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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末全真模拟密押培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．三个圆柱形容器中各装有一部分水，圆柱容器的直径比为3∶2∶1。最小容器放入一堆石子后水面上升15cm，中等容器放入另一堆石子后水面上升6cm，将两堆石子取出，同时放入最大的容器中，水面会上升( )厘米。（所有石子均完全浸没，且容器中的水无溢出。）
2．在规划一次周末自驾游时，小华使用了一张比例尺为1∶4000000的山东省地图。他测量地图后发现，济南到青州古城的图上距离约是4.1厘米，济南到青州古城的实际距离大约是( )千米。
3．2025年我国推出“碳中和储蓄”政策，对环保产业相关存款提供利率补贴，某环保企业将10万元存入银行，选择2年期“绿色存款”，补贴后利率3.75%，到期时可获得本金和利息共( )元。
4．如果，那么x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例关系。
5．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”，如果小刚的成绩记为“﹢3”，则小刚所做引体向上的次数是( )次，如果小军的成绩是10次，记作( )。
6．某商场进行促销活动，所有商品打九折出售。妈妈买了一件连衣裙，优惠了45元，这件连衣裙的原价是( )元。
7．将一张长3dm、宽2dm的长方形卡纸卷成圆柱（无重叠），圆柱的侧面积为( )dm2。
8．云南省博物馆有六大常设展厅。44名同学同时参观这六个展厅，总有一个展厅里至少有( )人。
9．成语“南辕北辙”意思是心里想向南走，却驾车向北行驶。如果将车子向南行驶5km记作﹢5km，那么﹣10km表示( )。
10．如图，平衡木中的括号里应填( )。
11．港珠澳大桥全长55km，是目前世界上最长的跨海大桥。将它绘制在比例尺为1∶1000000的图纸上，应画( )cm。
12．若，则x和y成( )比例，若，则x和y成( )比例。
13．青铜器在古时被称为“金”或“吉金”，刚刚铸造完成的青铜器是金色，出土的青铜因为时间流逝产生锈蚀后变为青绿色，故被称为青铜。有8个青铜器上共有65个字，总有一个青铜器上至少有( )个字。
14．2025年“五一”假期，全国国内旅游出游合计314000000人次，同比增长七成，也就是增长了( )%，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿人次。共实现国内旅游收入180269000000元，波浪线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿元。
15．如图为一个圆锥形的稻谷堆，如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率为70%，这堆稻谷能加工大米( )kg。（π取3）
二、判断题
16．5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( )
17．速度一定，路程和时间成正比例关系。( )
18．把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，只是形状变了，表面积和体积都不会发生变化。( )
19．圆柱体积是圆锥体积的3倍。( )
20．在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。( )
三、选择题
21．学校话剧社团准备了红、黄、蓝三种颜色的戏服。若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排（ ）位演员参加演出。
A．6 B．12 C．13 D．16
22．小明准备绘制学校的长方形操场平面图，已知操场的实际长度是108米，宽度是64米。为了确保操场示意图在大演草本上绘制的大小合适，他选用（ ）比例尺最合适。
A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶10000
23．一个瓶子装着一些水（如图）。可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。
A． B． C． D．
24．2025年五一假期期间，济南的趵突泉景区接待游客约51.3万人，比去年增加了6.3万人。该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了（ ）。
A．一成一 B．一成四 C．二成四 D．八成七
25．根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。
A．a∶b＝c∶d B． C．a∶c＝d∶b D．c∶a＝b∶d
26．下面（ ）中的两个比能组成比例。
A．2.8∶1.4和 B．0.8∶4和2.4∶3
C．∶1和 D．2.1∶3和1.4∶2
27．下图中与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。（单位：cm）
A．① B．② C．③ D．④
28．妈妈把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%。到期时，一共能取出多少钱？列式为（ ）。
A．50000×1.25%×3 B．（50000×1.25%＋50000）×3
C．50000×1.25%＋50000 D．50000×1.25%×3＋50000
29．下面可以用方程表示的是（ ）。
A．B． C． D．
30．x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用图像（如下图）表示。那么这个图像可能表示的关系是（ ）。
A．正方形的面积和它的边长 B．一个人的身高和他的年龄
C．圆柱的高一定，它的体积和底面积 D．某班今天的出勤人数和缺勤人数
四、计算题
31．直接写出得数。
60÷60%＝ 25×80%＝ 140÷（1＋40%）＝ 360×（1－25%）＝
90－90×40%＝ 50÷25%＝ 3000×50%×75%＝
（ ）%＝七成五 八八折＝（ ）%
32．解方程或解比例。

33．求几何体体积（π取3.14）
34．看图列式不计算。
五、作图题
35．按要求操作。
(1)画出把三角形绕点顺时针旋转 后得到的图形。
(2)画出把平行四边形按2∶1的比放大后的图形。
(3)以点为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
六、解答题
36．济南黄河岸边有一个圆锥形沙堆，底面积是50.24平方米，高是3米。施工队计划用这堆沙在8m宽的黄河大堤上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
37．小明在智能手表的地图APP（比例尺1∶3000000）上测量了上海虹桥站到杭州东站的直线距离。显示为30厘米。已知复兴号高铁运行时速为300千米/小时，列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时？
38．某品牌智能电视原价6000元，现参与商场的购物活动享受八折优惠。在此基础上再享受商家九折优惠，这台智能电视的实际售价为多少元？
39．小明家准备装修客厅的地面。测量后发现，如果选用每块面积9平方分米的方形瓷砖，需要96块才能铺满整个客厅：如果改用边长为4分米的方形瓷砖，需要多少块能铺满客厅？（请用比例方法解答）
40．快充技术高效补能，尽显新能源科技实力。一辆新能源汽车电量耗尽，需要充电。若使用功率为7千瓦的普通慢充桩，充满电需要8小时；若改用功率为140千瓦的快速充电桩（其他条件相同），充满电需要多长时间？
41．北京冬奥会U型场地设在张家口赛区，其场地如一个横着的半圆柱（如图所示），全长220米，内高约7米。（π取3.14）
(1)要建一个这样的滑雪U型场，需要挖出多少立方米的泥土？
(2)施工人员想在滑雪U型场地的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？
42．一个圆柱水杯底面直径为6厘米，杯子里原来水深6厘米，将一块不规则块放入杯子（铁块被水完全淹没），这时水面升至10厘米，铁块的体积是多少立方厘米？
43．服装店有一款皮衣，每件标价750元，如果打八折出售仍可盈利20%。若在八折基础上再让利40元，每件皮衣最终是盈还是亏？盈亏多少元？
44．一幅地图比例尺为1∶4000000，量得甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，一辆小车从甲地开往乙地，车速是80千米/小时，小车行驶多少小时到达乙地？
45．有一个圆锥形小麦堆，底面周长为25.12米，高3米，如果每立方米小麦约重0.75吨，则这堆小麦约重多少吨？如果用载重10吨的卡车来运送这些小麦，几车能运完？
46．随着科技的发展，网络购物改变着大众日常消费方式。“6·18”年中大促，3个购物平台推出了不同的优惠方式：
【A平台】每满60元减15元
【B平台】每购买两种同款商品，第二件半价
【C平台】总价打七折
妈妈准备买4瓶标价为50元的同款洗衣液。她选择哪个平台购买最划算？请通过计算说明理由。
47．航天工程师设计卫星的圆柱形零件时，在软件上用几何变换的思路将长5cm、宽3cm的长方形，通过“旋转（以长或宽为轴）”“围卷（接头处忽略不计）”的方式，设计出不同规格的圆柱模型。如下图：
(1)“旋转”设计的有( )，“围卷”设计的有( )。（填序号）
(2)官官说：“①号和③号圆柱的侧面积和体积都相等。”你认可他的说法吗？
48．斜面是一种简单机械，能使提升重物的工作变得更省力。小乐了解这个知识后，提出了一个问题：“利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？”针对这个问题，他通过用弹力秤在相同的斜面上匀速（指物体在运动过程中速度保持不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行了探究（如图1所示），测得实验数据绘制成统计图（如图2所示）。（注：“牛”是力的计量单位）
(1)所需力的大小与物体的质量成( )比例关系。（填“正”或“反”）
(2)请根据上面的规律，解决下面的问题。快递员将一个质量为20千克的快递箱从斜面匀速推上货车需要152牛的力。如果将一个快递箱（底面相同）从斜面推上货车用了266牛力，那么这个快递箱的质量是多少千克？
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参考答案与试题解析
1．/
【分析】已知圆柱容器的直径比，根据圆柱容器底面面积比等于圆柱容器直径比的平方，表示出圆柱容器底面积的比。然后石子体积等于水面上升部分的体积，将不同容器中石子体积统一到最大容器中，利用体积守恒计算上升高度。
【解析】解：已知圆柱容器的直径比为3：2：1，则对应的底面积比是9：4：1，
设最小容器底面积是s，则中等容器底面积是4s，最大容器底面积是9s，
（15×s＋4s×6）÷9s
＝（15s＋24s）÷9s
＝39s÷9s
（厘米）
水面会上升厘米。
2．164
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解析】4.1
＝4.1×4000000
＝16400000（厘米）
16400000厘米＝164千米
3．107500
【分析】本金是100000元，利率是3.75%，时间是2年，根据公式：“本息＝本金＋本金×利率×时间”，列式解答即可。
【解析】10万元＝100000元
100000＋100000×3.75%×2
＝100000＋100000××2
＝100000＋1000×3.75×2
＝100000＋3750×2
＝100000＋7500
＝107500（元）
所以到期时可获得本金和利息共 107500元。
4．10 9 正
【分析】比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；如果比值一定，那么x和y成正比例；据此解答。
【解析】如果 ，根据比例的性质，可得：
x∶y
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶9
则x÷y＝，即x和y的比值一定，因此x和y成正比例关系。
5．16 ﹣3
【分析】由题意可知，以13次为标准，超出的记为正，比13多出几就记作“﹢几”；不足的记为负，比13少了几就记作“﹣几”；由此解决问题。
【解析】13＋3＝16（次）
13－10＝3（次）
所以小刚所做引体向上的次数是16次，如果小军的成绩是10次，记作﹣3。
6．450
【分析】把原价看成单位“1”，打九折是指现价是原价的90%，则优惠的价格是原价的 （1－90%），求原价用除法计算即可。
【解析】45÷（1－90%）
＝45÷10%
＝450（元）
7．6
【分析】圆柱的侧面积就等于长方形卡纸的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【解析】3×2＝6（dm2）
8．8
【分析】将44名同学看作放进抽屉的物品总数，六个展厅看作抽屉数，根据“总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1”，据此解答即可。
【解析】44÷6＝7（人）……2（人）
7＋1＝8（人）
所以，总有一个展厅里至少有8人。
9．向北行驶 10km
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；由题意可知：规定向南行驶为正，向北行驶则为负；﹣10km带有负号，所以表示向北行驶，数值表示具体的距离；据此解答即可。
【解析】如果将车子向南行驶5km记作﹢5km，则﹣10km表示向北行驶10km。
10．6
【分析】根据题意可知：左边的重量×左边的距离＝右边的重量×右边的距离，即重量和距离成反比例。据此设右边的距离为xcm，根据上述等式列出方程并求解。
【解析】解：设右边的距离为xcm。
6×x＝9×4
6x＝36
x＝36÷6
x＝6
11．5.5
【分析】根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，先进行单位换算，再代入数据解答即可。
【解析】55km＝5500000cm
5500000×＝5.5（cm）
12．反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】根据比例基本性质，内项的积等于外项的积。
由＝ 得xy＝12，乘积一定成反比例。
由＝ 得＝，比值一定成正比例。
13．9
【分析】要想求“总有一个青铜器上至少有多少个字”，需要考虑最不利的情况，即尽量将字平均分配到每个青铜器上，剩下的字无论放在哪个青铜器上，都会使该青铜器上的字数增加。
【解析】65÷8＝8（个）……1（个）
8＋1＝9（个）
14．70
3.14
1803
【分析】根据成数的意义，七成即十分之七，化为百分数是；将改写成用“亿”作单位的数，需在亿位的右下角点上小数点，即把小数点向左移动位；将省略亿位后面的尾数，需观察千万位上的数字，若千万位上的数字大于或等于，则向亿位进，否则舍去。
【解析】由分析可知，全国国内旅游出游合计314000000人次，同比增长七成，也就是增长了70%，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是3.14亿人次。共实现国内旅游收入180269000000元，波浪线上的数省略亿位后面的尾数约是1803亿元。
15．2520
【分析】圆锥体积，据此计算出稻谷体积，稻谷体积×每立方米稻谷重量＝稻谷质量，将稻谷质量看作单位“1”，稻谷质量×出米率＝出米质量。
【解析】3×22×1.8÷3
＝3×4×1.8÷3
＝12×1.8÷3
＝21.6
＝7.2（m3）
7.2×500×70%
＝3600×0.7
＝2520（kg）
16．√
【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。
【解析】41÷5＝8（个）……1（个）
8＋1＝9（个）
所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】判断两个量是否成正比例关系，关键在于判断这两个量的比值是否一定。
【解析】路程和时间是两种相关联的量，根据数量关系式可知：，因为题目已知速度一定，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把长方体铁块铸成圆柱体，体积没有发生改变，但长方体和圆柱体的表面积计算公式不同，当形状改变了，表面积会发生改变，
【解析】把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，表面积变了，体积不变。
故答案为：×
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
【解析】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】零增长表示数值为0，负增长表示数值为负数，正增长表示数值为正数。根据负数小于0，正数大于0的性质进行判断即可。
【解析】零增长表示增长率为0；
负增长表示增长率为负数，例如：﹣5%；﹣5%＜0；
正增长率表示增长率是正数，例如：5%。5%＞0。
所以在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。
故答案为：√
21．C
【分析】把红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，考虑最不利的情况，每个抽屉里放5减1等于4位演员，3个抽屉共需要12位演员，再在任意一个抽屉放1位演员，就能保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，据此解答即可。
【解析】（5－1）×3＋1
＝12＋1
＝13（位）
若导演要保证至少有5位演员穿着同一种颜色的戏服同时登场，最少需要安排13位演员参加演出。
22．C
【分析】先把操场实际的长108米、宽64米换算成10800厘米、6400厘米，再用“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算四个选项的图上长和宽，判断哪个比例尺画出的图大小适合，据此解答。
【解析】108米＝10800厘米
64米＝6400厘米
A．1∶20，长10800×＝540厘米，宽6400×＝320厘米，尺寸过大，不符合；
B．1∶200，长10800×＝54厘米，宽6400×＝32厘米，纸面放不下，不符合；
C．1∶2000，长10800×＝5.4厘米，宽6400×＝3.2厘米，绘图大小适中，符合；
D．1∶10000，长10800×＝1.08厘米，宽6400×＝0.64厘米，图形过小，不符合。
他选用1∶2000比例尺最合适。
23．C
【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积加倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度加无水圆柱的高度，底面积相同，求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。
【解析】6÷（18＋6）
＝6÷24
瓶中水的体积占瓶子容积的。
24．B
【分析】用该景区今年五一假期接待游客人数51.3万人减6.3万人，得出该景区去年五一假期接待游客人数，用增加的人数除以该景区去年五一假期接待游客人数，即是该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加的百分数，再转化成成数即可。
【解析】（1）综合式计算：
6.3÷（51.3－6.3）×100%
＝6.3÷45×100%
＝0.14×100%
＝14%
（2）分步计算：
去年接待游客人数：
51.3－6.3＝45（万人）
增加的人数占去年人数的百分率：
6.3÷45＝14%
（10%）为一成，所以14%为一成四。
所以该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了一成四。
25．A
【分析】平行四边形的面积＝底×高。可得a×b＝c×d；根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将四个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。
【解析】A．由a∶b＝c∶d，可得ad＝bc，符合题意；
B．，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意；
C．a∶c＝d∶b，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意；
D．c∶a＝b∶d，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意。
26．D
【分析】判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；这里用比例的基本性质解答，逐项计算并选择正确选项。
【解析】A．2.81.4
1.4＝0.35
1.4≠0.35
所以2.8∶1.4和不能组成比例；
B．0.8×3＝2.4
4×2.4＝9.6
2.4≠9.6
所以0.8∶4和2.4∶3不能组成比例；
C．
所以∶1和∶1不能组成比例；
D．2.1×2＝4.2
1.4×3＝4.2
4.2＝4.2
所以2.1∶3和1.4∶2能组成比例。
27．C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算圆锥和各圆柱的体积，再找出体积与圆锥相等的圆柱。圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h。
【解析】圆锥的体积：
π×（6÷2）2×15
＝π×32×15
＝π×9×15
＝45π（cm3）
①π×（6÷2）2×15
＝π×32×15
＝π×9×15
＝135π（cm3）
②π×（2÷2）2×15
＝π×12×15
＝π×1×15
＝15π（cm3）
③π×（6÷2）2×5
＝π×32×5
＝π×9×5
＝45π（cm3）
④π×（2÷2）2×5
＝π×12×5
＝π×1×5
＝5π（cm3）
圆锥的体积和圆柱③的体积均为45πcm3，所以与圆锥体积相等的圆柱是③。
28．D
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，计算出利息，再将利息与本金相加即可得到到期时一共能取出的钱数，根据题干中提供的本金、年利率和存期，列出正确的综合算式，再与选项进行对比。
【解析】已知本金为50000元，年利率为1.25%，存期为三年。要求到期时一共能取出多少钱，即求本金与利息的总和。
三年的利息为：50000×1.25%×3
到期一共能取出的钱数为：50000×1.25%×3＋50000
A．50000×1.25%×3，该算式只计算了三年的利息，没有加上本金，此选项错误；
B．（50000×1.25%＋50000）×3，该算式表示一年的本息和乘，不符合利息计算原理，此选项错误；
C．50000×1.25%＋50000，该算式只计算了一年的利息加上本金，没有乘存期3，此选项错误；
D．50000×1.25%×3＋50000，该算式计算了三年的利息加上本金，符合题意，此选项正确。
29．D
【分析】方程表示的数量关系是：两个量的和为120，其中一个量是x，另一个量是x的。对照每个选项的图形含义，判断哪个选项符合这个关系。
【解析】A．将总个数看作单位“1”，涂色部分表示的个数是总个数的，涂色部分表示的个数÷对应分率＝总个数，列出方程，不符合题意。
B．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是xm3，则圆柱的体积是3xm3，根据圆柱体积＋圆锥体积＝120m3，列出方程3x＋x＝120，不符合题意。
C．将未知数表示的长度看作单位“1”，已知长度是未知数表示长度的，未知数表示的长度×已知长度对应分率＝已知长度，列出方程x＝120，不符合题意。
D．将梯形分成2个三角形，2个三角形的高相等，阴影三角形的底是空白三角形的，则阴影三角形的面积是空白三角形面积的，根据空白三角形的面积＋阴影三角形的面积＝梯形的面积，列出方程x＋x＝120，符合题意。
30．C
【分析】观察题目中的图像，这是一条从原点（0，0）出发的直线（射线），在数学中，如果两个相关联的量x和y的图像是一条经过原点的直线，说明这两个量成正比例关系，即两个数的比值（商）一定。据此分析每个选项的两个变量是否成正比例关系。
【解析】A．正方形的面积公式为：面积＝边长×边长，即面积÷边长＝边长。因为正方形的边长是变化的，所以比值不一定，它们不成正比例关系。
B．人的生长发育是有阶段性的，并不是年龄越大，身高就越高。例如，成年以后，年龄增加，身高基本不变。所以，身高÷年龄的比值不一定，它们不成正比例关系。
C．圆柱的体积公式为：体积＝底面积×高，公式可变形为：体积÷底面积＝高。因为商（高）是一个固定的数（一定），符合正比例关系的定义，所以圆柱的体积和底面积成正比例关系，其图像是一条经过原点的直线。
D．全班总人数是固定的，关系式为：出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数。这里是两个量的和一定，而不是比值一定，所以它们不成正比例关系。
因此，这个图像可能表示的关系是圆柱的高一定，它的体积和底面积。
31．100；20；100；270
54；200；0.01；1125
75；88
【解析】略
32．； ；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，得出 ，再根据等式性质2，两边同时除以0.5，求得x的值。
（2）先根据等式性质1，两边同时加5，得到 ，再根据等式性质2，两边同时除以，求得x的值。
（3）根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，得到 ，再根据等式性质2，两边同时除以0.25，求得x的值。
【解析】
解：
解：
解：
33．214.2立方厘米
【分析】先求出组合图形的底面积（长方形面积和圆面积的），再乘高，代入数据即可。
【解析】3.14×226×2
＝9.42＋12
＝21.42（平方厘米）
21.42×10＝214.2（立方厘米）
34．240÷80%
【分析】打八折表示现价是原价的80%，已知现价和折扣率，求原价用除法。
【解析】列式为240÷80%。
35．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）旋转中心是B点，保持点B不动，将线段BA、BC分别顺时针旋转90°，确定A、C旋转后的对应点，依次连接三点得到新三角形。
（2）按2∶1放大，平行四边形每条底、高的方格数都乘2，画出放大后的平行四边形。
（3）先找到数对（16，7）的D点作为圆心，圆规两脚间距定为3格，固定圆心旋转一周画出半径3cm的圆。
【解析】（1）略
（2）放大后的底：3×2＝6
放大后的高：2×2＝4
图略
（3）略
36．125.6米
【分析】利用计算沙堆的体积，然后利用长方体体积＝长×宽×高计算能铺长度。
【解析】5厘米＝0.05米
＝150.75×
＝50.24（立方米）
8×0.05＝0.4（平方米）
50.24÷0.4＝125.6（米）
答：能铺125.6米
37．3小时
【分析】先用图上距离除以比例尺，就是实际距离，再用实际距离除以高铁运行时速，就是列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时。
【解析】30÷
＝30×3000000
＝90000000（厘米）
1米＝100厘米
90000000÷100＝900000（米）
1千米＝1000米
900000÷1000＝900（千米）
900÷300＝3（小时）
答：列车从上海虹桥站到杭州东站需要3小时。
38．4320元
【分析】用6000乘80%求出享受八折优惠后的售价，再乘90%即可求出这台智能电视的实际售价为多少元。
【解析】6000×80%×90%
＝6000×0.8×0.9
＝4320（元）
答：这台智能电视的实际售价为4320元。
39．54块
【分析】设需要x块边长为4分米的瓷砖，因为客厅总面积不变，每块瓷砖面积和所需块数成反比例，所以根据“每块瓷砖面积×块数＝客厅总面积”的等量关系，列出方程4×4×x＝9×96，解比例即可解答。
【解析】解：设需要x块能铺满客厅。
4×4×x＝9×96
16x＝864
16x÷16＝864÷16
x＝54
答：需要54块能铺满客厅。
40．0.4小时
【分析】先根据“充电总量＝充电功率×充电时间”，利用普通慢充桩的充电功率与时间求出充电总量；充电总量是一定的，再根据“快速充电时间＝充电总量÷快速充电桩的充电功率”代入数据即可求出快速充电桩的充电时间。
【解析】7×8＝56（千瓦时）
56÷140＝0.4（小时）或（小时）
答：充满电需要0.4小时。
41．(1)16924.6立方米
(2)4835.6平方米
【分析】（1）求需要挖出泥土的体积，就是求这个半圆柱形的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，据此解答。
（2）因为这个U形滑雪场的两端没有底面，所以铺旱冰的部分是这个圆柱侧面积的一半，根据圆柱的侧面积＝πrh，据此解答。
【解析】（1）3.14×72×220÷2
＝3.14×49×220×2
＝153.86×220÷2
＝33849.2÷2
＝16924.6（立方米）
答：需要挖出16924.6立方米的泥土。
（2）3.14×7×220
＝21.98×220
＝4835.6（平方米）
答：需要铺4835.6平方米的旱冰。
42．113.04立方厘米
【分析】水面上升的高度＝淹没铁块后的水面高度－原来水面高度；水杯的底面半径＝底面直径÷2；铁块的体积＝（是底面半径，是水面上升的高度）。
【解析】
（立方厘米）
答：铁块的体积是113.04立方厘米。
43．盈60元
【分析】根据标价和折扣求出打八折后的售价，再利用“售价成本 盈利百分率”的逆运算求出成本价。接着计算在八折基础上再让利40元后的最终售价，最后将最终售价与成本价进行比较，得出盈亏情况及具体金额。
【解析】打八折后的售价：（元）
成本价：（元）
最终售价：（元）
盈亏金额：（元）
答：每件皮衣最终是盈，盈60元。
44．2.25小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离；然后根据“1千米＝100000厘米”将实际距离单位换算成“千米”；再根据“时间＝路程÷速度”计算。
【解析】
（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷80＝2.25（小时）
答：小车行驶2.25小时到达乙地。
45．37.68吨；4车
【分析】根据题意可知：先根据圆的周长公式 ，求出底面半径，再利用圆锥体积公式 ， 求出小麦堆的体积，最后用小麦堆的体积乘每立方米小麦的质量，求出小麦的总质量。
用小麦的总质量除以卡车的载重量，求出需要的车辆数。注意车辆数必须为整数，且要运完所有小麦，剩余部分也需一辆车，因此需采用“进一法”取近似值。
【解析】底面半径：（米）
圆锥体积：
（立方米）
小麦总质量：（吨）
需要车辆数：（车）
答：这堆小麦约重吨，4车能运完。
46．C平台
【分析】先计算出4瓶洗衣液的原价总和，然后分别依据三个平台的优惠规则计算出实际应付金额。A平台需看总价中包含几个60元来确定减免次数；B平台将4瓶看作两组，每组中第二件半价，即两件全价两件半价；C平台直接按总价的70%计算，最后比较三个平台的实际金额，金额最低的即为最划算。
【解析】洗衣液原价总和：50×4＝200（元）
A平台实际金额：
200÷60＝3（个）……20（元）
3×15＝45（元）
200－45＝155（元）
B平台实际金额：
50＋50÷2
＝50＋25
＝75（元）
75×2＝150（元）
C平台实际金额：
200×70%＝140（元）
140＜150＜155
答：选择C平台购买最划算。
47．(1) ①③ ②④
(2)不认可
【分析】（1）旋转：以长方形的一条边为轴旋转一周，形成的圆柱底面半径是另一条边的长度，高是轴的长度。因为半径是3厘米或5厘米，直径较大，所以形成的圆柱较粗。观察图形，①号和③号较粗，属于旋转形成的。
围卷：以长方形的一条边为底面周长，另一条边为高围成圆柱。因为周长是3厘米或5厘米，直径较小（约1厘米或1.6厘米），所以形成的圆柱较细。观察图形，②号和④号较细，属于围卷形成的。
（2）圆柱侧面积：S＝2πrh，圆柱体积：V＝πr h，据此计算再比较。
【解析】（1）根据分析，“旋转”设计的有①号和③号，“围卷”设计的有②号和④号。
（2）①号底面半径是5厘米，高是3厘米
侧面积：2π×5×3
＝30π（平方厘米）
体积：π×5 ×3
＝π×25×3
＝75π（立方厘米）
③号底面半径是3厘米，高是5厘米
侧面积：2π×3×5
＝30π（平方厘米）
体积：π×3 ×5
＝π×9×5
＝45π（立方厘米）
答：不认可，①号和③号圆柱的侧面积相等，但是体积不相等。
48．(1)正
(2)千克
【分析】（）观察图像，物体质量和拉力是两种相关联的量，所需拉力的大小随物体质量的增大而增大，拉力和物体质量的比值是一定的，且图像是过原点的直线，所以拉力的大小与物体的质量成正比例关系。
（）根据所需力的大小与物体的质量成正比例关系，列正比例方程解答即可。
【解析】（）（一定），即拉力和物体质量的比值固定，所以所需力的大小与物体的质量成正比例关系。
（）解：设这个快递箱的质量是千克。
答：这个快递箱的质量是35千克。
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