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2025-2026学年人教版五年级下学期期末模拟卷（绍兴卷）
数 学
（测试范围：人教版 五年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共30分）
1．有3袋莲子，每袋重2千克，如果平均分装到7个盒子中，每盒有莲子________千克，4盒装了这些莲子总量的________。
2．一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接）
3．如图，将图形①先绕点O按________时针方向旋转________°，再向________平移________格就可以得到图形②。
4．在1、3、4、9、13、15、36这些数中，质数有________________，偶数有________________。
5．把6个同样的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了126dm2。一个小正方体的棱长为________dm，表面积为________dm2。
6．2小时45分＝( )小时 4500千克＝( )吨
0.016立方米＝( )立方分米＝( )毫升
7．14×7＝98，14和98的最大公因数是________，最小公倍数是________。
8．在计算＋时，我们需要先通分，也就是变为（ ）个＋（ ）个＝（ ）个，即等于；分数加法和整数加法、小数加法在计算过程中都是在计算相同（ ）的个数相加的过程。
9．老师将一盒糖果作为运动会的奖励全部分发给小李、小胡和小陈，小李能分到，小胡能分到，小陈能分到。( )
10．甲、乙两人比赛180米滑雪，乙让甲先滑行10秒。
(1)纵轴上一个单位长度表示( )米。
(2)甲用时（ ）秒，乙用时（ ）秒；乙所用的时间是甲所用时间的（ ）。
(3)前15秒，甲平均每秒滑行( )米。
二、选择题（每空1分，共10分）
11．用同样的小正方体搭建一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则从前面看这个几何体得到的图形是（ ）。
A．B． C． D．
12．已知9个连续的偶数和是936，最小的偶数是（ ）。
A．96 B．100 C．104 D．108
13．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么我们就说这个数是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，而且6＝1＋2＋3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以我们就说6是“完全数”。下面的数中，（ ）可以说是“完全数”。
A．8 B．9 C．16 D．28
14．下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）。
A． B． C． D．
15．张华测得自己喝的长方体盒装牛奶的外包装长6.3厘米、宽4厘米、高10.5厘米，这盒牛奶属于下面（ ）种规格。
A．125毫升 B．200毫升 C．250毫升 D．950毫升
16．分数（a为非零自然数）是一个真分数，a最小是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
17．在、、和中，不能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．有两筐白桃，从第一筐中取出千克放入第二筐中，两筐白桃一样重，原来第一筐白桃比第二筐重（ ）千克。
A． B． C． D．
19．要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制（ ）统计图。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
20．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下面剪纸作品中不能通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题（27分）
21．直接写出得数。


22．计算下列各题，能简算的要简算。

23．解方程。

四、作图题（每空3分，共6分）
24．按要求在方格纸上画出图形。
（1）画出图①向右平移5个方格后的图形。
（2）画出图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出轴对称图形③的另一半。
25．李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。
看图完成下面的问题：
(1)请根据表中的数据，接着完成上面的折线统计图。
(2)实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差( )℃。
(3)不锈钢保温杯中的水温下降到72℃大约经过( )分钟。
(4)哪种保温杯的保温性能好一些？说明理由。
__________________________________________________________________
五、解答题（27分）
26．某小区物业为了美化小区环境，需要用篱笆围一个长方形的花坛种植月季。花坛的长和宽都是以米为单位的质数，且篱笆总长为42米。这个花坛的面积是多少平方厘米？
27．一个农产品礼盒是长为30厘米，宽和高都为15厘米的长方体。
(1)这个农产品礼盒的表面积是多少平方厘米？
(2)小张用一卷14.3米长的彩带包装这个农产品礼盒，每个礼盒需要用2.6米长的彩带捆扎起来，这卷彩带最多能捆扎多少个这种农产品礼盒？
28．学校科学小组要建造一个长方体生态鱼池，用于研究水生植物和鱼类的共生关系。鱼池设计尺寸为长2米、宽1米、深0.8米。
(1)计划用瓷砖铺设鱼池的底部和四周，至少需要瓷砖多少平方米？
(2)往鱼池里注入1.3立方米的水，此时鱼池水深多少米？
(3)又往鱼池里放入一些鹅卵石，水面上升了5厘米，放入了多少立方米的鹅卵石？
29．为庆祝天问二号于5月29日成功发射，航天科普中心开展“太空探索”主题手工活动。老师准备了12块铝箔板（每块面积为1.5平方米），指导同学们制作24个简易的天问二号探测器模型。平均每个模型消耗了多少块铝箔板？平均每个模型消耗了多少平方米的铝箔板？（结果用最简分数表示）
30．马宋饼是潍坊地区的特色美食之一，深受当地居民和游客的喜爱。
(1)妈妈买了一张马宋饼，妈妈吃了这张饼的，爸爸吃了这张饼的，剩下的妹妹都吃了，妹妹吃了这张饼的几分之几？
(2)如果所有的马宋饼同样大。7个女孩平均分2张，3个男孩平均分1张。每个男孩和每个女孩得到的马宋饼是否同样多？（可以算一算，也可以画一画）
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C A D C C C B C D A
1．
求每盒莲子的重量： 先算出莲子总重量：每袋的质量×袋数＝莲子的总质量，莲子的总质量÷盒数＝每盒莲子的质量，被除数作分子，除数作分母：把所有莲子看作单位“1”，平均分成7份，4盒莲子占其中的4份，根据分数的意义，分母是平均分成的份数，分子是取的份数。
2×3÷7
＝6÷7
＝（千克）
平均分成7份，分母是7，取其中的4份，分子是4，所以4盒装了这些莲子总量的。
2． 6 8
先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。
根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示：
4＋1＋1＝6（个）
根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示：
4＋2＋2＝8（个）
3． 顺 90 下 2
对比图形①与图形②的摆放朝向，以点O为固定中心，将图形①沿顺时针方向旋转90°后，或者将图形①沿逆时针方向旋转270°后，图形的边、角朝向能够与图形②完全匹配。完成旋转后，选取旋转后图形的关键点O作为参照点，参照点需要向下平移2格，即可与图形②的对应顶点重合，整个图形随之完成位置对齐，得到图形②。
将图形①先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格后可以得到图形②。（答案不唯一）
4．
只有1和他本身两个因数的数叫做质数；除了1和他本身，还有其他因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。能被2整除的数叫做偶数，偶数的特征是，个位上的数是0、2、4、6或8，据此解答。
1既不是质数，也不是合数；也不是偶数，他不符合偶数的特征，3的因数有1、3，是质数，不符合偶数的特征，4的因数有1、2、4，是合数，个位是4，也符合偶数特征，9的因数有1、3、9，是合数，也不符合偶数的特征，13的因数只有1和13，是质数，也不符合偶数的特征，15的因数有1、3、5、15，是合数，也不符合偶数的特征，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，是合数，他的个位上是6，也符合偶数的特征，所以这些数中，质数有3和13。偶数有4和36。
5． 3 54
6个小正方体拼成图中3×2×1的长方体，拼接后总表面积一共减少了14个小正方体的单面面积，减少的总面积÷14＝每个小正方形面的面积；根据正方形面积＝边长×边长得出小正方形的边长也就是一个小正方体的棱长；正方体有6个面，一个小正方形面的面积×6＝一个小正方体的表面积。
由图知：共减少了14个面，每个小正方形面积：
126÷14＝9（dm2）
因为9＝3×3，所以，一个小正方体的棱长是3dm；
表面积：9×6＝54（dm2）
6． 2.75 4.5 16 16000
1小时＝60分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。
45÷60＝0.75，45分＝0.75小时，2＋0.75＝2.75，所以2小时45分＝2.75小时；
4500÷1000＝4.5，所以4500千克＝4.5吨；
0.016×1000＝16，0.016立方米＝16立方分米；16立方分米＝16升，16×1000＝16000，16升＝16000毫升，所以16立方分米＝16000毫升。
7． 14 98
当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数，它们的最小公倍数是较大的那个数；据此解答即可。
14×7＝98，即98÷14＝7，14和98是倍数关系，所以14和98的最大公因数是14，最小公倍数是98。
8．8；3；11；；计数单位
异分母分数相加减时，需根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变），先把异分母分数转化为同分母，再根据同分母分数加减法计算法则计算：分子相加，分母不变。
整数加法要求相同数位对齐、小数加法要求小数点对齐、分数加法要求通分，本质都是统一计数单位，将相同计数单位的个数相加。
＝（即8个）；＝（即3个）。
＋
＝＋
＝
＝（即11个）
整数加法（如3＋5）是计算“个”的单位数；小数加法（如0.2＋0.3）是计算“0.1"的单位数；分数加法（如的加法）是计算“”的单位数。因此，分数加法和整数加法、小数加法在计算过程中都是在计算相同计数单位的个数相加的过程。
9．×
把一盒糖果看作单位“1”，减去小李、小胡分到的分率等于小陈的分率，据此判断即可。
1－－
＝－
＝
≠，原说法错误。
故答案为：×
10．(1)30
(2)65；45；
(3)4
（1）通过观察可知纵轴上一个单位长度表示30米。
（2）找到折线的最高点对应横轴可知甲用时65秒，乙对应横轴是55秒，但是因为后出发10秒，所以乙用时（55－10）秒；乙所用的时间是甲所用时间的几分之几，用乙所用的时间除以甲所用时间即可，结果用最简分数表示。
（3）速度＝路程÷时间，前15秒，甲滑行的路程是60米，代入计算即可。
（1）纵轴上一个单位长度表示30米。
（2）55－10＝45（秒）
＝＝
甲用时65秒，乙用时45秒；乙所用的时间是甲所用时间的。
（3）60÷15＝4（米）
前15秒，甲平均每秒滑行4米。
11．C
根据题图，从前面看这些小正方体有三列，左边一列看到2个小正方体，中间一列看到3个小正方体，右边一列看到1个小正方体。据此逐一分析各个选项即可解答。
A．左边一列看到1个小正方体，中间一列看到2个小正方体，右边一列看到1个小正方体，不符合题意；
B．左边一列看到3个小正方体，中间一列看到2个小正方体，右边一列看到1个小正方体，不符合题意；
C．左边一列看到2个小正方体，中间一列看到3个小正方体，右边一列看到1个小正方体，符合题意；
D．左边一列看到2个小正方体，中间一列看到2个小正方体，右边一列看到1个小正方体，不符合题意。
所以，从前面看这个几何体得到的图形是。
12．A
连续偶数相邻两个数相差。当连续偶数的个数是奇数时，它们的总和除以个数等于最中间的那个数。求出中间数后，根据最小数与中间数的位置关系，计算出最小的偶数。
最小的偶数是第个数，与第个数之间相差个间隔，每个间隔是，共相差：
求最小的偶数：
最小的偶数是96。
13．D
分别列出各数的因数，再根据完全数的意义进行解答。
A．8的因数有1、2、4、8；1＋2＋4＝7，7≠8，所以8不是完全数；
B．9的因数有1、3、9，1＋3＝4，4≠9，所以9不是完全数；
C．16的因数有1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8＝15，15≠16，所以16不是完全数；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。
14．C
根据题意，都是用27个同样大小的小正方体拼成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），就会外露不相同的面，所以它的表面积与原来相比可能有变。
A．拿掉2小正方体，减少4个面，增加8个面，所以表面积变大。
B．拿掉2小正方体，减少2个面，增加10个面，所以表面积变大。
C．拿掉2小正方体，减少5个面，增加5个面，所以表面积不变。
D．拿掉2个小正方体，减少5个面，增加7个面，所以表面积变大。
15．C
先根据长方体体积公式计算出牛奶外包装的体积，再将体积单位立方厘米换算为容积单位毫升。由于牛奶的净含量通常略小于外包装体积，且规格一般为标准数值，因此需将计算结果与选项进行对比，选择最接近且合理的标准规格。
长方体体积：
（立方厘米）
立方厘米毫升。
A .，不符合常见包装，此选项错误；
B .，但与毫升差距较大，不是最匹配规格，此选项错误；
C.，且最接近计算结果，符合常见牛奶规格，此选项正确；
D .，不可能装入，此选项错误。
16．C
分子比分母小的分数叫做真分数，据此分析。
分数（a为非零自然数）是一个真分数，则a＞7，a最小是8。
17．B
分数能否化成有限小数依据是，一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。解题时需先将各分数约分成最简分数，再分析分母的质因数情况。
，先约分，，分母5只含有质因数5，能化成有限小数。
，是最简分数，分母 27＝3×3×3 ，含有质因数3，不能化成有限小数。
，先约分，，分母3含有质因数3，不能化成有限小数。
，是最简分数，分母8＝2×2×2 ，只含有质因数2，能化成有限小数。
、这两个分数不能化成有限小数。
18．C
根据题意，从第一筐取出千克放入第二筐后两筐一样重，说明第一筐原来比第二筐重的部分等于第一筐减少的重量与第二筐增加的重量之和。据此列式计算即可求出原来两筐的重量差。
（千克）
19．D
根据统计图的特点进行选择：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图一般反应两组或两组以上的数据。
要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制复式折线统计图。
20．A
如果一个图形绕某一定点旋转小于360°的角度后，能与自身重合，那么该图形可通过旋转得到。逐个分析四个选项的图案，寻找每个图案的旋转中心，判断是否存在小于360°的旋转角，使得旋转后图案与原图案完全重合。
A．找不到旋转中心，使旋转后图案与原图案完全重合，所以这个图案不能通过旋转得到，符合题意；
B．绕这个图形的中心旋转180°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意；
C．绕这个图形的中心旋转90°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意；
D．绕这个图形的中心旋转30°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意。
21．；1.1；；；
；；；
略
22．4； ；
第一道算式运用减法的性质简算即可解答；第二道算式将各分数化成分母相同的分数计算即可解答；第三道算式运用加法交换律和减法的性质简算即可解答。
＝5－1
＝4


23．；
（1）根据等式的性质1，方程两边同时加；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减。
（1）
解：
（2）
解：
24．（1）
（2）
（3）
（1）找出图①小船所有顶点，每个顶点统一向右数5格确定对应新顶点，按原图轮廓依次连接所有新顶点得到平移图形；
（2）固定旋转中心点O不动，将图②与O相连的两条边分别顺时针旋转90°，确定图形其余顶点旋转后的位置，顺次连接顶点得到旋转图形；
（3）以图③竖直虚线为对称轴，找出现有图形每个顶点的对称点，顶点到对称轴格子距离左右相等，连接对称点补全另一半图形。
（1）略
（2）略
（3）略
25．(1)
(2)26
(3)120
(4)不锈钢保温杯；理由：相同时间内，不锈钢保温杯中的水温下降比陶瓷保温杯中的水温下降慢。（答案不唯一）
（1）先根据表中的数据描点，再连线。
（2）用60分钟时不锈钢保温杯内的水温减去陶瓷保温杯内的水温即可求两个杯中的水温差。
（3）由统计表可直接确定不锈钢保温杯中水温下降到72℃时需要的时间。
（4）根据折线统计图中两种保温杯中水温的下降趋势，可确定保温性能好的保温杯并说明理由，合理即可。
（1）图略
（2）84－58＝26（℃）
（3）由统计表可知：
不锈钢保温杯中的水温下降到72℃大约经过120分钟。
（4）由统计图可知：
不锈钢保温杯的保温性能好一些；理由略。
26．380000平方厘米
篱笆的长度是长方形花坛的周长，根据长方形周长＝计算长与宽的和是21。
长和宽都是质数，两个质数相加等于21，两个质数就分别作为长和宽。
确定了长和宽，那么根据长方形面积＝长宽计算出面积，最后将面积单位从平方米换算为平方厘米。
42÷2＝21（米）
2＋19＝21
花坛长19米，宽2米
19×2＝38（平方米）＝380000（平方厘米）
答：这个花坛的面积是380000平方厘米。
27．(1)2250平方厘米
(2)5个
（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，来计算礼盒表面积。
（2）用彩带总长度除以每个礼盒所需彩带长度，得到可捆扎礼盒数，注意结果用“去尾法”取整数。
（1）（30×15＋30×15＋15×15）×2
＝（450＋450＋225）×2
＝（900＋225）×2
＝1125×2
＝2250（平方厘米）
答：这个农产品礼盒的表面积是2250平方厘米。
（2）14.3÷2.6＝5.5（个）
因为礼盒个数为整数，所以最多能捆扎5个。
答：这卷彩带最多能捆扎5个这种农产品礼盒。
28．(1)6.8平方米
(2)0.65米
(3)0.1立方米
（1）鱼池是无盖的长方体，铺设瓷砖的面积即求长方体5个面的面积之和（1 个底面 ＋4 个侧面）。根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
（2）已知水的体积和鱼池的底面积，根据长方体体积公式，利用计算水深。
（3）放入鹅卵石后水面上升，上升部分水的体积等于鹅卵石的体积。需注意单位换算，将厘米换算成米，再利用底面积乘上升的高度计算体积。
（1）
（平方米）
答：至少需要瓷砖6.8平方米。
（2）
（米）
答：此时鱼池水深0.65米。
（3）5厘米＝0.05米
立方米
答：放入了0.1立方米的鹅卵石。
29．块；平方米
用铝箔板的总块数除以模型的总个数，求出平均每个模型消耗多少块铝箔板；先用每块的面积乘12块求出铝箔板的总面积，再除以模型的总个数，求出平均每个模型消耗多少平方米的铝箔板。计算结果根据分数的基本性质化为最简分数。
12÷24＝＝（块）
1.5×12÷24
＝18÷24
＝
＝（平方米）
答：平均每个模型消耗了块铝箔板，平均每个模型消耗了平方米的铝箔板。
30．(1)
(2)不一样多
（1）把一张马宋饼看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去妈妈、爸爸吃了这张饼的分率，求出剩下的即是妹妹吃了这张饼的几分之几。
（2）已知7个女孩平均分2张，3个男孩平均分1张，分别用马宋饼的张数除以男孩、女孩的人数，求出每个男孩、每个女孩得到马宋饼的几分之几，再比较即可得解。
（1）
答：妹妹吃了这张饼的。
（2）每个男孩分得这张饼的：
每个女孩分得这张饼的：
，
，即。
答：每个男孩和每个女孩得到的马宋饼不一样多。
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浙江省绍兴市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末模拟卷 试题分析
一、填空题
1 0.65 分数的意义；整数平均分的意义及应用；分数与除法的关系
2 0.8 通过三视图会摆放立体图
3 0.65 平移与平移现象；旋转三要素及旋转图形
4 0.65 质数与合数的认识；奇数与偶数的认识
5 0.65 正方形的面积；正方体表面积的计算；立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
6 0.65 时、分、秒之间的换算与比较；吨、千克之间的换算与比较；体积与容积单位间的进率及换算
7 0.65 公倍数与最小公倍数；公因数与最大公因数
8 0.65 通分的认识及应用；小数的数位和计数单位的认识；分数单位的认识与确定；异分母分数加、减法
9 0.65 分数的加、减法混合运算
10 0.65 约分的认识及应用；基础行程问题；复式折线统计图
二、选择题
11 0.65 通过数字还原立体图
12 0.65 运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识
13 0.65 因数和倍数的认识；找一个数的因数及因数的特征
14 0.65 表面涂色的正方体
15 0.65 长方体的体积；容积的认识；体积与容积单位间的进率及换算；体积的认识
16 0.85 真分数、假分数、带分数的认识
17 0.65 分数化小数；最简分数；有限小数和无限小数的认识
18 0.65 移多补少问题；最简分数；同分母分数加、减法
19 0.85 统计图的选择（折线统计图）；复式折线统计图；复式条形统计图
20 0.73 运用平移、对称、旋转设计图案
三、计算题
21 0.85 分数的加、减法混合运算；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
22 0.68 分数加、减简便运算；异分母分数加、减法
23 0.65 解分数方程；应用等式的性质1解方程
四、作图题
24 0.65 作平移后的图形；作旋转后的图形；补全轴对称图形
25 0.65 复式折线统计图
五、解答题
26 0.65 质数与合数的认识；长方形的周长
27 0.65 除数是小数的小数除法；用“去尾法”解决问题；长方体表面积的计算
28 0.65 长方体的体积；长方体表面积的应用；小数的四则运算及法则
29 0.65 最简分数；分数与除法的关系
30 0.65 通分的认识及应用；分数与除法的关系；分数的加、减法混合运算的应用；异分母异分子分数的大小比较

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