资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末复习卷2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024）
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．5，12，13 C．1，，2 D．1，1，
3．若，两点在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ）
成绩
人数
A．， B．， C．， D．，
5．中国登山队在一次攀登珠穆朗玛峰过程中，测得气温（单位：）与海拔高度（单位：）对应的一次函数关系如下表：
海拔 … …
气温 … …
若在某处测得的气温为，则该处的海拔高度是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将一个正五边形和一个正六边形的底边放在直线上，且为它们的公共顶点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图1，M，N分别是矩形的边，上两点，连接，将矩形沿折叠，交于点P，连接并延长交于点Q，将矩形沿折叠得到图2，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在某城市的科技园区规划中，存在一个平行四边形区域点O为科技展览中心，A、C分别为位于主干道和上的两座科研楼（可沿各自主干道调整位置），点B为园区管理中心．现需从O到B铺设一条光纤线路，为了节省成本，则该光纤线路的最小长度是（ ）
A．3 B． C．5 D．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．某校拟招聘一名教师，设置了笔试、面试、试讲三项测试，并按照笔试占，面试占，试讲占进行计算综合成绩．某应聘教师笔试分，面试分，试讲分，则他的综合成绩是______分．
12．如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，若，，则关于的不等式的解集是______．
13．已知，则代数式的值为______．
14．在平行四边形中，，为边上的高， ，，则平行四边形的周长为________．
15．如图，点E是正方形外一点，且，连接，交于点F．若，则的度数是__________．
16．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图．则在第__________分钟时，容器内的水量是．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．若直线经过点．
(1)求的值；
(2)若，直接写出的取值范围是__________．
19．为了解学生体育中考选项测试的整体情况，以方便对学生进行针对性的指导训练，某校对八年级学生的各类项目进行了统一测试，以下是抽取的部分学生“长跑”项目测试成绩统计图（测试成绩满分是10分，不及格是6分）：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)样本中共抽取了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)抽取的这部分学生测试成绩的中位数是 ；
(4)体育老师建议成绩7分及以下的学生选择“4分钟跳绳”项目．已知该学校八年级共有680人，在听从老师建议的情况下，请估计选择“4分钟跳绳”项目的学生约有多少人？
20．如图，在中，点，在对角线上（不与点，重合），，连接，．
(1)求证：；
(2)若，则四边形 ______菱形，若，则四边形 ______矩形（这两个空直接填“是”或“不是”）．
21．如图，直线与直线交于点A．
(1)直接写出点A的坐标是_______；
(2)为x轴上一动点，过点T作x轴的垂线分别交，于点C、D，当时，求t的值．
22．某商场有大、小两种规格的书包，每个大书包的进价为元，售价为元，每个小书包的进价为元，售价为元．现大、小书包共购进了个，其中大书包的数量不少于个，设购进大书包个（为整数），大、小书包全部售完后获得的利润为元．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若购进个书包的总费用不超过元，求最大利润为多少元？
(3)在（2）的条件下，该商场现对大书包每个优惠元进行促销活动，小书包每个进价减少元，售价不变，若最大利润为元，则的值是______．
23．1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都上升了．设两个气球所在位置的海拔分别为和（单位：），上升时间为x（单位：）．
(1)用式子分别表示和关于x的函数关系；
(2)当时，求的值；
(3)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？
24．若一个点的横、纵坐标都是关于某个相同变量的一次式，则这个点必定在一条固定的直线上．如：点，易知点在直线上；又如：，令，，消去得，故点在直线上．
(1)点所在直线的解析式为 ；点所在直线的解析式为 ；
(2)已知点，，三点．
判断和两点所在直线的位置关系，证明你的结论；
当时，直接写出的最小值；
(3)一次函数与（，是常数且）交于点，对于的某个确定的值，当变化时，点到直线的距离是一个定值，求的值．
25．如图1，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点在x轴上．
(1)当时，直接写出点A，B的坐标和直线的解析式；
(2)在（1）的条件下，如图1，直线的右侧有点，使得，求点D的坐标；
(3)如图2，已知直线l过定点E，点F在y轴上，直线交x轴正半轴于点M，若在y轴负半轴上存在点N，使四边形为平行四边形，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C B C B C D C
二、填空题
11．
12．
13．/
14．14或22
15．
16．3或16
三、解答题
17．【详解】解：
．
18．【详解】（1）解：直线经过点，
，
解得；
（2）解：由（1）得，
令，得，
解得，
，
y随x的增大而减小，
当时，，
故答案为：．
19．【详解】（1）解：（名）；
故答案为：200；
（2）成绩为7分的人数为：；补全条形图如图：
（3）由条形图可知，第100和第101个数据均为9分；
故中位数为9分；
故答案为：9分．
（4）（人）；
答：估计选择“4分钟跳绳”项目的学生约有136人．
20．【详解】（1）证明：如图，连接交于点，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴；
（2）解：若，则四边形是菱形，理由如下：
∵四边形是平行四边形，且，
∴四边形是菱形，
∴，即，
∵四边形是平行四边形，
∴四边形是菱形；
若，则四边形不是矩形，理由如下：
∵点，在对角线上（不与点，重合），，
∴，
∴四边形不是矩形．
故答案为：是；不是．
21．【详解】（1）解：联立两直线解析式可得：
，解得：，
∴点A的坐标是．
故答案为：．
（2）解：设，
∵，
∴，解得：或1．
22．【详解】（1）解：由题意得，
，
∴与之间的函数关系式为（为整数）；
（2）∵购进个书包的总费用不超过元，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵在中，，
∴随的增大而增大，
∴当时，有最大值，最大值为，
∴最大利润为元；
（3）由题意，优惠后大书包的利润为元，小书包的利润为元，
∴，
①当时，即，此时随的增大而增大，
∴当时，取最大值：，
∴，不合题意；
②当时，即，
此时，不合题意；
③当时，即，此时随的增大而减小，
∴当时，取最大值：，
∴．
故答案为：．
23．【详解】（1）解：根据气球所在位置的海拔=初始海拔+上升速度×上升时间可知：，；
（2）当时，，，
∴，
∴的值为；
（3）当时，得，
解得，
∴两个气球能位于同一高度，这时气球上升了．
24．【详解】（1）解：令，，
∴；
令，，
∴，
∴
故答案为：，；
（2）解：令，，
∴，
∴点在直线上，
令，，
∴点在直线上，
设直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点， 与轴交于点，两直线交于点，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴和两点所在直线互相垂直；
当时，，
作点关于直线的对称点，如图，
∴，
当三点共线时，的值最小，
∵和两点所在直线互相垂直，
∴关于直线的对称点所在的直线与平行，
∴所在的直线为，
设，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得（舍去）或，
∴，
∴，
∴的最小值为；
（3）解：当时，解得，
∴，
∴点所在的直线为，
∵点到直线的距离是一个定值，
∴直线与直线平行，
∴，
解得．
25．【详解】（1）解：当时，直线，
令，则，
令，则，
则，
设直线的解析式为，
代入可得，解得：，
故直线的解析式：；
（2）解：过点C作交的延长线于点E，过点C作轴，过点B作于F，过点E作于G．
，
，
，
又，
，
，
∵，
，
∵，，
，
∴，
∴，
又，
，
设直线的解析式为，
代入可得，解得：，
直线的解析式为，
将代入上式，得，解得：，
．
（3）解：连接交x轴于点G，过点E作轴于点H，
对于，当时，，
，
直线l与x轴交于点，与y轴交于点．
四边形为平行四边形，
，
，
，
．
．
，点M在x轴的正半轴上，
，
设点M的坐标为．
，
，
点M的坐标为，
设直线的解析式为，
则，
解得：，
则直线的解析式为，
直线与y轴交于点F，
，
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑