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2025~2026学年度第二学期高二数学第二次月考
一、选择题：本大题共9个小题，每小题5分，满分45分。在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.sim47sin1030+sin43°cos77°=()
A、返
日5
c
D.1
2
2.为得到函数y=sin(2x+月的图象，只需将函数y=sin2x的图象（)
A.向左平移个单位长度
B,向右平移个单位长度
C.向左平移然个单位长度
D.向右平移个单位长度
3.已知向量a=(m,1),b=(0,3),且a⊥(a一b),则m=()
A.V
B.2
C.2
D.+2
4已知+冈与片则s任司
A-月
B
c22
3
D.、22
3
3
5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若a-b=2asin29
2
,则△ABC的形状是（)
A等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D,等边三角形
6.如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F
为BE的中点，若=x峦+y心，则x十y=(）
A
D.6
6
7,已知a为锐角，且tana十tan4
仔+-，迪2a+1-
cos 2a
A
B.-3
C.-2
D
8.已知函数f心)=Asin(@x+)4>0,@>0,l<受的部分图象如图所示，则下列
说法正确的是()
A.f在区间-受0上单调递增
B。点[0是/)图象的一个对称中心
C.x=是f()图象的一个对称轴
D.f(x)的图象可以由y=cos2x的图象向右平移：个单位长度得到
12
9.在长方形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F分别为边BC和CD上两个动
点（含端点），且EF=5,设B2=λBC,DF=HDC,则()
5e1,g≤1
B1十4为定值
6
C.正F的最小值为50
D.AE+的的最大值为V265
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，满分30分，请将答案填在题
中横线上，
10.在AABC中，已知BC=23,AC=6,A=G,则B=
11.已知a-3,lb=2,(a,b)=则(2a+b)·b的值为
c0s(8-2π)
12.已知为锐角，且sin(3m-)=号，则
13.已知函数0)=V3sin(x+婴+8)是奇函数，且6e[-受，，司，则6的值为
14.已知a,B胸为饶角，cosa=号si血月=焉则a一B=
15.已知△0AB中，Ad.A正=0，BC=2C,记O元=0A+O(,u∈R),则
元-4=一；若0A=2,当LB0C最大时，A=
三、解答题：本大题共5个小题，满分75分，解答应写出文字说明，演算步
骤或推理过程，
16.(本小题14分)
在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2 acosC-2b.
(I)求角A的大小：
(2)若a=√7，sinB=2sinC.
(i)求b的值；
(i)求cos
4
-2B的值
17.(本小题15分)
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a(sinB+十cosB)=c.
(1)求A:
(2)若c=V2,a=V5,D为BC的中点，求AD.

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