资源简介

第24章《数据的分析》单元综合测试卷
一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．为传承傣族剪纸技艺，某中学社团记录了个小组完成一幅剪纸作品的耗时（单位：分钟）：，，，，，则这组数据的众数是（ ）
A． B． C． D．
2．为弘扬泉州非遗文化，某校组织学生参与“妆糕人技艺进校园“实践活动，记录了6个小组完成一件作品的耗时《单位：分钟》：23，23，24，26，27，38．则这组数据的中位数是（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
3．在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比例组成．小康的“学业水平”为90分，“综合素养”为95分．两项的权重分别为和，则小康的综合成绩为（ ）
A．91 B．92 C．92.5 D．94
4．八年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟200个，离差平方和分别是,，你认为哪一位同学的成绩最稳定（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．某市12月某周空气质量指数（）的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数为（ ）
A．102 B．98 C．114 D．106
6．某文创店2025年12月部分文创手办销售量如图所示，现该店准备进货，老板对员工说：“下个月要多进贵州红色文化书签”．影响老板决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．在“探究重力与质量的关系”的实验中，小明和小亮使用同一套器材，多次测量同一物体的重力（单位：），记录数据如下：小明：；小亮：，关于小明和小亮测量数据的波动程度，下列说法正确的是（ ）
A．小明的测量数据波动更大 B．小亮的测量数据波动更大
C．两人的测量数据波动一样 D．无法确定
8．已知一组数据的方差．那么这组数据的总和为（ ）
A．32 B．28 C．24 D．8
9．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据，，，，这组数据的中位数是
B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查
C．小明的三次数学成绩是分，分，分，则小明这三次成绩的平均数是分
D．甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明甲的射击成绩比乙好
10．已知甲、乙两队员参加“青翼杯小组赛”射击的成绩如图，则下列结论不正确的是（ ）
A．统计样本是“射击成绩” B．甲同学射击成绩的中位数是2环
C．乙同学射击成绩的平均分是8环 D．甲乙两位同学中射击成绩更稳定的是乙同学
二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
11．一组数据的箱线图如图，这组数据的下四分位数是______．
12．某校体育期末考核“立定跳远”和“50米”两项，两项成绩分别按的比例算出期末成绩．小林这两项的成绩分别为85分、90分，则小林的体育期末成绩为______分．
13．若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的离差平方和为______．
14．在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中正确的是________ ．
①第所用的时间最长；
②第的平均速度最大；
③第和第的平均速度相同；
④前的平均速度大于最后的平均速度．
三．解答题（本题共7小题，共58分．）
15．（8分）某足球特色学校举行罚点球测试（每人罚点球10次，罚中1个点球记1分），测试结束后，随机抽取20名学生的成绩作为样本进行整理，部分信息如下：
20名学生罚点球成绩统计表
罚点球成绩/分 5 6 7 8 9 10
人数/人 2 3 6 3 2
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)_____________；
(2)样本数据的中位数是_____________分，平均数是_____________分；
(3)该校2000名学生全部参加了此项测试，规定8分及以上为优秀，根据样本数据估计参加此项测试成绩为优秀的学生人数．
16．（8分）甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：）如下表：
甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0
乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8
根据以上数据，解答下列问题：
(1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为______；
(2)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为______；
(3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？
17．（8分）2024 年 4 月 25 日 20 时 49 分， 神舟十八号载人飞船发射成功， 中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段． 某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况， 开展了 “航天梦科普知识” 竞赛活动， 满分 10 分， 学生得分均为整数． 在初赛中， 甲乙两组 (每组 10 人) 学生成绩如∶ (单位∶ 分)
甲组∶ ．
乙组∶ ．
组别 平均数 中位数 众数
甲组 6
乙组 6.9 7
(1)以上成绩统计分析表中 ；
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分， 在我们小组中属中游偏上！ ” 观察上面表格判断， 小明可能是 组的学生．
18．（8分）青少年是国家的未来，他们的健康关系到国家富强和民族的昌盛，体育是学校培养全方面发展的社会主义建设者和接班人的一项主要教育内容，在新课程理念下，上好初中体育课至关重要．某校为了解学生体育运动的情况，对全校男生投掷铅球进行测试，测试结束后，随机抽取了30名男生的成绩（单位：米），并对成绩进行整理得到下表：
组别 成绩x/米 频数 各组平均成绩/米
A 2 6.6
B 6 7.5
C 8.2
D 7 9.3
E 3 10.1
请你根据统计表提供的信息解答下列问题：
(1)表中______，所抽取男生成绩的中位数落在______组；
(2)求所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩；
(3)若该校有600名男生，请估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学生人数．
19．（8分）学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
20．（8分）常熟某中学为落实“书香校园”建设，了解本校学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读总时长（单位：）进行调查，将调查结果分为四个等级：
A级：时长不足；级：；级：；级：时长不低于根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合信息回答下列问题：
(1)请把条形统计图补充完整（画图后标上相应数据）；
(2)扇形统计图中等级B对应的圆心角的度数为__________°，调查所得数据的中位数落在__________组（填组别）：
(3)若该校共有1800名学生，请估计该校一周课外阅读时长不低于4h的学生共有多少人？
21．（10分）某学校组织学生采摘草莓制作草莓甜品（每份甜品由4颗草莓制成）．同学们经过采摘、筛选、清洗等环节，共得到8.7的草莓．甲、乙两位同学各随机分到了12颗草莓，他们测量了每颗草莓的重量（单位：g），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．甲同学的草莓重量的折线图：
b．乙同学的草莓重量：7，7.5，8.1，8.4，8.5，8.5，9，9，9，9.4，10，10
c．甲、乙两位同学的草莓重量的平均数、中位数、众数：
平均数 中位数 众数
甲 m n 6.9，8.8，9.8
乙 8.7 8.75 p
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中，，的值；
(2)对于制作草莓甜品，如果一份甜品中4颗草莓重量的方差越小，则认为这份草莓的品相越好．①甲、乙两位同学分别选择了以下4颗草莓制作甜品．据此推断：品相更好的是_________（填“甲”或“乙”）；
甲 8.0 8.2 8.8 8.8
乙 8.4 8.5 8.5 9
②甲同学从剩余的8颗草莓中选出4颗草莓制作一份甜品参加比赛，首先要求组成的甜品品相尽可能好，其次要求草莓的重量尽可能大，他已经选定的两颗草莓的重量分别为9.4，9.8，则选出的另外两颗草莓的重量分别为_________和_________；
(3)估计这些草莓共能制作多少份草莓甜品．
参考答案
一．单项选择题
1．B
解：给出的这组数据为，，，，，
是这组数据中出现次数最多的数，
故这组数据的众数为．
2．C
解：∵这组数据已经按从小到大排序，共有个数据，数据个数为偶数，中位数为排序后第个和第个数据的平均数，
又∵第个数据为，第个数据为，
∴这组数据的中位数为．
3．B
解：小康的综合成绩为：．
4．B
解：∵四位同学平均成绩相同，测试次数均为3次，方差公式为，其中n为测试次数，
∴n相同，方差大小与离差平方和的大小一致.
又∵ ，
∴乙的方差最小，
∴乙的成绩最稳定．
5．A
解：箱线图的箱体下底的对应值为102，所以这组数据的下四分位数是102．
6．C
解：由统计图可知，贵州红色文化书签的销量最大，
∴影响老板决策的统计量是众数．
故选：C ．
7．A
解：∵ 小明测量数据为 ，
∴ 小明数据的平均数 ，
小明数据的方差 ，
∵ 小亮测量数据为 ，
∴ 小亮数据的平均数 ，
小亮数据的方差 ，
∵ ，
∴ 小明的测量数据波动更大．
8．A
解：∵方差的计算公式为，其中是数据的个数，是这组数据的平均数，
对比题中给出的方差，
可得数据个数，这组数据的平均数，
∴这组数据的总和为．
9．B
解：对于选项A：这组数的第个数为，第个数为，
∴中位数为，故A错误；
对于选项B：调查灯泡使用寿命具有破坏性，无法进行全面调查，
∴适合抽样调查，故B正确；
对于选项C：小明三次成绩的平均数为，故C错误；
对于选项D：方差越小数据波动越小，成绩越稳定，，只能说明甲成绩比乙稳定，不能说明甲的整体射击成绩比乙好，故D错误．
10．B
解：统计样本是“射击成绩”，故A选项结论正确，不符合题意；
甲同学射击成绩的中位数是8环，故B选项结论不正确，符合题意；
乙同学射击成绩的平均分环，故C选项结论正确，不符合题意；
甲同学射击成绩的平均分环，
甲同学射击成绩的方差，
乙同学射击成绩的方差，
∵,
∴，
∴射击成绩更稳定的是乙同学，故D选项结论正确，不符合题意．
二．填空题
11．60
解：观察题中所给的箱线图，可以看到矩形箱体的下底边对应的纵轴数值为，
因此，这组数据的下四分位数．
12．87
解：由题意可知，小林的体育期末成绩为（分）．
13．10
解：根据题意得，
解得：，
∴这组数据的离差平方和为．
14．①②③
解：①由图可知，第所用的时间最长，该选项说法正确；
②由图可知，第所用的时间最短，所以它的平均速度最大，该选项说法正确；
③由图可知，第和第所用的时间相同，所以它们的平均速度相同，该选项说法正确；
④由图可知，前所用的时间分别为和，平均速度为；最后所用的时间分别为和，平均速度为，所以前的平均速度小于最后的平均速度，该选项说法错误；
∴说法中正确的是①②③，
故答案为：①②③．
三．解答题
15．（1）解：由题意可得，．
（2）解：由表格可得，数据按从小到大排列后，第10个和第11个数据均为7，
∴中位数，
平均数．
（3）解：（人）．
16．（1）解：甲试验田里的这10个麦穗的长度数据中出现次数最多，
∴众数为 ；
故答案为：；
（2）解：乙试验田里的这10个麦穗长度数据从小到大依次为：，，，，，，，，，；第5个和第6个数据的平均数是：，
∴中位数为；
故答案为：；
（3）解：甲试验田：，
乙试验田：，
∵，
∴乙试验田里的大麦整体生长情况好一些．
17．（1）解：，
把这10个数从小到大排序第5个和第6个数都是6，
，
在3，6，6，6，7，7，8，8，9，9十个数中6出现的次数最多为3次，
，
故答案为：6.8，6，6；
（2）解：，
小明是甲组的学生；
故答案为：甲．
18．（1）解：由表格数据得
一共30人
成绩的中位数是第15，16个数的平均数
组一共（人），组一共（人）
第15，16个数在组
即中位数落在组
故答案为：12， ；
（2）平均成绩为：（米）
∴所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩是8.4米
（3）（名），
∴估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学生有200名．
19．（1）甲班的平均分为：(85 +91 + 88) ÷3= 88(分)，
乙班的平均分为：（90 +84+87) + 3= 87(分)，
∵88>87，
∴甲班将获胜；
（2）由题意可得：
甲班的平均分为： (分)，
乙班的平均分为：=87.6(分)，
∵87.4 < 87.6，
∴乙班将获胜．
20．（1）解：级对应的圆心角为，A级人数为5人，
样本总人数为人，
D级人数为人．
补充条形图如图：
（2）解：等级B对应的圆心角为，
样本总人数为50人，
中位数为第25、26个数据的平均数，
A级有5人，B级有15人，累计20人，
又C级有20人，累计40人，
第25、26个数据均落在C组，
中位数落在C组．
（3）解：样本中一周课外阅读时长不低于4h的学生人数为人，
所占比例为，
估计该校1800名学生中一周课外阅读时长不低于4h的学生共有人．
21．（1）解：根据甲的折线图可以看出，
甲的草莓重量的平均数；
这组数据从小到大排列，中间的两个数为8.8，8.8，
也就是说这组数据的中位数为8.8，所以；
根据乙同学的草莓重量数据可以发现，重量为9克出现的次数最多，
也就是说这组数据的众数为9，所以．
（2）解：根据题意可知甲同学的个草莓重量分布于之间，乙同学的个草莓重量分布于之间，
甲同学的平均数，
方差为：，
乙同学的平均数，
方差为：，
，
乙同学的4个草莓重量的方差较小，故乙同学草莓品相更好．
②要求数据的方差较小，草莓重量尽可能大，
可供选择的有，，，
当另外两个为，时，这组数据的平均数为，
方差为：，
当另外两个为，时，这组数据的平均数为，
方差为：，
当另外两个为，时，这组数据平均数为，
方差为：，
据此，可发现当另外两个为，时，方差最小，草莓重量也尽可能大．
（3）解：千克克，
由信息可估计每颗草莓平均重量为，
∴（个），
（份）．
答：估计共能制作250份草莓甜品．

展开更多......

收起↑