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南师附中、天一、海安、海门2027届高二年级6月测试
数学试题
★祝大家学习生活愉快★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择邀时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1.设集合A-号<0，B=红1logx+)<2,则An8
A.[-2,2]
B.[-2,2)
C.(-1,2]
D.(-1,2)
2.若随机变量X~N(3,o),且P(X≤6)=0.8，则P(X≤0)的值为
A.0.2
B.0.32
C.0.4
D.0.8
3.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，若m∥a,n∥B,则“m⊥n”是“a⊥的
A,充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若命题“3x∈R,使得mx2一2mr一3≥0”是假命题，则实数m的取值范围是
A,[-3,0)
B.(-3,0)
C.[-3,0]
D.(-3,0]
5.为研究空气相对湿度x和土壤含水量y之间的关系，某课题研究小组采集了9组数据，绘制散点图如图
所示，并对x,y进行线性回归分析若在此图中加上点P后，再次对x,y进行线性回归分析，则下列说法
正确的是
A,x,y不具有线性相关性
B.x,y线性相关性变强
C.相关系数r变小
D.x,y负相关
6.某校高二年级开设数学、物理、化学、生物四个竞赛课程，小李，小王，小陈三名同学，每人至少选一个课程，
至多选两个误程，且每个课程恰有1人选择，则不同的选择方法种数为
A,72
B.36
C.18
D.24
数学试题第1页共4页
7.某平台有10%的文章由A/生成.为识别A!文章，平台使用一款A/检测系统该系统对A!生成文章的识
别率为90%，但对人类撰写的文章会有5%的概率误判为A1生成现从平台上随机抽取一篇文章，如果被
该系统判定为AI生成，那么这篇文章实际是A1生成的概率为
A分
B
c.号
D品
8.已知平行六面体ABCD一A,B1CD1的底面是边长为2的正方形，A1A=3,∠A1AB=∠A1AD=60°动点
M满足Ai=AA+xAB+AD,x,y∈[0,1]，且CM∥平面ABD,则C的最小值为
A.1
B.5
C.3
D.7
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9设a>0,b>0,且日+方=1，则
A.ab≤4
B.u+b≥4
C.a+4b≥9
D.20+2≥8
10.已知f(x)=(x-3)226=a6+a1(x-1)+a2(x-1)+…+a226(x-1)226,则
A.a1=-2026·22025
B.a0+a2十a4+…十a2026=1+3020
C.a1+2a2+3a3+…+2026a26=-2026
D.今天是星期二，(1)天后是星期三
山.已知函数f)=h时+ar+是(a>0),g()=e+e-h。-是则下列选项正确的是
A.()=f
B.函数f(x)的最小值为2a
C.若g)=0有且仅有一个实根，则a=日
D.若g(x)=0有三个实根x1,,x(,三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(6-x)(-广的展开式中，×的系数为
IB.已知P(W=号，P(MIN)=号，PM1N=子，则PM=
14.某同学进行一项摸球试验.已知袋中装有三个形状、大小均相同的小球，分别标有数字1,2,3.某同学从袋
中有放回地依次随机摸出一球：若连续摸出三次奇数编号的球，则试验成功；连续摸出两次偶数编号的
球，则试验失败.则该同学试验成功的概率为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.己知集合A={x|3≤x≤6}，集合B={x|x≥2m-1或x≤m-1,m∈R.
(1)若m>0,A∩B=②，求实数m的取值范围：
(2)设p:xEA,q:xEB,若p是g的充分条件，求实数m的取值范围.
数学试题第2页共4页2027届高二数学6月份考试卷答案
参考答案
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
D
A
D
D
C
B
C
B
BCD
AC
ABD
12.9
a月
14器
15.(1)己知A=x3≤x≤6，B={xx≤m-1或x≥2m-1,若AnB=0,
则A的所有元素都不在B中，可得不等式组：
∫m-1<3
(2m-1>61
….4分
解得(2)若p是q的充分条件，则A二B,即A的所有元素都属于B,.7分
因此有两种情况：
①A≤{xx≤m-1},此时m-1≥6，解得m≥7：
②A≤{xx≥2m-,此时2m-1≤3，解得m≤2,11分
综上，m的取值范围是m≤2或m≥7....13分
16、(1)因为ABCD,所以四边形ABCM为平行四边形，则BC∥AM,
又BCt平面PAM,AMC平面PAM,所以BC‖平面PAM:....6分
(2)如图建立坐标系，则A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),D(0,0,0),P(0,0,t)
设平面PBC法向量为n=(x,y,z),则
n.PB=0〔x+y-z=0
2
n.BC=0-x+y=0
取n=l,)..8分
平面BCD的法向量为m=(0,0,1),.,.·
…………10分
因为二面角大小60°，所以
2
c0s60°
n.m
→1=6....13分
nm1×1+1+2
4
所以A到平面PBC的距离等于ABn-V6
4
…15分
答案第1页，共5页
17.(1)提出零假设H0:运动偏好与性别无关...1分
n(ad-be
80(24x28-16×12y80
x(a+bxc+dMatc)(b+d)36x44x40x401
7.273>x705=3.841
……………4分
所以有95%的把握认为运动偏好与性别有关.............6分
(2)按分层抽样10名男生中中喜爱球类有6人，喜爱慢跑有4人.
X的可能取值为0,2,4,6..........7分
PX=0=C-9
P(X=2)=Sichtdi=1
Cio
2·……….9分
P(X=4)=8C-4
C635….10分
P(X=6)=
210
…………11分
所以X的分布列为
0
2
4
6
8
4
21
35
210
所以…13分
8
1
2
B0=0×2+2×2+4×35+6×21035
.··...15分
18.(1)当a=1时，f(x)=xe2x-2sinx-x,f(0)=0对f(x)求导：
f(x)=(2x+1)e2-2cosx-1..2分
代入x=0得切线斜率：k=f(0)=-2
因此切线方程为y=一2x...................4分
(2)f(x)=xe2x-2sinx-ax,
f(x)=(2x+1)2x-2cosx-a≥0.........6分
令g(x)=(2x+1)e2-2c0sx,则a≤g(x)在(0，+∞)恒成立，
求g(x)在(0，+o)的最小值即可。
答案第2页，共5页

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