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2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟密押培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把长10dm、宽6dm、高3dm的长方体木块削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长和是_________dm。体积是_________。
2．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和5厘米，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3．小明用15分钟走了2千米的路，平均每分钟走( )千米，平均每分钟能走这条路的( )。
4．分数单位是的分数中，最简真分数有( )个，最大真分数是( )，最小假分数是( )。
5．刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。
6．比米多米的是米；kg比kg多kg；里面有（ ）个。
7．在2、14、15、37、49、57中，奇数有( )，偶数有( )，最小的质数是( )，最大的合数是( )。
8．把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。
9．规定x*y＝[x，y]＋（x，y），其中[x，y]表示x与y的最小公倍数，（x，y）表示x与y的最大公因数，则11*（25*10）＝( )。
10．一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的( )，每份重( )千克。
11．聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人都要赛一局。一共需比赛( )局。
12．一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽3分米，高4分米，这个长方体水箱的容积是( )立方分米。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )2.8 ( ) ( ) 5( )
14．把一根1.6m长的钢管平均锯成4段，每段长( )m，每段是这根钢管的( )。
15．一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积( )正方体的体积。（括号里填“大于”或“小于”或“等于”）
二、判断题
16．所有的自然数，不是质数就是合数。( )
17．把7米长的木条平均分成4段做一个正方形木框，每段木条是米。( )
18．如果数a是2的倍数，则a＋1必定是奇数。( )
19．工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。( )
20．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了。( )
三、选择题
21．一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，掷出的数字中，可能性最小的是（ ）。
A．合数 B．质数 C．偶数 D．奇数
22．下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．6和1.5 B．8和72 C．17和4
23．如果是一个最简真分数，a是一个自然数，那么a可能是（ ）。
A．2 B．3 C．4
24．如果a是奇数，那么下面（ ）也是奇数。
A． B． C．3a
25．有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品，这个物品最有可能的是（ ）。
A．一本数学书 B．一台电视机 C．一个牛奶盒
26．下列描述符合实际的是（ ）。
A．一袋面粉约重25t B．一个保温杯的容积约500mL
C．运动场跑道长约2000m D．数学书封面的大小约
27．9个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。
A．1 B．2 C．3
28．两个连续偶数（0除外）的和或差一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
29．一盒牛奶外包装是长方体形状。包装纸上标注净含量450mL，实际外包装长8cm、宽5cm，那么高最有可能是（ ）。
A．8cm B．11cm C．12cm D．20cm
30．青青盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出。下面（ ）能正确反映出盆中水深的变化情况。
A．B．C．D．
四、计算题
31．直接写得数。


32．脱式计算，能简算的要简算。

33．解方程。

34．计算下面立体图形的体积。

35．看图列式并计算。
五、作图题
36．画一画，填一填。
如图是一个正方体纸盒，如果将它展开铺平在方格图中，根据a面所在位置，在下面方格图中补全展开图，并标出b面所在的位置。
37．画一画，填一填。
（1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）图②绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图③重合。
（3）画出图①向左平移3格后的图形。
六、解答题
38．松花蛋表面带有美丽的花纹，这些“松花”正是制造松花蛋过程中形成的氨基酸盐的结晶体。某食品店里有90多个松花蛋，如果装进8个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，一共有多少个松花蛋？
39．一个U盘的总容量是32GB，存储音乐文件用去8GB，存储视频文件用去12GB。音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几？这个U盘的总容量还剩下几分之几？
40．中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？
41．抚仙湖小学开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这块地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？
42．一辆货车的油箱长1.2米，宽0.5米，高0.4米。（油箱厚度忽略不计）
(1)这辆货车油箱的容积是多少升？
(2)如果这辆货车每行驶100千米耗油40升，加满油后，货车已行驶240千米，货车还能行驶多少千米？（不考虑其他油耗）
43．一火锅店引进一款送餐机器人，为验证送餐机器人的工效，火锅店准备了700盘道具菜，送餐机器人上午送了210盘道具菜，上午完成了总量的几分之几？
44．一个装满水的棱长是15厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块长12厘米、宽10厘米的长方体铁块（完全浸没），当把铁块取出后，水缸里的水下降了4厘米，这块铁块的高是多少厘米？
45．实验小学五年级开展以“保护人类环境，营造绿色家园”为主题的教育班会，一节班会40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余是学生发表个人感悟时间。学生发表个人感悟用了多少小时？
46．每当端午节来临之时，民间有戴香囊和系五彩绳的习俗。端午节前夕，欢欢和彤彤一共做了24个香囊和32根彩绳，准备送给敬老院的爷爷和奶奶。如果给每人分得的香囊同样多，给每人分得的彩绳也同样多，且没有剩余，最多可以分给多少人？
47．如图，企鹅馆有一个长方体水池，长12米，宽4米，深20分米。
(1)在企鹅正式入驻之前，工作人员准备给长方体水池的池底和内壁全部抹上防雪涂料，每平方米需要0.5千克防雪涂料，一共需要多少千克防雪涂料？
(2)如果将这个水池注满水，一共能注多少立方米的水？
48．下图是一个长方体形状的收纳盒，它的底面为长40厘米，宽25厘米的长方形，高25厘米。
(1)除一个底面外，它的其他面都要贴上装饰贴纸，制作这个收纳盒至少需要多少平方厘米的装饰贴纸？（接头忽略不计）
(2)这个收纳盒的容积是多少立方厘米？
49．为了测出一块石头的体积，华华找来一个长15厘米、宽10厘米、足够高的长方体塑料盒子（如图），并倒入10厘米高的水，然后把石头完全浸没在水中，这时水面高15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
50．为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数量的统计表。
第3天 第6天 第9天 第12天 第15天 第18天
水分充足组发芽粒数 18 32 44 46 48 48
水分稀少组发芽粒数 8 15 22 26 27 27
(1)根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。
(2)第（ ）天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组总粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。
(3)观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。
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参考答案与试题解析
1．36
27
【分析】想要在长方体里削出最大正方体，正方体棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的那条边。先确定正方体棱长，因为正方体有12条棱长，所以棱长总和用12乘棱长；再利用公式计算出体积。
【解析】长方体长10dm、宽6dm、高3dm，最短边长是3dm，所以正方体棱长为3dm。
棱长和：12×3＝36（dm）
体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
2．84 280 300
【分析】长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别把数据代入公式计算即可。
【解析】长方体的棱长之和：
（10＋6＋5）×4
＝（16＋5）×4
＝21×4
＝84（厘米）
表面积：
（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝（110＋30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
体积：
10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）
3．
【分析】根据公式速度＝路程÷时间，计算平均每分钟所走路程即可。把这条路的长度看成单位“1”，用1除以所需时间，计算平均每分钟能走这条路的几分之几。
【解析】2÷15（千米/分钟）
1÷15
4．4
【分析】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【解析】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。
最大真分数是。
最小假分数是分子和分母相等的分数，是。
5．1 3
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。
【解析】2＋9＋7＋4＋7
＝11＋7＋4＋7
＝18＋4＋7
＝22＋7
＝29
29＋1＝30
30是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数；
29747＋3＝29750
29750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。
6．；；18
【分析】求比一个数多几的数用加法；
求一个数比另一个数多多少用减法；
先把带分数化成假分数，分子是几就有几个分数单位。
【解析】
7．15、37、49、57 2、14 2 57
【分析】根据奇数、偶数、合数、质数的含义：自然数中，是2的倍数的数为偶数；不是2的倍数的数为奇数；自然数中只有1和它本身两个因数的数叫作质数；除了1和它本身外还有别的因数的数叫作合数；据此解答即可。
【解析】在2、14、15、37、49、57中，奇数有15、37、49、57，偶数有2、14；
质数有2、37，最小的质数是2；
合数有14、15、49、57，最大的合数是57。
8．/0.625
【分析】平均分，用除法。把一根5米长的绳子平均分成8段，求每段长几米，用全长除以段数，最后结果是一个具体数量；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用“1”除以段数，最后结果是一个分率。
【解析】求每段长几米：
（米）
求每段占全长的几分之几：
9．66
【分析】根据定义新运算的规则，先求25和10的最大公因数和最小公倍数，再相加，求出25*10的值，最后根据规律计算11*（25*10）即可。
【解析】25＝5×5，10＝2×5。
[25，10]＝2 ×5×5＝50，（25，10）＝5。
25*10＝50＋5＝55
因为55是11的倍数，所以[11，55]＝55，（11，55）＝11。
11*55＝55＋11＝66
11*（25*10）＝66
10． /0.4
【分析】根据分数的意义，将这个蛋糕当作单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这个蛋糕的；求每份重多少千克，用总质量÷平均分得的份数。
【解析】一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的；
4÷10＝（千克）
11．6
【分析】比赛实行单循环制，共4人也就是每人和其他3人各赛一局，第一个人与其他3人比3局，第二个人与第一个人比过了所以就与另外2人比2局，第三个人只需要比1局，由此列式解答。
【解析】由分析可知：
3＋2＋1＝6（局）
所以一共需比赛6局。
12．72
【分析】长方体水箱的容积就是其内部空间的体积，内部空间的体积等于从里面量的长、宽、高的乘积。
【解析】6×3×4＝72（立方分米）
13．＝ ＞ ＜ ＜
【分析】把带分数转化为小数，即可求得括号两边的大小关系；
先通分，再比较括号两边的大小关系；
先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系；
先把假分数转化为带分数，再比较括号两边的大小关系。
【解析】＝＝2＋0.8＝2.8；
＝＝，因为＞，所以＞；
＝＝3＋0.2＝3.2，＝15÷4＝3.75，因为3.2＜3.75，所以＜；
＝16÷3＝，因为5＜，所以5＜。
＝2.8，＞，＜，5＜。
14．0.4
【分析】求每段的具体长度，是用总长度除以段数，结果表示“具体的量”，需带单位。
求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是“分率”，不带单位。
【解析】每段的长度：1.6÷4＝0.4（m）
每段是这根钢管的几分之几：1÷ 4＝
15．等于
【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变，据此解答。
【解析】一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积等于正方体的体积。
16．×
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。
【解析】根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。
因此所有的自然数不是质数就是合数。这种说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】求每段木条的具体长度，应用总长度除以段数，结果带单位；
【解析】（米）
因为＞，所以“每段木条是米”的说法是错误的。
故答案为：×
18．√
【解析】奇数的定义：在整数中，不是2的倍数的数叫作奇数。是2的倍数，则必定不是2的倍数，所以是奇数，所以此题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。
【解析】10×8×4
＝80×4
＝320（m3）
320×1000＝320000（L）
故答案为：√
20．×
【分析】根据分数的基本性质，约分后分数的大小不变。约分是将分子和分母同时除以它们的公因数，导致分母变小。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。
【解析】根据分数的基本性质，一个分数约分后，它的大小不变。
约分是把分数的分子和分母同时除以它们的公因数（0除外），所以约分后分母变小。
因为分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。
当分母变小时，分数单位变大了。
例如的分数单位是，约分后为，分数单位是，因为＞，所以分数单位变大了。
故答案为：×
21．A
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量越少，可能性就越小；
合数的定义：除了1和它本身外，还有其它因数的数；
质数的定义：除了1和它本身外没有别的因数的数；
偶数的定义：能被2整除的整数；
奇数的定义：不能被2整除的整数；
1既不是质数也不是合数；
据此将6个数字进行分类，再进行比较即可。
【解析】A．合数有：4、6，一共2个；
B．质数有：2、3、5，一共3个；
C．偶数有：2、4、6，一共3个；
D．奇数有：1、3、5，一共3个；
合数只有2个，数量最少，所以掷出合数的可能性最小。
22．B
【分析】因数和倍数是在非零自然数范围内研究的。解题关键在于判断两个数是否均为非零自然数，以及较大数能否被较小数整除。
【解析】A．是小数，不是非零自然数，选项错误；
B．，和有因数和倍数关系，选项正确；
C．，和没有因数和倍数关系，选项错误。
23．C
【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子与分母的公因数只有1。分别将选项中的数值代入a的位置，计算出对应的分数，再逐一判断是否同时满足真分数和最简分数这两个条件。
【解析】A．当a＝2时，分子为2＋4＝6，分数为。因为6＜21，所以是真分数。因为6和21的公因数有1、3，所以不是最简分数；
B．当a＝3时，分子为3＋4＝7，分数为。因为7＜21，所以是真分数。因为7和21的公因数有1、7，所以不是最简分数；
C．当a＝4时，分子为4＋4＝8，分数为。因为8＜21，所以是真分数。因为8和21的公因数只有1，所以是最简分数。
24．C
【分析】根据奇数和偶数的运算性质进行分析。奇数与奇数的和或差是偶数，奇数与奇数的积是奇数。已知是奇数，1和3也是奇数，据此判断各选项结果的奇偶性。
【解析】A．是奇数，1是奇数，奇数加奇数等于偶数，则是偶数，选项错误；
B．是奇数，1是奇数，奇数减奇数等于偶数，则是偶数，选项错误；
C．3是奇数，是奇数，奇数乘奇数等于奇数，则是奇数，选项正确。
25．C
【分析】1cm大约是食指的宽度；根据题干给出的长、宽、高数据，结合对常见物体尺寸的认知，逐一比对选项中的物体实际大小，从而得出结论。
【解析】A．一本平放的数学书的厚度约为1cm，与题干中高10cm的数据不相符；
B．7cm和10cm大概是大拇指和食指的长度，电视机的尺寸通常较大，其长和高远大于10cm，与题干数据不相符；
C．牛奶盒的实际尺寸与题干中的数据相符。
26．B
【分析】根据重量单位、容积单位、长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：
重量单位：吨一般用于大型的物体例如货车载重，千克适合日常物品；
容积单位：1毫升大约是20滴水的体积，适合水杯等小容器的容积；
长度单位：米一般用于跑道、道路等；
面积单位：平方米用于较大的平面，平方分米适合比较小的平面；
据此对选项进行一一判断即可。
【解析】A．25t＝25000kg，25000kg相当于25辆小型货车的载量，远超出一袋面粉实际的质量，一袋面粉应该约重25kg，该选项不符合实际；
B．一个保温杯的容积是500mL，该选项符合生活实际；
C．标准运动场跑道一圈通常为400m，2000m相当于5圈，运动场的跑道长为2000m属于过于长，该选项不符合实际；
D．0.5m2＝50dm2，1dm2大约是一个手掌的面积，数学书封面的大小为50dm2属于过大，该选项不符合实际。
27．B
【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。
【解析】分析可知：
综上所述，至少称2次能保证找出次品。
28．B
【分析】根据奇偶性运算规律，偶数与偶数的和或差均为偶数；质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。
【解析】根据奇偶性运算规律，偶数偶数＝偶数，偶数偶数＝偶数，所以两个连续偶数的和或差是一定是偶数。
A．奇数不符合题意。
B．偶数符合题意。
C．两个连续偶数和一定是大于2的偶数，是合数。
D．两个连续偶数相差2，它们的差一定是2，2是质数。
29．C
【分析】包装的高度一定大于牛奶的高度，“净含量450mL”说明牛奶一共有450mL，先根据长方体的体积公式求出牛奶的高度，然后再跟选项进行比较即可。
【解析】450mL＝450cm3
450÷8÷5
＝450÷（8×5）
＝450÷40
＝11.25（cm）
高最有可能是大于11.25cm且最接近11.25cm，
又20＞12＞11.25＞11，所以高最有可能是12cm。
30．D
【分析】把西瓜放入水中清洗，此时的水位会上升；清洗一段时间，此时的水位没有变化；当把西瓜捞出来后，此时水位会下降，因为放入时溢出一些水，所以最终的水位比初始水位要低。
【解析】A．水位刚开始就下降，该选项错误。
B．水位刚开始上升，然后没有变化，之后再上升，不符合水位会下降的情况，该选项错误。
C．水位下降直接变为0，不符合只溢出一些水的情况，该选项错误。
D．水位刚开始上升，然后持平，最后下降，且没有降为0，该选项正确。
31．；；；；
；1；1；
【解析】略
32．；；
【分析】（1）异分母分数加减混合运算，需要先通分，再按照从左到右的顺序计算，最后约分。
（2）应用加法的交换律和结合律使计算简便。
（3）根据减法的去括号运算性质，注意括号前是减号，去掉括号后括号里面的符号要变号，再应用加法交换律和结合律，使计算简便。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．x＝；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质，两边同时即可；
根据等式的性质，两边同时即可；
根据等式的性质，两边同时，再即可；
【解析】
解：
解：
解：
34．147cm3；86.4m3
【分析】（1）组合体体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。代入数值即可解答。
（2）先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2算出横截面面积，再用横截面面积乘高，求出体积。
【解析】（1）6×4×5＋3×3×3
＝120＋27
＝147（cm3）
（2）（2＋2.8）×1.8÷2×20
＝4.8×1.8÷2×20
＝8.64÷2×20
＝4.32×20
＝86.4（m3）
35．1－－；
【分析】把起点到终点的长度看作单位“1”，用1减去拥堵占总长度的分率，再减去行驶缓慢占总长度的分率，即可求出畅通占总长度的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝
畅通占总长度的。
36．（画法不唯一）
【分析】根据正方体的特征，相对的面在展开图中不相邻，相邻的面在展开图中有公共边，据此确定b面可能在a面的上、下、左、右四个位置，结合正方体展开图的四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构画出展开图并标注b面所在的位置即可，答案不唯一。
【解析】略
37．（1）
（2）逆，90；
（3）
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（2）由图可知，图②旋转到图③点A的位置不变，则旋转中心为点A，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90°，所以原图上的各边绕点A 沿逆时针方向旋转90°即可得到图形③；
（3）根据平移的特征，把图①的各顶点（即关键点）分别向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】（1）图略；
（2）图②绕点A按逆时针方向旋转90°后可以和图③重合。
（3）图略
38．96个
【分析】根据题意，松花蛋的数量既能被8整除，又能被6整除，说明总数是8和6的公倍数。解题思路是先求出8和6的最小公倍数，再根据“90多个”这一条件，在公倍数中找到符合范围的数。
【解析】先求8和6的最小公倍数。
8和6的最小公倍数是：
8和6的公倍数有：
因为松花蛋有90多个，即数量在91到99之间，符合条件的只有96。
答：一共96个松花蛋。
39．；
【分析】（1）求音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几，要把视频文件的大小看作单位“1”，用音乐文件的大小除以视频文件的大小，结果用分数表示并约分。
（2）求U盘总容量还剩下几分之几，要把U盘的总容量看作单位“1”。先求出剩下的容量，再用剩下的容量除以总容量，结果用分数表示并约分。
【解析】音乐文件的大小是视频文件大小的：
U盘剩下的容量：
剩下的容量占总容量的：
答：音乐文件的大小是视频文件大小的，这个U盘的总容量还剩下。
40．
【分析】进行针灸治疗的患者占患者总数的分率减去等于进行推拿治疗的患者占患者总数的分率，再加上进行针灸治疗的患者占患者总数的分率，即等于进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的分率。
【解析】
＝
＝
答：进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的。
41．16平方米；10块
【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求20和8的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即4米，然后根据正方形的面积公式，用4×4即可求出最大的小正方形面积；根据长方形的面积公式，用20×8即可求出土地的面积，最后用土地的面积除以每块小正方形面积，即可求出分成的块数。
【解析】20＝2×2×5
8＝2×2×2
20和8的最大公因数：2×2＝4
4×4＝16（平方米）
20×8＝160（平方米）
160÷16＝10（块）
答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米；可以分成10块。
42．(1)240升
(2)360千米
【分析】（1）将数据带入长方体的体积公式计算即可；。
（2）用油箱容积除以每100千米耗油量就是可以行驶多少个100千米，再减去已行驶240千米；据此解答。
【解析】（1）1.2×0.5×0.4
＝0.6×0.4
＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240升
答：这辆货车油箱的容积是240升。
（2）（240÷40）×100
＝6×100
＝600（千米）
600－240＝360（千米）
答：货车还能行驶360千米。
43．
【分析】把道具菜的总量看作单位“1”，用上午送的数量除以总数量，计算结果能约分的要化成最简分数。
【解析】
答：上午完成了总量的。
44．7.5厘米
【分析】铁块完全浸没时，铁块的体积＝水缸中下降的水的体积。下降的水在正方体水缸里形成一个长方体，它的长、宽等于水缸的棱长，高是水面下降的高度，用底面积乘水面下降高度，求出铁块的体积。求出铁块体积后，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，用铁块体积除以它的长和宽的乘积，就能求出铁块的高。
【解析】15×15×4
＝225×4
＝900（立方厘米）
900÷（12×10）
＝900÷120
＝7.5（厘米）
答：这块铁块的高是7.5厘米。
45．小时
【分析】首先将低级单位化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。
【解析】40分＝小时
－（）
＝－（）
＝－
＝（小时）
答：学生发表个人感悟用了小时。
46．8人
【分析】根据题意，要把24个香囊和32根彩绳平均分给若干人，且没有剩余，说明分给的人数必须既是24的因数，又是32的因数，即人数是24和32的公因数。题目要求“最多”可以分给多少人，即求24和32的最大公因数。通过分解质因数法求出最大公因数，即可解答。
【解析】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
最大公因数是2×2×2＝8
答：最多可以分给8人。
47．(1)56千克
(2)96立方米
【分析】（1）水池通常没有盖子，所以计算抹涂料的面积时，只需要计算“1个底面＋4个侧面”的面积，即5个面的面积之和（长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）；再用每平方米涂料的用量乘总面积，求出涂料的总用量。
（2）求水池一共能注多少立方米的水，就是求这个长方体注满水时水的体积，代入公式：长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可。
注意单位的统一，1米＝10分米。
【解析】（1）20分米＝2米
12×4＋12×2×2＋4×2×2
＝48＋24×2＋8×2
＝48＋48＋16
＝96＋16
＝112（平方米）
112×0.5＝56（千克）
答：一共需要56千克防雪涂料。
（2）12×4×2
＝48×2
＝96（立方米）
答：一共能注96立方米的水。
48．(1)4250平方厘米
(2)25000立方厘米
【分析】（1）需要贴装饰纸的面是长方体收纳盒的前后左右面和上面。根据（长×高＋宽×高）×2＋长×宽计算即可。
（2）根据长方体容积＝长×宽×高计算即可。
【解析】（1）（40×25＋25×25）×2＋40×25
＝（1000＋625）×2＋40×25
＝1625×2＋40×25
＝3250＋1000
＝4250（平方厘米）
答：制作这个收纳盒至少需要4250平方厘米的装饰贴纸。
（2）40×25×25
=1000×25
＝25000（立方厘米）
答：这个收纳盒的容积是25000立方厘米。
49．750立方厘米
【分析】石头完全浸没，上升部分水的体积＝石头的体积，长方体底面积固定，根据“上升高度＝后来水深 原来水深”，算出水面上升高度，再根据“不规则物体体积＝排开水的体积＝容器底面积×水面上升高度”，求出上升水的体积，也就是石头的体积。
【解析】
＝15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
答：这块石头的体积是750立方厘米。
50．(1)
(2)9；；
(3)信息：水分充足组种子发芽数量多；建议：种植蔬菜时要保证水分充足。（答案不唯一）
【分析】（1）从表格中提取两组每天的发芽粒数，在统计图对应位置描点，再按图例用不同线条依次连接，完成折线图补充。
（2）先计算每天两组发芽数的差值，找到差值最大的天数；用15天充足组发芽数除以总粒数约分；用15天稀少组发芽数除以充足组发芽数约分，化简得到最简分数。
（3）对比两组折线的趋势和数据，得出水分对种子发芽的影响；结合结论，给种植蔬菜提出合理的水分管理建议。
【解析】（1）略
（2）第3天：18－8＝10
第6天：32－15＝17
第9天：44－22＝22
第12天：46－26＝20
第15天：48－27＝21
第18天：48－27＝21
10＜17＜20＜21＜22
第9天两组发芽种子数差异最大。
水分充足组发芽粒数占本组总粒数的：48÷50＝＝
水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的：27÷48＝＝
（3）略
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