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北京市八一学校2025-2026学年第二学期6月月考
高一数学
2026.06
班级
姓名
学号
本试卷共4页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上
作答无效。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
1.cos215°-sim215°=()
1
A.
B.3
4.
c.
D.3
2.下列函数中，最小正周期是π的奇函数为()
A.y=sin 2x
B.y=cos2x
C.y=tan2x
D.y月sinx
3.已知向量a=(1,2),6=1,0),=(3,4).若(a+25)∥c(2∈R),则实数2=()
A.2
B.1
c.2
4已知角A为△ABC的内角，cosA=-4,则sin2A=
24
B.、12
12
24
C.
25
25
25
D.25
5若△ABC的三个内角A,B,C满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA=()
A.2
9
c.vis
8
6.已知a上1,1b=2,A.2W7
B.2√6
c.2W13
D.4
高
（共4
而)
2.已知西数=血(or+p0>0州冰引的部分图象如图
20
所示，则()
A.0=2,p=
6
B.0=2,0=-
6
、公
C.w=l,p=
6
D.0=l,p=3
8.已知在AABC中，2B=A+C,b2=ac,则△ABC的形状是()
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
9.某市计划在一条河上修建一座水上休闲公园，如图所示.这条河两岸所在直线乙，42互相
平行，桥DE与河岸所在直线垂直.休闲公园的形状可视为直角三角形，它的三个入口分别
设在直角三角形的顶点4，B,C处，其中入口A点（定点）在桥DE上，且A到直线，马
的距离分别为乃，2（么，h为定值），入口B,C分别在直线2，上，公园的一边4B与
直线马所成的锐角∠ABD为；另一边AC与AB垂直.设该休闲公园的面积为S(a),
E C
当a变化时，下列说法正确的是()
h
A.函数S(Cd)的最大值为
A
B.函数S(@)的最小值为2
C.若%，a2∈
D
B
且%D.若c,2∈
10.在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°，P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1,
则PA·PB的取值范围是
A.[-5,3]
B.[-3,5]
C.[-6,4]
D.[-4,6]
高一（数学）第2页（共4页）

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