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(共6张PPT)
浙江省舟山市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末模拟卷 试题分析
一、填空题 1 0.85 复式折线统计图
2 0.85 物体三视图的认识
3 0.65 2、5的倍数特征；2、3、5的倍数特征综合；3的倍数特征；1000以内数的组成
4 0.65 长方体有关棱长的应用；长方体表面积的计算
5 0.8 体积、容积单位的选择；体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）；容积单位间的进率与换算（升和毫升）
6 0.65 质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；假分数与带分数或整数的互化
7 0.65 分数化小数；分数的基本性质的应用；分数与除法的关系
8 0.65 异分母分数加、减法
9 0.65 分数的加、减法混合运算
10 0.65 复式折线统计图
二、选择题 11 0.65 物体三视图的认识；通过三视图还原立体图
12 0.85 运算性质（奇数和偶数）
13 0.65 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
14 0.65 长方体的体积
15 0.85 真分数、假分数、带分数的认识
16 0.65 植树问题（两端都栽）；公倍数与最小公倍数
17 0.65 旋转与旋转现象
18 0.65 异分母分数加、减法
19 0.75 分数加、减简便运算
20 0.65 统计图的选择（折线统计图）；复式折线统计图；单式折线统计图；复式条形统计图
三、计算题 21 0.85 小数与小数的乘法；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
22 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算
23 0.7 应用等式的性质1解方程；异分母分数加、减法
四、作图题 24 0.65 作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
25 0.65 求一个数占另一个数几分之几；统计图表的综合应用；复式折线统计图
五、解答题 26 0.65 质数与合数的认识；运算性质（奇数和偶数）；两位数乘两位数的进位乘法
27 0.65 长方形的面积；长方体表面积的应用
28 0.72 异分母分数加、减法
29 0.65 长方体的体积；不规则物体的体积算法（长方体、正方体）；体积与容积单位间的进率及换算
30 0.65 用最大公因数解决实际问题；用最小公倍数解决实际问题；分解质因数2025-2026学年人教版五年级下学期期末模拟卷（舟山卷）
数 学
（测试范围：人教版 五年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共32分）
1．复式折线统计图的特点是既能看出数量的( )，又能看出数量的( )，还便于( )。
2．下边两个几何体，从( )面看到的图形是相同的。
3．从0、1、5、8这四个数字中，任意选择3个不同的数字组成三位数。在这些三位数中，同时是3、5的倍数的最小三位数是( )，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。
4．一个长方体的棱长之和是56分米，长5分米、宽3分米，它的高是( )分米，它的表面积是( )平方分米。
5．在横线上填入适当的单位或数。
一辆快递车的体积约25______。
1瓶葡萄复合果汁的容积是1______。
7.06升＝______毫升，______。
6．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
7．（填小数）。
8．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈少吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。
9．一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的。
10．垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某市2018~2023年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的情况如下图。
(1)两种垃圾质量相差最多的是( )年，从( )年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。
(2)( )年未分类垃圾的质量是2023年未分类垃圾的2倍。
(3)2019年分类垃圾占垃圾总量的，2022年分类垃圾占垃圾总量的。
二、选择题（每空1分，共10分）
11．一个几何体，从左面和前面看到的图形分别如下图。这个几何体可能是（ ）。
A． B． C． D．
12．若是偶数，则一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
13．从棱长4dm的正方体上挖去一个棱长1dm正方体，表面积最多增加（ ）dm2。
A．4 B．3 C．2 D．1
14．一个长为20分米的方木的横截面是边长为5分米的正方形，将它的长锯掉3分米后，原方木的体积比原来减少（ ）立方分米。
A．15 B．17 C．75 D．100
15．要满足是假分数，而是真分数，x应该是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．任何自然数
16．园林工人在长60米的小路两边每6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每4米栽一棵树，那么不用移栽的树有（ ）棵。
A．10 B．11 C．12 D．14
17．下面图中风车上的图一运动的方式，表述正确的是（ ）。风车上的图二运动的方式，表述正确的是（ ）。
A．绕A点逆时针旋转90°；绕B点顺时针旋转90° B．绕A点逆时针旋转90°；绕B点逆时针旋转90°
C．绕A点顺时针旋转90°；绕B点顺时针旋转90° D．绕A点顺时针旋转90°；绕B点顺时针旋转90°
18．张师傅使用两卷长度不同的绣线进行工作，第一卷长米，用了米后，剩余的长度和第二卷的长度相同，第二卷用了（ ）米后剩下米。
A． B． C． D．
19．计算时，（ ）简便。
A．先算 B．先通分再相加 C．先算 D．先算
20．下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（ ）。
A．某个病人一天体温变化情况 B．五年级各班植树棵数情况
C．甲、乙两地一周气温变化情况 D．五年级各班男、女生人数
三、计算题（共27分）
21．直接写出得数。


22．下面各题怎样简便怎样算。

23．解方程。


四、作图题（每空3分，共6分）
24．画出把长方形绕点 顺时针旋转90°得到的图形。三角形是绕点顺时针旋转90°得到的图形，请画出旋转前的图形，并标出顶点的相应字母。
25．2024年6月6日是第29个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。
年级 一 二 三 四 五 六
男生 8 10 12 21 31 38
女生 6 15 20 26 37 45
（1）在统计图中表示出女生近视情况。
（2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。
（3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（ ）近视人数增长更快。（填“男生”或“女生”）
（4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（ ）趋势，预计七年级近视人数会怎样变化？分析变化原因并给出合理建议。
五、解答题（25分）
26．乐乐、康康、安安住在同一条街道上。他们三家的门牌号是三个不同的质数且和是42，这三个质数的积最大是多少？
27．学科融合专题中，为饲养和观察小昆虫，实验室打算用纸板制作一个长方体饲养箱，饲养箱的具体尺寸为长4分米、宽2分米、高25厘米，饲养箱的箱顶需要留一个长3分米、宽15厘米的长方形口用于观察，那么制作这个饲养箱用了多大面积的纸板？
28．用一根绳子测一个玩具车车轮的周长，如果只围一圈，绳子会剩下；如果围两圈，绳子会差。
(1)玩具车车轮的周长是多少米？
(2)这根绳子长多少米？
29．乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边，这个容器里有0.36升的水，乌鸦需要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水呢？
30．梁山某专用车制造有限公司，有一批长方形钢板用于制作车厢部件，钢板长36分米、宽24分米。为了提高材料利用率，工人师傅打算把这些钢板切割成同样大小的正方形钢板（没有剩余）。同时，两位客户分别预定了用这种钢板制作的车厢部件。张客户要求每8天交付一次，李客户要求每12天交付一次。
(1)切割成的正方形钢板的边长最大是多少分米？
(2)如果同时开始为两位客户制作，至少多少天后可以同时交付一次？
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《参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C A C B C D C C C
1． 多少 增减变化 两个数量进行比较
复式折线统计图的特点是既能看出数量的多少，又能看出数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。
2．上
，从正面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；
，从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
，从正面看是，从上面看是，从左面看是；，从正面看是，从上面看是，从左面看是。因此从上面看到的图形是相同的。
3．
根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
要想同时是3、5的倍数，个位只能是0或5，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。
要想同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；即可解答。
（1）同时是3、5的倍数的最小三位数：个位可以是0或5。
三位数最小，百位先取最小的1；十位再取最小的0；个位从剩余数字中选，要满足个位是0或5，所以个位取5，得到：105。
检验：1＋0＋5＝6，是3的倍数；个位是5，是5的倍数。
所以最小三位数是：105。
（2）同时是2、3、5的倍数的最大三位数：个位必须是0。
要最大，百位先取最大的8；十位从剩下的1、5中选，个位是0。
850：8＋5＋0＝13，不是3的倍数，不符合题意；
810：8＋1＋0＝9，是3的倍数，且个位是0，能同时被2、3、5整除。
所以最大三位数是：810。
4． 6 126
根据长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），可知高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算求出高，再根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求出表面积。
高：
56÷4－5－3
＝14－5－3
＝9－3
＝6（分米）
表面积：
（5×3＋5×6＋3×6）×2
＝（15＋30＋18）×2
＝（45＋18）×2
＝63×2
＝126（平方分米）
5． 立方米/ 升/L 7060 4.9
第一、二题：根据体积（容积）和数据大小的认识，结合生活实际，1米的正方体体积是1立方米，所以快递车的体积用立方米比较合适；1桶食用油的容积大约是5升，1瓶葡萄复合果汁的容积比1桶食用油的容积小一些，所以1瓶葡萄复合果汁的容积用升比较合适。
第三小题：1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位，乘进率。
第四题：1m3＝1000dm3，低级单位换算高级单位，除以进率。
一辆快递车的体积约25立方米。
1瓶葡萄复合果汁的容积是1升。
7.06×1000＝7060（毫升）
所以7.06升＝7060毫升
4900÷1000＝4.9（m3）
4900dm3＝4.9m3
6． 5 29
把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，先把2写成分母是17的分数，再用两分数的分子相减，求出变成最小的质数需要增加的分数单位的个数。
的分母是17，所以它的分数单位是。
的分子是5，所以它包含5个这样的分数单位。
因为2＝，34－5＝29，所以再加上29个这样的分数单位就是最小的质数。
7．9；20；18；0.75；
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3，即；
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，即；
根据分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，再根据商不变的基本性质，被除数和除数同时乘6，即；
分数化为小数，利用分子除以分母，并用小数表示运算结果即可。
综上，
8．；
妈妈吃了生日蛋糕的几分之几减去淘气吃了生日蛋糕的几分之几等于淘气比妈妈少吃了这个蛋糕的几分之几；淘气吃了生日蛋糕的几分之几加妈妈吃了生日蛋糕的几分之几等于两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。
－＝－＝
＋＝＋＝
9．
把整根蜡烛看作单位“1”，一半表示将蜡烛平均分成2份，烧掉1份，即。剩余的占全长的对应分率＝1－（第一次用去的对应分率＋第二次用去的对应分率）。
10．(1) 2023 2021
(2)2018
(3)；
（1）从折线图中读取每年分类垃圾和未分类垃圾的数量，通过计算差值、比较大小、看交点解答问题。
（2）从折线图中读取每年未分类垃圾的数量，找到是2023年未分类垃圾的2倍的年份。
（3）从折线图中读取2019、2022年分类垃圾和未分类垃圾的数量，求占比来解答问题。
（1）2018：（万吨）
2019：（万吨）
2020：（万吨）
2021：（万吨）
2022：（万吨）
2023：（万吨）
相差最多的是2023年；2021年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。
（2）2023年未分类垃圾8万吨，其2倍是16万吨，对应2018年未分类垃圾16万吨，2018年未分类垃圾的质量是2023年未分类垃圾的2倍。
（3）2019年：分类8万吨，未分类14万吨，总量8＋14＝22万吨，占比；
2022年：分类15万吨，未分类10万吨，总量15＋10＝25万吨，占比。
11．C
分别画出各个选项中的立体图形的从左面看到的和从前面看到的三视图，进而解答。
A．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。
B．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。
C．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，符合题意。
D．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。
这个几何体可能是。
12．C
a＋3是偶数，3是奇数，根据数的加减法奇偶性，奇数加奇数是偶数，偶数加奇数是奇数。所以若a＋3是偶数，a一定是奇数。
偶数－奇数＝奇数，a＝（a＋3）－3，偶数减奇数是奇数。
13．A
在大正方体的顶点处挖去小正方体：顶点位置原本有3个面露在外面，挖去后新露出的面共3个，表面积无增加；
在大正方体的棱上（非顶点位置）挖去小正方体：棱上原本有2个面露在外面，挖去后新露出的面共4个，比原来增加2个面；
在大正方体的面上（非棱、非顶点位置）挖去小正方体：面上原本有1个面露在外面，挖去后新露出的面共5个，比原来增加4个面。分别算出三种挖法增加的表面积比较即可。
1×1＝1（dm2）
棱上挖去小正方体：2×1＝2（dm2）
面上挖去小正方体：4×1＝4（dm2）
因此表面积最多增加4dm2。
14．C
长方体体积＝横截面的面积×长，根据正方形面积＝边长×边长，计算出横截面的面积，横截面的面积×锯掉的长度＝减少的体积。
5×5×3＝75（立方分米）
原方木的体积比原来减少75立方分米。
15．B
根据假分数的定义，分子大于或等于分母；根据真分数的定义，分子小于分母。结合题干中两个分数的条件，确定的取值范围，从而找出符合条件的自然数。
因为是假分数，所以分子大于或等于分母，即。
因为是真分数，所以分子小于分母，即。
综合上述两个条件，需要同时满足且。在自然数中，大于或等于且小于的数只有。
所以应该是。
16．C
不用移栽的树的间隔距离应是4和6的公倍数，用60除以4和6的公倍数，再加上1，就是一边不用移栽的树；因为在路两边都栽树，计算出结果再乘2即可。
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
60÷12＋1
＝5＋1
＝6（棵）
6×2＝12（棵）
不用移栽的树有12棵。
17．D
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
风车上的图一白色本来是在右侧，旋转完到下方，则是顺时针旋转90°；风车上的图二白色三角形是在下方，旋转后到左侧，则绕B点顺时针旋转90°
18．C
用第一卷的总长度减去用去的长度，求出第一卷剩余的长度，也是第二卷的总长度。
再用第二卷的总长度减去第二卷剩下的长度，即为第二卷用去的长度。据此选择即可。
－＝－＝＝（米）
（米）
所以，第二卷用了米后剩下米。
19．C
根据加法结合律，将同分母分数相结合简算。
＝
＝
＝
计算时，先算简便。
20．C
条形统计图能清楚地表示数量的多少；
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；
复式统计图用于比较两组或多组数据。
A．某个病人一天体温变化情况，只涉及一组数据，主要反映体温随时间的变化趋势，适合用单式折线统计图，此选项错误；
B．五年级各班植树棵数情况，只涉及不同班级的数量对比，主要反映数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误；
C．甲、乙两地一周气温变化情况，涉及两组数据，且主要反映气温随时间的变化趋势并进行对比，适合用复式折线统计图，此选项正确；
D．五年级各班男、女生人数，涉及不同班级的男女生数量对比，主要反映数量的多少，适合用复式条形统计图，此选项错误。
21．；；；；；
；；；；
略
22．9；；
（1）利用带符号搬家，将3.25和交换位置，然后根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行计算。
（2）先算加法，再算减法。
（3）先算括号内的加法，再算括号外的减法。
＝
23．；；
；
（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。
（2）利用等式的性质1，左右两边同时减去，再同时加上求解。
（3）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。
（4）先计算，再利用等式的性质1，左右两边同时加上x，再同时减去求解。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
24．
根据图形旋转的性质，以点M为旋转中心，将长方形的各个顶点绕点M顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的长方形。
已知三角形ABO是绕点O顺时针旋转90°得到的图形，要还原图形，需要将三角形ABO绕点O逆时针旋转90°。即以点O为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到原来的三角形，并标出、。
略
25．（1）见详解
（2）
（3）女生
（4）上升；变化和建议见详解
（1）根据统计表提供的数据，绘制完整统计图；
（2）用三年级近视男生人数除以三年级近视女生人数，即可解答；
（3）观察统计图，比较从一年级至二年级的近视学生人数是男生近视人数增长更快还是女生近视人数增长更快；
（4）根据统计图观察一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势，还是下降趋势；再根据发展趋势，预计七年级近视人数的变化，再分析变化原因，再给出合理建议（答案不唯一）。
（1）如图：
（2）12÷20＝
三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。
（3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，女生近视人数增长更快。
（4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势。
预计七年级近视人数还会继续增加，由于读书写字的姿势，看电视、玩手机等引起近视人数的增加；建议坚持做眼保健操、读书写字的姿势要正确，少看电视，少玩手机。
26．782
奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。
42是偶数，如果这三个数都是奇数，和不可能是偶数，所以这三个数中必有偶质数2。
所以另外两个质数的和是42－2＝40，且这两个质数一定是奇数。
再写出所有和为40的质数组合，计算出所有组合的积，最后比较大小。
根据题意，这三个数中一定有一个数是2。
42－2＝40
40＝3＋37＝11＋29＝17＋23
2×3×37＝222
2×11×29＝638
2×17×23＝782
222＜638＜782
答：这三个质数的积最大是782。
27．41.5平方分米
纸板的面积＝长方体的表面积－观察口长方形的面积；
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
1分米＝10厘米
25÷10＝2.5（分米）
15÷10＝1.5（分米）
（4×2＋4×2.5＋2×2.5）×2－3×1.5
＝（8＋10＋5）×2－4.5
＝23×2－4.5
＝46－4.5
＝41.5（平方分米）
答：制作这个饲养箱用了41.5平方分米的纸板。
28．(1)
米
(2)
米
围一圈剩下米，说明绳子长度比个周长多米；围两圈差米，说明绳子长度比个周长少米。确定车轮周长：从围一圈到围两圈，多围了圈，绳子的状态从剩下米变成了差米。这圈的长度就等于剩下的长度加上差的长度。确定绳子长度：求出车轮周长后，根据围一圈剩下米”，用周长加上剩下的长度即可求出绳子总长。
（1）（米）
答：玩具车车轮的周长是米.
（2）（米）
答：这根绳子长米。
29．
180立方厘米
已知长方体容器的长是6厘米，宽是6厘米，乌鸦能喝水时的水位高度是15厘米；
根据，求出高15厘米时水的体积，再减去容器里原有水的体积即可。
单位不统一，所以首先要根据1升＝1立方分米和1立方分米＝1000立方厘米，把单位换算成立方厘米。
0.36L＝360毫升＝360立方厘米
（立方厘米）
答：乌鸦需要衔180立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。
30．(1)12分米
(2)24天
（1）要将长36分米、宽24分米的长方形钢板切割成同样大小的正方形钢板，且没有剩余，那么正方形的边长是36和24的公因数；36和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出正方形钢板的最大边长。
（2）张客户要求每8天交付一次，李客户要求每12天交付一次，那么两人同时交付的间隔天数是8和12的公倍数；8和12分解质因数后，把它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，求出至少多少天后可以同时交付一次。
（1）36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12
即正方形钢板的边长最大是12分米。
答：切割成的正方形钢板的边长最大是12分米。
（2）8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24
即每24天后可以同时交付一次。
答：至少24天后可以同时交付一次。
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