资源简介

(共6张PPT)
浙江省杭州市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末模拟卷 试题分析
一、填空题
1 0.85 从不同位置观察单个物体
2 0.65 分数化小数；商不变的规律及应用；分数的基本性质；分数与除法的关系
3 0.65 分数单位的认识与确定；同分母分数加、减法；假分数与带分数或整数的互化
4 0.71 体积、容积单位的选择；体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）；容积单位间的进率与换算（升和毫升）
5 0.65 奇数与偶数的认识
6 0.65 分数的意义；分数的加、减法混合运算的应用
7 0.65 用最小公倍数解决实际问题；公倍数与最小公倍数
8 0.65 平均数的意义及求法；复式折线统计图
9 0.65 小数的数位和计数单位的认识；质数与合数的认识；分数单位的认识与确定；假分数与带分数或整数的互化
10 0.65 长方体表面积的应用；长方体有关棱长的应用
11 0.65 正方体有关棱长的应用；两位数与一位数的乘法口算
二、选择题
12 0.85 通分的认识及应用；异分母分数加、减法
13 0.85 一般时间与钟面指针的位置；旋转三要素及旋转图形
14 0.85 真分数、假分数、带分数的认识
15 0.85 奇数与偶数的认识
16 0.65 看图找关系；单式折线统计图
17 0.65 正方体表面积的应用；正方体的体积；立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）；立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）
18 0.65 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）；长方体表面积的计算
19 0.65 正方体的展开图
20 0.65 质数与合数的认识；运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识
21 0.65 通过三视图还原立体图
三、计算题
22 0.65 异分母分数加、减法
23 0.65 分数的加、减法混合运算；分数加、减简便运算；异分母分数加、减法
24 0.65 解分数方程；应用等式的性质1解方程；异分母分数加、减法
四、作图题
25 0.85 分数的意义
26 0.75 复式折线统计图
五、解答题
27 0.65 100以内有余数的除法计算；根据倍数的特征解决问题；找一个数的倍数及倍数的特征
28 0.65 长方体的体积；长方体表面积的应用
29 0.65 分数的加、减法混合运算；异分母分数加、减法
30 0.65 组合体的表面积（长方体、正方体）；正方体表面积的计算；长方体表面积的计算
31 0.65 求一个数占另一个数几分之几；用最大公因数解决实际问题；分数与除法的关系2025-2026学年人教版五年级下学期期末模拟卷（杭州卷）
数 学
（测试范围：人教版 五年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共29分）
1．从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到( )个面。
2．（填小数）。
3．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，当它减去8个这样的分数单位后，结果是( )。
4．在括号里填上合适的数或单位名称。
(1)4.6m3＝( )dm3 850cm3＝( )mL＝( )L
(2)我国规定，一次献血一般是200~400( )。
(3)一辆卡车的车厢的体积大约是16( )。
5．三个连续偶数的和是96，这三个连续偶数是( )、( )和( )。
6．《庄子 天下》中：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的，前三天一共截取的部分占最初木棒长度的。
7．烘焙店一次烤了70多个蛋挞，如果每6个装一盒，正好装完；如果每8个装一盒，也正好装完。烘焙店这次共烤了( )个蛋挞。
8．为了参加学校的踢毽子比赛，小丁和小东每天坚持训练。如图是他们第1～4周1分钟踢毽子模拟测试成绩统计图。
(1)小东这4次测试的平均成绩是( )个；
(2)两人相比，( )成绩提高得比较快。
9．0.58的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位正好是最小的合数。
10．用一根长68厘米的铁丝焊一个长方体框架，如果长是6厘米，宽是4厘米，高是( )厘米，如果要给这个框架每个面都贴上白纸，需要( )平方厘米的白纸。
11．要制作一个棱长是8cm的正方体框架，至少需要( )cm长的铁丝。
二、选择题（每空1分，共10分）
12．在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（ ）。
A．化简 B．转化 C．约分 D．通分
13．经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。
A．120 B．90 C．60 D．40
14．若是假分数，那么x最大是（ ）。
A．11 B．12 C．13 D．无法确定
15．在2.7、2027、0、、2026中，奇数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．淘气将一根长方体铁棒竖直匀速地放入水槽中，水的深度随之升高，溢出40ml水后，再匀速取出。（ ）能正确表示水槽中的水位变化情况。
A． B． C． D．
17．下面的几何体是用8块棱长为1厘米的小正方体拼成的，现在从中取走小正方体①，取走以后剩下部分几何体与原来相比较，下列说法正确的是（ ）。
A．取走①后，表面积不变 B．取走①后，体积不变
C．取走①后，表面积变大 D．取走①后，表面积变小
18．两个正方体的棱长都是3cm，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。
A．108 B．100 C．90 D．72
19．下面哪个图形不能围成正方体？（ ）
A． B． C． D．
20．小明把一本故事书从中间任意翻开，发现任意相邻的两页页码的和（ ）。
A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．一定是合数
21．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看不可能是（ ）。
A．B． C． D．
三、计算题（共27分）
22．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
23．脱式计算（能简算的要简算）。


24．解方程。
四、作图题（每空3分，共6分）
25．请在下图中涂色表示。
26．某电脑制造公司2026年1至6月份生产电脑情况统计如下表。
月份 1 2 3 4 5 6
笔记本电脑/台 500 1000 1200 1500 2000 3000
台式电脑/台 1500 1200 1000 1000 850 750
(1)请根据表中数据，画出折线统计图。
某电脑制造公司2026年1至6月份生产电脑情况统计图
(2)该公司2026年上半年生产笔记本电脑的数量是怎样变化的？
五、解答题（28分）
27．五（1）班同学参加劳动实践，已经来了37人。至少再来多少人，才能正好分成7人一组？
28．如图，企鹅馆有一个长方体水池，长12米，宽4米，深20分米。
(1)在企鹅正式入驻之前，工作人员准备给长方体水池的池底和内壁全部抹上防雪涂料，每平方米需要0.5千克防雪涂料，一共需要多少千克防雪涂料？
(2)如果将这个水池注满水，一共能注多少立方米的水？
29．中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？
30．钢铁厂需要铸造一个模型（如图：单位/分米），这个模型的表面积是多少平方分米？
31．端午节是中国的传统节日，包粽子是重要的习俗之一。端午节笑笑和爸爸妈妈一共包了24个豆沙粽和36个蜜枣粽。
(1)豆沙粽占粽子总数的几分之几？
(2)他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。用这两种粽子搭配成同样的礼盒（正好用完，没有剩余），最多能装出多少个礼盒？
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参考答案
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
答案 D A B A A A C D A A
1．3
从不同方向观察立体图形时，看到的面数取决于视线与图形各面的相对位置。最多看到的面数：立体图形具有长、宽、高三个维度，当视线从一个顶点的斜上方观察时，可同时看到相交于该顶点的三个相邻面，因此最多能看到3个面。
从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到3个面。
2．；；
本题综合运用以下4个知识点解题：
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
3.分数化成小数，用分子除以分母即可。
4.被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
根据分数与除法的关系，;分母，再根据分数的基本性质，可得分子，由此可得，。
根据分数与除法的关系，，被除数，再根据商不变的规律，可得除数由此可得，。
做除法求小数：。
3．
带分数化成假分数的方法：分母不变，分子＝整数部分×分母＋分子。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，即分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位。
把8个这样的分数单位用分数表示，根据同分母分数相减，分母不变，分子相减即可得出结果。
＝＝
的分母是7，分数单位是；分子是12，有12个这样的分数单位。
－＝
4．(1) 4600 850 0.85
(2) /毫升
(3)/立方米
（1）根据1＝1000、1 L＝1000 mL＝1000解答即可；
（2）根据生活经验及题目所给数据可知，计量液体的容积时，较少的液体通常用毫升作单位，1mL大约是20滴水的量，1瓶矿泉水大约是500 mL，所以一次献血用200~400 mL作单位比较合适；
（3）根据生活经验及题目所给数据可知，大的物体通常用立方米作单位，1立方米大约是家用洗衣机的体积，所以一辆卡车的体积大约是16。
（1）4.6m3＝4600dm3 850cm3＝850mL＝0.85L
（2）我国规定，一次献血一般是200~400 mL。
（3）一辆卡车的车厢的体积大约是16。
5． 30 32 34
明确连续偶数的性质，相邻两个偶数的差为2，因此第三个偶数比第二个偶数大2，第一个偶数比第二个偶数小2，从第三个偶数中拿2给第一个偶数，这样三个数一样多，再依次计算三个偶数即可。
三个连续偶数中，相邻两个偶数相差2，三个数的和刚好是中间偶数的3倍。
中间的偶数：
前一个偶数：
后一个偶数：
6．；
由题意知，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，我们把最初的木棒的长度看作单位“1”，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的一半，也就是把单位“1”分成了4份中的1份，即；第三天截取的是的一半，也就是把单位“1”分成了8份中的1份，即；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，即可求出前三天一共截取的部分占最初木棒长度的几分之几。
根据分析：第三天截取的长度占最初木棒长度的；
前三天一共截取的部分占最初木棒长度的：
＝
＝
＝
7．72
根据“每6个装一盒，正好装完；如果每8个装一盒，也正好装完”可知蛋挞的个数是6和8的公倍数，所以先利用短除法求出6和8的最小公倍数，然后列举出公倍数，最后再根据“一次烤了70多个蛋挞”选出符合条件的个数即可。
6和8的最小公倍数是2×3×4＝24
6和8的公倍数是：
24×1＝24，24不符合70多的条件；
24×2＝48，48不符合70多的条件；
24×3＝72，72符合70多的条件；
24×4＝96，96不符合70多的条件；
所以，烘焙店这次共烤了72个蛋挞。
8．(1)34
(2)小丁
（1）小东4次测试的平均成绩＝小东4次测试的成绩和÷4；
（2）观察折线统计图，根据折线统计图的特点，折线越陡，说明数据变化越快；折线越平缓，说明数据变化越慢，据此解答。
（1）（30＋33＋35＋38）÷4
＝136÷4
＝34（个）
小东这4次测试的平均成绩是34个。
（2）根据折线统计的特点，两人相比，小丁成绩提高得比较快。
9． 0.01 58 13
根据小数的意义，两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，0.58里面有58个这样的计数单位；
分数的计数单位由分母决定，所以先确定的分母，得到对应计数单位，再将带分数化为假分数，分子即为现有计数单位的个数。最小的合数是4，先计算4与的差，分子即为需要添加的计数单位个数。
4－
＝4－
＝
0.58的计数单位是0.01，它有58个这样的计数单位；的计数单位是，再加上13个这样的计数单位正好是最小的合数。
10． 7 188
铁丝的长度等于长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。据此用棱长总和除以4，求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽，即可求出高；再根据长方体的表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可求出需要的白纸的面积。
高：68÷4－（6＋4）
＝68÷4－10
＝17－10
＝7（厘米）
白纸的面积：
（6×4＋6×7＋4×7）×2
＝（24＋42＋28）×2
＝（66＋28）×2
＝94×2
＝188（平方厘米）
11．96
正方体有12条棱，且每条棱长度相等；要求制作一个棱长是8cm的正方体框架，至少需要多少cm长的铁丝，用一个棱的长度乘12即可。
8×12＝96（cm）
至少需要96cm长的铁丝。
12．D
异分母分数相加减，需要先通分，化成同分母分数再计算。观察题干中分数的变化，分母由不同变为相同，且分数大小不变，符合通分的定义。
在计算时，因为两个分数的分母不同，分数单位不同，不能直接相加。
把化成，化成，是将异分母分数化成和原来分数大小相等的同分母分数，这一过程叫做通分。
13．A
钟面一圈360度，平均分成60个小格，用360除以60求出每小格度数，20分钟分针走20小格，用单格度数乘走过小格数求出旋转角度。
360÷60＝6°
6×20＝120°
经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。
14．B
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。由此判断x的取值范围，进而求出最大值。
是假分数，所以有（x≠0），所以x最大可以取12。
15．A
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，也是偶数。小数和分数不属于奇数或偶数的讨论范围。
是小数，不是自然数，既不是奇数也不是偶数；
是自然数，个位上是7，不是2的倍数，所以是奇数；
是自然数，，是2的倍数，所以是偶数；
是分数，不是自然数，既不是奇数也不是偶数；
是自然数，个位上是6，是2的倍数，所以是偶数。
综上所述，奇数只有这1个。
16．A
铁棒放入阶段：长方体铁棒竖直匀速放入水槽，排开的水使水位匀速上升，直到水开始溢出；在图像上表现为一段斜向上的直线；
水溢出阶段：继续放入铁棒，水会持续溢出（溢出40mL），此时水位会保持不变，在图像上表现为一段平直的直线；
铁棒取出阶段：匀速取出铁棒，水位会匀速下降，在图像上表现为一段斜向下的直线；
当铁棒完全取出后，水槽中剩余的水量比最初少了溢出的40mL。因此，最终的水位应该低于初始的水位。
由分析可知，水位的变化先是一段斜向上的直线，然后是一段平直的直线，最后是一段斜向下的直线，终点的位置要低于起点的位置，A选项符合要求。
17．A
物体的体积是指物体所占空间的大小，判断物体的体积是否发生了变化，看它所占的空间是否有变化；表面积则是指物体露在外面的面，所以判断表面积的变化，要看露在外面的面是否有变化。
（1）原来的几何体有8个小正方体拼成，取走①后剩下7个，减少了一个小正方体的体积，所占空间减小了，所以体积比原来减小了；
（2）原来的小正方体①露在外面的面有3个，1个前面的面、1个上面的面、1个右侧面；取走①后，它的这3个面消失了，但是它左面的小正方体露出1个右侧面、它后面的小正方体露出1个前面的面、它下面的小正方体露出1个上面的面，这3个面刚好补充了取走小正方体①消失的3个面，所以表面积没有变化。
因此：取走①后，体积减小了，表面积没有变化。
A选项说法正确，B、C、D3个选项说法不正确。
18．C
两个棱长为3cm的正方体拼成长方体，拼接后长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高与正方体棱长相等。确定长宽高后，再根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出表面积。
拼成的长方体的长：3＋3＝6（cm）
长方体的表面积：（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝45×2
＝90（cm2）
长方体的表面积是90cm2。
19．D
正方体的展开图共有11种，如下图所示：
A．，属于“231”型，能围成正方体；
B．，属于“141”型，能围成正方体；
C．，属于“33”型，能围成正方体；
D．，该图形出现“田”字结构，不能围成正方体。
20．A
书本上相邻两页的页码是两个连续的自然数，连续的两个自然数中必然有一个奇数和一个偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，即可判断；除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫作合数，可以通过举例验证。
A．奇数＋偶数＝奇数，所以，两页页码的和一定是奇数，原说法正确；
B．奇数＋偶数＝奇数，所以，两页页码的和不可能是偶数，原说法错误；
C．奇数＋偶数＝奇数，所以，一定是奇数，不可能是偶数，原说法错误；
D．例如相邻两页的页码是9页和10页 ，9＋10＝19，19不是合数，原说法错误。
所以，任意相邻的两页页码的和一定是奇数。
21．A
根据从上面看到的图形，确定几何体底层小正方体的位置布局，明确行列的分布情况。
结合左面图形确定几何体的层数，以及不同行的最大高度限制。
逐个分析选项是否符合行列高度的限制，如果列数、高度与推导的行列高度限制矛盾，那么该选项图形不可能存在。
这个几何体左右方向一共有3列，前后共2行，只有后排中间有1个位置，前行有左、中、右3个位置。
从左面看的图形说明：后排高度都是1层，前排至少有1个位置是2层，符合要求。
逐一判断选项： 从前面看，左右最多只能看到3列正方形，选项A的图形横向有4个正方形（一共4列），与分析的3列相矛盾，因此不可能；
选项B（3列，左1层、中右2层）、C（3列左右各2层）、D（3列，左2层、中右1层）都符合条件，都可能存在。
22．；；；；
；；；
略
23．（或）；
；1
把小数0.6转化为分数，运用加法结合律，先算同分母分数，再算加法。
先算括号内的减法，再算加法。
去括号后先通分，再依次计算。
去括号后，分别计算同分母分数，再把结果相加。
＝
＝
＝1＋
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
24．
先通分，再根据“减数＝被减数－差”，求出x的值，最后把结果约分化为最简分数即可。
解：
25．
根据分数和除法的关系以及分数的意义，m2可以表示把3m2看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份；也可以表示把1m2看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份。
据图所示，表示把3m2平均分成5份，其中的1份是3÷5＝（m2），涂色1份即可。
作图略。
26．(1)
(2)逐月上升的趋势
（1）在横轴和纵轴对应的位置分别找到笔记本电脑和台式电脑的各月份的交叉点，用小圆点分别标记出来。按顺序用线段把相邻的点依次连接起来，形成折线。
（2）根据2026年上半年笔记本电脑折线统计图判断出，生产笔记本电脑的数量呈上升的趋势。
（1）略
（2）根据统计图，该公司上半年生产笔记本电脑的数量呈逐月上升的趋势。
27．5人
根据题意，要想正好分成7人一组，那么参加活动的总人数必须是7的倍数。用已经来了的人数除以7，商是分的组数，余数是剩下的人数，再用7减去剩下的人数，即是还需至少来的人数，才能正好分成7人一组。
37÷7＝5（组）……2（人）
7－2＝5（人）
答：至少再来5人，才能正好分成7人一组。
28．(1)56千克
(2)96立方米
（1）水池通常没有盖子，所以计算抹涂料的面积时，只需要计算“1个底面＋4个侧面”的面积，即5个面的面积之和（长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）；再用每平方米涂料的用量乘总面积，求出涂料的总用量。
（2）求水池一共能注多少立方米的水，就是求这个长方体注满水时水的体积，代入公式：长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可。
注意单位的统一，1米＝10分米。
（1）20分米＝2米
12×4＋12×2×2＋4×2×2
＝48＋24×2＋8×2
＝48＋48＋16
＝96＋16
＝112（平方米）
112×0.5＝56（千克）
答：一共需要56千克防雪涂料。
（2）12×4×2
＝48×2
＝96（立方米）
答：一共能注96立方米的水。
29．
把病人总数看作单位“1”，根据题意可知，用即可求出进行推拿治疗的病人占病人总数的分率，再加上即可求出进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的几分之几。
答：进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的。
30．452平方分米
如图示，该模型可以看作是一个长12分米、宽8分米、高4分米的长方体和一个棱长为5分米的正方体组成，正方体与长方体接触，表面积各减少了一个边长为5分米正方形面，据此计算正方体的表面积与长方体的表面积的和，再减去2个边长为5分米的正方形的面积。
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：这个模型的表面积是452平方分米。
31．(1)
(2)12个
（1）豆沙粽占粽子总数的几分之几＝豆沙粽的个数÷粽子总个数。
（2）每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，说明分装的礼盒数量是24和36的公因数。求他们最多能分装出多少个同样的粽子礼盒，就是求24和36的最大公因数。运用质因数分解法求几个数的最大公因数，几个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
（1）
＝
＝
答：豆沙粽占粽子总数的。
（2）
24和36的最大公因数是。
答：最多能装出12个礼盒。
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