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25.2.3 因式分解法
一、单选题
1．方程3x（x-2）=x-2的根为（　　）
A． B．
C． ， D．
2．方程 的根是（　　）
A． B．
C． ， D． ，
3．一元二次方程 的实数根是（　　）
A．0或1 B．0 C．1 D．±1
4．一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（　　）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝1
C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2
5．方程 （x-5）(x+2)=0的解是 （　　）
A．x＝5 B．x＝－2
C．x1＝－5，x2＝2 D．x1＝5，x2＝-2
6．方程x2﹣2x＝0的解是（　　）
A．0 B．2 C．0或﹣2 D．0或2
7．一元二次方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的根是（　　）
A．2 B．5 C．2和5 D．2和3
8．已知等腰 的两边分别是方程 的两个根，则 的周长为（　　）
A．17 B．13 C．11 D．13或17
9．一元二次方程 的根是（　　）
A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2
10．阅读理解：把数用大括号围起来，如：、，我们称之为“集”，其中大括号内的数称其为“集”的元素．如果一个“集”满足：只要其中有一个元素a，使得还是这个“集”的元素，这样的“集”我们称之为“回归集”．若“集”是“回归集”，则n的值个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．一元二次方程x2=x的解为　 　．
12．方程 的根是　 　.
13．方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是　 　.
14．方程 的解为　 　.
15．方程x2＝2x的解是　 　.
16．一个等腰三角形的三边均满足方程x2 -9x+18=0，那么这个三角形的周长为　 　.
三、解答题
17．用适当的方法解方程：
18．解方程：
19．解方程：
（1）x（x＋10）＝﹣9；
（2）x（2x＋3）＝8x＋12
20．先化简，再求值： ，其中x满足x2－3x＋2＝0.
21．解方程：x2﹣4x﹣5=0
22．先化简，再求值：，其中．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
2．【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程
3．【答案】A
【知识点】因式分解法解一元二次方程
4．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
5．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
6．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
7．【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程
8．【答案】A
【知识点】因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系；等腰三角形的性质
9．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
10．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程；分类讨论
11．【答案】x1=0，x2=1
【知识点】因式分解法解一元二次方程
12．【答案】0和-4
【知识点】因式分解法解一元二次方程
13．【答案】x1＝2，x2＝﹣1
【知识点】因式分解法解一元二次方程
14．【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程
15．【答案】x1＝0，x2＝2
【知识点】因式分解法解一元二次方程
16．【答案】9或15或18
【知识点】因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系；等腰三角形的性质
17．【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程
18．【答案】解：
（x－4）（x－2）＝0
x－4＝0 或x－2＝0
∴x1＝4，x2＝2
【知识点】因式分解法解一元二次方程
19．【答案】解：（1）x（x+10）＝﹣9，
x2+10x+9＝0，
（x+9）（x+1）＝0，
∴x+9＝0或x+1＝0，
∴x1＝﹣9，x2＝﹣1；
（2）x（2x+3）＝8x+12，
x（2x+3）﹣4（2x+3）＝0，
（2x+3）（x﹣4）＝0，
∴2x+3＝0或x﹣4＝0，
∴x1＝﹣，x2＝4．
【知识点】因式分解法解一元二次方程
20．【答案】解：由由 ，此处
又 得 ，解得 或 （舍）
故原式的值为 ，此处
又 得 ，解得 或 （舍）
故原式的值为
【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值；因式分解法解一元二次方程
21．【答案】解：（x+1）（x﹣5）=0，
x+1=0或x﹣5=0，
所以x1=﹣1，x2=5；
【知识点】因式分解法解一元二次方程
22．【答案】 ；
【知识点】分式的化简求值；因式分解法解一元二次方程
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