解得
将代入中，
即，
解得：，
，
舍去，
将代入中，
得，
解得：，
故输出的y值为0时，输入的x值为
20.【答案】解：①当角是顶角时，另外两个内角的度数；
②当角是底角时，另一底角为，顶角为；
①a为腰长时，，不构成三角形；
②为腰长时，，构成三角形，
依题意有，
解得，
故三边的长为11、11、
21.【答案】解：，180；
根据题意和所给图形可得出：
，
所以，y与x之间的关系式是；
能．理由如下：
令得：，
解得，
为整数，
张白纸黏合，总长度为
22.【答案】；；
过点P作轴，垂足为H，如图：
由得：，
，即，
，
，
点C的坐标为
设直线PC的解析式为，
将点P 、代入得：，
解得：，
直线PC的解析式为；
如图：
设点D的坐标为，
轴交直线PC于点E，，
点E的坐标为，
代入直线PC的解析式为得，，
解得，
点D的坐标为
23.【答案】解：由图象可知，当点P在BC上运动时，的面积保持不变，
则a秒时，点P在边AB上，则，
，
则，
，
，
，
，
当点P在BC上运动时，的面积，
，
即，，，；
，；
，Q相遇前，，
P，Q相遇后，，
秒或秒．

展开更多......

收起↑