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2025-2026学年吉林省白城市第四中学高三上学期高考模拟数学
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
过
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
装
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.若C3=C ≠0，则n=
A.4
B.5
C.10
D.13
2.y=e+2x-2在x=0处的切线方程是
A.y=3x
B.y=3x-1
C.y=2x
D.y=2x-1
3.已知圆锥的底面半径为2，母线长为4√2，则其侧面展开图（扇形）的圆心角为
需
A.
B.
C.3n
D.元
订
4
2
4
4.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若aa4=8,a3=a2+2,则S,=
A.127
B.63
C.255
D.31
5.设z=a+i(ah∈R,i为虚数单位)，则
A.“b=0”是“z为实数”的充要条件
B.“a=0”是“z为纯虚数”的充分不必要条件
C.“z=1”是“z=z”的必要不充分条件
n
D.“b≠0”是“z2<0”的既不充分也不必要条件
6.某村的理发师宣布了这样一个原则：他为且只为村里所有不给自己刮胡子的人刮胡子.那么，
典
这个理发师是否应该为自己刮胡子呢？如果理发师不为自己刮胡子，那么他是不给自己刮胡
线
子的人，所以按照他的原则，他必须为自己刮胡子；反之，如果他为自己刮胡子，因为他只为
不给自己刮胡子的人刮胡子，所以他不应该为自己刮胡子.这是数学上有名的“理发师困
境”，是著名数学家罗素于20世纪初提出的“罗素悖论”的简化版本.为了化解这一悖论，
数学家以公理化规定的形式对集合的定义进行修正，与这一悖论直接相关的公理化规定可
以是
O
A.集合中的元素具有互异性
B.集合也可以作为集合的元素
C.集合不能作为自身的元素
毁
D.集合之间可以讨论包含关系
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7.中式八球台球桌为矩形ABCD,内沿尺寸为长AB=2m、宽AD=1m,以左下角A为原
点，长边AB为x轴，短边AD为y轴建立平面直角坐标系，四个角的袋口坐标为A(00),
B(2),C(21),D(01),且在AB和CD的中点处分别有E(10)和F1)两个袋口，四条
库边为矩形的四条边，台球撞击库边的反弹严格遵循镜面反射定律入射角等于反射角)，
所有台球均视为半径可忽略的质点，忽略摩擦、旋转、碰撞偏移等影响.选手将母球置于
21
点P
要通过一次库边反弹将母球打入袋口F(1)，且运动路径不能经过球桌内点
55
M31
处的障碍球.则满足规测的前提下，母球的最短运动路径长度为
(42
A.5m
B.35
m
C.185
m
D.65
m
5
5
8.己知函数f(x)=sin1,∈R.对于区间I,定义区间I的正弦波动幅为W(I)=maxf(x)
minf(x),即f(x)在区间I上的最大值与最小值的差.下列说法正确的是
A.若w()=2,则区间I的长度的最小值为
2
B.若区间I的长度大于π，则必有W()=2
C.若W()=1,则区间I的长度的最大值为元
D.若区间1的长度为元，则必有wU)2」
1
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.为了解高中生性别与是否喜欢篮球运动的关联性，某社团随机抽取了100名高中生进行问
卷调查，整理得到如下2×2列联表：
喜欢篮球
不喜欢篮球
合计
男生
30
20
50
女生
10
40
50
合计
40
60
100
附：①x2=
n(ad-bc)2
其中a+b+c+d=n.
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
②×独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值如表所示：
0.10
0.05
0.01
Xa
2.706
3.841
6.635
根据上述数据，下列说法正确的有
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