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2025-2026学年人教版五年级下学期期末模拟卷（湖州卷）
数 学
（测试范围：人教版 五年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共26分）
1．反映亮亮最近几次数学测试成绩的变化情况，应绘制( )统计图。
2．634至少加上_________才是3的倍数，至少减去_________才同时是2和5的倍数。
3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要_____个小方块，最多需要_____个小方块。
4．一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
5．一个长方体的长、宽、高分别为30cm，20cm，15cm。如果高增加5cm，那么表面积增加______cm2，体积增加______cm3。
6．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位后是最小的质数。
7．在括号里填上合适的数。
45分＝时 14.05m3＝（ ）dm3 5分＝元 8000cm3＝（ ）L
8．（ ）（ ）（填小数）。
9．一杯纯咖啡，王叔叔喝了杯后，觉得太苦了，然后加满牛奶，又喝了杯后，再加满牛奶之后一饮而尽，王叔叔喝了( )杯纯咖啡，喝了( )杯牛奶。
10．下面是某商店2026年1至5月份保暖披肩和防晒衣销售情况统计图。
(1)该商店2月份销售了_________件保暖披肩，5月份两种商品的销量相差_________件。
(2)4月份，防晒衣的销量是保暖披肩的。
(3)在这幅统计图上，保暖披肩的销量呈_________趋势，防晒衣的销量呈_________趋势。
二、选择题（每空1分，共10分）
11．用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，下面的摆法中，（ ）符合要求。
A．B．C． D．
12．若b＋3的结果是奇数，则b一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数 D．质数
13．一根长方体木料长2米，宽和高都是3分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。
A．9 B．18 C．27 D．36
14．将下图的香皂放入纸箱中，这个纸箱的体积是（ ）。
A．80cm B．5760dm C．7200dm D．7.2dm
15．a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
16．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．6 B．8 C．10 D．12
17．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了（如图），要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A（ ）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
18．下列四个算式中的数字4和数字3可以直接相加减的是（ ）。
A． B． C． D．94－39
19．一节课有时，学生探究学习用时，教师讲解用时，其余的时间是学生练习，练习时间是多少时？正确的是（ ）。
① ②
③ ④
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
20．比较两个地区近几年降水量的变化情况，采用（ ）统计图比较合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
三、计算题（27分）
21．直接写出得数。


22．脱式计算，能简算的要简算。

23．解方程。

四、作图题（每空5分，共10分）
24．画一画，填一填。
（1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）图②绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图③重合。
（3）画出图①向左平移3格后的图形。
25．如表是小兰家和小亮家今年上半年的用水量统计表。（单位：立方米）
月份 1 2 3 4 5 6
小兰家用水量 11 8 13 12 9 10
小亮家用水量 7 6 9 12 10 13
(1)根据统计表完成下面复式折线统计图。
(2)小兰家上半年平均每月用水多少立方米？
五、解答题（27分）
26．五年级48名同学排队做操，要求每行人数相同（不少于2人），一共有几种不同排法？
27．包装厂要制作一种无盖的长方体DIY涂鸦收纳盒，长、宽、高分别是2分米、1.6分米和1.5分米，一号车间准备做30个这样的铁盒，需要铁皮多少平方米？
28．刘丽用科学实验室的透明长方体玻璃容器做实验。这个容器从里面量长6分米，宽4分米，高4分米。她往这个容器里倒了43.2升水，再把一块石头完全浸没在水中（水未溢出），这时测得容器内水面的高度是20厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
29．有一块宽60厘米，长80厘米的长方形面料，根据需要要剪成同样大小的正方形面料，并且没有剩余，正方形面料要尽可能大，这样剪出来的每块正方形面料面积是多少平方分米？
30．五（3）班的种植园里种满了蔬菜，其中茄子占，西红柿占，其余全种的黄瓜。
(1)种植黄瓜的面积占种植园的几分之几？
(2)张老师将全班同学分成若干个小组对种植园进行管理，8人一组或14人一组都能正好分完。五（3）班最少有多少人？
(3)张老师用104米的栅栏刚好给五（3）班的长方形种植园围了一圈，已知种植园的长是宽的3倍，这个种植园的长和宽各是多少米？（用方程解）
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B C D D C D B C C D
1．折线
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
要反映亮亮最近几次数学测试成绩的变化情况，应绘制折线统计图。
2．
3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数； 5的倍数特征：一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数；同时是2和5的倍数个位上应是0；据此解题。
6＋3＋4＝13
3×5＝15
15－13＝2
比634小的、个位为0的数，最大的是630；
634－630＝4
634至少加上2才是3的倍数，至少减去4才同时是2和5的倍数。
3． 6 9
由题中图可知从正面看摆成的几何体有两层且第一层有4个正方体第二层有1个正方体，从左面看摆成的几何体有两行且第一行有两层第二行有一层。由此解答。
由分析可知，根据正视图和左视图推出摆成这个几何体最少有两行第一行第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第二行第一层有1个小正方体。
4＋1＋1＝6（个）
摆成这个几何体最多有两行第一行第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第二行第一层有4个小正方体。
4＋1＋4＝9（个）
所以摆成这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。
4．288
高增加3厘米变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，且比高大3厘米。增加的表面积是4个相同的长方形侧面的面积和，每个长方形的高为3厘米，长等于原长方体的长（宽）。先求原长方体的长和宽，再求高，最后计算表面积。
增加的每个面的面积：96÷4＝24（平方厘米）
原长方体的长（宽）：24÷3＝8（厘米）
原长方体的高：8－3＝5（厘米）
表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2
＝（64＋40＋40）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
5．
500
3000
高增加时上下底面面积不变，所以只需要计算高增加后新增的侧面面积，可通过底面周长乘增加的高求解。
计算增加的表面积：如果已知长方体的长和宽，那么先求出底面周长，再乘高的增加量，即可得到表面积的增加值。
计算增加的体积：因为高增加部分对应的体积是底面积乘增加的高，所以先求长方体的底面积，再乘高的增加量，即可得到体积的增加值。
高增加5cm时，长方体的长、宽不变，上下底面的面积没有变化，只增加了4个侧面的面积，
增加的表面积代入数值，
（cm2）
增加的体积：
（cm3）
6． 7 25
分数的分母是几，则它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，据此把2化成分母是16的分数，再用分子减去的分子即可得到需要添加多少个这样的分数单位。
2＝＝
32－7＝25
的分数单位是，有7个这样的分数单位，再添上25个这样的分数单位后是最小的质数。
7．；14050；；8
根据1时＝60分、1m3＝1000dm3、1元＝100分、1L＝1000cm3进行换算。低级单位换算成高级单位用除法，高级单位换算成低级单位用乘法。
45÷60＝，所以45分＝时；
14.05×1000＝14050，所以14.05m3＝14050dm3；
5÷100＝，所以5分＝元；
8000÷1000＝8，所以8000cm3＝8L。
8．；56；9；0.375
根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质解答；
根据分数的基本性质解答；
＝3÷8，据此把化成小数。
＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40
＝3÷8＝0.375
综上可得：＝15÷40＝＝＝0.375。
9．
先确定纯咖啡的总量，因为一开始是一整杯纯咖啡，后续没有再加纯咖啡，所以最终喝的纯咖啡总量就是初始的量。
再计算喝的牛奶总量，因为牛奶是分两次加入的，每次加的量对应之前喝掉的液体体积，所以把两次加入的牛奶量相加就是喝的牛奶总量。
纯咖啡的量：一开始就是1整杯纯咖啡，全程没有额外再加纯咖啡，最后全部喝完，所以王叔叔一共喝了1杯纯咖啡。
牛奶的量：牛奶只加了两次，第一次喝了杯纯咖啡后，加满牛奶，加了杯牛奶；第二次喝了杯混合液后，再加满牛奶，又加了 杯牛奶。一共加了 杯牛奶，最后全部喝完，所以一共喝了杯牛奶。
10．(1) 122 68
(2)
(3) 下降 上升
（1）观察统计图，找到横轴上的“2”月，向上对应实线（保暖披肩）上的点，该点旁边标注的数据是122，所以该商店2月份销售了122件保暖披肩；找到横轴上的“5”月，向上对应实线（保暖披肩）的数据是52件，对应虚线（防晒衣）的数据是120件，用120减去52即可求出5月份两种商品的销售相差的件数。
（2）找到横轴上的“4”月，向上对应实线（保暖披肩）的数据是91件，对应虚线（防晒衣）的数据是60件，求防晒衣占保暖披肩的几分之几，根据分数与除法的关系，用60除以91，再用分数表示出来即可。
（3）观察代表“保暖披肩”的实线，对比1月份至5月份保暖披肩的销售数量，分析其销售趋势；观察代表“防晒衣”的虚线，对比1月份至5月份防晒衣的销售数量，分析其销售趋势即可。
（1）120－52＝68（件）
该商店2月份销售了122件保暖披肩，5月份两种商品的销量相差68件。
（2）60÷91＝
4月份，防晒衣的销量是保暖披肩的 。
（3）通过观察统计图，保暖披肩的销售数量1月份138件，2月份122件，3月份100件，4月份91件，5月份52件，因为138＞122＞100＞91＞52，因此保暖披肩的销量呈下降趋势；防晒衣的销量1月份10件，2月份19件，3月份30件，4月份60件，5月份120件，因为10＜19＜30＜60＜120，因此防晒衣的销量呈上升趋势。
11．B
依次对照三个视图筛选：正面视图：一行4个正方形，左面视图：左右2个正方形，说明几何体只有前后2排，上面视图：后排4个方块，前排仅第2列有1个方块，用这个特征排除不符选项。
A．前排方块在第3列，上面视图不匹配；
B．后排完整4列，前排只有第2列1个方块，上面视图完全符合；同时一共5个正方体，层数都为1层，正面、左面视图均满足；
C．前排方块在第4列，上面视图不匹配；
D．前排有第2、3列两个方块，总数超过5个，上面视图和前面视图形状不符。
12．C
偶数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
奇数：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
首先判断3的奇偶性，再利用“奇数偶数奇数，奇数＋奇数＝偶数”的性质推断的奇偶性。
A．b＝2时，2＋3＝5（奇数），2是质数，也是偶数，所以b不一定是合数。
B．b＝5时，5（奇数）＋3＝8（偶数），与“b＋3的和是奇数”不符，所以b一定不是奇数。
C．b＝8时，8＋3＝11（奇数），8是偶数，所以b一定是偶数。
D．b＝4时，4＋3＝7（奇数），4是合数，也是偶数，所以b不一定是质数。
13．D
把长方体木料锯成段，需要锯次，每锯一次增加个截面的面积，共增加个截面的面积。要使表面积增加最少，应平行于最小的面进行切割。已知宽和高都是分米，长是米，最小的面是宽和高组成的面，面积为平方分米。
锯成的段数为段，则锯的次数为：
（次）
增加的截面数量为：
（个）
最小截面的面积为：
（平方分米）
表面积至少增加的面积为：
（平方分米）
14．D
先算单块香皂的体积，再算出纸箱里一共能放多少块香皂，最后用香皂总体积表示纸箱体积，再换算单位。
单块香皂体积：6×5×3
＝30×3
＝90（cm3）
从摆放图看，长放4块，宽放4块，高放5块，
总块数：4×5×4
＝20×4
＝80（块）
纸箱体积：80×90＝7200（cm3）
单位换算：7200cm ＝7.2（dm3）
15．C
先确定字母的取值范围，即1到9的自然数。再根据同分母分数比较，分子大的分数大；同分子分数比较，分母大的分数小；真分数小于1，假分数大于或等于1。通过两两比较，找出分数值最大的选项。
因为是一个小于10的非0自然数，所以的取值范围是1、2、3、4、5、6、7、8、9。首先比较选项A和选项C的分数：和的分母相同，都是。
因为，且分子，根据同分母分数大小比较方法，分子大的分数大，所以。
其次比较选项B和选项C的分数：和。
因为，所以是真分数，分数值小于。
因为，所以，即是假分数，分数值大于。
所以。
综上所述，的分数值最大。
16．D
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变。对于，当分子加上9时，要使分数的大小不变，分母应根据分数的基本性质进行相应的变化。
的分子加上9，分子变为12，即分子变为原分子的4倍，要使分数的大小不变，分母也应乘4，4×4＝16，分母变为16。
16－4＝12
因此把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上12。
17．B
顺时针是与钟表指针旋转方向相同，逆时针是与钟表指针旋转方向相反，根据题意，要扶正后要与图中虚线部分重合，逐项分析。
A．顺时针旋转90°，如图：没有与原图重合，不符；
B．逆时针旋转90°，如图：，与原图重合，符合题意；
C．顺时针旋转180°，如图，没有与原图重合，不符；
D．逆时针旋转180°，如图：，没有与原图重合，不符。
18．C
只有计数单位相同的数才能直接相加减。在分数加减法中，同分母分数的分数单位相同，分子可以直接相加减；在整数减法中，相同数位上的数字计数单位相同，才能直接相减。
A． ：数字3和4分别在两个分数的分母上，分母表示分数单位，不参与直接相加运算，且分母不同，分数单位不同。此选项错误；
B． ：分母分别是7和21，分数单位不同，分子4和3不能直接相减。此选项错误；
C． ：分母都是11，分数单位都是，分子4和3表示4个和3个，计数单位相同，可以直接相加。此选项正确；
D． ：数字4在个位上，计数单位是一，数字3在十位上，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。
19．C
练习时间＝一节课总时间－探究学习时间－教师讲解时间，也可以先算探究和讲解的总时间，再用一节课总时间减去它们的和。
直接相减：②
先算和再减：③
①用1作总时间错误，④用40分钟作单位错误。
正确的是②③。
20．D
单式条形统计图只能表示一组数据的数量多少，不能反映变化趋势；
复式条形统计图能比较两组数据的数量多少，但反映变化趋势不如折线统计图直观；
单式折线统计图只能反映一组数据的变化情况，无法同时比较两个地区；
复式折线统计图既能反映两组数据的变化情况，又便于对比。
比较两个地区近几年降水量的变化情况，既需要反映变化趋势，又需要对比两组数据，因此采用复式折线统计图比较合适。
21．；3；；；
；；；
略
22．；2；
（1）利用减法的性质，去括号后交换减数位置，先算同分母分数减法，简化计算。
（2）利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，简化计算。
（3）利用带符号搬家规则和减法的性质，先算同分母分数相加，再相减，简化计算。
（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝1＋1
＝2
（3）
＝
＝
＝
23．；；
（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．（1）
（2）逆，90；
（3）
（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（2）由图可知，图②旋转到图③点A的位置不变，则旋转中心为点A，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90°，所以原图上的各边绕点A 沿逆时针方向旋转90°即可得到图形③；
（3）根据平移的特征，把图①的各顶点（即关键点）分别向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（1）图略；
（2）图②绕点A按逆时针方向旋转90°后可以和图③重合。
（3）图略
25．(1)见详解
(2)10.5立方米
（1）先确定横轴月份、纵轴用水量刻度，再分别用实线描小兰家各月用水量点并连线，用虚线描小亮家各月用水量点并连线即可。
（2）先把小兰家6个月的用水量相加得到总用水量，再用总用水量除以6，求出平均每月用水量为10.5立方米。
（1）如图：
（2）（11＋8＋13＋12＋9＋10）÷6
＝63÷6
＝10.5（立方米）
答：小兰家上半年平均每月用水10.5立方米。
26．9种
根据“每行人数相同”意味着每行人数必须是总人数的因数，先用乘法的方法找出48的全部因数，每一组对应因数代表一种排队方式，再根据“不少于2人”，排除每行人的情况，剩余因数的个数即为不同的排法种数。
48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
排除每行1人的情况，符合不少于2人要求的因数有：2、3、4、6、8、12、16、24、48
具体的排法如下：
每行2人，排24行；
每行3人，排16行；
每行4人，排12行；
每行6人，排8行；
每行8人，排6行；
每行12人，排4行；
每行16人，排3行；
每行24人，排2行；
每行48人，排1行；
答：一共有种不同排法。
27．4.2平方米
长方体收纳盒的表面积长宽（长高宽高）。求出单个收纳盒的面积后，乘数量得到总面积，最后根据1平方米＝100平方分米换算单位。
（平方分米）
（平方分米）
平方分米平方米
答：需要铁皮平方米。
28．4800立方厘米
先用长方体容器从里面量得的长乘宽，求出容器的底面积；再把水的体积单位从升换算成立方厘米，用水的体积除以底面积，求出倒入水后未放石头时的水面高度；接着用放入石头后的水面高度减去原来的水面高度，得到水面上升的高度；最后用容器的底面积乘水面上升的高度，算出上升部分水的体积，也就是石头的体积，将立方分米换算成立方厘米。
底面积：6×4＝24（平方分米）
43.2升＝43.2立方分米
原来水的高度：43.2÷24＝1.8（分米）
20厘米＝2分米
水面上升的高度：2－1.8＝0.2（分米）
石头的体积：24×0.2＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4800立方厘米
答：这块石头的体积是4800立方厘米。
29．4平方分米
有一块宽60厘米，长80厘米的长方形面料，根据需要要剪成同样大小的正方形面料，并且没有剩余，说明正方形的边长是60和80的公因数，要使正方形面料要尽可能大，则正方形的边长是60和80的最大公因数。
60＝2×2×3×5
80＝2×2×2×2×5
60和80的最大公因数：2×2×5＝20，所以正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）＝4平方分米
答：这样剪出来的每块正方形面料面积是4平方分米。
30．(1)
(2)56人
(3)长：39米；宽：13米
（1）把种植园的面积看作单位“1”，用1减去种植茄子占的分率，减去种植西红柿占的分率，即可求出种植黄瓜的面积占种植园的分率。
（2）求全班人数，就是求8和14的公倍数，求五（3）班人数最少，就是求8和14的最小公倍数，两个数的公有质因数与每一个独有质因数的乘积，据此解答。
（3）栅栏的长度等于种植园的周长，设种植园的宽是x米，求倍数，用乘法，则长是3x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此列方程：（3x＋x）×2＝104，解方程即可。
（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：种植黄瓜的面积占种植园的。
（2）8＝2×2×2
14＝2×7
8和14的最小公倍数是2×2×2×7＝56，五（3）班最少有56人。
答：五（3）班最少有56人。
（3）解：设种植园的宽是x米，则长是3x米。
（3x＋x）×2＝104
4x×2＝104
4x×2÷2＝104÷2
4x＝52
4x÷4＝52÷4
x＝13
长：13×3＝39（米）
答：这个种植园的长是39米，宽是13米。
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浙江省湖州市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末模拟卷 试题分析
一、填空题
1 0.85 统计图的选择（折线统计图）
2 0.83 2、5的倍数特征；3的倍数特征
3 0.65 通过三视图还原立体图
4 0.65 长方体表面积的计算
5 0.65 长方体的体积；长方体表面积的应用
6 0.65 质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；分数的意义；假分数与带分数或整数的互化
7 0.65 约分的认识及应用；元、角、分的认识及换算；体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）；体积与容积单位间的进率及换算
8 0.65 分数化小数；商不变的规律及应用；分数的基本性质的应用；分数与除法的关系
9 0.65 分数的意义；同分母分数加、减法
10 0.8 求一个数占另一个数几分之几；复式折线统计图
二、选择题
11 0.65 物体三视图的认识；通过三视图会摆放立体图
12 0.65 质数与合数的认识；运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识
13 0.65 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）；长方体表面积的计算
14 0.65 长方体的体积
15 0.65 同分母分数的大小比较；真分数、假分数、带分数的认识；同分子分数的大小比较
16 0.75 分数的基本性质
17 0.85 旋转与旋转现象；作旋转后的图形
18 0.65 同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
19 0.65 分数的加、减法混合运算；异分母分数加、减法
20 0.85 统计图的选择（折线统计图）；复式折线统计图；复式条形统计图
三、计算题
21 0.85 分数的加、减法混合运算；同分母分数加、减法；异分母分数加、减法
22 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算
23 0.65 解小数方程；解分数方程；应用等式的性质1和2解方程；异分母分数加、减法
四、作图题
24 0.65 作平移后的图形；作旋转后的图形；旋转三要素及旋转图形
25 0.65 平均数的意义及求法；复式折线统计图
五、解答题
26 0.65 找一个数的因数及因数的特征；根据因数的特征解决问题
27 0.65 长方体表面积的应用；平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
28 0.65 长方体的体积；不规则物体的体积算法（长方体、正方体）；体积与容积单位间的进率及换算
29 0.65 正方形的面积；用最大公因数解决实际问题
30 0.65 列方程解含两个未知数的问题；用最小公倍数解决实际问题；分数的加、减法混合运算的应用；长方形的周长

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